北京市北京师范大学附属实验中学2024-2025学年高一下学期第二阶段测试数学试题

北京师范大学附属实验中学 2027届高一下学期数学阶段测试二 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 是（ ） A 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 已知向量，在正方形网格中的位置如图所示.若网格中每个小正方形的边长均为1，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 3. 已知向量，满足，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离等于，则的图象的一条对称轴是（ ） A. B. C. D. 5. 已知满足，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 7. 已知，则“”是“是奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 在平面直角坐标系内，将点向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度，所得的点均位于函数的图象C上．则下列结论 ①可能为； ②可能为； ③； ④ 其中所有正确结论的序号为（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 9. 已知向量，，若，则___________． 10. 函数的定义域为__________________ . 11. 已知向量，，使和的夹角为钝角的的一个取值为________. 12. 若函数（）和的图象的对称轴完全重合，则_________，__________. 13. 在长方形中，，，且，则______，______． 14. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，P，Q分别为AB，AC上的点，满足，，其中． （1）值为___________； （2）向量，的夹角的取值范围是___________． 三、解答题（共44分） 15. 已知平面直角坐标系内，角的终边经过点． （1）求，及的值； （2）求和的值． 16. 已知函数的最小正周期为，且其图象经过点． （1）求的解析式； （2）求的零点； （3）求的单调递增区间． 17. 已知点，，满足． （1）求m值； （2）设O为坐标原点，动点P满足，求当取最小值时点P的坐标． 18. 已知函数． （1）求的最小正周期和对称轴方程； （2）求在上的最大值； （3）若在上单调递减，在上单调递增，其中，且，求值并讨论在上的值域． 19. 对于分别定义在，上的函数，以及实数m，若存在，，使得，则称函数与具有关系． （1）分别判断下列两组函数是否具有关系，直接写出结论； ①，；，； ②，；，； （2）若与具有关系，求m的取值范围； （3）已知，为定义在R上的奇函数，且满足： ①在上，当且仅当时，取得最大值1； ②对任意，有． 求证：与不具有关系． 北京师范大学附属实验中学 2027届高一下学期数学阶段测试二 一、选择题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 或1 【13题答案】 【答案】 ① ②. 【14题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 三、解答题（共44分） 【15题答案】 【答案】（1）， ，； （2），． 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）最小正周期，对称轴方程； （2）3； （3），值域见解析 【19题答案】 【答案】（1）①具有关系；②不具有关系 （2） （3）证明见详解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$