第4单元 分数的意义和性质 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（苏教版 江苏专用）

数学(苏教版·江苏专用)五年级下 9 第四单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空题。(第1题5分,其余每空1分,共34分) 1. 用分数表示各图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 在括号里填最简分数。 24分=( )时 7500平方米=( )公顷 50厘米=( )米 3. 在 里填“>”“<”或“=”。 8 9 7 8 1.35 7 20 0.1666 1 6 7 19 3 5 4. (1) 这些三角形的3 4 是( )个。 (2) 这些三角形占三角形总数的1 4 ,一共有( )个三角形。 5. (1) 125= ( ) 5 = ( ) 15 =42÷ ( )=( )(填小数) (2) 8 9= 8+( ) 9+18 = 8×4 9+( ) (3) 18 24= 18-( ) 24-12 = 18-( ) 24÷3 6. 在m 7 (m 为非零自然数)中,当m7 是真分数时,m 的值可以是( );当m7 是假分 数时,m( )7;当m7 可以化成整数时,m( );当m7 是最小的合数时,m 的值为( );当m7=2 3 7 时,m 的值为( )。 7. 甲、乙、丙三人进行100米赛跑,结果甲用时0.3分钟,乙用时13 分钟,丙用时1 4 分钟。 ( )是第一名,( )是第二名。 8. 已知4 5> 8 > 1 2 ,则 里可以填的整数有( )。 9. 一个带分数,分数部分的分子是5,把它化成假分数后分子是32。这个带分数可能是 ( )或( )。 10. 23 53 的分子和分母同时减去一个相同的自然数,约分后得到新分数3 8 。减去的这个自然数 是( )。 11. 一个分数,分子比分母少13。如果分子减去2,分母加上5,那么所得的新分数约分后是 3 5 。这个分数是( )。 二、 选择题。(每空1分,共9分) 1. 下面的分数中,分数单位最大的是( ),分数值最大的是( )。 A. 1 2 B. 2 3 C. 9 4 D. 7 96 2. 将7吨货物分成5等份后装到5辆货车上,每辆货车装( )货物,每辆货车装全部货物 的( )。 A. 1 5 吨 B. 1 5 C. 7 5 吨 D. 7 5 3. 在3 7 、378 1317 、12 25 、38 57 、41 23 中,最简分数有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 可可和乐乐花同样多的钱买了一本相同的书,可可花了自己钱数的2 5 ,乐乐花了自己钱数 的1 4 ,两人原有的钱数谁多? 下面3种表示方法中,正确的是( )。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都可以 5. 将一条长9厘米的线段分成两段,使其中一段的长是另一段的4倍。较短线段的长占这 条线段总长的( )。 A. 1 9 B. 1 4 C. 1 5 D. 9 4 6. 一个最简真分数,分子、分母的和是18,这样的分数有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 王爷爷养的公鸡只数是母鸡的4 5 ,下面的说法中,不正确的是( )。 A. 母鸡只数是公鸡的5 4 B. 母鸡只数的4 5 和公鸡只数一样多 C. 公鸡只数占鸡的总只数的4 9 D. 鸡的总只数是母鸡只数的5 9 三、 计算题。(共17分) 1. 把分数化成小数或把小数化成分数,除不尽的保留三位小数。(4分) 2.75= 578= 0.68= 11 26≈ 2. 用分数表示各题的商,是假分数的化成整数或带分数。(5分) 12÷5= 50÷7= 11÷21= 28÷4= 51÷68= 10 3. 先通分,再比较每组分数的大小。(8分) (1) 25 36 和13 18 (2) 5 9 和4 15 (3) 4 11 和3 10 (4) 3 4 、6 7 和7 8 四、 操作题。(共10分) 1. 在下面的直线上找出与上面分数所对应的点,并连一连。(7分) 1 3 3 9 5 15 8 6 20 15 5 2 20 8 2. 在下面的三幅图中分别用涂色部分表示出4 7 公顷。(3分) 五、 解决问题。(共30分) 1. 端午节时,民间有赛龙舟的习俗。在参赛的30支队伍中,有5支队伍进入了决赛。进入 决赛的队伍支数占参赛队伍总支数的几分之几? 未进入决赛的队伍支数占参赛队伍总支 数的几分之几? (4分) 2. 有A、B两杯糖水,A杯糖水中,把4克糖溶解在16克水中;B杯糖水中,把5克糖溶解在 22克水中。这两杯糖水,哪一杯更甜? (1) 请你在下面正确的做法后面的括号里画“􀳫”。(4分) 小丽:4<5,所以B杯糖水更甜。 ( ) 小明:16÷4<22÷5,所以A杯糖水更甜。 ( ) 小东:4÷16>5÷22,所以A杯糖水更甜。 ( ) 小华:4÷(16+4)>5÷(22+5),所以A杯糖水更甜。 ( ) (2) 你喜欢谁的做法? 请说明理由。(3分) 3. 从张伯伯的话中,你知道1千克油菜籽大约可榨多少千克油吗? 榨1千克油大约需要多 少千克油菜籽? (4分) 4. 超市批发了奶油夹心面包、火腿面包、莲蓉面包各20箱,卖了几天后,奶油夹心面包剩14 , 火腿面包剩1 5 ,莲蓉面包剩3 10 。超市下次进货时应多进哪种面包? (4分) 5. 天天和乐乐是一对双胞胎,他们分别测量了一个乒乓球和一个网球的下落高度和反弹 高度。 乒乓球 第一次 第二次 第三次 下落高度 1米 1.5米 2米 反弹高度 0.5米 0.8米 1米 反弹高度是下落 高度的几分之几 网 球 第一次 第二次 第三次 下落高度 1米 1.5米 2米 反弹高度 0.25米 0.38米 0.5米 反弹高度是下落 高度的几分之几 (1) 完成上面的表格。(3分) (2) 观察表中数据,你发现( )。(2分) 6. 下图是两家餐馆的营业情况,顾客在哪家餐馆就餐时感觉更拥挤一些? (6分) 附加题。 (共10分) 淘淘将M 27 转化成小数时,得到的结果四舍五入后保留六位小数是9.815951,其中M 是一个 自然数,淘淘得到的结果的整数部分是正确的,小数部分中的六个数字也没有错,但他将顺 序故意打乱了,正确的结果是( )。 3. 9 23 4. (1) 4 解析:根据题图①,可知1个 =3个 ,根据题图②,可知3个 =4个 ,所以3个 =4个 =12个 ,1个 =4个 。 (2) 解析:因为1个 =4个 ,所以2个 =8个 。 5. 1 mn 6. 偶 解析:在2+3+4+5+…+9+10中,有 5个加数是偶数,5个偶数的和是偶数,有4个加数 是奇数,4个奇数的和也是偶数;4×7×3有一个因 数是偶数,积也是偶数。偶数加偶数的和是偶数。 7. 510 8. 10 2 解析:最大的因数等于最小的倍数,等 于这个数本身,这个数是10。 9. 160+0.5a 240 10. 2085 解析:10和12的最小公倍数是60。 11. 27 解析:设船在静水中的平均速度为x 千 米/时,从甲码头到乙码头的路程为2(x+3)千米, 从乙码头到甲码头的路程为2.5(x-3)千米。根 据来回路程相等列方程为2(x+3)=2.5(x-3), 解得x=27。 二、 1. C 2. A 3. D 4. C 5. B 6. B 解析:两个数一个要是8的倍数,另一个要 是6的倍数。 7. B 8. C 解析:①②④⑤的说法是正确的。 三、 1. 90=2×3×3×5 65=5×13 169=13× 13 88=2×2×2×11 2. x=48 x=10.8 x= 15 x=10 检验略 3. (11,10)=1 [11,10]= 110 (17,68)=17 [17,68]=68 (24,15)=3 [24,15]=120 (34,51)=17 [34,51]=102 4. (1) 3y-y=72 y=36 (2) (x+x+6)×8÷ 2=64 x=5 四、 1. 2. 三 五 35 3. 日 4 五 8 4. 33 五、 1. 解:设电费的单价是x 元/千瓦·时。 (310-220)×x=46.80 x=0.52 2. 解:设客车的速度是x 千米/时。 3x-80× 3=90 x=110 3. 8和6的最小公倍数是24 8时45分+24分= 9时零9分 下次同时喷水是上午9:09 解析:8 和6的最小公倍数为24,故每24分钟两层喷泉同 时喷水一次,8时45分过24分钟后就是9时零9分。 4. 20以内96和64的最大公因数为16 (96+ 64)÷16=10(队) 每队最多有16人,要分10队 解析:每队的人数不能超过20,且分成人数相等的 小队,就是求96和64在20以内的最大公因数。 5. 解:设电子支付的订单有x个,则现金支付的订 单有(2x-18)个。 (2x-18)+x=177 x=65 2x-18=112 解析:根据现金支付的订单个数和 电子支付的订单个数的关系设未知数,再根据现金 支付的订单个数和电子支付的订单个数共计177 列方程求解即可。 附加题: 240 120 解析:设体育活动课上共有 x个班借球,则足球的数量为(7x+72)个,排球的 数量为5x 个。根据足球的个数是排球的2倍可 列方程为7x+72=5x×2,解得x=24。所以足球 有24×7+72=240(个),排球有24×5=120(个)。 第四单元拔尖测评 一、 1. 5 9 3 4 5 5 5 4 19 8 2. 2 5 3 4 1 2 3. > > < < 4. (1) 3 (2) 16 5. (1) 7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 21 30 1.4 (2) 16 27 (3) 9 12 6. 1、2、 3、4、5、6 大于或等于 是7的倍数 28 17 7. 丙 甲 8. 5、6 解析:三个分数的分母分别是5、8、2,最小 公倍数是40,可以都化成分母是40的分数,即 32 40> ×5 40 > 20 40 。可以看出 ×5的值在20 和32之间,符合条件的有32>6×5>20、32>5× 5>20。 9. 1527 3 5 9 解析:带分数化成假分数后,分子 由5变成32,增加了27,说明分数部分的分母与整 数部分的乘积是27,27=3×9=1×27,结合带分 数的分数部分,分母一定比分子大,即可求得这个 带分数。 10. 5 解析:根据变化前后所得分数的分子、分母 的差不变来解题。利用原分数求出分子、分母的 差,利用新分数约分后的结果求出分子、分母相差 的份数,即可求出1份的数,进而求出约分前的新 分数,对比约分前的新分数和原分数的分子或分 母,求出减去的数。 11. 32 45 解析:原来分子比分母少13,分子减去2, 分母加上5,则现在分子比分母少13+2+5=20, 正好少了5-3=2(份),可求出一份是20÷2=10, 进而求出约分前的新分数是30 50 ,30+2=32,50- 5=45,原来的分数就是3245 。 二、 1. A C 2. C B 3. C 解析:最简分数有37 、12 25 、41 23 。 4. A 解析:乙没能表示出花了一样多的钱,丙没 有表示出乐乐用了1 4 的钱。 5. C 解析:根据题意,较短线段是1份,较长线段 是这样的4份,这条线段的总长是这样的4+1= 5(份),所以较短线段的长占这条线段总长的15 。 6. B 解析:先找出相加的和是18的两个数,18= 1+17=2+16=3+15=4+14=5+13=6+12= 7+11=8+10=9+9,再找出相加的两个数只有公 因数1的情况,有3组,即能组成的最简真分数有 3个。 7. D 三、 1. 11 4 5.875 17 25 0.423 2. 225 7 1 7 11 21 7 3 4 3. (1) 13 18= 26 36 ,25 36< 26 36 ,即25 36< 13 18 (2) 5 9= 25 45 , 4 15= 12 45 ,25 45> 12 45 ,即5 9> 4 15 (3) 4 11= 40 110 ,3 10= 33 110 ,40 110> 33 110 ,即4 11> 3 10 (4) 3 4= 42 56 ,6 7= 48 56 , 7 8= 49 56 ,42 56< 48 56< 49 56 ,即3 4< 6 7< 7 8 四、 1. 2. 五、 1. 5÷30=16 (30-5)÷30=56 解析:把 参赛队伍的总支数看作单位“1”。 2. (1) ( )(􀳫)(􀳫)(􀳫) (2) 答案不唯一,如我 喜欢小明的做法 理由:16÷4=4,水是糖的4倍, 22÷5=4.4,水是糖的4.4倍,水是糖的倍数越大 说明越不甜。 3. 68÷170=25 (千克) 170÷68=52 (千克) 4. 3 10> 1 4> 1 5 多进火腿面包 解析:数量相同, 卖掉得越多,剩得越少,而3 10> 1 4> 1 5 ,故剩得最 少的就是火腿面包,所以卖掉得最多的是火腿面 包,下次进货应多进火腿面包。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 5. (1) 1 2 8 15 1 2 1 4 19 75 1 4 (2) 乒乓球的弹性更好 解析:乒乓球的反弹高度 约是下落高度的1 2 ,网球的反弹高度约是下落高度 的1 4 ,1 2> 1 4 ,说明乒乓球的弹性更好。 6. 甲餐馆:(12×8)÷80=65 (平方米) 乙餐馆: (8×6)÷36=43 (平方米) 65< 4 3 在甲餐馆就 餐时感觉更拥挤一些 附加题:9.518519 解析:得数是循环小数,保留 六位小数的小数部分的六个数字分别是8、1、5、9、 5、1,说明最后一个数字是9,9是经8五入得到的, 故循环节为518,正确的结果是9.518519。 第五单元拔尖测评 一、 1. 图略 812 3 12 11 12 4 6 3 6 1 6 2. 5 3 9 56 3. 3 4. < < > > = < 5. 1 3 4 3 6. 1 9 7. 43 24 8. 4 7 9. 4 解析:先通分,可得7a+2b=13,因为a和b 都是非零自然数,所以a=1,b=3。 10. (1) 答案不唯一,如1 4 2 3 解析:根据11 12 的 分子,可以先按顺序列举出两个同分母分数,两个 分数相加,再进行约分,找出分母小于12的分数。 (2) 30 6 解析:将15 转化成2 10 、3 15 、4 20 、5 25 、 6 30 ……再用与上题同样的方法找出答案。 (3) 1 2 1 4 1 6 1 12 11. 1 2 解析:3 4+ 3 5+ 3 20 -1=12,将三个分率 相加,比单位“1”多的就是两个节目都看过的人所 占分率。 12. 6 解析:910=1- 1 10 ,99 100=1- 1 100 ,…, 9999999 10000000=1- 1 10000000 ,故算式可转化为7- 1 10- 1 100- …- 110000000 ,整数部分是6。 二、 1. D 解析:将图形转化成算式为34- 1 2+ 1 4= 1 2 。 2. C 3. D 4. D 解析:没有说明两次正好用完,所以无法确 定第二次用去的2 5 米是全长的几分之几。 5. B 三、 1. 1 12 35 24 37 42 1 5 13 10 1 4 17 35 7 9 7 12 6 5 2. 43 30 13 3 0 5 6 2 1 2 5 6 3. x=25 x= 1 5 x= 17 12 x= 1 2 四、 五、 1. 3 5+ 3 10+ 1 3= 37 30 37 30>1 2. 3 4- 1 5+ 1 15= 37 60 (时) 解析:用小明花的时间 减去1 5 小时就是小青从学校步行到体育馆花的时 间,再用小青花的时间加上1 15 小时就是小王从学 校步行到体育馆花的时间。 3. 11 6- 4 9- 4 9= 17 18 (千克) 1718+ 11 6= 25 9 (千克) 解析:由题意可知,刘阿姨比李阿姨多买了2个 4 9 千克。先求出李阿姨买的樱桃的千克数,再求两 人共买的千克数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34