内蒙古自治区乌兰察布市集宁师范学院附属实验中学2024-2025学年高二下学期4月期中考试数学试题

集宁师院附中2024-2025学年第二学期期中考试 高二数学试卷 时间：120分钟满分：150分出题人：牛瑞平审题人：彭丽芳 鸭 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.下列区间是函数y=xsinx+cosx的单调递减区间的是() A.(0,z) 侣到 C.(T,2x) 臣 D. 2,“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”最先出自《易经》，太极是可以无限二 分的，“分阴分阳，选用柔刚”，经过三次二分形成八卦，六次二分形成六十四卦，设 经过n次二分形成an卦，则a+a,+a+a。=() A.120 B.122 C.124 D.128 3.有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时 候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是() A B 1 D.144 4.函数y=xc的大致图象为() B 第1页共 5三项式+ 的展开式中所有二项式系数之和为64，则二项式的展开式中常数 项为() A.9 B.15 C.135 R.540 6.(x2-x+)x-1)的展开式中x的系数为() A.-25 B.25 C.-5 D.5 7.北京2022年冬奥会和冬残奥会色彩系统的主色包括霞光红、迎春黄、天霁蓝，长城灰， 瑞雪白：间色包括天青，梅红、竹绿，冰蓝、吉柿：辅助色包括墨、金、银若各赛事纪念品的 色彩设计要求：主色至少一种，至多两种，间色两种，辅助色一种，则某个纪念品的色彩 搭配中包含有瑞雪白.冰蓝，银色这三种颜色的概率为() A.225 8 B行 c D后 8.讲台上有左、右两盒粉笔，左盒中有20支白色粉笔、5支黄色粉笔，右盒中有5支 红色粉笔、6支黄色粉笔、4支蓝色粉笔某位老师从这两盒中取粉笔，取自左盒的概率 为40%，取自右盒的概率为60%若这位老师从这两盒粉笔中任取一支，则取到黄色粉笔 的概率为() A.0.275 B.0.28 C.0.32 D.0.6 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分) 2页 9.(多选)下列事件中，A,B不是相互独立事件的是() A.一枚硬币抛两次，A为第一次为正面”，B为“第二次为反面” B.不透明的袋中装有除颜色外完全相同的2个白球、2个黑球，不放回地摸2个球， A为“第一次摸到白球”，B为“第二次摸到白球” C,挪一枚敬子，A为“出现的点数为奇数”，B为出现的点数为偶数” D.A为“人能活到70岁”，B为人能活到100岁 10.下列结论正确的是() A.若C0=C02,则m=3 B.若4-=12，则n=6 C.在(+x)+(0+x+(1+x)++0+x)”的展开式中，含x2的项的系数是220 D.(x-)的展开式中，第4项和第5项的二项式系数最大 11.(多选)下列四个结论正确的有() A.任何数列都有通项公式 B.给定了一个数列的通项公式就给定了这个数列 C,给出了数列的有限项就可唯一确定这个数列的通项公式 D。数列的通项an是项数n的函数 三、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 12.函数y=sinx+e在点(0，)处的切线方程是 13.若(2x+)=a+a,(x+1)+a,(x+1)+a,(x+)+a,(x+1)+a,(+),则a= 14.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书3本，若将其随机地并排摆放到书架的同 一层上，则同一科目的书都不相邻的排法 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(12分)在(3x-2)°的展开式中，求 第2页共 ()二项式系数最大的项： (2)系数绝对值最大的项： 3)系数最大的项 (4)各项系数之和 16.(17分)已知函数fx)=血x+X+bx(a,bR) (1)若fx)在点L,》的切线为y=x+1,求f(,的单调性与极值： (2)若b=-1,函数fx)有且只有一个零点，求实数a的取值范围， 17.(16)己知数列{a}的前n项和为S.,且2S,+1=30,· ()证明数列{a}为等比数列，且求其通项公式： (2)若数列{b}满足ab。=n,求数列{b,}的前n项和工 18.(15分)三个女生和五个男生排成一排。 ()如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？ (②)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？ (③)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？ (4咖果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？ (⑤)如果男生甲、乙之间必须排两个女生，可有多少种不同的排法？ 19.(17分)设5支枪中有2支未经试射校正，3支已校正.一射手用校正过的枪射击， 中靶率为0.9，用未校正过的枪射击，中靶率为0,4 (1)该射手任取一支枪射击，中靶的概率是多少？ (2)若任取一支枪射击，结果未中靶，求该枪未校正的概率 共2页