山东省菏泽市鄄城县2024-2025学年五年级下学期4月月考数学试题

山东省菏泽市鄄城县2024-2025学年五年级下学期4月月考数学试题 一、填空题。(每空1分，共31分) 1．非0的自然数中，最小的质数是　 　，最小的合数是　 　，　 　既不是质数也不是合数。 2．24的因数有　 　，其中　 　是4的倍数。 3．3的倍数中，最小的偶数是　 　，最小的奇数是　 　。 4． 因为5×7=35， 所以35是　 　的倍数，　 　是35的因数。 5．三个连续的奇数，中间一个是a，其他两个分别是　 　和　 　。 6．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是　 　和　 　。 7．按要求在横线上填上适当的数。 53□，同时是2和3的倍数，这个数是　 　。 6□□， 同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是　 　。 4□□，个位和十位上的数字相同，又是3的倍数，这个数可能是　 　。 8．凡是5的倍数，个位上一定是　 　。 9．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数： （1）在能被2整除的数中，最大的是　 　，最小的是　 　； （2）在能被3整除的数中，最大的是　 　，最小的是　 　； （3）在能被5整除的数中，最大的是　 　，最小的是　 　。 10．既是偶数又是质数的数是　 　，既是奇数又是合数的最小两位数是　 　。 11．　 　既是9的因数，又是12的因数。 12．用6、0、5组成的三位数中， 是2的倍数的有　 　、　 　、　 　。 13．在20以内的数中，既是奇数又是合数的是　 　，既是偶数又是质数的数是　 　。 二、判断题。(每题2分， 共10分) 14．1是所有非0自然数的因数。(　　) 15．一个数的因数一定比它的倍数小。(　　) 16．是2的倍数的数一定是4的倍数。(　　) 17．3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（ ） 18．奇数个奇数相加，和还是奇数。 （　　） 三、选择题。(每题2分，共18分) 19．两个奇数的和一定是(　　)。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数 20．三(1)班学生参加植树活动，如果分成8人一组或7人一组，都恰好分完，那么三(1)班至少有学生(　　)人。 A．40 B．49 C．56 D．63 21．a=3×5×7， a的因数一共有(　　)个。 A．6 B．7 C．8 22．如果a÷b=6， 那么a(　　)b的倍数。 A．一定是 B．可能是 C．不可能是 23．大于2且小于20的质数有(　　)个。 A．10 B．7 C．8 D．9 24．一个奇数和一个偶数的积一定是（　　） A．奇数 B．偶数 C．两种情况都有可能 25．一个正方形的边长是奇数，它的面积一定是(　　) A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 26．关于a÷b=2……1， 下列说法正确的是(　　)。 (a、b均为非0自然数) A．a是偶数 B．a一定是奇数 C．b是a的因数 27．已知a□b是一个三位数，且是3的倍数，若a+b=14，则□里可填的数有(　　)个。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、按要求做一做。 (共10分) 28．请你在方格纸上画出所有面积是12平方厘米的长方形。 (每个小方格的边长都是1厘米，长方形的边长是整厘米数) 12的全部因数： ( )。 五、解决问题。 (第4题16分，其余每题5分，共31分) 29．舞蹈老师要编排一个群舞节目，要求人数在40人以上，无论是3人一组，还是5人一组，都刚好分完没有剩余。舞蹈老师至少要选多少人? 30．一篮鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数，都正好数完，这篮鸡蛋至少有多少个？ 31．学校组织五年级同学参加植树活动。已经来了83人，至少还要来多少人?才能既可以正好分成3人一组，也可以正好分成5人一组? 32．体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， …， 30。 （1）老师先让所报的数是2的倍数的学生去跑步，参加跑步的有多少人? （2）让余下学生中所报的数是3的倍数的学生进行跳绳训练，参加跳绳训练的有多少人? （3）两批学生离开后，再让余下学生中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几人去拿篮球? （4）现在队伍里还剩多少人? 答案解析部分 1．【答案】2；4；1 【知识点】合数与质数的特征 【解析】【解答】解：非0的自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数。 故答案为：2；4；1。 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 1不是质数也不是合数。 2．【答案】1，2，3，4，6，8，12，24；4，8，12，24 【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法 【解析】【解答】解： 24的因数包括：1，2，3，4，6，8，12，24，其中4，8，12，24是4的倍数。 故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24；4，8，12，24。 【分析】此题主要考查了因数和倍数的知识，求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，由此先列举出24的因数，然后找出其中4的倍数。 3．【答案】6；3 【知识点】奇数和偶数；3的倍数的特征 【解析】【解答】解：3的倍数有3、6、9、12……，最小的偶数是6，最小的奇数是3。 故答案为：6；3。 【分析】求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3……； 能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。 4．【答案】5或7；5或7 【知识点】因数与倍数的关系 【解析】【解答】 解：因为5×7=35， 所以35是5或7的倍数，5或7是35的因数。 故答案为：5或7；5或7。 【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，倍数和因数是相互依存的。 5．【答案】a－2；a＋2 【知识点】奇数和偶数 【解析】【解答】三个连续的奇数，中间一个是a，其他两个分别是a－2和a＋2， 故答案为：a－2，a＋2. 【分析】根据奇数和偶数的初步认识进行解答. 6．【答案】13；7 【知识点】合数与质数的特征 【解析】【解答】13+7=20，13×7=91 故答案为：13；7。 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，从中选出符合条件的两个数即可。 7．【答案】534；600；411或444或477 【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征 【解析】【解答】解：53□，同时是2和3的倍数，因为5+3=8，所以这个数是534； 6□□， 同时是2，3，5的倍数的最小数，则个位是0，这个数是600； 4□□，个位和十位上的数字相同，又是3的倍数，这个数可能是411或444或477。 故答案为：624；600；411或444或477。 【分析】既是2的倍数，又是3的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数； 同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。 8．【答案】0或5 【知识点】2、5的倍数的特征 【解析】【解答】解：凡是5的倍数，个位上一定是0或5。 故答案为：0或5， 【分析】5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数。 9．【答案】（1）984；408 （2）984；405 （3）985；405 【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征 【解析】【解答】解：（1）在能被2整除的数中，最大的是984，最小的是408； （2） 在能被3整除的数中，最大的是984，最小的是405； （3） 在能被5整除的数中，最大的是985，最小的是405。 故答案为：（1）984；408；（2）984；405；（3）985；405。 【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数； 5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此找出符合条件的三位数。 10．【答案】2；15 【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的最小两位数是15。 故答案为：2；15。 【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 11．【答案】3 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解： 9的因数有1、3、9； 12的因数有1、2、3、4、6、12； 3既是9的因数，又是12的因数。 故答案为：3。 【分析】此题主要考查了因数的知识，先分别列出9和12的所有因数，再找出它们的公因数，最后确定符合条件的数。 12．【答案】560；650；506 【知识点】2、5的倍数的特征 【解析】【解答】解： 用6、0、5组成的三位数中， 是2的倍数的有560，650，506。 故答案为： 560，650，506。 【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此解答。 13．【答案】9和15；2 【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：20以内的奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 ； 20以内的偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20； 20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19； 20以内的合数：4、6、8、9、12、14、15、16、18、20； 在20以内的数中，既是奇数又是合数的是9和15，既是偶数又是质数的数是2。 故答案为：9和15；2。 【分析】 能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 14．【答案】正确 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】一个数字最大的因数是这个数字本身，最小的因数是1 【分析】任何非0自然数的因数都有1 15．【答案】错误 【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法 【解析】【解答】解：一个数的因数不一定比它的倍数小。 故答案为：错误。 【分析】一个数的最大因数是他本身，一个数的最小的倍数是它本身，所以一个数的因数不一定比它的倍数小。 16．【答案】错误 【知识点】倍数的特点及求法；2、5的倍数的特征 【解析】【解答】解：2是2的倍数，不是4的倍数，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数； 2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此列举并判断。 17．【答案】正确 【知识点】3的倍数的特征 【解析】【解答】解：3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。 故答案为：正确。 【分析】3、4、5这三个数字之和是3+4+5=12，12是3的倍数，所以无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。 18．【答案】错误 【知识点】奇数和偶数 【解析】【解答】解：1+3+5=9，1+3+5+7+9=15； 据此可以看出，奇数个奇数相加，和可能奇数，也可能是偶数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。 19．【答案】A 【知识点】奇数和偶数 【解析】【解答】解：两个奇数的和一定是偶数。 故答案为：A。 【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，据此解答。 20．【答案】C 【知识点】最小公倍数的应用 【解析】【解答】解：8×7=56（人） 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用；根据题意，如果分成8人一组或7人一组，都恰好分完，说明这个班的人数既能被8整除，也能被7整除；因此，我们需要找到8和7的最小公倍数，这个数就是三(1)班至少有的学生人数。 21．【答案】C 【知识点】因数的特点及求法 【解析】【解答】解： 3×5×7=105， 105=1×105=3×35=5×21=7×15，105的因数有1、3、5、7、15、21、35、105，共8个。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了因数的知识，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，先算出a的值，根据找因数的方法，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找，找出所有因数，数一数即可。 22．【答案】B 【知识点】因数与倍数的关系 【解析】【解答】解：如果a÷b=6， 那么a可能是b的倍数。 故答案为：B。 【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；题中没有指出a、b是否为非0自然数，所以判断a可能是b的倍数。 23．【答案】B 【知识点】合数与质数的特征 【解析】【解答】解：大于2且小于20的质数：3，5，7，11，13，17，19，一共有7个。 故答案为：B。 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此列举出大于2且小于20的质数，并数出数量。 24．【答案】B 【知识点】奇数和偶数 【解析】【解答】 一个奇数和一个偶数的积一定是偶数。 故答案为：B。 【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，据此解答。 25．【答案】A 【知识点】奇数和偶数；正方形的面积 【解析】【解答】解：正方形面积=边长×边长，奇数×奇数=奇数。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了奇数、偶数的知识，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，依据正方形面积=边长×边长，由此可得：奇数×奇数=奇数，据此判断。 26．【答案】B 【知识点】奇数和偶数 【解析】【解答】解：由a÷b=2……1可得：a=2b+1，a、b均为非0自然数，则a一定是奇数。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了奇数与偶数的性质，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数； 奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数+偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，再根据有余数的除法，被除数=商×除数+余数，a和b都是整数，且a÷b=2…1，即a=2b+1，无论b是奇数还是偶数，a一定是奇数。 27．【答案】C 【知识点】3的倍数的特征 【解析】【解答】解：若a+b=14，当a+b+□的和是3的倍数，则这个三位数就是3的倍数，□可以填1、4、7，14+□分别是15、18、21，这三个数都是3的倍数。 故答案为：C。 【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，据此解答。 28．【答案】；1、2、3、4、6、12。 【知识点】因数的特点及求法；长方形的面积 【解析】【解答】解：12=1×12=2×6=3×4， 12的全部因数：1、2、3、4、6、12。 【分析】长方形的面积=长×宽，已知每个小方格的边长都是1厘米，长方形的边长是整厘米数，我们可以找出12的因数，两个数乘积是12的就可以画出长方形，据此作图。 29．【答案】解：3和5的最小公倍数是3×5=15 15×3＝45（人） 答：老师最少要选45人。 【知识点】最小公倍数的应用 【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出3和5的最小公倍数，又知人数在40人以上，找出在40以上的公倍数即可。 30．【答案】解：2×3×5=30（个） 答：这篮鸡蛋至少有30个。 【知识点】最小公倍数的应用 【解析】【分析】2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数，都正好数完，说明鸡蛋数是2、3、5的倍数，因为求至少有多少个，所以鸡蛋的个数至少是2、3、5的最小公倍数。 31．【答案】解：3×5=15（人） 15×6=90（人） 90-83=7（人） 答：至少还要来7人才能既可以正好分成3人一组，也可以正好分成5人一组。 【知识点】最小公倍数的应用 【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出3和5的最小公倍数，然后找出最接近且大于83的、该最小公倍数的倍数，最后，通过减法计算出还需要来的人数。 32．【答案】（1）解：30÷2=15（人） 答：参加跑步的有15人。 （2）解：15÷3=5（人） 答： 参加跳绳训练的有5人。 （3）解：10÷5=2（人） 答：有2人去拿篮球。 （4）解：30-15-5-2 =15-5-2 =10-2 =8（人） 答：现在队伍里还8人。 【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征 【解析】【分析】此题是一道典型的数学筛选题，通过筛选不同倍数的学生进行不同的体育活动，最终求出剩余的学生人数；解题的关键在于理解倍数的概念，并能正确计算出2、3、5的倍数的个数； 2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数； 5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数。 学科网（北京）股份有限公司 $$