12.1.1全面调查（同步课件）-【大单元教学】2024-2025学年七年级数学下册同步备课系列（人教版2024）

数学 人教版 七年级下册 数据的收集、 整理与描述 第十二章 1 12.1.1 全面调查 第12章 数据的收集、整理与描述 2 情境引入 在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的统计数据. 例如，从2013年到2022年，我国GDP从59万亿元增长到121万亿元； 2022年6月北京市的平均气温为25.7℃； 育人中学七年级学生每星期校外体育锻炼的平均时间约为5.2h； ...... 这些数据可以帮助人们了解周围世界的现状和变化规律，从而为人们决策提供依据.你知道它们是如何获得的吗？你知道如何选择合适的统计图表描述它们吗？ 新知探究 统计学(statistics)是一门通过数据来研究问题和解决问题的科学，它能帮助我们回答上面的问题. 在本章中，我们将在小学所学统计知识的基础上，学习收集数据的一些基本方法，在此基础上进一步学习如何整理数据，并用统计图表直观形象地描述数据，从中发现数据蕴含的规律，获取我们需要的信息. 思考： 如果要了解全班同学对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况，你会怎么做？ 统计调查. 新知探究 展开调查 收集数据 采访 举手表决 问卷调查 收集方法 新知探究 思考：除问卷调查外，你还知道用什么方法来收集数据吗？ 访问 实地调查 查阅资料 试验 测量 新知探究 第1步：明确调查的问题和目的. 全班同学对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况. 第2步：确定调查对象. 全班每位同学. 第3步：选择调查方式，设计调查问题. 调查方式形式多样，如采用问卷调查的方式，设计问卷. 新知探究 设计调查问卷 填写调查问卷 收集调查问卷 调查问卷 年 月 在下面五类课外活动中，你最喜爱的是 ( )(单选). (A)文学 (B)科技 (C)体育 (D)艺术 (E)劳技 如果想了解男、女生喜爱课外活动的差异，问卷中还应该包含什么内容？ 性别_____ 注意： 调查问卷中设计的问题不能重复，不能相互交叉，不能概念模糊不易回答，不能带有某种倾向等. 新知探究 从这些数据中，你能看出全班同学对各类课外活动的喜爱情况吗？ CEACDCDCBDCADCDDCDCABCABCDCACCDCDECABBEABDCEBDBDCD 第4步：展开调查. 问卷分发，让每位同学填写问卷. 第5步：收集并整理数据. 利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的课外活动的编号（字母），我们把它们称为数据. 例如，经过调查，收集到如下50个数据： 新知探究 杂乱无章的数据不利于发现其中的规律.为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理. 统计中经常用表格整理数据，对前面50个数据按下表进行整理. 课外活动类型 划记 人数 百分比 文学（A） 科技（B） 体育（C） 艺术（D） 劳技（E） 合计 CEACDCDCBDCADCDDCDCABCABCDCACCDCDECABBEABDCEBDBDCD 全班同学最喜爱的课外活动的人数统计表 新知探究 CEACDCDCBDCADCDDCDCABCABCDCACCDCDECABBEABDCEBDBDCD 表格可以清楚地反映全班同学喜爱各类课外活动的情况.例如，最喜 爱文学类课外活动的同学有7人，占全班人数的14%；最喜爱科技类课外活动的同学有8人，占全班人数的16%；...... 课外活动类型 划记 人数 百分比 文学（A） 科技（B） 体育（C） 艺术（D） 劳技（E） 合计 全班同学最喜爱的课外活动的人数统计表 7 8 17 14 4 14% 16% 34% 28% 8% 50 100% 新知探究 学习笔记 (1)表格通常由行和列组成，表格上方一般要有表名. (2)用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据. (3)每划记一个数据，就对该数据做标记，便于快速统计数据. (4)统计数据的个数=所画“正”字的个数×5+未画完的“正”字的笔画数. 新知探究 第6步：分析数据，得出结论. 为了更直观地表示表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据. 条形图的特点：条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 扇形图的特点：扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 新知探究 思考：你能根据统计表、条形图和扇形图，说一说全班同学对五类课外活动的喜爱情况吗？ 新知探究 ① 按百分比计算各部分对应的圆心角度数. 文学: 360°×14% = 50.4°， 科技: 360°×16%= ______， 体育: 360°×34%= ______， 艺术: ___________________， 劳动: ___________________. 57.6° 360°×28% = 100.8° 360°×8% = 28.8° 122.4° 画扇形图的关键 思考：怎样画扇形统计图描述表中数据？ 我们知道，扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.且扇形的大小是由圆心角的大小决定的. 新知探究 ② 然后在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及其相应的百分比. 整个圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分. 思考：怎样画扇形统计图描述表中数据？ 新知探究 思考：条形图和扇形图在直观反映统计信息时各自有什么特点和作用？ 条形图 扇形图 特点 用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少. 用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分比. 作用 从图中能清楚地看出数量的多少，便于相互比较. 从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比以及部分与部分之间的关系. 学习笔记 新知探究 一表——统计表 三注意——①调查问卷：设计合理、科学 ②统计表：项目齐全，数据准确 ③统计图：比例准确，标注不遗漏 二图——条形统计图，扇形统计图 四步骤—— 收集数据、整理数据、描述数据、分析数据 典例精析 例1 下面是6种国家一级保护动物及其编号： 1.大熊猫 2.滇金丝猴 3.藏羚羊 4.丹顶鹤 5.遗鸥 6.亚洲象 某班同学按学号的顺序排出同学们最喜爱的动物编号，得出如下42个数据： 112246345124146212355613142113215454145325 (1)请你设计一份调查问卷，对全班同学中男、女生最喜爱某种动 物的情况进行问卷调查； (2)请用表格对全班同学最喜爱某种动物的人数进行整理. 典例精析 例1 解：(1)问卷设计如下： 典例精析 例1 全班同学最喜爱某种动物的人数统计表 动物编号 动物名称 划记 人数 百分比 1 大熊猫 2 滇金丝猴 3 藏羚羊 4 丹顶鹤 5 遗鸥 6 亚洲象 合计 11 8 5 8 7 3 42 26% 19% 12% 19% 17% 7% 100% 解：(2)数据整理如下表： 112246345124146212355613142113215454145325 学习笔记 典例精析 在调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱课外活动的数据，利用表格整理数据，并用统计图对数据进行直观形象的描述.通过分析这些表和图，了解全班同学喜爱课外活动的情况. 在这个调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查.像这样考察全体对象的调查叫作全面调查. 典例精析 例如，2020年我国进行的第七次全国人口普查，就是一次全面调查.普查结果显示，我国人口（包括现役军人、香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾地区的人口）共约144 350万人. 类似地，你还能举出全面调查的案例吗？ 典例精析 学生校服尺寸的调查——学校在为学生订做校服前，会对每位学生的身高、体型等进行全面测量，以确保校服合身. 车站行李检查——在坐高铁时，车站会对每位旅客的行李进行全面检查，以确保乘客的安全和遵守相关规定等. 学习笔记 典例精析 在上面的调查中，全班同学是要考察的全体对象，称为总体，组成总体的每一名同学称为个体. 为了强调调查目的，有时也把全班每一名同学喜爱的课外活动类型的全体作为总体，每一名同学喜爱的课外活动类型作为个体. 典例精析 例2 下列调查问题设计得合理吗？为什么？ （1）你每天睡眠充足吗？ （2）你们学校的环境噪声是否在55 dB以下？ （3）大多数同学认为学校操场应该铺设塑胶跑道，你同意吗？ 解：(1)不合理.因为“每天睡眠充足”概念模糊，没有准确的时间界定. (2)不合理.因为学校的环境噪声水平因区域不同而有所差异，调查问题笼统且单一，未能考虑到学校不同区域的特殊性. (3)不合理.因为问题的表述存在一定的问题，它首先提出了一个“大多数同学认为”的前提，这可能会引导被调查者去迎合这个“大多数”观点，而不是根据自己真实的想法来回答问题，导致结果不真实，缺乏客观性. 典例精析 例3 北京时间12月4日，我国春节申遗成功，并被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．我国共有44个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录、名册，总数居世界第一！某校拟开展非遗绒花、书法灯笼、 (1)请将学生会开展的工作按收集整理数据的步骤排序___________； （填序号） 竹编画、插丝珐琅四项传统文化庆祝活动，为了解该校八年级学生对这四项活动的选择意向，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从四项活动中选择一项，学生会开展了以下工作：①抽取m名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③结合统计图分析数据并得出结论；④收集m名学生对四项活动的选择意向的相关数据．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． ①④②③ 典例精析 例3 (2)请补全条形统计图：并求出扇形统计图中，书法灯笼部分所占百分比； (3)若该校八年级有2000名学生，估计八年级想参加竹编画的学生有多少人？ 全面 调查 概念 考察全体对象的调查叫作全面调查. 所要考察的全体对象称为总体. 组成总体的每一个考察对象称为个体. 步骤 第1步：明确调查的问题和目的. 第2步：确定调查对象. 第3步：选择调查方式（形式多样，如问卷、访谈、实地调查等），设计调查问题. 第4步：展开调查. 第5步：收集并整理数据. 第6步：分析数据，得出结论. 随堂演练 1.在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是( ) A.我认为猫是一种很可爱的动物. B.难道你不认为科幻片比动作片更有意思吗？ C.你给我回答到底喜不喜欢猫. D.你最喜欢哪种颜色? D 2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　) A.了解一批圆珠笔的寿命 B.了解全国九年级学生身高的状况 C.调查人们保护海洋的意识 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D 随堂演练 3.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计, 适当分组后80~90分这个分数段的划记人数为:" " 那么这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是( ) A. 20% B. 40% C. 15% D. 25% C 随堂演练 4.在某公益活动中，小明对本年级 50 名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图（如图），则本次捐款 20 元的人数为______. 5 5.进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：A．明确调查问题；B．记录结果；C．得出结论；D．确定调查对象；E.展开调查；F.选择调查方法．但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是            (用字母按顺序写出即可)． ADFEBC 随堂演练 6.以下调查中，是全面调查的有_____.（填序号） ①在某班调查全体学生的视力情况； ②为了了解一批灯管的平均使用寿命，从中抽取几根进行检测； ③为了了解全国中小学生每天运动的时间,在不同省市各选取儿所学校进行调查； ④为了杜绝隐患，对载人航天器的所有零部件进行检查. ①④ 随堂演练 7. 下列调查问题的答案的选项设计得合理吗？如果不合理，如何修改？ (1)你对学校食堂的午餐满意吗？( ). (A)非常满意 (B)满意 (C)一般 (D)不满意 (2)你平时最喜欢的一项课外活动是( ). (A)读课外书 (B)体育活动 (C)看电视 (D)踢足球 合理. 问题明确，供选择的答案全面 不合理. 选项之间有包含关系，体育活动包含踢足球，可以考虑将“踢足球”改为“其他”. 随堂演练 8.小明调查了全班45名同学对数学的喜欢程度，其结果如下： 其中A代表特别喜欢，B代表比较喜欢，C代表无所谓，D代表不喜欢． 请按照调查结果填表（百分比精确到个位）． 全班同学对数学喜欢程度的人数统计表 选项代号 画记 人数 百分比 A 正     B       C       D       合计 — 45 100% 8 22 11 4 18% 49% 24% 9% 随堂演练 9.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行，骑车人数分布的条形图和扇形图. （1）求步行人数； 解：总人数是 25÷50% = 50. 步行人数是 50×30% = 15. （2）求扇形图中骑车部分的圆心角度数. 骑车人数占总人数的百分比为 10÷50 = 20%，在扇形图中所对应的圆心角度数为360°×20% = 72°. $$