1.2.1 有理数的概念-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

1.2.1 有理数 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.能说出有理数的意义. 2.能把给出的有理数按要求分类，知道0在有理数分类中的作用. 3.经历按照不同标准对有理数进行分类的过程，培养归纳概括的数学思想. 4.通过有理数的分类，初步掌握分类的数学思想. 前 言 下列各数，指出哪些是正数，哪些是负数. 正数：大于0的数叫作正数. 负数：在正数前面加上符号“”（负）的数.（即小于0的数）. 是正数 是负数 既不是正数也不是负数 导入新课 思考：在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 整数 正整数 : 如....... 零：0 负整数:如...... 探索一：有理数的相关概念 讲授新课 分数 正分数 : 如 ....... 负分数 : 如....... 事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数. 讲授新课 整数 正整数 : 如....... 零：0 负整数:如...... 分数 正分数 : 如 ....... 负分数 : 如....... 正分数 : 如 ....... 负分数 : 如 ....... 分数 : 如 ....... 讲授新课 可以写成分数形式的数称为有理数. 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 有理数的概念 归纳总结 讲授新课 例1：下列说法中正确的有（ ） ①负分数一定是负有理数； ②自然数一定是正数； ③是负分数； ④一定是正数； ⑤是整数. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 讲授新课 判断题（正确的打 “√”， 错误的打“×”） (1)0是正整数；（ ） (2)非负整数包含0；（ ） (3)正分数一定是正有理数；（ ） (4)有理数中没有最大的数；（ ） × √ √ √ 随堂小练习 讲授新课 在下表适当的空格里画上“√”号. 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 随堂小练习 讲授新课 探索二：有理数的分类 引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围. 思考：你能对有理数进行分类吗？ 讲授新课 整数 正整数 零：0 负整数 分数 正分数 负分数 1.按意义分 有理数 讲授新课 2.按符号分 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 讲授新课 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的. 2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是集整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合. 如5既是正数又是整数. 4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数. 讲授新课 例1：指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 解：正有理数：； 其中正整数有： 负有理数：; 其中负整数有：. 讲授新课 负数 整数 | 负整数 16， 32，0 例2 : 把下列各数填入相应的集合内． , , , , 【分析】要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼． 讲授新课 1. 下列说法中，正确的是( ) A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 B 正整数、负整数和零统称为整数 0不是正数也不是负数 还有可能是0 习题1 习题解析 2.在有理数3，0，23，85，3.7中，非负数的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 解析： 0，23，3.7是非负数，所以非负数有3个.故选B. B 习题2 习题解析 3.下列各数： ， . 其中正数有____个，负数有____个， 正分数有____个，负分数有____个， 自然数有____个，整数有____个. 6 6 4 2 3 4 习题3 习题解析 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 正分数集合{ …}； 负有理数集合{ …}； 4.把下列各数分别填在相应括号里： 习题4 习题解析 1.可以写成分数形式的数称为有理数. 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 正整数 0 负分数 正分数 正有理数 负有理数 负分数 负整数 正分数 正整数 0 有理数 0既不是正数，也不是负数. 正数和0统称为非负数. 3.注意0的特殊性 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$