精品解析：2023-2024学年陕西省渭南市大荔县北师大版四年级下册期末考试数学试卷

大荔县2023—2024学年度第二学期小学期末教学质量评估 四年级数学试题（卷） （时间：90分钟 满分：100分） 卷首语：亲爱的同学们，愉快的一学期即将结束，这儿为你提供了一个展示自我的舞台，现在请你积极思考，认真作答，展示聪明才智，给自己交一份圆满的答卷吧！ 第Ⅰ部分（卷面 共5分） 一、卷面整洁干净，书写工整、规范、美观。（5分） 第Ⅱ部分（运算能力 共30分） 一、直接写出得数。（每小题1分，共8分） 1. 直接写出得数。 10－827＝ 2.6－0.96＝ 0.8×0.3＝ 72.6÷100＝ 17.5＋3.25＝ 3.5×8＝ 0.25×0.4＝ 0.09×1000＝ 二、列竖式计算。（每小题2分，共6分） 2. 列竖式计算。 55.6－3.97＝ 42.8×0.15＝ 62.4＋78.62＝ 三、用你喜欢的方法计算。（每小题3分，共9分） 3. 用你喜欢的方法计算。 25×12.5×3.2 36.25－6.25×5.2 18.63－6.3－6.63－3.7 四、照样子计算。（共7分） 4. 仿照下面的例子，接着算一算。 例：20×30 ＝（2×3）×（10×10） ＝6×100 ＝600 0.2×0.3 ＝（2×3）×（（ ）×_____） ＝6×（ ） ＝（ ） 5. 根据1.2×13＝15.6，在（ ）里填上适当的数。 （ ）×（ ）＝15.6 （ ）×（ ）＝15.6 （ ）×（ ）＝1.56 （ ）×（ ）＝0.156 第Ⅲ部分（综合能力专项评估 共65分） 一、认真审题，仔细填写。（每空1分，共16分） 6. 黄金分割比约为0.618，是世界公认的最富有美感的比例。科学家们还发现，当外界环境温度为人体正常温度的0.618倍（即23℃）时，人会感到最舒服。0.618它是（ ）位小数、计数单位是（ ），它含有（ ）个这样的计数单位。 7. 大熊猫作为中国的“国宝”，是世界生物多样性保护和生态环境保护的象征。2岁的大熊猫福宝体重为81.5千克，身高是1米36厘米，憨态可掬的模样收获了不少粉丝。 81.5千克＝（ ）千克（ ）克 1米36厘米＝（ ）米 8. 太阳系，是我们生存家园。这个恒星系以太阳为中心，围绕着八颗行星和大量的小天体。八大行星到太阳的距离分别是：水星0.387天文单位；金星0.723天文单位；地球1.000天文单位；火星1.524天文单位；木星5.205天文单位；土星9.576天文单位；天王星19.18天文单位；海王星30.13天文单位。离太阳最近的是（ ），最远的（ ）。 9. 在下面的方框里填上合适的小数。 10. 笑笑用计算器计算13.79＋2.34时，她错误地输入了13.19＋2.34，要修正这个错误，应（ ）才能得到正确结果。 11. 红领巾是中国少年先锋队的标志。从数学的眼光看，红领巾的形状按边分是（ ）三角形，它的顶角是120度，它的底角是（ ）度。 12. 下列物体中，从正面看到的图形，相同的是（ ），从侧面看是形状的是（ ），填序号。 13. 学校每年一度的运动会开始了，四名同学参加100米决赛成绩如下，如果王冲是第四名，那么第三名是（ ）；如果赵军是第一名，他可能跑了（ ）秒。 姓名 张华 李明 王冲 赵军 成绩（秒） 15.17 16.01 1□.10 15.□8 二、精心挑选，慎重选择。（每小题2分，共10分） 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 摆一个三角形需要三根小棒，按如图这样的规律摆n个三角形，需要3n根小棒。 B. 用长5cm、5cm、10cm的三根小棒可以围成一个等腰三角形。 C. 把0.65先缩小到它的千分之一再扩大到原来的100倍后，小数点向右移动了两位。 D. 分析奇思6—10岁体重变化情况，应选用折线统计图。 15. 下面各图中，不可以用来表示18.25中的“2”的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 甲、乙、丙三人都有零花钱。甲说：“我零花钱比乙的零花钱多10元。”乙说：“我的零花钱是丙零花钱的3倍少4元。”丙说：“我有9元零花钱。”下面正确表示甲、乙、丙之间的等量关系的是（ ）。 A. 甲的零花钱－10元＝乙的零花钱 丙的零花钱×3－4元＝乙的零花钱 B. 乙的零花钱＋10元＝甲的零花钱 乙的零花钱×3－4元＝丙的零花钱 C. 乙的零花钱－10元＝甲的零花钱 丙的零花钱÷3－4元＝乙的零花钱 D. 甲的零花钱－10元＝乙的零花钱 丙的零花钱÷3－4元＝乙的零花钱 17. 为了美化校园环境，学校要对教室的地面铺地砖，通过筛选得到四种图案，可以密铺的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 18. 四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小明把每人跳情况都标记在地上，王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，下面图（ ）是王亮跳远的情况。 A. B. C. D. 三、认真观察，探究实践。（16分） 19. 下面的立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 20. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，其中记载了多边形的内角和的计算公式，一起来探究一下。 （1）从下面图形的一个顶点出发，可以画出一条或几条线段，能将其分成若干个三角形。在图上先画一画，再填表。 形状 分成的三角形个数 内角和 四边形 180°×（ ）＝（ ）。 五边形 180°×（ ）＝（ ）。 六边形 180°×（ ）＝（ ）。 （2）由此猜测：按上述方式，从边数为加n（n＞3）的多边形的一个顶点出发向与其不相邻的顶点画线段，这些线段把多边形分成（ ）个三角形，这个多边形的内角和是（ ）（从下面的选项中选序号）。 ①180°×n ②180°×（n－1） ③180°×（n－2） ④180°×（n－3） （3）请你从上面三种图形中，任选一种设计出密铺图案。 四、走进生活，解决问题。（23分） 21. 一年一度的春季运动会开始了。在100米短跑中，小明跑了12.5秒，比第一名慢了0.15秒，比第三名快了1.2秒。第一名和第三名分别跑了多少秒？ 22. 一种健胃消食颗粒的说明书如下： 【适应症】消食化滞，健脾和胃。用于脾胃不和，消化不良，食欲不振，便秘，食滞，疳积等。 【产品规格】每盒10袋，每袋1.5克。 【用法用量】开水冲服，一日3次。一岁至三岁一次半袋，三岁至七岁一次1袋，八岁至十二岁一次1.5袋，十二岁以上及成年人一次2袋。 今年11岁的小军最近肠胃不好，医生让他服健胃消食颗粒5天。他至少需要买几盒药？ 23. 这学期学校开设了烹饪社团，军军学会了包饺子。母亲节到了，军军打算按照在学校烹饪课中学到知识。为妈妈做顿香喷喷的饺子，感谢妈妈的辛苦付出，和面5分钟，醒面20分钟，做饺子馅15分钟，包饺子25分钟，烧开水5分钟，煮饺子5分钟，军军最快多少分钟可以让妈妈品尝到饺子？请把你的思考过程写下来。 24. 随着时代的发展，人们了解世界的途径越来越多，手机迅速成为人们必不可少的工具，给人们的生活带来了方便，为了更加合理的使用手机。某学校四年级学生就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。 下面是部分学生使用手机情况统计表。 事项 电话通讯 玩游戏 上网 查资料 其他 人数/人 186 24 128 48 14 （1）请根据以上信息绘制条形统计图。 （2）从条形统计图中能得到什么信息？（至少写两条） （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大荔县2023—2024学年度第二学期小学期末教学质量评估 四年级数学试题（卷） （时间：90分钟 满分：100分） 卷首语：亲爱的同学们，愉快的一学期即将结束，这儿为你提供了一个展示自我的舞台，现在请你积极思考，认真作答，展示聪明才智，给自己交一份圆满的答卷吧！ 第Ⅰ部分（卷面 共5分） 一、卷面整洁干净，书写工整、规范、美观。（5分） 第Ⅱ部分（运算能力 共30分） 一、直接写出得数。（每小题1分，共8分） 1. 直接写出得数。 10－8.27＝ 2.6－0.96＝ 0.8×0.3＝ 72.6÷100＝ 17.5＋3.25＝ 3.5×8＝ 0.25×0.4＝ 0.09×1000＝ 【答案】1.73；1.64；0.24；0.726； 20.75；28；0.1；90 【解析】 二、列竖式计算。（每小题2分，共6分） 2. 列竖式计算。 55.6－3.97＝ 42.8×0.15＝ 62.4＋78.62＝ 【答案】51.63；6.42；141.02 【解析】 【分析】 小数减法，先把小数点对齐，将相同数位对齐，按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10，最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 【详解】55.6－3.97＝51.63 42.8×0.15＝6.42 62.4＋78.62＝141.02 三、用你喜欢的方法计算。（每小题3分，共9分） 3. 用你喜欢的方法计算。 25×125×3.2 36.25－6.25×5.2 18.63－6.3－6.63－3.7 【答案】1000；3.75；2 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律，先交换12.5和3.2的位置，再将3.2拆成4×0.8，然后利用乘法结合律进行简算； （2）先算乘法，再算减法； （3）先交换6.3和6.63的位置，计算出18.63和6.63的差，再利用减法的性质简算。 【详解】25×12.5×3.2 ＝25×3.2×12.5 ＝25×4×0.8×12.5 ＝（25×4）×（0.8×12.5） ＝100×10 ＝1000 36.25－6.25×5.2 ＝36.25－32.5 ＝3.75 18.63－6.3－6.63－3.7 ＝18.63－6.63－6.3－3.7 ＝12－6.3－3.7 ＝12－（6.3＋3.7） ＝12－10 ＝2 四、照样子计算。（共7分） 4. 仿照下面的例子，接着算一算。 例：20×30 ＝（2×3）×（10×10） ＝6×100 ＝600 0.2×0.3 ＝（2×3）×（（ ）×_____） ＝6×（ ） ＝（ ） 【答案】 ①. 0.1 ②. 0.1 ③. 0.01 ④. 0.06 【解析】 【分析】0.2表示2个0.1，0.3表示3个0.1，计算时可以先计算2与3的积，0.1乘0.1的积，其中0.1乘0.1得0.01，2与3的积是6，最后把6与0.01相乘即可。 【详解】0.2×0.3 ＝（2×3）×（0.1×0.1） ＝6×（0.01） ＝0.06 5. 根据1.2×13＝15.6，在（ ）里填上适当的数。 （ ）×（ ）＝15.6 （ ）×（ ）＝15.6 （ ）×（ ）＝1.56 （ ）×（ ）＝0.156 【答案】 ①. 12 ②. 1.3 ③. 0.12 ④. 130 ⑤. 0.12 ⑥. 13 ⑦. 0.12 ⑧. 1.3 【解析】 【分析】由题意，根据积不变的规律，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变。 1.2扩大到原来的10倍是12，13缩小到原来的是1.3，所以12×1.3＝15.6。 1.2缩小到原来的是0.12，13扩大到原来的10倍是130，所以0.12×130＝15.6。 根据积变化的规律，一个因数缩小到原来的，另一个不变，则积缩小到原来的。 1.2缩小到原来的是0.12，保持13不变，积缩小到原来的，积就变成1.56。 根据积的变化规律，两个因数各缩小到原来的，则积缩小到原来的到原来的。 1.2缩小到原来的是0.12，13缩小到原来的是1.3，积就变成0.156。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 根据1.2×13＝15.6，在（ ）里填上适当的数如下： 12×1.3＝15.6 　　　　　　 0.12×130＝15.6 　　　　　　 0.12×13＝1.56 　　　　　　 012×1.3＝0.156 （填法不唯一） 第Ⅲ部分（综合能力专项评估 共65分） 一、认真审题，仔细填写。（每空1分，共16分） 6. 黄金分割比约为0.618，是世界公认的最富有美感的比例。科学家们还发现，当外界环境温度为人体正常温度的0.618倍（即23℃）时，人会感到最舒服。0.618它是（ ）位小数、计数单位是（ ），它含有（ ）个这样的计数单位。 【答案】 ①. 三 ②. 0.001 ③. 618 【解析】 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01）；第三位是千分位，千分位的计数单位是（或0.001），一个小数最后一位是百分位，计数单位就是；一个小数最后一位是千分位，计数单位就是（或0.001）； 0.618里面有8个0.001，1个0.01和6个0.1，相邻计数单位之间的进率都是10，6个0.1相当于600个0.001，1个0.01相当于10个0.001，所以0.618里面有618个0.001，所以它有618个这样的计数单位。 【详解】黄金分割比约为0.618，是世界公认的最富有美感的比例。科学家们还发现，当外界环境温度为人体正常温度的0.618倍（即23℃）时，人会感到最舒服。0.618它是三位小数、计数单位是0.001，它含有618个这样的计数单位。 7. 大熊猫作为中国的“国宝”，是世界生物多样性保护和生态环境保护的象征。2岁的大熊猫福宝体重为81.5千克，身高是1米36厘米，憨态可掬的模样收获了不少粉丝。 81.5千克＝（ ）千克（ ）克 1米36厘米＝（ ）米 【答案】 ①. 81 ②. 500 ③. 1.36 【解析】 【分析】（1）根据1千克＝1000克，计算出结果，即可解答； （2）根据1米＝100厘米，把1米36厘米变成用米单位的数即可。 【详解】0.5×1000＝500，即0.5千克＝500克，所以，81.5千克＝81千克500克； 36÷100＝0.36，即36厘米＝0.36米，1＋0.36＝1.36米，所以，1米36厘米＝1.36米。 81.5千克＝81千克500克 1米36厘米＝1.36米 8. 太阳系，是我们生存的家园。这个恒星系以太阳为中心，围绕着八颗行星和大量的小天体。八大行星到太阳的距离分别是：水星0.387天文单位；金星0.723天文单位；地球1.000天文单位；火星1.524天文单位；木星5.205天文单位；土星9.576天文单位；天王星19.18天文单位；海王星30.13天文单位。离太阳最近的是（ ），最远的（ ）。 【答案】 ①. 水星 ②. 海王星 【解析】 【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，最小的是离太阳最近的行星，最大的是离太阳最远的行星，据此解答即可。 【详解】0.387＜0.723＜1.000＜1.524＜5.205＜9.576＜19.18＜30.13 太阳系，是我们生存的家园。这个恒星系以太阳为中心，围绕着八颗行星和大量的小天体。八大行星到太阳的距离分别是：水星0.387天文单位；金星0.723天文单位；地球1.000天文单位；火星1.524天文单位；木星5.205天文单位；土星9.576天文单位；天王星19.18天文单位；海王星30.13天文单位。离太阳最近的是水星，最远的是海王星。 9. 在下面方框里填上合适的小数。 【答案】0.15；0.22 【解析】 【分析】数轴上从左起第1个□，在0.1与0.2的正中间，这里表示的数是0.15。从左起第2个□在0.2右边的第1小格处，0.2与0.3之间被平均分成5小格，其中的1小格就表示0.02，所以从左起第2个□处应填的数是0.22。 【详解】 10. 笑笑用计算器计算13.79＋2.34时，她错误地输入了13.19＋2.34，要修正这个错误，应（ ）才能得到正确结果。 【答案】再加上0.6 【解析】 【分析】根据题意可知：2.34不变，原来的一个加数是13.79，现在错误地输成13.19，因为13.9＜13.79，用13.79－13.19＝0.6，求出少加的数是多少，要修正这个错误，应该再加上少加的数，即可得到正确结果。 【详解】13.79－13.19＝0.6 笑笑用计算器计算13.79＋2.34时，她错误地输入了13.19＋2.34，要修正这个错误，应再加上0.6才能得到正确结果。 11. 红领巾是中国少年先锋队的标志。从数学的眼光看，红领巾的形状按边分是（ ）三角形，它的顶角是120度，它的底角是（ ）度。 【答案】 ①. 等腰 ②. 30 【解析】 【分析】红领巾形状是三角形，且这个三角形的两边相等，所以它是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，用180°减120°可以求出这个三角形两个底角的和，再用所得差除以2即可求出底角的度数。 【详解】红领巾的形状是等腰三角形。 （180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 它的底角是30°。 【点睛】解答本题的关键是明确三角形的内角和是180°，等腰三角形两腰相等，且两底角相等。 12. 下列物体中，从正面看到的图形，相同的是（ ），从侧面看是形状的是（ ），填序号。 【答案】 ①. ③⑤ ②. ①③ 【解析】 【分析】从正面看，第①个图，能看到4个面，这4个面在同一行。第②个图，能看到4列共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列1个面，与第2列最下面的面对齐，第4列1个面与第3列的面对齐。第③个图，能看到3个面，这3个面在同一行。第④个图，能看到3列，共5个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐，第3列2个面，最下面的面与第2列最下面的面对齐。第⑤个图，能看到3个面，这3个面在同一行。从侧面看，第①个图，能看到2个面，这2个面在同一行。第②个图，能看到2个面，这2个面在同一列。第③个图，能看到2个面，这2个面在同一行。第④个图，能看到2个面，这2个面在同一列。第⑤个图，能看到3个面，这3个面在同一行。 【详解】下列物体中，从正面看到的图形，相同的是③⑤，从侧面看是形状的是①③。 13. 学校每年一度的运动会开始了，四名同学参加100米决赛成绩如下，如果王冲是第四名，那么第三名是（ ）；如果赵军是第一名，他可能跑了（ ）秒。 姓名 张华 李明 王冲 赵军 成绩（秒） 15.17 16.01 1□.10 15.□8 【答案】 ①. 李明 ②. 15.08 【解析】 【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快。如果王冲是第四名，则王冲的跑步时间最长，李明的跑步时间比张华和赵军的都长，所以李明是第三名；如果赵军是第一名，则赵军的跑步时间最短，张华的跑步时间比赵军的多，因为15.17和15.□8的整数部分相同，赵军小数部分十分位上要小于1，据据此解答即可。 【详解】16.01＞15.17，16.01＞15.□8 因此如果王冲是第四名，则李明是第三名。 15.17＜16.01 所以如果赵军是第一名，15.□8＜15.17，即赵军跑步用时是15.08秒。 学校每年一度的运动会开始了，四名同学参加100米决赛成绩如下，如果王冲是第四名，那么第三名是李明；如果赵军是第一名，他可能跑了15.08秒。 二、精心挑选，慎重选择。（每小题2分，共10分） 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 摆一个三角形需要三根小棒，按如图这样的规律摆n个三角形，需要3n根小棒。 B. 用长5cm、5cm、10cm的三根小棒可以围成一个等腰三角形。 C. 把0.65先缩小到它的千分之一再扩大到原来的100倍后，小数点向右移动了两位。 D. 分析奇思6—10岁体重变化情况，应选用折线统计图。 【答案】D 【解析】 【分析】A选项，第一个三角形需要3根小棒，以后每增加一个三角形就增加2根小棒，当有n个三角形，小棒的数量就是2n＋1根小棒； B选项，根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可解答； C选项，小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。把0.65先缩小到它的，即由0.65变成0.00065，就是小数点左移动三位，再扩大到原来的100倍，由0.00065变成0.065，相当于小数点向左移动了一位； D选项，以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。折线统计图能够更好的反映奇思6—10岁体重变化情况。 【详解】A．摆一个三角形需要三根小棒，按如图这样的规律摆n个三角形，需要： 3＋2（n－1） ＝3＋2n－2 ＝（2n＋1）根 原题说法错误； B．用长5cm、5cm、10cm的三根小棒可以围成一个等腰三角形。 5＋5＝10（cm） 用长5cm、5cm、10cm的三根小棒不可以围成一个等腰三角形。原题说法错误； C．把0.65先缩小到它的再扩大到原来的100倍后，小数点向左移动了一位。原题说法错误； D．分析奇思6—10岁体重变化情况，应选折线统计图。原题说法正确。 说法正确的是分析奇思6—10岁体重变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：D 15. 下面各图中，不可以用来表示18.25中的“2”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的意义和表示方法，18.25中的“2”在十分位，表示2个0.1，也就是0.2。把单位“1”平均分成10份，每份表示0.1。 【详解】A．把正方体平均分成10份，每份是0.1，把其中的2份涂上颜色，2份就是2个0.1，也就是0.2，符合题意； B．把数轴上一个单位平均分成5份，每个小格就表示0.2，圆点所在位置是2个0.2，也就是0.4，不符合题意； C．十分位的计数单位是0.1，有2颗珠子，代表2个0.1，也就是0.2，符合题意； D．把正方形平均分成100份，每份是0.01，把其中的20份涂上颜色，20份就是20个0.01，也就是0.2，符合题意。 故答案为：B 16. 甲、乙、丙三人都有零花钱。甲说：“我的零花钱比乙的零花钱多10元。”乙说：“我的零花钱是丙零花钱的3倍少4元。”丙说：“我有9元零花钱。”下面正确表示甲、乙、丙之间的等量关系的是（ ）。 A. 甲的零花钱－10元＝乙的零花钱 丙的零花钱×3－4元＝乙的零花钱 B. 乙的零花钱＋10元＝甲的零花钱 乙的零花钱×3－4元＝丙的零花钱 C. 乙的零花钱－10元＝甲的零花钱 丙的零花钱÷3－4元＝乙的零花钱 D. 甲的零花钱－10元＝乙的零花钱 丙的零花钱÷3－4元＝乙的零花钱 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，甲的零花钱比乙的零花钱多10元，等量关系是甲的零花钱－10元＝乙的零花钱。乙的零花钱是丙零花钱的3倍少4元，等量关系是丙的零花钱×3－4元＝乙的零花钱。据此解答。 【详解】由分析得： 正确表示甲、乙、丙之间的等量关系的是甲的零花钱－10元＝乙的零花钱，丙的零花钱×3－4元＝乙的零花钱。 故答案为：A 17. 为了美化校园环境，学校要对教室的地面铺地砖，通过筛选得到四种图案，可以密铺的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以密铺。 正方形的每个内角是90°，能整除360°，可以密铺。 正五边形的每个内角是108°，不能整除360°，不可以密铺。 正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以密铺。 则可以密铺的是①②④。 故答案为：C 18. 四名同学在练习立定跳远，每人跳3次。小明把每人跳的情况都标记在地上，王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，下面图（ ）是王亮跳远的情况。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是一个虚拟的数，也是小于最大值，大于最小值的数；王亮3次跳远的平均成绩是2.01m，那么他的三次成绩应在平均成绩上下波动，据此解答。 【详解】A．，三次成绩都低于2m，因此平均成绩比2m低，不符题意； B．，最高成绩只是比2m多一点，但是另外两次成绩比2m低太多，平均成绩也是低于2m，不符题意； C．，最高成绩与另外两次的成绩刚好与另外两次成绩互补，符合题意； D．，三次的成绩都超过2m，平均成绩超过2m很多，不符题意； 故答案为：C 【点睛】此题考查了平均数的理解，关键能够理解概念。 三、认真观察，探究实践。（16分） 19. 下面的立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形居左； 从上面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边； 从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。 据此画图即可解答。 【详解】 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 20. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，其中记载了多边形的内角和的计算公式，一起来探究一下。 （1）从下面图形的一个顶点出发，可以画出一条或几条线段，能将其分成若干个三角形。在图上先画一画，再填表。 形状 分成的三角形个数 内角和 四边形 180°×（ ）＝（ ）。 五边形 180°×（ ）＝（ ）。 六边形 180°×（ ）＝（ ）。 （2）由此猜测：按上述方式，从边数为加n（n＞3）的多边形的一个顶点出发向与其不相邻的顶点画线段，这些线段把多边形分成（ ）个三角形，这个多边形的内角和是（ ）（从下面的选项中选序号）。 ①180°×n ②180°×（n－1） ③180°×（n－2） ④180°×（n－3） （3）请你从上面三种图形中，任选一种设计出密铺图案。 【答案】（1）见详解 （2）③ （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）（2）从多边形的一个顶点作与不与它相邻顶点的连接线，将求多边形内角和变成几个三角形内角和的和，并找出求多边形内角和的规律，即可解答； （3）几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，因此，一个多边形的内角和能被整除，这个图形就能密铺，据此选择平行四边形并设计出密铺图案即可。 【详解】（1） 形状 分成的三角形个数 内角和 四边形 四边形中共画出1条线段，将其分成2个三角形， 180°×（2）＝（360°）。 五边形 五边形中共画出2条线段，将其分成3个三角形 180°×（3）＝（540°）。 六边形 六边形中共画出3条线段，将其分成4个三角形， 180°×（4）＝（720°）。 （2）由此猜测：按上述方式，从边数为n（n＞3）的多边形的一个顶点出发向与其不相邻的顶点画线段，最多能画（n－3）条，这些线段把多边形分成（n－2）个三角形，每个三角形的内角和是180°，由此可推导出n边形的内角和是180°×（n－2），这个多边形的内角和是③。 （3）360°÷360°＝1 四、走进生活，解决问题。（23分） 21. 一年一度的春季运动会开始了。在100米短跑中，小明跑了12.5秒，比第一名慢了0.15秒，比第三名快了1.2秒。第一名和第三名分别跑了多少秒？ 【答案】第一名12.35秒；第三名13.7秒 【解析】 【分析】根据题意，用小明跑的时间减去比第一名慢的时间，先求得第一名跑的时间，然后用小明跑的时间加上比第三名快的时间，即可求得第三名跑的时间。 【详解】12.5－0.15＝12.35（秒） 12.5＋1.2＝13.7（秒） 答：第一名跑了12.35秒，第三名跑了13.7秒。 22. 一种健胃消食颗粒的说明书如下： 【适应症】消食化滞，健脾和胃。用于脾胃不和，消化不良，食欲不振，便秘，食滞，疳积等。 【产品规格】每盒10袋，每袋1.5克。 【用法用量】开水冲服，一日3次。一岁至三岁一次半袋，三岁至七岁一次1袋，八岁至十二岁一次1.5袋，十二岁以上及成年人一次2袋。 今年11岁的小军最近肠胃不好，医生让他服健胃消食颗粒5天。他至少需要买几盒药？ 【答案】3盒 【解析】 【分析】小军11岁，每次要吃1.5袋，每天3次，则每天要吃（1.5×3）袋，5天就需要吃（1.5×3×5）袋，用吃药需要的总袋数除以每盒的袋数，求出的商就是买药的盒数，如果有余数就用商加1，即可求出他至少需要买几盒药。 【详解】1.5×3×5 ＝4.5×5 ＝225（袋） 22.5÷10＝2（盒）……2.5（袋） 2＋1＝3（盒） 答：他至少需要买3盒药。 23. 这学期学校开设了烹饪社团，军军学会了包饺子。母亲节到了，军军打算按照在学校烹饪课中学到的知识。为妈妈做顿香喷喷的饺子，感谢妈妈的辛苦付出，和面5分钟，醒面20分钟，做饺子馅15分钟，包饺子25分钟，烧开水5分钟，煮饺子5分钟，军军最快多少分钟可以让妈妈品尝到饺子？请把你的思考过程写下来。 【答案】55分钟；见详解 【解析】 【分析】根据题意，合理安排步骤如下：和面（5分钟），必须最先完成。醒面（20分钟），和面后立刻开始，同时进行做饺子馅（15分钟），二者时间部分重叠，剩余5分钟醒面时间无需额外增加总时长。包饺子（25分钟），醒面和饺子馅完成后开始。烧开水（5分钟）：在包饺子的最后5分钟进行，时间重叠。煮饺子（5分钟），包饺子和烧开水完成后立刻开始。总时间计算：5（和面）＋20（醒面）＋25（包饺子）＋5（煮饺子）＝55分钟。（烧开水与包饺子最后5分钟重叠，不额外增加时间。） 通过优化步骤间的重叠，军军最快可在55分钟内完成所有流程。 【详解】合理安排步骤如下：和面（5分钟），必须最先完成。醒面（20分钟），和面后立刻开始，同时进行做饺子馅（15分钟），二者时间部分重叠，剩余5分钟醒面时间无需额外增加总时长。包饺子（25分钟），醒面和饺子馅完成后开始。烧开水（5分钟）：在包饺子的最后5分钟进行，时间重叠。煮饺子（5分钟），包饺子和烧开水完成后立刻开始。 5＋20＋25＋5 ＝25＋25＋5 ＝50＋5 ＝55（分钟） （烧开水与包饺子最后5分钟重叠，不额外增加时间。） 答：军军最快55分钟可以让妈妈品尝到饺子 24. 随着时代的发展，人们了解世界的途径越来越多，手机迅速成为人们必不可少的工具，给人们的生活带来了方便，为了更加合理的使用手机。某学校四年级学生就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。 下面是部分学生使用手机情况统计表。 事项 电话通讯 玩游戏 上网 查资料 其他 人数/人 186 24 128 48 14 （1）请根据以上信息绘制条形统计图。 （2）从条形统计图中能得到什么信息？（至少写两条） （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议。 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【解析】 【分析】（1）统计图中共有10行，可以用1格表示20人，据此在统计图的最左侧标上数据，再根据统计表中的数据作出条形统计图。 （2）根据条形统计图中所作事项最多的人数，以及所作事项最少的人数来解答。 （3）根据学生上网时间较长，给出一些建议，如减少手机的使用，增加一些其它活动的时间。 【详解】（1） （2）答：同学们使用手机主要用于电话通讯和上网，玩游戏和做其他事情的比较少。 （3）答：我想对大家说，大家平时要减少用手机上网的时间，尽量多安排一些户外的活动。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$