4.2全等三角形 同步练习 -2024-2025学年北师大版数学七年级下册
北师大版数学7年级下第4.2全等三角形
一．选择题（共10小题）
1．下列说法中正确的为（ ）
①全等三角形的面积相等；②周长相等的两个三角形全等；
③全等三角形的形状相同、大小相等；④全等三角形的对应边相等、对应角相等．
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④
2．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）
A．48° B．46° C．86° D．96°
3．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．∠ABC＝∠AED B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．AC＝DE
4．如图△ABC≌△AED，点E在边AC上，DE的延长线交BC于点F，若∠BAC＝33°，则∠EFC=（ ）
A．33° B．57° C．123° D．147°
5．如图，△ABC≌△EBD，AB＝4cm，BD＝7cm，则CE=（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．3.5cm
（第2题） （第3题） （第4题） （第4题）
6．如图点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A＝36°，∠F＝24°，则∠DEC=（ ）
A．50° B．60° C．65° D．120°
7．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G．
若∠AED＝105°，∠CAD＝18°，∠B＝30°，则∠1=（ ）
A．67° B．63° C．57° D．53° （第6题）
8．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中不正确的是（ ）
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠B＝∠D D．∠ACB＝∠ECD
（第7题） （第8题） （第9题） （第10题）
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9．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF=（ ）
A．25° B．30° C．35° D．65°
10．榫卯结构是我国古代建筑、家具及其他木制器械的主要结构方式．如图，将两块全等的木楔（△ABC≌△DEF）水平钉入长为10cm的长方形木条中（点B，C，F，E在同一条直线上）．若CF＝2cm，则木楔BC的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
二．填空题（共6小题）
11．已知△ABC≌△DEF，∠A＝53°，∠B＝57°，则∠F＝ ．
12．如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上． （第12题）
若BC＝8，CE＝5，则CF的长为 ．
13．如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，
BC＝8cm，AC＝7cm，则DB= ．
14．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论： （第13题）
①AE＝ED；②AE⊥DE；③BC＝AB+CD；④AB∥DC．其中成立的是 ．（填上序号即可）
15．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E＝∠F＝90°，∠CMD＝70°，则∠2＝ 度．
16．如图，△AOB≌△ADC（∠O和∠D是对应角），∠O＝90°，若∠OAD＝α，
∠ABO＝β．当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为 ．
（第14题） （第15题） （第16题）
三．解答题（共7小题）
17．如图，请你把下面的梯形各自分成四个全等的四边形．
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18．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC．
（1）求证：AB⊥AC；（2）求∠C的度数；（3）请找出AB与BC的关系，并说明理由．
19．如图，点B、E在AF上，已知△ABC≌△FED，∠A和∠F是对应角，CB和DE是对应边．
（1）再写出其他的一组对应边和一组对应角；（2）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；
（3）若AF＝8，BE＝2，求AB的长．
20．如图，已知△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上．
（1）若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数；
（2）若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长．
21．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝5，AC与DE交于点H，EH＝2．
（1）求∠F的度数与DH的长；（2）求证：AB∥DE．
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