第20章 数据的初步分析 单元检测试卷2024-2025学年沪科版数学八年级下册

第20章 数据的初步分析 单元检测试卷 班级_____________考号______________姓名_______________总分_________________ 一、选择题（12小题，每题3分，共36分) 1．为筹备班级的成长毕业联欢会，班长对全班学生喜欢那种水果进行民意调查，以决定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 2．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（　　） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 3．如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在分范围内的学生共有　　 A．24人 B．10人 C．14人 D．29人 4．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），由图可知，最喜欢篮球的百分比是（ ） A．60% B．24% C．30% D．40% 5．有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结束后根据每位学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数、方差．如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91---100分的为优胜者，则优胜者的频率是（　　　　） A．35% B．30% C．20% D．10% 7．某校准备组建七年级男生篮球队，有60名男生报名，体育老师对60名男生的身高进行了测量，获得60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制成绩分布直方图，已知从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则第五个小组的频数为(　　) A．12 B．16 C．20 D．8 8．甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 输入汉字个数（个） 132 133 134 135 136 137 甲班人数（人） 1 0 2 4 1 2 乙班人数（人） 0 1 4 1 2 2 通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．在数字69669966699966669999中，数字“6”出现的频数、频率分别是（ ） A．10，10 B．0.5，10 C．10，0.5 D．0.5，0.5 10．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（ ） A．该班总人数为50人 B．步行人数为30人 C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20% 11．下表是某校合唱团成员的年龄分布表： 年龄/岁 12 13 14 15 频数 5 15 x 10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(　　) A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 12．为展示榆林美食、弘扬陕北饮食文化，某地举办了豆腐宴烹饪大赛据了解，榆林豆腐是陕西榆林经典的传统小吃，国家地理标志产品，若对此次烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价评价的满分均为100分，三个方面的重要性之比依次为7：2：某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是　　 A．90分 B．87分 C．89分 D．86分 二、填空题（6小题，每题3分，共18分) 13．一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______． 14．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是______． 15．下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，�则表中的组距是7，估计极差至多是27． 组别（cm） 145.5～152.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5 频数（人） 9 19 14 8 频率是0.28的这一小组的组中值是___． 16．光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值） 根据图、表提供的信息，则分这一组人数最多的班是_____． 甲班数学成绩频数分布直方图 乙班数学成绩各分数段人数统计图 丙班数学成绩频数统计表 分数 人数 17．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数（万人） 1.2 1.2 2.3 1.8 1.8 1.2 0.8 这7天中上山旅游人数的众数是________万人，中位数是________万人． 18．对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：；； ．如果，则的值是______ 三、解答题（8小题，共66分) 19．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题：(1)若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中a＝ ，b＝ ；(2)扇形统计图中n＝ ，并补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 20．某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验． ①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩（单位：分） 次数 成绩 学生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 74 84 89 83 86 81 86 84 86 86 乙 82 73 81 76 81 87 81 90 92 96 ②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 统计量 学生 平均数 中位数 众数 方差 甲 83.9 ______ 86 15.05 乙 83.9 81.5 ______ 46.92 ③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图： ④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题： （1）补全②中的表格． （2）判断甲、乙两名学生中， （填甲或乙）的成绩比较稳定，说明判断依据： ． （3）如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，你会选择______（填“甲”或“乙），理由是：____ __． 21．某学校举行实践操作技能大赛，所有参赛选手的成绩统计如下表所示（满分10分） 分数 7.1 7.4 7.7 7.9 8.4 8.8 9 9.2 9.4 9.6 人数 1 2 3 2 1 5 4 6 5 1 （1）本次参赛学生成绩的众数是多少？ （2）本次参赛学生的平均成绩是多少？ （3）肖刚同学的比赛成绩是8.8分，能不能说肖刚同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平？试说明理由. 22．如图，这是某班数学科代表根据他们班上学期的数学成绩画出的频数分布直方图，从这个图中，请你回答下列问题： （1）你认为他们班共有学生多少名？ （2）全班数学成绩及格率（60分及以上为及格）为多少？ （3）在哪个分数段的学生最多？ 23．某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况,随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:(单位:分) 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45 (1)补全频率分布表和频率分布直方图. 分组 频数 频率 14.5-22.5 2 0.050 22.5-30.5 3 30.5-38.5 10 0.250 38.5-46.5 19 46.5-54.5 5 0.125 54.5-62.5 1 0.025 合计 40 1.00 (2)填空:在这个问题中,总体是_____,样本是_____.由统计结果分析的,这组数据的平均数是38.35(分),众数是多少,中位数是多少. (3)如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适? (4)估计这所学校有多少名学生,平均每天参加课外锻炼的时间多于30分? 24．某次模拟考试后，抽取 m 名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x 代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）． A 组 140＜x≤150 B 组 130＜x≤140 C 组 120＜x≤130 D 组 110＜x≤120 E 组 100＜x≤110 （1）m 的值为多少，扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度． （2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数． （3）若此次考试数学成绩 130 分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为 2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数． 25．朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩满分为100分如图所示． 平均数 中位数 众数 九班 85 85 九班 80 根据图示填写表格； 结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； 如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由． 26．某校学生会向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图中的值是 ． （2）补全图2的统计图． （3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数． 参考答案 1．【考点】平均数、中位数、众数 【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析即可选择． 解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的班级的成长毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数． 故选：C． 【点睛】本题考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 2．【考点】平均数、中位数、众数、方差 【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少． 故选：B． 【点睛】本题考查统计的有关知识，解题关键是熟练掌握平均数、中位数、众数、方差的意义． 3．【考点】频数分布直方图 【分析】根据直方图给出的数据，把成绩在分范围内的学生人数相加即可得出答案． 解：成绩在分范围内的学生共有：人， 故选：A． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 4．【考点】频率的计算 【分析】用最喜欢篮球的人数除以总人数即可得到最喜欢篮球的频率 详解：由图可知，最喜欢篮球的频率=20÷（4+12+6+20+8）×100%=40% 故本题答案应为：D 【点睛】频率的计算方法是本题的考点，即为：频率=频数÷总数；牢记基础知识是解题的关键. 5．【考点】中位数 【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数． 解：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是中位数； 故选：B． 【点睛】考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，此题关键是了解中位数的定义，难度不大． 6．【考点】频率、频数的关系 【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率=频数÷总数进行计算． 解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）=0.3=30%． 故选B． 【点睛】本题考查了频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和． 7．【考点】频数分布直方图 【分析】根据题意和从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，可以求得第五个小组的频数． 解：由题意可得， 第五个小组的频数为：60×＝8， 故选：D． 【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的意义． 8．【考点】方差，中位数，众数 【分析】根据中位数，众数的计算方法，分别求出，就可以分别判断各个命题的真假． 解：①甲组学生比乙组学生的成绩方差小，∴甲组学生比乙组学生的成绩稳定． ②甲班学生的成绩按从小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可见其中位数是135；乙班学生的成绩按从小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可见其中位数是134.5，所以两组学生成绩的中位数不相同； ③甲班学生成绩的众数是135，乙班学生成绩的众数是134，所以两组学生成绩的众数不相同． 故选：B． 【点睛】此题考查方差问题，对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可．方差是反映数据波动大小的量． 9．【考点】频数与频率 【分析】根据频数的概念：频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数，再根据频率公式计算即可求解． 解：∵69669966699966669999，数字“6”出现了10次， ∴数字“6”出现的频数为10． 频率=． 故选C． 【点睛】本题考查了频数与频率，是基础题型，注意细心的查找数字6出现的次数，避免出错． 10．【考点】频数分布直方图 【分析】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例． 解：A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确； B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误； C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确； D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确． 由于该题选择错误的， 故选B． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 11．【考点】频数分布表，统计量的选择 【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第14、15个数据的平均数，可得答案． 解：由表可知，年龄为14岁与年龄为15岁的频数和为x+10﹣x＝10， 则总人数为：5+15+10＝30， 故该组数据的众数为13岁，中位数为：=13岁， 即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选B． 【点睛】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键． 12．【考点】加权平均数 【分析】利用加权平均数的计算公式直接计算即可求得答案． 解：这位厨师的最后得分为：90． 故选A． 【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，解题的关键是牢记加权平均数的计算公式，难度不大． 13．【考点】频率与频数 【分析】求出第4组数据的频数，即可确定出其频率． 解：根据题意得：40﹣（7+8+15）=10，则第4组数据的频率为10÷40=0.25． 故答案为：0.25． 【点睛】本题考查了频率与频数，弄清频率与频数之间的关系是解答本题的关键． 14．【考点】平均数 【分析】根据平均数的定义计算即可． 解：根据题意知，解得：． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题． 15．【考点】频率与频数 【分析】先求出频率是0.28的一组的频数，再求出其组中值即可. 解：频率是0.28的一组的频数＝50×0.28＝14人， ∴这一组是159.5﹣166.5组， ∴组中值为＝163． 故本题答案为：163． 【点睛】此题主要考查频率与频数的关系，解题的关键是根据频率求出频数. 16．【考点】频数分布直方图，扇形统计图 【分析】根据图象信息，判断出甲、乙、丙三个班级在分这一组人数，即可解决问题． 解：由甲班的数学成绩频数分布直方图可知，则分这一组人数是大于人，由乙班数学成绩的扇形统计图可知，分这一组人数是人，由丙班的成绩频数统计表可知，分这一组人数是人，所以甲班在分这一组人数最多． 故答案为：甲班． 【点睛】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图等知识，解题的关键是学会读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 17．【考点】中位数和众数 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个． 解：在这一组数据中1.2是出现次数最多的，故众数是1.2；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是1.2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是1.2． 故填1.2，1.2． 【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力． 18．【考点】算术平均数,解一元一次不等式 【分析】根据M{a，b，c}表示这三个数的平均数，先求出M{2，x+1，2x}的值，然后根据M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，即可求出x的取值范围． 解：∵M{a，b，c}表示这三个数的平均数， ∴=x+1， ∵min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，且M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}， ∴ ， 即 ， ∴x=1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了解一元一次不等式组及算术平方根，解决的关键是读懂题意，据题意结合方程和不等式去求解，考查综合应用能力． 19．【考点】频数分布直方图 【分析】（1）根据若A组的频数比B组小24，且已知两个组的百分比，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a、b的值； （2）利用360°乘以对应的比例即可求解； （3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解． 解：（1）学生总数是24÷（20%-8%）=200（人）， 则a=200×8%=16，b=200×20%=40； （2）n=360× =126°． C组的人数是：200×25%=50． ； （3）样本D、E两组的百分数的和为1-25%-20%-8%=47%， ∴2000×47%=940（名） 答估计成绩优秀的学生有940名． 【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 20．【考点】折线统计图，中位数，众数以及方差 【分析】（1）依据中位数以及众数的概念进行判断即可； （2）依据甲乙两人的成绩的方差的大小，即可得到结论； （3）两人的成绩的平均数相同，但甲的中位数较高，说明甲的成绩多次高于乙的成绩，此外甲的成绩比较稳定，据此可得结论． 解：（1）甲10次测验的成绩排序后，最中间的两个数据是84和86，故中位数为85； 乙10次测验的成绩中，81出现的次数最多，故众数为81； 故答案为：85，81； （2）甲的成绩较稳定． 两人的成绩在平均数相同的情况下，甲成绩的方差较小，反映出甲的成绩比较稳定． （3）选择甲．理由如下： 两人的成绩的平均数相同，但甲的中位数较高，说明甲的成绩多次高于乙的成绩，此外甲的成绩比较稳定．（答案不唯一） 故答案为：甲；两人的成绩的平均数相同，但甲的中位数较高，说明甲的成绩多次高于乙的成绩，此外甲的成绩比较稳定． 【点睛】本题主要考查了折线统计图，中位数，众数以及方差的应用，解题时注意：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 21．【考点】众数、中位数、平均数 【分析】（1）根据众数的概念求解即可，一组数据中出现次数最多的那个数值，就是众数； （2）根据求平均数的公式求得平均成绩即可； （3）求得中位数进行比较从而确定该说法是否正确. 解：（1）由题目中的统计图表可得本次参赛学生成绩的众数是9.2分； （2）本次参赛学生的平均成绩是： （7.1×1+7.4×2+7.7×3+7.9×2+8.4×1+8.8×5+9×4+9.2×6+9.4×5+9.6×1） ÷（1+2+3+2+1+5+4+6+5+1）=261÷30=8.7， 所以本次参赛学生的平均成绩是8.7分； （3）本次参赛学生共有1+2+3+2+1+5+4+6+5+1=30人，即得到30个数据，将这些数据从小到大排列，中位数是第15、第16个数据的平均数，而第15和第16个数据都是9，故本次参赛学生成绩的中位数是9，因为8.8<9，所以“肖刚同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平”的说法是错误的. 【点睛】众数、中位数、平均数的概念及意义是本题的考点，熟练掌握其概念是解题的关键. 22．【考点】频数分布直方图 【分析】（1）根据频数分布直方图将所有分数的人数相加即可； （2）用及格的人数除以总人数即可； （3）观察频数分布直方图即可得解. 解：（1）2＋6＋14＋18+10＝50， 从图中可知，该班共有50名学生； （2）（6＋14＋18＋10）÷50×100%＝96%　， 全班数学成绩及格率为96%； （3）从图中可知，80～90这个分数段学生最多. 【点睛】本题主要考查频数分布直方图，解此题关键在于根据题意准确理解直方图所表示的含义. 23．【考点】平均数、中位数和众数 【分析】（1）根据调查表，可补全频率分布表和频率分布直方图； （2）根据总体、样本、众数、中位数的概念，易得答案； （3）因为在这一问题中，这三个量非常接近；所以用平均数、众数和中位数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适； （4）用样本估计总体的思想可估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生． 解：（1）样本容量=2÷0.050=40，所以第2组的频率=3÷40=0.075；第四组的频率=19÷40=0.475．如图： （2）总体是全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，众数是40，中位数是40； （3）用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中，这三个量非常接近； （4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人， 所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有×400=350人． 【点睛】本题考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了平均数、中位数和众数的意义以及用样本估计总体． 24．【考点】条形统计图，扇形统计图 【分析】（1）由A组人数及其所占百分比可得总人数m的值，用360°乘以D组人数占总人数的比例即可得； （2）总人数乘以C组的百分比求得其人数，再由各组人数之和等于总人数求得E组的人数即可补全图形； （3）用样本估计总体的思想解决问题． 解：（1）m=4÷8%=50（人），扇形统计图中D组对应的圆心角是360°72°． 故答案为：50，72； （2）C组人数为50×30%=15人，E组人数为50﹣（10+15+16+4）=5（人），补全图形如下： （3）估算此次考试数学成绩优秀的学生人数为2000800（人）． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 25． 【考点】平均数、中位数、众数和方差 【分析】由条形图得出两班的成绩，根据中位数、平均数及众数分别求解可得； 由平均数相等得前提下，中位数高的成绩好解答可得； 分别计算两班成绩的方差，由方差小的成绩稳定解答． 解：九班5位同学的成绩为：75、80、85、85、100， 其中位数为85分； 九班5位同学的成绩为：70、100、100、75、80， 九班的平均数为分，其众数为100分， 补全表格如下： 平均数 中位数 众数 九班 85 85 85 九班 85 80 100 九班成绩好些， 两个班的平均数都相同，而九班的中位数高， 在平均数相同的情况下，中位数高的九班成绩好些． 九班的成绩更稳定，能胜出． 分， 分， ， 九班的成绩更稳定，能胜出． 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 26．【考点】条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数 【分析】（1）由元的人数及其所占百分比可得总人数，用元人数除以总人数可得m的值； （2）总人数乘以元对应百分比可得其人数，据此可补全图形； （3）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （4）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数． 解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人． ∵ ． 故答案为：、； （2）元的人数为，补全图形如下： （3）本次调查获取的样本数据的平均数是： （元），本次调查获取的样本数据的众数是：元，本次调查获取的样本数据的中位数是：元； （4）估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数为人． 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$