7.1 数与代数-【拔尖特训】2024-2025学年六年级下册数学（苏教版）

4. 75 27 5. (1) 答案不唯一,如18∶2=36∶4 54∶6= 72∶8 (2) 180 (3) 50 解析:到达目的地时里程表上显示的里程 数减去出发时里程表上显示的里程数就是汽车行 驶的路程,除以每升油能行驶的路程即可求出汽车 的耗油量。 6. 解:设右侧的托盘里应该放入x 个同样的三角 形物体。 2x=3×4 x=6 解析:可以根据题 目括号中的原理列方程求解。 提分真题集训 1. (1) 正 4 5 (2) ① 10 ② 9 ③ 不成 ④ 100 2. B 3. (1) 2 (2) 正比例 (3) 9 h=0.4t 第六单元整合提升 1. (1) 10 30 正 (2) 45 (3) 4 2. (1) 48 (2) 12 3. 解:设她至少每天看x 页才能准时归还而不必 缴纳借阅费。 10x=8×15 x=12 解析:由题 意可知,每天看的页数×需要的天数=总页数(一 定),所以每天看的页数和需要的天数成反比例,由 此列比例式解答。 4. 12×5÷(10×2)=3 应移动到左侧刻度3处 解析:由题意可知,左侧砝码的总质量×左侧砝码 到支点的距离=右侧砝码的总质量×右侧砝码到 支点的距离,即(10克×3)×2=12克×5,它们的 乘积一定,此时杠杆平衡。根据题意,右侧没变,拿 走左侧的1个砝码,左侧砝码的总质量变为10× 2=20(克),要使杠杆平衡,应考虑20×( )= 12×5,从而求出左侧剩下的砝码到支点的距离应 为12×5÷20=3,所以左侧剩下的砝码应移动到 左侧刻度3处,才能使杠杆仍然保持平衡。 七　总 复 习 1. 数与代数 第1课时 整数和小数(1 1. (1) 0.3 -30 (2) 950300070 九亿五千零 三十万零七十 10亿 95030.007 (3) 3.74 3.65 (4) 181.5 2. (1) C (2) A 3. 89 743210 解析:一个自然数中,数字的个数 越少,这个数就越小,17分成两个数字,只有89符 合要求;数字的个数越多,这个数就越大,17分成 多个数字,从0开始,只有743210符合要求。 4. (1) D (2) D 解析:根据题意可知,前三个数的中间一个 数是90÷3=30,那后三个数的中间一个数是30+ 3=33,则后三个数的和是33×3=99。 5. (46.3-14.8)÷(10-1)=3.5(元) 梅花糕: 3.5×10=35(元) 定胜糕:46.3-35=11.3(元) 6. (300-20)÷(5-1)=70 解析:一个两位数, 在它的前面写上“3”,就是增加3个100,即增加 300,变化前后两个数的差是300。由题意可知,所 组成的三位数比原来的两位数的5倍多20,即 两个数的差相当于原来两位数的(5-1)倍再加 20。所以原来的两位数是(300-20)÷(5- 1)=70。 第2课时 整数和小数(2) 1. (1) 1 6 (2) 正 B A A×B 1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 (3) 375 375=3×5×5×5 2. (1) C (2) B (3) B 3. 三 解析:由题意可知,六年级已经完成体检的 人数是5+4=9的倍数。计算后发现去掉六年级 三班,其他3个班的总人数是9的倍数。所以六年 级三班还没有体检。 4. 12 12 5. 50÷4=12(人)……2(人) 50÷6=8(人)…… 2(人) 50以内4和6的公倍数有4个 50- [(12-4)+(8-4)]=38(人) 6. [10,12]=60 60÷10=6(次) [15,12]= 60 60÷15=4(次) 4<6 4×10-12×3=4(厘 米) 解析:10和12的最小公倍数是60,小彤的青 蛙跳60厘米掉进陷阱,60÷10=6(次),故小彤的 青蛙第6次跳跃时掉进陷阱;15和12的最小公倍 数是60,小欢的青蛙跳60厘米掉进陷阱,60÷ 15=4(次),故小欢的青蛙第4次跳跃时掉进陷阱。 因为4<6,所以小欢的青蛙先掉进陷阱。此时,小 彤的青蛙离最近的陷阱的距离是4×10-12×3= 4(厘米)。 第3课时 分数和百分数 1. (1) 3 6 32 37.5 (2) 3 5 米 15 25 解析:这题容易将锯的次数与 段数混淆。段数比锯的次数多1。 (3) 19 41 解析:分子加上5,分母减去5,分子与分 母的和不变。得到的新分数约分后是2 3 ,因此可以 先把60按2∶3进行分配,求得新分数的分子是 60÷(2+3)×2=24,分母是60-24=36。最后用 新分数的分子减去5,分母加上5,求出原来的分数 是24-5 36+5= 19 41 。 2. (1) C (2) B (3) C (4) A 3. 1 2< 2 3< 3 4< 4 5 发现:当分子比分母小1的 两个分数比较大小时,分母越大,分数越大 7778< 78 79 验证:1-7778= 1 78 ,1-7879= 1 79 ,因为1 79< 1 78 , 所以77 78< 78 79 4. 1 4+ 1 1+4 ÷(1+1)=940 5. 800×(1+5%)÷1200=70% 最多可以打七折 第4课时 常见的量 1. (1) 千米 分 千克 克 元 时 (2) 圈能 2. (1) ① ⑤ 184.8 (2) ③ ④ 28.3 3. 53 解析:把108千克、100千克、102千克加起 来,相当于三人体重和的2倍,可以先求出三人的 体重和是(108+100+102)÷2=155(千克),然后 用三人的体重和减去小兰、小芳两人的体重和,即 可得到小玲的体重。 4. (1) C (2) A 5. 10时25分-8时10分=2时15分 60×2÷ 80=1.5(时) 1.5时=1时30分 2时15分+ 1时30分=3时45分 10时25分+3时45分= 14时10分 这辆汽车将在下午2:10到达乙地 解析:由“上午10:25时离全程的中点还差60千 米”可知,剩下的路程比已行驶的路程多(60×2)千 米,求出多的这一段路程所要行驶的时间,再加上 已经行驶的时间,就是剩下的路程要行驶的时间, 最后用10时25分加上剩下的路程要行驶的时间, 即可求出到达乙地的时间。 6. 妈妈:(40+14)÷2=27(日) 琪琪:40-27= 13(日) 琪琪的生日是6月13日,妈妈的生日是 6月27日 解析:琪琪和妈妈的生日都是星期二, 则她们的生日日期之差是7的倍数。又因为两人生 日日期的和是40,即两人的生日日期都是奇数或都 是偶数,所以两人生日日期的差是14。根据两人 生日日期的和与差,分别求出两人的生日日期。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 第5课时 四则运算(1) 1. (1) 7 103 (2) 3.68 0.368 160 0.23 (3) 378 25 (4) 2.9 (5) 14.45 (6) 2 (7) 8 解析:把被除数368错写成308,被除数减 少了368-308=60,因为余数相同,且商少了6,故 60是除数的6倍,除数是60÷6=10,368÷10= 36……8,余数是8。 2. (1) B (2) D 3. C 解析:根据题意,这道算式的积的个位上一 定是4。因为是三位数乘两位数,所以积可能是 四位数或五位数。又因为题中的三位数大于三百, 所以积肯定超过三千。故只有选项C符合题意。 4. 1 5 1 6 5. 0.00…0︸64 2024个0 0.00…0︸48 2024个0 0.00…0︸448 4049个0 7 6. 1 32 七 7. 12.46 解析:由题意可知,正确的得数在 12.40和12.49之间,所以13个自然数的和应在 161.2和162.37之间。因为13个自然数的和是 整数,所以这13个自然数的和必定是162,因此正 确的得数是162÷13≈12.46。 第6课时 四则运算(2) 1. (1) 1 3 1 (2) 15 4 1 5 (3) 150 1600 2. (1) D (2) B 3. C 4. 3 6 4 12 30 6 30 11 110 6 30 20(或5 21 420) 解析:根据题意可知,由12- 1 3= 1 6 ,可得1 2= 1 3+ 1 6 ,同样可知1 3= 1 4+ 1 12 , 1 5= 1 6+ 1 30 。1 10- 1 11= 1 110 ,可得1 10= 1 11+ 1 110 ; 1 4- 1 5= 1 20 ,1 4= 1 5+ 1 20= 1 6+ 1 30+ 1 20 或1 4= 1 5+ 1 20= 1 5+ 1 21+ 1 420 。 5. 38+1=39(人) 25×70%×39=682.5(元) 25×60%×40=600(元) 600<682.5 最少要付 600元 解析:顾老师加上学生一共有39人,39张 门票打七折,40张门票打六折,据此计算并比较 即可。 第7课时 四则混合运算(1) 1. (1) (□+△)×(☆÷◎)=♀ (2) (10×10- 4)÷4=24 (3) 3.8a (4) 1 5 解析:一个分数与它本身相加得两个这样 的分数,相减得0,相除得1,由此可得这个分数是 7 5-1 ÷2=15。 2. 32 3.6 114 720 3. 18×25+26×25=1100(箱) 4. A 解析:2023×2023+2024×2024-2023× 2024-2022×2023=(2023×2023-2022× 2023)+(2024×2024-2023×2024)=2023× (2023-2022)+2024×(2024-2023)=2023×1+ 2024×1=4047。 5. 16÷ 23- 2 5 =60(厘米) 解析:两根彩带同 样长,上面的彩带的2格占每根彩带总长度的25 , 下面的彩带的2格占每根彩带总长度的23 ,16厘 米对应的就是每根彩带总长度的 2 3- 2 5 ,所以 每根彩带长为16÷ 23- 2 5 =60(厘米)。 6. 1 2+ 1 6+ 1 12+ 1 20+ …+ 19900= 1 1×2+ 1 2×3+ 1 3×4+ 1 4×5+ …+ 199×100=1- 1 2+ 1 2- 1 3+ 1 3- 1 4+ 1 4- 1 5+ …+199- 1 100=1- 1 100= 99 100 7. 25×12×8=2400(元) 240×15+(25×12- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 240)×5=3900(元) 3900-2400=1500(元) 解析:先求出购买这些苹果花的钱数,然后求出这 些苹果一共卖的钱数,最后相减求出一共赚的 钱数。 第8课时 四则混合运算(2) 1. 225 3025 2. (1) D (2) B 3. 54 4. 400 解析:由“以每本3.2元的价格卖出78 后, 不但收回了购进时的货款,还盈利了80元”可知, 以每本 3.2×78 元全部卖出,盈利了80元,则卖 一本赚3.2×78-2.6=0.2 (元)。80元里包含多 少个0.2元就是共有多少本作业本。 5. 方式一:80×6=480(元) 400÷100×75=300(元) 480-400+300=380(元) 方式二:80×6× 85%=408(元) 380<408 选择方式一更划算 408-380=28(元) 6. (1) 33.6÷16=2.1(元) (65-2.1×20)÷ (25-20)=4.6(元) 解析:由表中五月份的用水 量和水费可求出水费的“基本价”为每立方米 33.6÷16=2.1(元),结合六月份的水费可求出水 费的“调节价”为每立方米(65-2.1×20)÷(25- 20)=4.6(元)。 (2) (4.6-2.1)÷2.1≈119.0% 第9课时 四则混合运算(3) 1. (1) 25 (2) 41 3 30 (3) 216 (4) 24 7 2. (1) B (2) B 3. 200 解析:由“获一、二等奖的人数占获奖总人 数的40%,获二、三等奖的人数占获奖总人数的 90%”可知,获二等奖的人数占获奖总人数的 (40%+90%-1),据此先求出获奖总人数,再求出 参加这次知识竞赛的总人数。 4. A 5. 1-60%=40% 15÷(1-40%-40%)= 75(份) 75×40%=30(份) 30+15=45(份) 45+30+75=150(份) 解析:此题将第三天加工 的松鼠鳜鱼份数看作单位“1”。由“第一天与第二 天加工的松鼠鳜鱼份数之和正好与第三天加工份 数相等”和“第二天比第三天少加工60%”可知,第 二天加工的松鼠鳜鱼份数是第三天加工的1- 60%=40%,第一天加工的松鼠鳜鱼份数是第三天 加工的1-40%=60%。所以第一天比第二天多 加工的15份是第三天加工的60%-40%=20%, 由此可求出第三天加工的松鼠鳜鱼份数,从而分别 求出第一天和第二天加工的松鼠鳜鱼份数,最后相 加即可。 6. 6÷60=0.1(升/千米) 60×(1+20%)× 0.1=7.2(升) 7.2×(1-10%)=6.48(升) 解析:因为原来每小时行驶60千米,耗油6升,所 以行驶60×(1+20%)=72(千米)耗油72×(6÷ 60)=7.2(升);而现在的油耗下降了10%,因此每 小时耗油7.2×(1-10%)=6.48(升)。 第10课时 解决问题(1) 1. (1) 480 10 (2) 135 105 (3) 54 (4) 0.8 2. (1) C (2) B D 解析:根据“每天投放240本,第17天 可以投放完”可知,这批书最少有240×(17-1)+ 1=3841(本),最多有240×17=4080(本);根据 “每天投放280本,第15天可以投放完”可知,这批 书最少有280×(15-1)+1=3921(本),最多有 280×15=4200(本)。由此可知,这批书最少有 3921本,最多有4080本。 3. 1600 4. 120÷(12÷2)=20(时) 12÷2×12=72(厘米) 5. (40×2)÷(5-4)×(4+5)=720(千米) 解析:由题意可知,慢车5小时行驶的路程,快车 4小时能行完,则慢车与快车速度的比是4∶5。在 相同的时间内,速度比即为路程比,因为两车相遇 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 时,快车比慢车多行了40×2=80(千米),多行了 5-4=1(份),而全程有这样的4+5=9(份),所以 甲、乙两地相距80×9=720(千米)。 6. 600÷ 45%- 44+6 =12000(瓶) 解析:根据 题意可知,两天生产的香醋一共装满了(4+6)箱, 则第一天生产的香醋比总数的 4 4+6 多600瓶;由 于第一天生产的香醋正好占总数的45%,所以 600瓶香醋占总数的45%- 44+6 。 第11课时 解决问题(2) 1. (1) 50 94 (2) 29 2. (100-15)÷(1+2+2)=17(厘米) 3. 共加工 (600)个 已加工(5)天 平均每天加工(72)个 还剩下(3)天 平均每天加工(?)个 (600-72×5)÷3=80(个) 4. 方法不唯一,如列表如下: 骑行/分 40 40 40 40 30 休息/分 5 5 5 5 ——— 从8:00到11:30经过了3小时30分钟,也就是 210分钟 210÷(40+5)=4(组)……30(分) 0.3×(40×4+30)=57(千米) 5. 66-5×2=56(平方厘米) 56÷(5+2)=8(厘米) (8+5)×(8+2)=130(平方厘米) 解析:先求出 右下角小长方形的面积是5×2=10(平方厘米), 然后求出左下角和右上角两个小长方形的面积和 是66-10=56(平方厘米),这两个小长方形可以 拼成宽是(5+2)厘米、长是正方形边长的长方形。 由此求出正方形的边长为56÷(5+2)=8(厘米), 然后求出原来长方形的长和宽,最后求出面积。 6. 图略 (55×3-15)÷1.5=100(千米) 解析:第 二次相遇时,从南站出发的汽车共行驶了3个55千米。 第12课时 解决问题(3) 1. (1) 2 (2) 9 (3) 6 12 2. 大瓶/克 100 160 220 280 340 400 小瓶/克 100 120 140 160 180 200 倒5次以后,大瓶里的糟油是小瓶里的2倍 3. 40×1.5÷ 11+3-20% =1200(千米) 解析:根 据题意,找出1.5小时行驶的路程占全程的百分 比,即可求出A、B两地之间的距离。 4. C 5. 9种 解析:共有以下几种:① 杂技,小品,唱 歌,舞蹈;② 杂技,唱歌,小品,舞蹈;③ 杂技,舞 蹈,唱歌,小品;④ 唱歌,小品,杂技,舞蹈;⑤ 唱 歌,舞蹈,小品,杂技;⑥ 唱歌,舞蹈,杂技,小品; ⑦ 舞蹈,小品,唱歌,杂技;⑧ 舞蹈,唱歌,杂技,小 品;⑨ 舞蹈,唱歌,小品,杂技。 6. 1-34= 1 4 1- 4 7= 3 7 1- 2 5= 3 5 A 木棒∶ B木棒∶C木棒=4∶73∶ 5 3=12∶7∶5 360÷ (12+7+5)×12×14=45 (厘米) 解析:根据题 意,可以得出A木棒的14 、B木棒的37 和C木棒的 3 5 相等,据此先求出三根木棒长度的比是12∶7∶ 5,再将360厘米按比分配,求出A木棒的长度,进 而求出水的深度。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 第13课时 解决问题(4) 1. (1) 3 (2) 3 7 (3) 35 解析:由题意可知,小茵带的钱×12= 小朗带的钱×56 ,所以小茵带的钱∶小朗带的钱= 5∶3,则小茵还剩28÷(5-3)×5× 1-12 = 35(元)。 2. (1) B (2) A D 解析:任选一张:1、4、7,共3个;任选 两张:14、17、41、47、71、74,共6个;任选三张:147、 174、417、471、714、741,共6个。一共有3+6+ 6=15(个),其中偶数有5个。 (3) B 解析:假设都是大人,则小孩有(99×2- 99)÷ 2-12 =66(人),所以大人有99-66= 33(人)。 3. 每盒猪油糕的价格:(1980-3×20)÷(20× 3+20)=24(元) 每盒苏式月饼的价格:24×3+ 3=75(元) 解析:假设每盒苏式月饼降价3元出 售,则现在买20盒苏式月饼和20盒猪油糕共需要 (1980-3×20)元,且每盒苏式月饼的价格正好是 每盒猪油糕价格的3倍。因此可以把20盒苏式月 饼替换成(20×3)盒猪油糕,也就是(20×3+20)盒 猪油糕的价格是(1980-3×20)元,由此可以求出 每盒猪油糕的价格,然后求出每盒苏式月饼的 价格。 4. C 5. 60×1÷13 ÷35=300(千米) 解析:当甲车 行完全程时,乙车行了3个60千米。 6. 乙车:63×1-17 -51􀭠􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 ÷ 14- 1 7 =28(吨) 甲车:63-28=35(吨) 解析:假设从乙车卖出的 香菇是原来乙车所装的1 7 ,则总共卖出的香菇有 63×17=9 (吨),还剩下63-9=54(吨),但实际上 只剩下51吨,相差的54-51=3(吨)就是原来乙 车所装香菇的 1 4- 1 7 ,由此可求出原来乙车所装 香菇的质量,进而求出原来甲车所装香菇的质量。 第14课时 式与方程(1) 1. (1) 75%a 25%a (2) 8n+4 40 (3) (11, 13) (2,1) 2. (1) D (2) B D 3. x=1609 x=10 x= 19 4 x= 15 16 4. C 5. (1) 梯形数量/个 1 2 3 … 周长/厘米 8 12 16 … (2) 7 (3) (4n+4)厘米 6. 解:设B超市的如皋火腿有x箱,则白蒲茶干有 120%x箱。 120%x-x=760-640 x=600 120%x=600×120%=720 第15课时 式与方程(2) 1. (1) C (2) B (3) D 2. 5.4 9 解析:由题图可知,3x=16.2,从而求 出x的值;3y=5x,从而求出y的值。 3. 解:设他们租了x 条船。 5x+6=7x-6 x=6 4. B 5. 解:设一本《西游记》x 元,则一本《三国演义》 4 5x 元。 x-45x=20-12 x=40 4 5x= 40×45=32 解析:根据两人所剩的钱可知,一本 《西游记》的价钱比一本《三国演义》的价钱贵(20- 12)元,据此列方程解答即可。 6. (45+25)÷1-14- 1 2 =280(千米) 解析:因 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 为甲车离B地还有14 ,说明甲车行驶了全程的1- 1 4= 3 4 ,可画出如下示意图。 由图可知,45+25=70(千米)占全程的 34- 1 2 。 7. 解:设一共运了x 次。 (7x+3)×3+2= 15x+53 x=7 7×7+3=52(袋) 15×7+ 53=158(袋) 158-52=106(袋) 解析:本题中, 运的次数决定了仓库里大米和面粉的数量变化情 况,如果能确定运的次数,那么能求出原来仓库里 面粉和大米的袋数,进而求出面粉比大米多的 袋数。 第16课时 式与方程(3) 1. (1) 10x+5 解析:将数字5放在这个三位数 的右边,相当于将这个三位数扩大为原来的10倍 后再加上5,得到的四位数就是10x+5。 (2) 参加跳绳的有x组 参加跳绳的学生有x人 (3) 91 解析:由题意,x 7=5x+3×7=36, x=3。将x=3代入x 4中,3 4=5×3+ 3×4=27,则2 27=5×2+3×27=91。 2. (1) B (2) B 解析:白球的个数是红球的50%,则白球 的个数=红球的个数×50%。设取了x 次,则白 球取了4x个,红球取了6x个,还余10个,所以红 球有(6x+10)个。由此可列方程4x=(6x+ 10)×50%,解得x=5,所以红球原来有5×6+ 10=40(个)。 3. 800 4. 解:设树干的周长为x 米。 5x+16=2x+ 2 3×2 x= 7 18 绳长:7 18×5+ 1 6= 19 9 (米) 解析:绳子对折后绕树干1周,还余23 米,说明绳长 比树干的周长的2倍多2个23 米。 5. 解:设商店里的红气球原来有x 个。 24+ 1-14 x+x=360 x=192 黄气球:360- 192=168(个) 解析:根据题意,可以画出下面的 线段图: 从图中可以看出,黄气球卖出24个后,剩下的个数 相当于原来红气球的1-14= 3 4 ,设商店里红气球 原来有x个,则剩下的黄气球有34x 个,这样黄气 球原来有24+34x 个,据此可以列方程解答。 6. 解:设这种商品每件的成本是x 元。 100× 80-80x+100=100×(1-5%)×(80+4×100× 5%)-(80+4×100×5%)x x=70 解析:降价 后每件商品的价格是100×(1-5%)=95(元),降 价100×5%=5(元),多订购5×4=20(件),则共 订购80+20=100(件),再根据利润比原来多100元 可列出方程求解。 第17课时 比和比例 1. (1) 4 6 七五 75 (2) 82.6 (3) 476 (4) 96 解析:原来小枫的邮票枚数占三人邮票总 枚数的 5 5+19 ,后来占三人邮票总枚数的1 3 ,三人 邮票总枚数不变,小枫多了小涵送的12枚,多了邮 票总枚数的 1 3- 5 5+19 ,则三人邮票总枚数为 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 12÷ 13- 5 5+19 =96。 (5) 5∶2∶3 5.4 2. (1) D (2) C 解析:可以将长方形的周长看成6份,这样 正方形的周长就是5份,因为长方形的宽是长的 1 2 ,所以长方形的长和宽的长度分别是2份和 1份,则正方形与长方形的面积比是(5÷4)2∶ (2×1)=25∶32。 3.3 4. “灵动剪纸”社团:16÷ 53- 19 13 =78(幅) “情趣水墨”社团:78×1913=114 (幅) 5. 解:设A种商品原来的价格是7x元,则B种商 品原来的价格是3x 元。 (7x+35)∶(3x+ 35)=7∶4 x=15 A种商品:7×15=105(元) B种商品:3×15=45(元) 6. 52∶72=25∶49 48× 4949-25=98 (平方厘米) 解析:从题图中可以看出,L形区域乙的周长与中 正方形的周长相等,L形区域丙的周长与大正方形 的周长相等,则中正方形与大正方形的周长比是 5∶7,面积比是52∶72=25∶49。大正方形的面 积是大正方形与中正方形面积之差(L形区域丙的 面积)的 49 49-25 ,由此可求出大正方形的面积。 第18课时 正比例和反比例 1. 正 正 反 反 2. B 3. 30 8 ③ 4. 解:设可以提前x天完成。 45×(1+20%)× (30-x)=45×30 x=5 解析:根据工作总量一 定,工作效率和工作时间成反比例,列比例式解答。 5. 成正比例 思考过程:MN=4 ,则M∶N=4∶1, N F= 1 2 ,则N∶F=1∶2。由此可得M∶F=4∶ 2=2∶1=12 (一定),所以M 与F 成正比例 6. 解:设蜡烛最初的长度是x 厘米。 x-1110 = x-8 16 x=16 解析:根据两段燃烧时间下,蜡烛 每分钟燃烧的长度相等列比例式解答。 7. 1∶(1-15%)=1∶85%=20∶17 6÷(20- 17)×20=40(袋) 解析:由题意可知,卤汁豆腐干 原单价∶卤汁豆腐干现单价=1∶(1-15%)=1∶ 85%=20∶17。买卤汁豆腐干的总价相同,则卤汁 豆腐干单价和数量成反比例,则卤汁豆腐干原数量∶ 卤汁豆腐干现数量=17∶20,求得降价15%后可 以买6÷(20-17)×20=40(袋)卤汁豆腐干。 第19课时 探索规律(1) 1. (1) 正方形个数 2 3 4 … 26 … n 直角三角 形个数 4 8 12 …100…4n-4 (2) 11111111 (3) ① 495 54 ② 693 2. A 3. (1) 用这两个两位数的十位上的数字相乘得到 的数与其中一个数的个位上的数字相加的和作为 乘积的前两位 用这两个两位数的个位上的数字 相乘得到的数作为乘积的后两位,得到的数是一位 数的,十位上补0 (2) 2925 1909 4. 小明说得对 观察这列数可知,第n 个数是 3n-1,因为3n-1不能被3整除,所以无论找出 什么数,它都不是3的倍数 5. 2.222222… 79 5 33 第20课时 探索规律(2) 1. 1349 解析:由题意可知,这列数是5,7,12,19, 31,50,81,131,212……这列数按奇,奇,偶,奇,奇, 偶……排列。2023÷3=674(组)……1(个),每组 中有2个奇数,第2023个数也是奇数,则一共有 674×2+1=1349(个)奇数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 2. [探索] 0.16 6.25 25 0.04 0.16 6.25 25 0.04 1 [结论] 将除法算式中的被除数和 除数(被除数、除数均不为0)交换位置,它们的商 互为倒数,乘积为1 3. [探索] 画的张数 1 2 3 4 … 钉子的枚数 4 6 8 10 … [结论] 16 2a+2 4. [探索] 图 形 ① ② ③ ④ … 长方形的个数 1 4 7 10 … [结论] 58 3n-2 5. (1) 10 4 16 9 (2) ① 6 ② 34 36 解析:观察题图可发现,图 的周长是 (6n-2)厘米,面积是n2 平方厘米,将n=6代入 即可。 提分真题集训 1. 4a+10 33 解析:框中涂色位置左边的数比 涂色位置的数少1,涂色位置右边的数比涂色位置 的数多1,涂色位置下面的数比涂色位置的数多 10,所以框中四个数的和是4a+10。 2. (1) 从左到右:90 36 40 (2) 面积 反 (3) 解:设需要x 块这样的方砖。12×12×x= 4×360 x=10 3. 第二车间:1-60%=40% (1800-400)÷(1+ 40%)=1000(台) 第一车间:1800-1000=800(台) 4. 解:设参加数阵社团的有x人,则参加数独社团 的有(3x-4)人。 3x-4-x=68 x=36 数独社团:36+68=104(人) 5. (1) 层数的平方 49 (2) 层数 7 (3) 72= 49 49+50+51+52+53+54+55+56=(49+ 56)×8÷2=420 数与代数整合提升 1. 领带:(1852-4×3)÷(4×4+7)=80(元) 西装:4×80+3=323(元) 2. 科普读物:(64-6+6)÷(1+1+2)=16(元) 故事书:16+6=22(元) 文艺杂志:16×2-6= 26(元) 解析:把1本故事书看成1本科普读物要 少算6元,所以要减去6元,把1本文艺杂志看成 2本科普读物时要多算6元,所以要加上6元,则 64-6+6=64(元)表示1+1+2=4(本)科普读物 的价钱,科普读物的单价是64÷4=16(元),故事 书的单价是16+6=22(元),文艺杂志的单价是 16×2-6=26(元)。 3. 300×25=120 (名) 300×1-25 =180(名) 180× 59-5=225 (名) 225-120=105(名) 解析:根据题意可知,题目中的“2 5 ”和“5 9 ”两个分 率对应的单位“1”虽然都是总人数,但总人数不相 等。可以发现男生人数没有变化,可以将男生人数 看作单位“1”。变化后的女生人数是男生人数的 5 9-5 ,这样可以通过男生人数求出变化后的女生 人数。 4. 560×37=240 (顶) 560-240=320(顶) 240× 711-7=420 (顶) 420-320=100(顶) 解析:此题不变的量是大帐篷的数量,由“小帐篷数 量占总数的7 11 ”转化为小帐篷数量是大帐篷数量 的 7 11-7 。通过大帐篷数量求出变化后的小帐篷 的数量,这样问题得以解决。 5. 解:设猎豹还要追x 米才能追上山羊。 52∶ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 (52-36+10)=x∶(x-10) x=20 解析:猎 豹和山羊的速度不变,也就是说,在同样的时间内, 猎豹的速度∶山羊的速度=猎豹跑的路程∶山羊 跑的路程。即猎豹跑的路程与山羊跑的路程的比 的比值一定的。画线段图理解题意,如图: 第一次追赶中,猎豹跑的路程为52米,山羊跑的路 程为52-36+10=26(米),第二次追赶中,设猎豹 跑的路程为x 米,则山羊跑的路程为(x-10)米。 根据它们跑的路程的比的比值一定,列出方程解答 即可。 6. 解:设A、B两地相距x 千米。 (x+40)∶ (2x-40)=3∶4 x=140 解析:根据题意可知, 两车从出发到第二次相遇一共行了3个全程,第一 次相遇时,甲、乙两车所行的路程比是3∶(7- 3)=3∶4,说明甲、乙两车的速度比是3∶4,则第 二次相遇时,甲、乙两车的路程比也是3∶4。设 A、B两地相距x千米,甲车行了(x+40)千米,乙 车行了(2x-40)千米,可得(x+40)∶(2x- 40)=3∶4。 7. 下层:180÷2=90(本) 90-24=66(本) 上层:90+24=114(本) 8. 200×2+80=480(元) 哥哥:480÷(7-3)×7=840(元) 弟弟:480÷(7-3)×3=360(元) 解析:根据题意 可知,哥哥原来比弟弟多(200×2+80)元。哥哥与 弟弟存款元数的比是7∶3,则哥哥比弟弟多4份, 可以求出每一份的钱数,从而求出哥哥与弟弟原来 的存款数。 9. 钢笔:(40.5×5-30.5×4)÷(7×5-3×4)= 3.5(元) 毛笔:(30.5-3.5×3)÷5=4(元) 解析:先通过列等量关系式来比较对应的未知量: 3支钢笔的价钱+5支毛笔的价钱=30.5元,7支 钢笔的价钱+4支毛笔的价钱=40.5元。设法将 买的钢笔或毛笔数量变为相同。可以将第一次买 的3支钢笔、5支毛笔和总费用都扩大到原来的 4倍,将第二次买的7支钢笔、4支毛笔与总费用都 扩大到原来的5倍,用“减法”就可以消去其中毛笔 的价钱。这样可以先求出每支钢笔的价钱,再求出 每支毛笔的价钱。 10. 羊:(182×13-217×8)÷(13×13-8×8)= 6(千克) 梅花鹿:(182-13×6)÷8=13(千克) 解析:先通过列等量关系式来比较对应的未知量: 8头梅花鹿每天吃的青草量+13只羊每天吃的青 草量=182千克①,13头梅花鹿每天吃的青草量+ 8只羊每天吃的青草量=217千克②。通过比较可 以得知,梅花鹿的数量、羊的数量都不相同且均不 是倍数关系。将等式①两边各乘13,等式②两边 各乘8。用“减法”消去一个未知量,从而先求出 1只羊每天吃的青草量,再求出1头梅花鹿每天吃 的青草量。 2. 图形与几何 第1课时 线与角的认识 1. (1) 180 平 15 锐 (2) 2 无数 2. (1) C (2) B 3. 4. (1) 15 (2) n(n-1) 2 解析:2条直线相交,最 多有1个交点;3条直线相交,最多有(1+2)个交 点;4条直线相交,最多有(1+2+3)个交点;n 条 直线相交,最多有(1+2+3+4+…+n-1)个交 点,即n(n-1) 2 个交点。 5. 解析:岸上走的路要尽可能短,分别过点A、B 画 河边的垂直线段,再连接两条垂直线段与河边的交 点,得到的路线就是最省力的路线。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 七 总 复 习 1. 数与代数 第1课时 整数和小数(1) 1. 填一填。 (1) (数形结合)下面的直线上,如果点C 表 示的数为0.6,那么点B 表示的数为( ); 如果点D 表示的数为150,那么点A 表示的 数为( )。 (2) 一个数由9个亿、5个千万、3个十万和 7个十组成,这个数写作( ),读作 ( ),省略“亿”后面的尾 数约是( ),改写成用“万”作单位的数 是( )万。 (3) 一个两位小数,保留一位小数约是3.7, 这个两位小数最大是( ),最小是( )。 (4) 乙数比甲数多148.5,乙数的小数点向左 移动一位,正好与甲数相等,则甲、乙两数的 和是( )。 2. 选一选。 (1) 有下面的说法:① 计数单位之间的进率 都是10;② 0既不是正数,也不是负数;③ 循 环小数是无限小数;④ 个、十、百、千、万等都 是数位;⑤ 在一个数的末尾添上两个0,这个 数就会扩大到原来的100倍。其中,错误的 有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (2) 下面是男子110米栏决赛前四名运动员 的成绩,第三名的成绩可能是( )秒。 名 次 第一名 第二名 第三名 第四名 成 绩 13.10秒 13.92秒 14.89秒 A. 14.29 B. 15.18 C. 14.98 D. 13.86 3. 一个自然数各个数位上的数字之和是17,并 且各个数位上的数字都不相同。符合条件的 最小的数是( ),最大的数是( )。 4. (1) 在上古时期,没有“数”的概念,人们打猎 每收获1只猎物就用1个小石子表示,等到 获得很多猎物时,就把若干个小石子换成 1个大石子,这里的大石子相当于我们现在 的( )。 A. 位数 B. 数位 C. 数量 D. 计数单位 (2) 6个连续自然数,前三个数的和是90,那 么后三个数的和是( )。 A. 93 B. 96 C. 98 D. 99 5. (地域美食)苏式糕点是苏州及周边地区的特 色美食。晓晓和妈妈到超市买了1盒梅花糕 和1盒定胜糕。晓晓把梅花糕标价的小数点 往前看了一位,算得应付14.8元,实际应付 46.3元。求梅花糕和定胜糕每盒的价格。 6. 一个两位数,如果在它的前面写上“3”,那么 所组成的三位数比原来的两位数的5倍多 20。原来的两位数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 第2课时 整数和小数(2) 1. 填一填。 (1) 16和24的最大公因数是它们的最小公 倍数的 ( ) ( ) 。 (2) A、B 都是不为0的自然数。如果A= 0.2B,那么A 与B 成( )比例关系,A 和 B 的最小公倍数是( ),最大公因数是 ( )。如果A-B=1,那么A 和B 的最 小公倍数是( ),最大公因数是( )。 (3) 用10以内的3个不同的质数组成一个 三位数,它既是5的倍数,又有因数3,这个 三位数最小是( ),把它分解质因数是 ( )。 2. 选一选。 (1) 数学研究很多是从人们的猜想开始的, 其中著名的“哥德巴赫猜想”就引发了许多年 的持续研究。关于偶数的“哥德巴赫猜想”内 容如下:任意一个大于2的偶数,都可以表示 成两个质数的和。下面的算式中,可以验证 这个猜想的是( )。 A. 4=1+3 B. 49=47+2 C. 24=11+13 D. 32=15+17 (2) 科学课上老师用(m+3)块1g的钩码演 示弹簧弹力大小的实验。如果弹簧秤上的读 数是奇数,那么m 一定是( )。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 (3) 阳光小学合唱社团的学生排成一个队列进 行练习,如果每排4人或每排6人,都正好多出 2人,那么这个社团的人数不可能是( )。 A. 38 B. 48 C. 50 D. 62 3. 南通市某小学六年级4个班共137名学生进 行体检,一班至四班学生人数分别为32、33、 38和34。已经有3个班级的学生完成了体 检,且已经完成体检的男生和女生的人数比 是5∶4,那么还没有体检的班级是六年级 ( )班。 4. (地域景观)盐城荷兰花海是一处备受游客喜 爱的景点,景区商店准备用84枝红色郁金香 和60枝蓝色郁金香扎成花束出售给游客,如 果每个花束里的红色郁金香枝数都相等,每 个花束里的蓝色郁金香枝数也都相等,那么 这些郁金香最多可以扎成( )束,每个花 束里有( )枝郁金香。 5. 50名同学面向老师站成一排,按老师的口令 从左往右报数:1,2,3,…,50。报完后,老师 让所报的数是4的倍数的同学向后转,接着 让所报的数是6的倍数的同学向后转,现在 仍面向老师的同学有多少人? 6. (五育并举)小彤和小欢在玩青蛙跳跃游戏。 小彤的青蛙每次跳10厘米,小欢的青蛙每次 跳15厘米。两人的青蛙同时从起点开始跳, 每两次跳跃间隔时间相同。在游戏中,每隔 12厘米有一个陷阱,当第一只青蛙掉进陷阱 时,另一只青蛙离最近陷阱的距离是多少 厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(苏教版)六年级下 第3课时 分数和百分数 1. 填一填。 (1) 右图中,涂色部分的面积与 整个图形面积的关系可以用式 子表示:( )∶8= ( ) 16 =12÷ ( )= ( )%。 (2) 把一根长3米的钢筋平均锯成5段,每 锯一次的时间相等,每段长( ),每段长占 这根钢筋总长的( ),锯断一次的时间占 全部用时的( )%。 (3) 一个最简分数,分子与分母的和是60。 若分子加上5,分母减去5,得到的新分数约 分后是2 3 ,则原来的分数是( )。 2. 选一选。 (1) 已知A×53=B×2=C×25%=D× 0.5,且A、B、C、D 均不为0,则将A、B、C、 D 按从小到大的顺序排列是( )。 A. A<B<C<D B. C<D<A<B C. B<A<D<C D. B<D<C<A (2) 若x-1 9 是假分数,且x+1 13 是真分数,则 x可取的整数有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (3) 有两杯糖水,甲杯糖水中糖和水的比是 1∶4,乙杯糖水的含糖率是25%。将两杯糖 水混合后,糖水的含糖率将( )25%。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 (4) (操作探究)实验小组的同学用100粒种 子做发芽试验,有20粒未发芽,后来又种 了20粒,全部发芽。这批种子的发芽率 ( )80%。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 3. (探索规律)比较1 2 、2 3 、3 4 、4 5 的大小,你能发 现什么? 根据你发现的规律猜一下77 78 与78 79 哪个更大,并进行验证。 4. (地域美食)苏州特色饮品中,苏氏酸梅汤备 受人们的欢迎。乐乐将甲、乙两个杯子中盛 满了同样多的酸梅汤,甲杯中乌梅含量是酸 梅汤中其他成分总量的1 4 ,乙杯中乌梅含量 占酸梅汤总量的1 4 ,把两杯酸梅汤合在一起 后,乌梅含量占酸梅汤总量的几分之几? 5. 某家电进价为每台800元,售价为每台1200元。 现在商场准备打折促销,但要保证利润不低 于5%,最多可以打几折? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 七　总 复 习 第4课时 常见的量 1. 填一填。 (1) 在括号里填合适的单位。 周六下午3:30,李阿姨从家出发步行了2.4 ( )到达超市,共用时30( ),她买了 一个重约4( )的西瓜和一包重约800 ( )的小面包,用电子货币支付16.5 ( ),17:00到家。她离家共1.5( )。 (2) (社会生活)现在时间是10:47,这份外卖 (能 不能)在预计时间内送达。(圈一圈) 2. (学科融合)先欣赏下面的诗句,再选择合适 的注释解决问题。 诗句一:黄河远上白云间,一片孤城万仞山。 诗句二:朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还。 注释:① 仞:长度单位,按周制,“一仞”是八 尺。② 千里江陵:从白帝城到江陵的路途遥 远。③ 一日还:一天之内到达、返回。考虑 到江水湍急,多悬崖峭壁,日落行走不安全。 假设李白早晨6:00出发,顺流直下,晚上 6:00赶到江陵。④ 两地水路大约是340千 米。⑤ 周代一尺约等于现在的23.1厘米。 (1) 李老师的身高大约是“一仞”,要求李老 师的身高,根据注释( )和( )可知,李 老师的身高约是( )厘米。 (2) 要求李白乘的小船的平均速度约是多 少,根据注释( )和( )可知,小船的平 均速度约是( )千米/时(保留一位小数)。 3. 一天,小玲、小兰和小芳三人一起去称体重, 称体重的阿姨告诉她们:“小玲和小兰一共重 108千克,小玲和小芳一共重100千克,小兰 和小芳一共重102千克。”小玲的体重是 ( )千克。 4. 选一选。 (1) 请你估算一下,( )最接近你的年龄。 A. 600分 B. 600时 C. 600周 D. 600月 (2) 100张纸摞起来约厚1厘米,( )张纸 摞起来约厚1分米。 A. 1000 B. 10000 C. 100000 D. 1000000 5. 一辆汽车每小时行驶80千米,上午8:10从 甲地出发前往乙地,上午10:25时离全程的 中点还差60千米。如果这辆汽车继续匀速 行驶,那么它将在什么时间到达乙地? 6. (思维过程)琪琪和妈妈的生日都在6月份, 而且都是星期二,但琪琪的生日日期早,两人 生日日期的和是40。琪琪和妈妈的生日分 别是6月几日? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(苏教版)六年级下 第5课时 四则运算(1) 1. 填一填。 (1) 有一道除法算式: ÷8=12…… ,余 数最大是( ),被除数最大是( )。 (2) 根据23×16=368,直接写出得数。 2.3×1.6=( ) 0.23×1.6=( ) 368÷2.3=( ) 36.8÷160=( ) (3) 被除数、除数、商、余数的和是421,其中 余数是3,商是15,被除数是( ),除数是 ( )。 (4) 两个数的差是4.8,如果被减数减少 0.5,减数增加1.4,那么它们的差是( )。 (5) 小明在计算3.75加上一个一位小数时, 由于错误地把数的末位对齐,结果得到了 4.82。正确的结果是( )。 (6) 在等式( )+( )=1324 的括号里填 入分母小于24的最简分数(使等式成立),一 共有( )种不同的填法。 (7) 小彦在计算有余数的除法时,把被除数 368错写成308,这样商比原来少了6,而余 数正好相同,这道题的余数是( )。 2. 选一选。 (1) 下图中的 表示的数,可能是算式( ) 的积。 A. 3 ×109 B. 19 ×48 C. 204×5 D. 2 1×51 (2) 数m、n、t的位置如图所示,下面各选项 中,与数t最接近的是( )。 A. n+m B. n-m C. n×m D. n÷m 3. 小明在计算3 9× 6这道三位数乘 两位数的算式时,不小心滴上了两滴墨水,这 道算式的积可能是( )。 A. 2954 B. 32675 C. 25764 D. 260054 4. 小明用竖式计算一个数乘36时,不 小心将其中一部分污损了(如图)。 A部分的数值是 B部 分数值的 ( ) ( ) ,A部分的数值与C部分数 值的比是( )∶( )。 5. 已知A=0.00…0 ︸ 56 2024个0 ,B=0.00…0 ︸ 8 2025个0 ,求下面 各算式。 A+B=( ) A-B=( ) A×B=( ) A÷B=( ) 6. (探索规律)先找规律,再填空。 第一次截去 后剩下的 第二次截去 后剩下的 第三次截去 后剩下的 … … 1×12= 1 2 1 2× 1 2= 1 4 1 4× 1 2= 1 8 … 第五次截去后剩下原来总长度的( ),第 ( )次截去后剩下原来总长度的 1128 。 7. 老师在黑板上写了13个自然数,让同学们计 算它们的平均数(得数保留两位小数),小莎 计算的得数是12.43,老师说小莎得数的最 后一位数字错了,其余的数字都对,正确的得 数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 七　总 复 习 第6课时 四则运算(2) 1. 填一填。 (1) 小华2 3 小时走了2千米,小华平均每小时 走多少千米? 笑笑画图来思考,并这样算:2÷23=2× 1 2× 3=3(千米)。根据图示和算式看,“2×12 ”这 一步表示的是小华( )小时走了( )千米。 (2) 一根长2 3 米的钢筋重5 2 千克,平均每米钢 筋重( )千克,34 千克钢筋长( )米。 (3) 一种大豆的出油率在24%和30%之间, 500千克这样的大豆最多可以榨出( )千 克的油;如果要榨出480千克的油,那么最少 需要( )千克这样的大豆。 2. 选一选。 (1) 下面关于四道算式的计算过程,说法正 确的是( )。 A. ①中虚线部分可以表示400人排队,每队 25人,已排1队,还剩15人 B. ②中甲表示的数是乙的2倍 C. ③中框出的“3”表示3个1 D. ④可以表示34× 4 5 (2) (地域特色)新毛芋艿是太仓市的特色农 产品,其香味纯、质地糯、品质优。随着季节 的变化,新毛芋艿的单价经常发生变化。最 便宜时每千克2.4元,最贵时每千克5.8元。 莹莹妈妈一年中共买了三次,每次单价均不 同且均买1千克,三次可能共花了( )元。 A. 6.7 B. 14.2 C. 18.2 D. 23.2 3. 小明家的书房长3.8米,宽3.3米,小明用竖 式计算书房的面积(如图),虚线框出的部分 计算的是( )的面积。 A. ①+② B. ②+④ C. ③+④ D. ①+③ 4. (探索规律) 1 2- 1 3= 1 6→ 1 2= 1 ( )+ 1 ( ) 1 3- 1 4= 1 12→ 1 3= 1 ( )+ 1 ( ) 1 5- 1 6= 1 ( )→ 1 5= 1 ( )+ 1 ( ) 根据你发现的规律填空: 1 10= 1 ( )+ 1 ( ) 1 4= 1 ( )+ 1 ( )+ 1 ( ) 5. 松鼠主题乐园的门票每张25元,顾老师带着 班上38名学生去游玩,最少要付多少元? 团购折扣 超过9张,门票打九折; 超过19张,门票打八折; 超过29张,门票打七折; 超过39张,门票打六折。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(苏教版)六年级下 第7课时 四则混合运算(1) 1. 填一填。 (1) 把□+△=○、☆÷◎=●、○×●=♀ 改写成一道综合算式为( )。 (2) 算“24点”是一种益智趣味游戏。请用下 面四张扑克牌上的数写出一道得数为24的 算式:( )。 (3) 小迪在计算4.8×(5-a)时,不小心把括 号弄丢了,得到的错误结果和正确结果相差 ( )。 (4) 一个分数分别与它本身相加、相减、相 除,所得的和、差、商相加得7 5 ,这个分数是 ( )。 2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 600÷75+600÷25 1.2×8.2-5.2÷56 9×14× 47+ 1 3 7.2×98+72×0.2 3. (地域特色)凤凰水蜜桃是张家港特产之一, 味甜多汁。果园里的凤凰水蜜桃今年大丰 收,销往全国各地。一共装满25辆如图所示 的车,一共装了多少箱水果? 4. 计算2023×2023+2024×2024-2023× 2024-2022×2023的结果是( )。 A. 4047 B. 2023 C. 2024 D. 1 5. (操作探究)劳动技术课上,莹莹把两根同样 长的彩带平均分成不同的份数(如图),每根 彩带长多少厘米? 6. 简便计算:1 2+ 1 6+ 1 12+ 1 20+ …+ 19900 。 7. (生活应用)林叔叔到水果批发市场购买了 25箱苹果,每箱苹果12千克,每千克8元。 又以每千克15元的价格卖出了240千克,剩 余的以每千克5元处理。林叔叔一共赚了多 少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 七　总 复 习 第8课时 四则混合运算(2) 1. (探索规律)先观察前三题,再根据规律直接 写出算式的结果。 13+23=9 13+23+33=36 13+23+33+43=100 13+23+33+43+53=( ) …… 13+23+33+…+93+103=( ) 2. 选一选。 (1) 1600÷25能用简便方法计算,下面运用 简便方法计算错误的是( )。 A. 1500÷25+100÷25 B. (1600×4)÷(25×4) C. 1600÷5÷5 D. 1600÷100÷4 (2) 下面的计算中,正确的是( )。 A. 2022÷202220222023=2022× 1 2022+ 2022 2023× 1 2022 B. 1 1×2+ 1 2×3+ 1 3×4+ 1 4×5=1- 1 2+ 1 2- 1 3+ 1 3- 1 4+ 1 4- 1 5 C. 26 79÷ 4 5× 5 8= 26 79÷ 4 5× 5 8 D. 336÷4+336÷6=336÷(4+6) 3. 一种运动鞋每双售价360元,进价是售价的 75%。如果这种运动鞋打九折销售,那么每 双能赚( )元。 4. 某文具店先以每本2.6元的价格购进一批作 业本,再以每本3.2元的价格卖出78 后,不但 收回了购进时的货款,还盈利了80元。这批 作业本共有( )本。 5. 2024年元旦期间,小红全家6口人来南京旅 游,到江宁区一家饭店用餐,该饭店人均消费 80元。饭店在元旦期间恰好推出如下两种 优惠方式(只能享受一种优惠): 方式一:在某手机应用软件平台购买75元抵 100元的抵用券(不限数量)。不满100元的部分 需要按实际支付。(如消费279元,200元可用抵 用券,其余79元不享受优惠,需实际支付) 方式二:店内支付一律享受八五折优惠。 若按人均消费80元的标准点餐,则小红全家 本次用餐选择哪一种优惠方式更划算? 两种 优惠方式相差多少元? 6. (生活应用)某市水务公司规定了如下用水标 准:每户每月的用水不超过20(含20)立方米 的,水费按“基本价”收费;超过20立方米时, 不超过的部分仍按“基本价”收费,超过的部 分按“调节价”收费。小浩家今年五、六月份 的用水量和水费如下表: 月 份 用水量/立方米 水费/元 五 16 33.6 六 25 65 (1) 水费的“调节价”为每立方米多少元? (2) 每立方米水的“调节价”比“基础价”多百 分之几? (百分号前保留一位小数) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(苏教版)六年级下 第9课时 四则混合运算(3) 1. 填一填。 (1) 公园里有250棵柳树,比杨树多50棵, 柳树的棵数比杨树多( )%。 (2) 一袋( )千克的大米,先吃掉14 ,再吃 掉1 4 千克,还剩下10千克;另一袋( )千 克 的大米,先吃掉1 4 ,再吃掉1 3 ,还剩下 12.5千克。 (3) 在“读书周”活动期间,东东借了一本童 话书,第一天看了45页,第二天看了全书的 25%,第二天看的页数比第一天多20%。这 本童话书共有( )页。 (4) 甲、乙两支工程队,甲队3天的工作量相 当于乙队4天的工作量。现有一项工程,甲 队24天完成全部工程的80%,余下的由 两队一起做,还需要( )天才能完成。 2. 选一选。 (1) (社会生活)盲道是专门帮助盲人行走的 道路设施。为了在新铺的人行道上铺设一条 盲道,筑路队运来了2100块盲道砖。第一天 用了这批砖的3 7 ,第二天用了这批砖的1 3 ,还 剩下( )块盲道砖。 A. 350 B. 500 C. 720 D. 1080 (2) (生活应用)某商店同时卖出两件商品, 每件都卖60元。若其中一件赚了20%,另 一件亏了20%,则该商店卖出这两件商品 ( )。 A. 不赚不亏 B. 亏了5元 C. 赚了5元 D. 赚了10元 3. (五育并举)扬州市举行“中华诗词”知识竞 赛,按参赛人数的20%设奖,分别设一、二、 三等奖若干,获一、二等奖的人数占获奖总人 数的40%,获二、三等奖的人数占获奖总人 数的90%。已知有12人获二等奖,则参加 这次知识竞赛的共有( )人。 4. 已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、 14升牛奶,现进行如下操作:先将甲桶中牛 奶的3 5 倒入丙桶,再将乙桶中牛奶的2 3 平均 分给甲桶和丙桶,最后将丙桶中牛奶的5 16 倒 给甲桶。这时丙桶中有( )升牛奶。 A. 22 B. 24 C. 6 D. 12 5. (地域美食)松鼠鳜鱼是苏帮菜中色香味兼具 的代表之一,其外脆里嫩,酸甜可口。某餐馆 第一天与第二天加工的松鼠鳜鱼份数之和正 好与第三天加工份数相等。第一天比第二天 多加工15份,第二天比第三天少加工60%。 这三天共加工多少份松鼠鳜鱼? 6. 一辆汽车每小时行驶60千米,耗油6升。经 过技术改进,现在的时速比原来的提高了 20%,油耗却下降了10%。现在这辆汽车行 驶时,每小时耗油多少升? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 七　总 复 习 第10课时 解决问题(1) 1. 填一填。 (1) (生活应用)小明家上半年缴纳水费210元, 下半年平均每月缴纳水费45元。小明家全 年一共缴纳水费( )元;小明家上半年 平均 每 月 比 下 半 年 平 均 每 月 节 省 水 费 ( )元。 (2) 师徒二人一共做了240个零件,若师傅 给徒弟15个,则两人做的个数相等。师傅做 了( )个,徒弟做了( )个。 (3) 三人平均分一包糖,每人吃12块后,三人 剩下的总块数与每人开始分得的块数一样 多。这包糖原来有( )块。 (4) 歌唱比赛中,有五位评委给一名歌手打 分,若去掉一个最高分,则平均分为9分;若 去掉一个最低分,则平均分为9.2分。最高 分与最低分相差( )分。 2. 选一选。 (1) (五育并举)小娴看一本散文书,前3天 看了48页,照这样计算,她几天能看完这本 书? 想要解决问题,下面补充的条件中,不正 确的是( )。 A. 这本散文书有192页 B. 还剩144页没有看 C. 又看了32页 D. 没看的页数是已看的3倍 (2) (市政建设)“乘书香地铁,与智者同行。” 南京地铁自助图书馆购买了一批书。把这批 书投放到20个地铁站,每天投放240本,第 17天可以投放完;每天投放280本,第15天 可以投放完。这批书最少有( )本,最多 有( )本。 A. 3500 B. 3921 C. 4200 D. 4080 3. 李教练去体育用品店买足球,带去的钱如果 买15个足球,那么还剩700元;如果买27个 同样的足球,那么还差20元。李教练一共带 了( )元。 4. 一座水库某天从8:00开始放水。水库管理 员每2小时观测一次水位下降情况,下面是 他的观测记录。照这样的速度,要使水位下 降120厘米,一共要放水多少小时? 经过 12小时,水位一共下降多少厘米? 时 间 10:00 12:00 14:00 与8:00相比 水位下降/厘米 12 24 36 5. 快、慢两车分别从甲、乙两地同时出发,相向 而行,经过5小时在离中点40千米处相遇, 相遇后两车仍以原速度行驶,快车又用4小 时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米? 6. (地域特色)镇江香醋食品加工厂两天生产 一批香醋,用同样的箱子包装,第一天生产 45%,装满4箱,还剩600瓶,第二天生产的 连同第一天装剩下的,正好又装满6箱。这 批香醋共有多少瓶? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(苏教版)六年级下 第11课时 解决问题(2) 1. 填一填。 (1) (五育并举)学校舞蹈队学员可以排成 12排、每排12人的方阵,其中女学员比男学 员多44人。男学员有( )人,女学员有 ( )人。 (2) 下面是某出租车公司的车费价目表。 行车里程/千米 1 2 3 4 5 6 … 出租车车费/元 11 11 11 13 15 17 … 小枫从家乘车到12千米远的少年宫,需付车 费( )元。 2. (数形结合)把一条长100厘米的彩带剪成 三段,第二段的长度是第一段的2倍,第三段 比第二段长15厘米。第一段彩带长多少厘 米? (先把线段图补充完整,再解答) 3. 工人们要加工600个玩具,已经加工了5天, 平均每天加工72个。剩下的准备用3天加 工完,平均每天要加工多少个? (先列表整 理,再解答) 共加工 ( )个 已加工( )天 平均每天加工( )个 还剩下( )天 平均每天加工( )个 4. (生活体验)星期天,小泽进行骑车训练,骑行 的速度是0.3千米/分。如果他每骑行40分 钟休息5分钟,从上午8:00到上午11:30, 他一共骑行了多少千米? (先列表或画图,再 解答) 5. 一个长方形,如果长减少5厘米,宽减少2厘 米,那么面积就减少66平方厘米,这时剩下 的部分恰好是一个正方形。原来长方形的面 积是多少平方厘米? (先画图,再解答) 6. 两辆汽车分别从南、北两站同时出发,相向而 行,第一次在距南站55千米的地方相遇,之 后两辆汽车继续以原来的速度前进,各自到 站后都立即返回,又在距中点南侧15千米处 相遇。两站相距多少千米? (先 画 图,再 解答) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 95 七　总 复 习 第12课时 解决问题(3) 1. 填一填。 (1) 江苏队、上海队、北京队、山东队和广州 队这五支球队进行比赛,每两队都要赛一场。 现在江苏队赛了4场,上海队赛了3 场,北京 队赛了2场,山东队赛了1场,则广州队赛了 ( )场。 (2) (生活体验)张叔叔和马叔叔准备骑共享 单车去办事,单位门口有A单车、B单车和 C单车三种共享单车,每种单车都有2辆以 上,一共有( )种不同的骑法。 (3) 张伯伯用26根1米长的栅栏围一个长 方形羊圈,一共有( )种不同的围法;林叔 叔用26根1米长的栅栏靠墙围一个长方形 韭菜园,一共有( )种不同的围法。(墙足 够长,且长方形的长和宽均为整米数) 2. (地域特色)“糟油出太仓,愈陈愈佳。”乐乐家 大、小两个瓶内现各有100克糟油,每次再倒 60克糟油给大瓶,20克糟油给小瓶。倒几次 以后,大瓶里的糟油是小瓶里的2倍? (列表 解答) 3. 一辆汽车以每小时40千米的速度从A地开 往B地,行驶了全程的20%后,又行驶了 1.5小时,这时未行驶的路程与已行驶路程 的比是3∶1。A、B两地相距多少千米? 4. 某小学举行儿童节庆祝活动,准备从4名男 生和3名女生中挑选两男一女3名学生做主 持人,一共有( )种挑选方法。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 5. 学校准备组织一场演出,编排节目单时,遇到 如下问题:演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品四个 节目。如果要求唱歌不排在第四个,舞蹈不 排在第三个,杂技不排在第二个,小品不排在 第一个,那么共有多少种不同的排法满足上 述要求? 6. (操作探究)把A、B、C三根木棒竖直插在水 中(如图),三根木棒的长度和是360厘米, A木棒有34 露出水面,B木棒有47 露出水面, C木棒有25 露出水面。水深多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 06 数学(苏教版)六年级下 第13课时 解决问题(4) 1. 填一填。 (1) 20千克苹果与30千克梨共132元。 2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相 等,每千克苹果( )元。 (2) 有三堆棋子,每堆有49枚,并且只有黑、 白两种颜色。第一堆里的黑棋子和第二堆里 的白棋子一样多,第三堆里的黑棋子占5 7 ,把 这三堆棋子集中在一起,其中白棋子占全部 棋子的 ( ) ( ) 。 (3) 小茵和小朗在文化书店买同一本书,小 茵用去所带钱的1 2 ,小朗用去所带钱的5 6 。 当他们都买完书后,小茵剩下的钱比小朗剩 下的多28元。小茵剩下( )元。 2. 选一选。 (1) 鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,数清 脚共五十双,鸡有( )只。 A. 14 B. 22 C. 25 D. 30 (2) 有三张分别写有1、4、7的数字卡片,从 三张卡片中任选一张、两张或三张,一共可以 摆出( )个不同的自然数,其中偶数有 ( )个。 A. 15 B. 18 C. 10 D. 5 (3) 一个大人一餐吃2个面包,两个小孩 一餐合吃1个面包。现在有大人和小孩共 99人,一餐刚好吃了99个面包。大人有 ( )人。 A. 22 B. 33 C. 44 D. 66 3. (地域美食)苏式糕点口味香甜,是我国传统 糕点之一,其代表品种有苏式月饼和猪油糕 等。文峰超市购进苏式月饼和猪油糕各 20盒,共用去1980元。每盒苏式月饼的价 格比每盒猪油糕价格的3倍还多3元,每盒 苏式月饼和每盒猪油糕各多少元? 4. 古代有这样一道数学题:今有牛五、羊二,值 金十两;牛二、羊五,值金八两,牛、羊共值金 几何? 意思是5头牛和2只羊共值10两金 子,2头牛和5只羊共值8两金子,1头牛和 1只羊共值( )两金子。 A. 2 B. 9 C. 18 7 D. 18 5 5. 甲、乙两车同时从A地开往B地,当甲车行 了全程的1 3 时,乙车正好行了60千米;当甲 车到达B地时,乙车行了全程的35 。A、B两地 相距多少千米? (两车速度保持不变) 6. (思维过程)甲、乙两车共装了63吨香菇,卖 出甲车的1 7 和乙车的1 4 后,共剩下51吨。原 来甲、乙两车各装有香菇多少吨? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 七　总 复 习 第14课时 式与方程(1) 1. 填一填。 (1) 一款手机的原价是a元,打七五折后的 价钱是( )元,比原价便宜了( )元。 (2) 按如图所示的方式搭第n个图形所需小 棒的根数为( );若有324根小棒,则可以 搭成( )个这样的小正方体。(小正方体 每条棱上仅用1根小棒) (3) 为了确保通信安全,信息需要加密传输。 现规定加密的规则:明文(a,b)加密变成密 文后是(a2+2,3a+b)(a>0)。明文(3,4) 加密变成密文后是( ),密文(6,7)的明文 是( )。 2. 选一选。 (1) 在有余数的整数除法中,除数是m,商是 n(m、n均不为0),则被除数最大是( )。 A. mn B. mn-1 C. mn+n-1 D. mn+m-1 (2) 一个长方形长am,宽bm,如果将它的 长、宽均增加3m,那么周长增加( )m,面 积增加( )m2。 A. 6 B. 12 C. 2(a+b)+6 D. 3(a+b)+9 3. 解方程。 x-10%x=16 60%x-2.4=3.6 4 5x+6×0.7=8 40%x÷ 2 3= 9 16 4. 6个数的平均数是30,如果把每个数都增加 x,那么现在这6个数的平均数是( )。 A. (30+x)×6 B. 180+x C. 30+x D. 30+6x 5. (探索规律)将一些完全一样的梯形有序地拼 接起来,能够发现有趣的规律,观察思考并填 空。(单位:厘米) (1) 观察上图,完成表格。 梯形数量/个 1 2 3 … 周长/厘米 … (2) 当周长是32厘米时,一共用了( )个 梯形。 (3) 将n个梯形按上图的方式拼接起来,组 成的图形周长是多少厘米? 6. (地域美食)如皋火腿、白蒲茶干是南通特产。 A超市有如皋火腿760箱,白蒲茶干640箱; B超市白蒲茶干的箱数是如皋火腿箱数的 120%。如果把两家超市的如皋火腿与白蒲 茶干合在一起,那么如皋火腿与白蒲茶干的 箱数正好相等。求B超市的如皋火腿与白蒲 茶干箱数。(用方程解) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 数学(苏教版)六年级下 第15课时 式与方程(2) 1. 选一选。 (1) 一个三位数的百位上是a,十位上是0, 个位上是b,这个三位数可以表示为( )。 A. 10a+b B. a+b C. 100a+b D. 100a+10+b (2) 下面能够解释“a×c+b×c=(a+b)× c”的是( )。 A. B. C. D. (3) 下图中①②两架天平保持平衡,根据图 中的等量关系,天平③的右边放( )个正 方体才能保持平衡。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. (数形结合)根据图中的数量关系,求出x= ( ),y=( )。 3. 旅行团去划船,若每条船上坐5名旅客,则 6名旅客没有座位;若每条船上坐7名旅客, 则有6个空位。他们租了多少条船? 4. 如图,3个杯子叠起来高15厘米,5个杯子叠 起来高19厘米。n 个杯子叠起来高( ) 厘米。 A. 11+2n B. 9+2n C. 15+2n D. 19+2n 5. (学科融合)周日,莹莹想买《三国演义》,冬冬 想买《西游记》,但付款时,他们俩带的钱都不 够。如果冬冬借钱给莹莹买书,那么他自己还 剩20元;如果莹莹借钱给冬冬买书,那么她自 己还剩 12元。已知一本《三国演义》的价钱是 一本《西游记》的4 5 ,则两本书各是多少元? 6. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向 而行,当甲车行驶至离B地14 处时,乙车超过 中点25千米,此时甲车比乙车多行驶45千 米。A、B两地相距多少千米? 7. 粮油店老板让店员去仓库运来7袋大米、 15袋面粉,店员运来后,老板让他再运1次, 还是7袋大米、15袋面粉……反复几次后, 仓库的大米只有3袋了,面粉还有53袋。如 果原来仓库里面粉的数量比大米的3倍多 2袋,那么原来仓库里面粉比大米多多少袋? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 七　总 复 习 第16课时 式与方程(3) 1. 填一填。 (1) x是一个三位数,菲菲将数字5放在它 的右边,就得到了一个四位数,这个四位数 是( )。 (2) (五育并举)六年级一班学生参加体能测 试,每人只能参加一项。参加跳绳的每5人 一组,参加50米往返跑的每4人一组,共有 48名学生参加测试,正好分成11组。参加 跳绳的和50米往返跑的各有多少人? 方法1:解:设 。 5x+4(11-x)=48 方法2:解:设 。 x 5+ 48-x 4 =11 (3) (算法探究)规定m n=5m+3n,如 果x 7=36,那么2 (x 4)的值是 ( )。 2. 选一选。 (1) 下面不能用方程x+13x=60 来表示的 为( )。 A. B. C. D. (2) 盒子里白球的个数是红球的50%,每次 取出6个红球和4个白球,取了若干次以后, 白球正好取完,红球还有10个。红球原来有 ( )个。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 3. (地域美食)翡翠烧卖是扬州特色小吃之一。 一批翡翠烧卖两天卖完,每天卖出的翡翠烧 卖的数量正好相等。第一天卖出的翡翠烧卖 好评率为80%,第二天卖出的翡翠烧卖好评 率为90%,两天卖出的翡翠烧卖获得好评的 一共有680个。这两天一共卖出( )个翡 翠烧卖。 4. 小明将一根绳子绕一棵粗细均匀的树干 5周,还余16 米;他将绳子对折后绕树干1周, 还余2 3 米。求绳长和树干的周长。 5. 商店里的红气球和黄气球一共有360个,红 气球卖出1 4 ,黄气球卖出24个后,剩下的红 气球和黄气球的个数相等。商店里红气球和 黄气球原来各有多少个? 6. (社会生活)迎国庆期间,乐乐爸爸向商店订 购每件定价为100元的商品80件,乐乐爸爸 对商店经理说:“每降价 1元,我就多订购 4件。”商店经理算了一下,如果降价5%,那 么获得的利润比原来多100元。这种商品每 件的成本是多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(苏教版)六年级下 第17课时 比和比例 1. 填一填。 (1) 3∶( )=( )÷8=0.75=( ) 折=( )% (2) 一个比例的两个内项分别为0.7、35.4, 一个外项为0.3,则另一个外项为( )。 (3) (社会生活)一天早上,卖早餐的王阿姨 二维码收款和现金收款的元数比是5∶2,其 中二维码收款比现金收款多204元,这天早 上她一共收款( )元。 (4) 小枫、小涵和小明都是集邮爱好者,小枫的 邮票枚数与其他两人邮票总枚数的比是5∶19, 若小涵送12枚给小枫,则他们三人的邮票枚 数相同。他们一共集了( )枚邮票。 (5) 如图,平行四边形的面积是18cm2,甲、 乙、丙三个三角形面积的比是( ),丙的 面积是( )cm2。 2. 选一选。 (1) 娇娇和燕燕是一对双胞胎姐妹,她们两人 沿相同路线从家去学校,娇娇需要用0.25小 时,燕燕需要用25分钟。娇娇与燕燕的速度 比是( )。 A. 4∶5 B. 5∶4 C. 3∶5 D. 5∶3 (2) 一个长方形和一个正方形的周长之比是 6∶5,已知长方形的宽是长的12 ,则正方形与 长方形的面积比是( )。 A. 5∶7 B. 7∶5 C. 25∶32 D. 32∶25 3. 一个长方体,长与宽的比是4∶3,长与高的 比是2∶1,已知这个长方体的棱长之和是 180厘米,则这个长方体的体积是( )立 方分米。 4. 实验小学举行迎“六一”校园艺术节。收集作 品时,“情趣水墨”和“灵动剪纸”社团的作品 数量比是19∶13。后来,“情趣水墨”社团又 提供了16幅作品,现在“灵动剪纸”和“情趣 水墨”社团的作品数量比是3∶5。 原来这两 个社团各收集了多少幅作品? 5. A、B两种商品价格的比是7∶3,如果它们的 价格分别上涨35元,那么它们价格的比是 7∶4。A、B两种商品原来的价格分别是多 少元? 6. (数形结合)在一个大正方形里画中、小两个 正方形,使三个正方形具有公共的顶点,这 样,大正方形就被分割成甲、乙、丙三个区域。 已知甲、乙、丙三个区域的周长比为4∶5∶ 7,并且区域丙的面积为48平方厘米。求大 正方形的面积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 七　总 复 习 第18课时 正比例和反比例 1. 如果a 3= b 5 ,那么a和b成( )比例;如果 a b-3=2π ,那么a和b成( )比例;如果 8 9÷a=b ,那么a 和b成( )比例;如果 5a 6= 4 3b ,那么a和b成( )比例。(a、b均 不为0) 2. 如图,平行四边形的边a上的高为b,边c上 的高为d。根据这些信息,下面的式子中,不 成立的是( )。 A. a∶c=d∶b B. a∶c=b∶d C. c a= b d D. ab=dc 3. 小东家新买了一辆家用小轿车,油箱可装油 40升,小轿车行驶时,油箱中剩余的油量与 行驶时间的关系如图所示。 小轿车行驶6小时,用去了( )升油。照 这样计算,一箱油最多能供小轿车连续行驶 ( )小时。每小时的耗油量与行驶的时间 ( )(填序号)。 ① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成正比例,也不成反比例 4. 某机械厂生产一批零件,原计划每天生产45个, 30天可以完成。实际每天多生产20%,这样 可以提前几天完成? 5. (说理表达)如果M N=4 ,N F= 1 2 ,其中M、N、 F 都是大于0的数,那么M 与F 成什么比 例? (请写出思考过程) 6. 蜡烛每分钟燃烧的长度相等,点燃10分钟 后,蜡烛的长度是11厘米;点燃16分钟后, 蜡烛的长度是8厘米。蜡烛最初的长度是多 少厘米? 7. (地域美食)卤汁豆腐干是苏州著名传统小 吃,它是以新鲜大豆为原料制作的。琪琪妈 妈带着一些钱去买卤汁豆腐干,如果卤汁豆 腐干降价15%,那么可比原来多买6袋。降 价15%后,琪琪妈妈带的钱可以买多少袋卤 汁豆腐干? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(苏教版)六年级下 第19课时 探索规律(1) 1. 填一填。 (1) 按照下面图形的变化规律,完成表格。 正方形个数 2 3 4 … … n 直角三角形 个数 4 8 … 100 … (2) 找规律,接着填写:3×4-1=11,33× 34-11=1111,333×334-111=111111, 3333×3334-1111=( )。 (3) 数的计算中有一些有趣的对称形式,如 12×231=132×21;23×352=253×32。现 在有两个与此规律相同的等式,请完成填空。 ① 45×594=( )×( )。 ② 若63×3 6= ×36,则 =( )。 2. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、 15、21……这样的数称为“三角形数”,而把 1、4、9、16、25、36……这样的数称为“正方形 数”。从下图中可以发现,任何一个大于1的 “正方形数”都可以看成两个相邻的“三角形 数”的和。下面的等式中,不符合这一规律的 是( )。 A. 25=9+16 B. 36=15+21 C. 49=21+28 D. 64=28+36 3. (算法探究)阅读短文,并解决问题。 像43×63,38×78和24×84这样的乘法算 式,乘数个位上的数字相同,且十位上的数字 相加正好是10,我们将这样的两个两位数称 作“首补尾同”。“首补尾同”的两个两位数相 乘,可以直接口算出结果。观察下面算式中 两个乘数与乘积之间的关系。 36×76=2736,42×62=2604,28×88= 2464,19×99=1881,73×33=2409。 (1) “首补尾同”的两个两位数相乘,用什么 作为乘积的前两位? 用什么作为乘积的后 两位? (2) 根据规律直接写出下面两题的得数。 65×45=( ) 83×23=( ) 4. (说理表达)有一列数按照这样的规律排列: 2,5,8,11,14,17……小明说:“这列数中,无 论找出什么数,它都不是3的倍数。”你觉得 小明说得对吗? 为什么? 5. 无限循环小数可以化成分数吗? 遇到复杂的 问题时,可以先考虑简单的情况,如0.2 ∙ 可以 化成哪个分数呢? 我们可以进行如下思考。 0.2 ∙ =0.222222… 0.2 ∙ ×10=( ) 把等号两边分别相减,结果如下: 0.2 ∙ ×10-0.2 ∙ =2.222222…-0.222222… 0.2 ∙ ×9=2 0.2 ∙ =2÷9 0.2 ∙ =29 根据上面的思考过程,将0.7 ∙ 、0.15 ∙∙ 分别化成 分数。 0.7 ∙ =( ) 0.15 ∙∙ =( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 七　总 复 习 第20课时 探索规律(2) 1. 一列数,前两个数是5,7,从第三个数开始, 每个数都是前两个数的和,到第2023个数为 止,一共有( )个奇数。 2. (探索规律)[问题] 如果将除法算式中的被除数和除数(被除数、 除数均不为0)交换位置,那么它们的商会有 什么变化? [探索] 先计算下面各组题,再把每组题中所得的两 个商相乘。 0.8÷5=( ) 5÷0.8=( ) 3.75÷0.15= ( ) 0.15÷3.75=( ) ( )×( )=( )×( )=( ) [结论] 通过计算发现:( )。 3. (生活体验)[问题] 美术课上,王老师需要将大家画的画钉在墙 上(如图)。钉1张画需要4枚钉子;钉2张 画需要6枚钉子……如果有这样的7张画, 那么需要多少枚钉子? 如果有这样的a 张 画呢? [探索] 画的张数 1 2 3 4 … 钉子的枚数 4 6 … [结论] 观察表格中的数据,找出规律,根据规律, 如果有这样的7张画,那么需要( )枚钉 子。如果有这样的a张画,那么需要( ) 枚钉子。 4. [问题] 将图①中的长方形剪开,得到图②,图②中共 有4个长方形;将图②中的1个长方形剪开, 得到图③,图③中共有7个长方形;将图③中 的1个较小的长方形剪开,得到图④……如 此下去,图􀃊􀁊􀁒中共有多少个长方形? 图 中呢? [探索] 图 形 ① ② ③ ④ … 长方形的个数 1 4 7 … [结论] 图􀃊􀁊􀁒中共有( )个长方形;图 中共有 ( )个长方形。 5. (操作探究)数学课上,莉莉用边长为1厘米 的正方形纸片分别摆成了下面的图形。 (1) 观察上面的图形: 图①的周长是4厘米,面积是1平方厘米;图 ②的周长是( )厘米,面积是( )平方 厘米;图③的周长是( )厘米,面积是 ( )平方厘米。 (2) 我发现: ① 照这样的规律,每增加一行,图形的周长 就会增加( )厘米。 ② 照这样的规律摆下去,图⑥的周长是 ( )厘米,面积是( )平方厘米。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(苏教版)六年级下 提分真题集训 1. (扬州广陵区)用 在下面的数表中任 意框出四个数,如果用a表示框中涂色位置 的数,那么框中四个数的和是( );如果框 中四个数的和是142,那么a的值为( )。 2. (南京建邺区)小美给一间房屋的地面铺方 砖,可选方砖的尺寸与所需数量如下表。(每 块方砖都用完) 每块方砖的边长/dm 2 3 4 6 … 每块方砖的面积/dm2 4 9 16 … 所需方砖的数量/块 360 160 … (1) 将表格填写完整。 (2) 每块方砖的( )与所需方砖的数量成 ( )比例。 (3) 如果用边长为12dm的方砖铺这间房 屋,那么需要多少块这样的方砖? 3. (南京建邺区)电视机厂第一、第二车间共要生 产1800台电视机,现第一车间已生产400台, 第二车间已生产60%,这时两个车间还没有 生产的电视机同样多。第一、二两个车间原 计划各生产多少台电视机? (先画出线段图, 再解答) 4. (南通如东)为了让学生思维得到较好的锻 炼,学校成立了一些数学趣味社团。已知参 加数独社团的比参加数阵社团的多68人,且 参加数独社团的人数比参加数阵社团人数的 3倍少4。参加数独社团的有多少人? (列方 程解答) 5. (南通如东)先观察,再解决问题。 有这样一组有规律的算式: 第1层:1+2=3; 第2层:4+5+6=7+8; 第3层:9+10+11+12=13+14+15; 第4层:16+17+18+19+20=21+22+ 23+24; 第5层:25+26+27+28+29+30=31+ 32+33+34+35; … (1) 我发现:每层的第1个数都正好等于 ( ),如第7层的第1个数是( )。 (2) 我发现:每层等号右边的数的个数都正 好等于( ),如第7层等号右边一共有 ( )个数。 (3) 请你列式计算出第7层等号左边的数 的和。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 七　总 复 习 数与代数整合提升 类型一 用假设法解决稍复杂的倍数关系的 问题 运用假设法解决稍复杂的倍数关系的问题时,有时需 要进行两次假设,注意两次假设后对应的总量变化。 1. (生活应用)甜甜妈妈经营一家服装店,花 1852元购进4套同种款式的西装和7条同 款式的领带,每套西装的价钱比每条领带价 钱的4倍还多3元。每套西装和每条领带各 是多少元? 2. (推理意识)莹莹周末去书店购买图书,买故 事书、科普读物、文艺杂志各一本一共花了 64元。她发现1本故事书比1本科普读物 贵6元,1本文艺杂志比2本科普读物便宜 6元。这三种图书的单价各是多少元? 类型二 抓不变量解决稍复杂的分数乘法问题 在一些稍复杂的实际问题中,题目中的某个部分量是 不变的,需要把不变的量看作单位“1”,对题目中的分 率进行转化求解。 3. “小雏鹰”合唱团原有300人,其中女生人数 占总人数的2 5 ,因节目调整需要加入部分女 生,此时女生人数占总人数的5 9 。后来加入 了多少名女生? 4. 某制品厂已经生产一批露营用的大帐篷和小 帐篷共560顶,其中大帐篷占总数的37 ,后来 又加急生产了部分小帐篷,此时小帐篷数量 占总数的7 11 。后来加急生产了多少顶小 帐篷? 类型三 利用比例关系解决行程问题 对于一些复杂的行程问题,可以根据时间一定,路程 与速度成正比例(或根据速度一定,路程与时间成正 比例),列比例进行解答。 5. 一只猎豹发现了它前面36米处的山羊,就追 了上去(山羊同时往前跑),追了52米后,与 山羊还相距10米。猎豹和山羊的速度不变, 猎豹还要追多少米才能追上山羊? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(苏教版)六年级下 6. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相对 而行,第一次相遇时,甲车行了全程的3 7 ,相 遇后甲、乙两车继续行驶至B、A两地,随即 又掉头前行,再次相遇时,相遇点距离B地 40千米。A、B两地相距多少千米? 易错点 未找准数量关系 解决含有“若甲给乙a 个物品,则甲和乙一样多”的 问题时,易误认为“甲比乙多a 个物品”而出错。实 际上是“甲比乙多2a个物品”。 7. 一个书架有上、下两层,书架上一共放了180本 图书,如果从上层拿出24本放到下层,那么 两层的图书一样多。原来上、下两层各有多 少本图书? 8. (生活体验)哥哥和弟弟把压岁钱都存入银 行,两人存款元数的比是7∶3,如果哥哥把 自己的存款给弟弟200元,那么哥哥还比弟 弟多80元。哥哥和弟弟原来各有存款多 少元? 素养点 运用消元法解决实际问题 9. (创新意识)刘老师第一次买了3支钢笔和5支 毛笔,一共花了30.5元;第二次买了同样的 7支钢笔和4支毛笔,一共花了40.5元。每 支钢笔和每支毛笔各多少元? 思路提示:两次购买的钢笔数量与毛笔数量均不 相同,需要将其中的一个未知量数量调整相同,从 而求出另一个未知量,这样问题得以解决。 10. 8头梅花鹿和13只羊每天共吃青草182千 克,13头梅花鹿和8只羊每天共吃青草217千 克。1头梅花鹿和1只羊每天各吃青草多 少千克? 思路提示:通过列出两个数量关系式,消去其中 一个未知量进行求解。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 七　总 复 习