5 分数加法和减法-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（苏教版）

五　 分数加法和减法 第1课时 异分母分数加、减法 1. 填一填。 (1) 先将下图补充完整,再填空。 ① 1 3+ 1 2= ( ) ( )+ ( ) ( )= ( ) ( ) ② 分数单位( )的分数相加减,首先要转 化成分数单位( )的分数,再相加减。 (2) 5 6 米比( )米短14 米;比4 9 米短1 5 米的 是( )米。 (3) 一根彩带长3 4 米,如果用去它的3 5 ,那么 还剩下它的( );如果用去35 米,那么还剩 下( )米。 2. 算一算。 1 3+ 2 9= 5 12- 1 6= 9 14- 3 7= 4 9+ 1 3= 3 5+ 3 4= 1 2+ 1 8= 3. (1) 从学校到商场比从学校到银行远多少 千米? (2) 小明从家经过学校到商场要走2千米, 他家到学校有多远? 4. 选一选。 (1) 若a+12=b+ 1 3 ,则a和b的大小关系 是( )。 A. a>b B. a=b C. a<b D. 无法确定 (2) (探索规律)1 2= 1 3+ 1 6 ,1 3= 1 4+ 1 12 ,1 4= 1 5+ 1 20 ……按照这样的规律,下面的算式中, 不正确的是( )。 A. 1 9= 1 10+ 1 90 B. 1 20- 1 21= 1 420 C. 1 11- 1 10= 1 110 D. 1 100= 1 101+ 1 10100 5. 快车和慢车同时从甲市开往乙市,3小时后, 快车行了全程的5 8 ,慢车行了全程的5 12 。 6. 一名游客登山游玩,上山用了8 9 小时,比下山 多用了20分钟。他下山用了多少小时? 7. (数形结合)书店、小明家和学校在同一条笔 直的路上,书店距离小明家23 12 千米,学校距离 小明家1 2 千米。学校距离书店多少千米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 第2课时 分数加减混合运算 1. 计算下面各题。 1 4+ 5 8- 2 3 7 9- 3 5- 4 15 1- 38+ 1 6 23+14+56 1 9+ 5 9- 2 7 11 12- 1 6- 1 8 2. 一箱糖果重8千克,水果糖占16 ,奶糖占3 10 , 花生糖占1 5 ,剩下的是其他糖果。 (1) 水果糖、奶糖和花生糖一共占这箱糖果 的几分之几? (2) 其他糖果占这箱糖果的几分之几? 3. 亮亮看一本书,第一天看了全书的1 4 ,比第二 天少看了全书的1 7 。两天一共看了全书的几 分之几? 4. (生活应用)某食堂原计划七月份用大米 11 10 吨,实际上半月用大米4 5 吨,下半月用大米 11 20 吨。实际比原计划多用多少吨大米? 5. 小明的爸爸参加了2024年南京秦淮河半程 马拉松比赛,他先用50分钟跑了全程的49 , 接着又用1小时跑了全程的一半,最后又跑 15分钟后跑完了全程。小明的爸爸最后15 分钟跑了全程的几分之几? 6. (生活体验)一根竹竿长9 4 米,先把竹竿的一 端垂直插入5 3 米深的水池中,在水面与竹竿 交界处做记号a,再把另一端垂直插入水池 中,在水面与竹竿交界处做记号b。a与b之 间的距离是多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(苏教版)五年级下 第3课时 练 习 课(1) 1. 直接写出得数。 1 3+ 1 4= 1 5+ 1 7= 1 4+ 1 9= 1 3- 1 4= 1 5- 1 7= 1 4- 1 9= 2. 解方程。 7 10+x=10 7 8-x= 1 5 3. 估一估,下面算式的结果分别与哪个数最接 近? 连一连。 4. 填一填。 (1) 一根铜线长8 9 米,用去1 3 米,还剩全长的 5 8 ,用去了全长的 ( ) ( ) ,还剩 ( ) ( ) 米。 (2) 如图,明明家的书橱里摆放着5类书籍。 科普类 历史类 文艺类 教育类 工具类 ① 教育类书籍的面积占书橱总面积的 ( ) ( ) ,历史类书籍的面积占书橱总面积 的 ( ) ( ) 。 ② 文艺类书籍的面积比教育类书籍的面积 多占书橱总面积的 ( ) ( ) 。 5. 月月从家走到电影院,用8分钟走了全程的 1 7 ,接下来用3 10 小时走了全程的一半。月月 已经走了多少小时? 正好走了全程的几分 之几? 6. (说理表达)小杰和小东分别从甲、乙两地同 时出发,相向而行,小杰走了全程的3 8 ,小东 走了全程的4 7 。此时谁离中点近一些? 7. (推理意识)某超市运进三种枣,红枣、黑枣共 重1 4 吨,红枣、蜜枣共重4 5 吨。蜜枣和黑枣哪 个重? 重多少吨? 8. 一桶油连桶共重5 6 千克,倒出一半油后连桶 共重1 2 千克。原来油的质量是多少千克? 桶 的质量是多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 五　分数加法和减法 第4课时 练 习 课(2) 1. 填一填。 (1) 2 7+ 3 10+ 5 7= ( + )+310 (2) 3-15- 4 5=3- ( + ) (3) 13 12- 3 7- 3 7- 1 7= 13 12- ( + + ) (4) 5 12- 1 6+ 7 12- 5 6= ( + )- ( + ) 2. 简便计算下面各题。 17 16- 1 16+ 3 4 23+ 13-14 -34 7 8- 4 17- 1 8 ★49+310-49+310 3. 水果店运进1 2 吨西瓜。 (1) 第一天卖出1 5 吨,第二天卖出1 6 吨,还剩 多少吨西瓜没有卖出? (2) 第一天卖出总数的1 5 ,第二天卖出总数 的1 6 ,还剩总数的几分之几没有卖出? 4. (创新应用)下面是童童某一天放学回家后学 习、劳动的情况记录。 ① 写作业用了5 6 小时。 ② 收拾房间用了3 20 小时。 ③ 吃饭比收拾房间多用了1 4 小时。 ④ 洗碗比吃饭少用了1 5 小时。 (1) 童童写作业和收拾房间一共用了多少 小时? (2) 算式“5 6- 3 20+ 1 4 ”求的问题是( )。 5. (数形结合)一个等腰三角形,其中两条边的 长度分别是1 5 分米和5 8 分米。这个等腰三角 形的周长是多少分米? 6. 一个果园共10 9 公顷,其中3 7 种柿子树,剩下面 积的一半种杨梅树,其余种石榴树。种石榴 树的面积占整个果园面积的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(苏教版)五年级下 提分真题集训 1. (南京鼓楼区)一个圆柱形水桶可以 装满8杯水或6碗水,现均匀标上 刻度(如图)。如果先往水桶里倒 4杯水,再倒1碗水,那么水位线应 在字母( )处。 2. (南京江宁区)从1里面每次减去13 后再加上 1 6 ,像这样不断计算,直到最后减去1 3 后的结果 是0,一共减去了( )个13 ,加了( )个16 。 3. (苏州常熟)计算1 2+ 3 8 时,通常需要先通分, 统一计数单位后再计算,下面的计算过程中, 不符合这样的特点的是( )。 A. B. C. D. 4. (盐城阜宁)九宫格最早起源于我国,被誉为 “宇宙魔方”,其特点是纵向、横向、斜向上的 三个数之和都相等。下面四幅图中,不符合 九宫格特点的是( )。 A. B. C. D. 5. (淮安淮安区)下面是一则房产广告的部分信 息:本小区交通便利,占地面积共15公顷,其 中住宅楼占地面积占小区占地面积的2 5 ,小 区占地面积的1 3 用于修建健身广场等公共设 施,绿化面积高达小区占地面积的2 5 。你认 为这则广告中的信息真实吗? 请通过计算加 以说明。 6. (苏州常熟)王叔叔是自行车运动爱好者,他 周末经常去训练场训练。训练路线由三部分 组成,从起点到全程的1 3 处是上坡部分,从全 程的1 3 处到全程的4 7 处是下坡部分,其余的 是平地部分。(示意图如下) (1) 下坡部分占全程的几分之几? (2) 王叔叔从起点出发,骑行了全程的2 5 后 原地休息,然后继续向终点方向骑行了全程 的1 4 ,这时他处于训练路线的哪个部分? 请 通过计算加以说明。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 95 五　分数加法和减法 第五单元整合提升 类型一 统一单位进行分数加减法计算 整数、小数、分数加减法算理相同,都是计数单位相同 的数相加减。 1. (数形结合)下面的四幅图中,能表示分数加 法计算过程和结果的是( )。 A. B. C. D. 2. (算理理解)下面算式中的“7”和“2”可以直接 相加减的是( )。 A. 379+432 B. 7 4+ 2 9 C. 20.73-15.2 D. 7-25 类型二 具体量和分率的正确条件选择 有单位表示具体数量,没有单位说明将具体量看作了 单位“1”,这时总量就是1,具体数量一般是多余条件。 3. 一根绳子长5 6 米,第一次用去全长的1 2 ,第二 次用去全长的1 5 ,这时还剩下1 4 米。 (1) 用了两次后还剩下全长的几分之几? (2) 两次一共用去多少米? 4. 学校蓝印花布扎染课分为“教师指导”“学生 创作”“师生评价”三大环节,总时长为4 3 小 时。“教师指导”时长占总时长的1 4 ,“学生创 作”时长是剩下时长的1 2 ,“师生评价”时长占 总时长的几分之几? 先画一画,再计算。 类型三 重复计算问题 当将具体量看作单位“1”时,所有分量的分率相加的和 等于1。若大于1,则超出部分即为重复计算的部分。 5. 小明从家去学校,走到全程的3 4 时是公园,从 学校回家,走到全程的4 5 时是体育馆,体育馆 与公园之间的距离占全程的几分之几? 6. ★(推理意识)学校举行歌咏比赛,设有一、 二、三等奖,获一、二等奖的人数占参赛总人 数的3 25 ,获二、三等奖的人数占参赛总人数的 1 2 。没有获奖的人数占参赛总人数的3 5 。获 二等奖的人数占参赛总人数的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 06 数学(苏教版)五年级下 类型四 用减法的知识比较分数的大小 分数的分子、分母比较大,分数值接近1且小于1,可 以先比较1与它们的差的大小,再判断原分数的 大小。 7. 把2020 2021 、2021 2022 、2022 2023 、2023 2024 这四个分数按从小 到大的顺序排列。 类型五 分类计算牛奶、水混合问题 水加入牛奶后就会融为一体,无从下手。我们可以从 “源头”入手,分类计算一共加了多少牛奶、多少水。 8. (推理意识)妈妈给小明一杯牛奶,小明分三 次喝完,第一次喝了这杯牛奶的1 2 ,然后加满 水;第二次喝了这杯牛奶的3 4 ,又加满水;第三 次一饮而尽。小明喝的牛奶和水相比,( )。 A. 牛奶多 B. 水多 C. 一样多 D. 无法确定 类型六 用画图法解决原有果汁问题 根据题意画示意图,先求一半果汁的量,再求原有果 汁的量。 9. (生活体验)一瓶果汁,苗苗喝了一半。 (1) 向瓶中加3 8 升果汁,这时瓶中的果汁比 原来少1 10 升。这瓶果汁原来有多少升? (2) 向瓶中加3 8 升果汁,这时瓶中的果汁比 原来多1 10 升。这瓶果汁原来有多少升? 易错点 受多余条件的干扰 受多余条件的干扰,容易看错问题,导致解题错误。 10. ★一根绳子长1米,先用去35 米,又用去 1 3 米,这根绳子比原来短了( )米。 素养点 借助因数拆分分数 11. (探索规律)相传古埃及人将分子是1的分 数叫作埃及分数,即我们所说的分数单位。 我们不妨做如下尝试:将一个埃及分数分解 成若干个不相同的分子为1的分数之和。 观察:8的因数有1、2、4、8。 1 8= 1+2 8×(1+2)= 1 24+ 2 24= 1 24+ 1 12 1 8= 1+2+4 8×(1+2+4)= 1 56+ 2 56+ 4 56= 1 56+ 1 28+ 1 14 1 8= 1+2+4+8 8×(1+2+4+8)= 1 120+ 2 120+ 4 120+ 8 120= 1 120+ 1 60+ 1 30+ 1 15 尝试:1 12= ( ) ( )= 1 ( )+ 1 ( ) 1 12= ( ) ( )= 1 ( )+ 1 ( )+ 1 ( ) 1 12= ( ) ( )= 1 ( )+ 1 ( )+ 1 ( )+ 1 ( ) 1 12= ( ) ( )= 1 ( )+ 1 ( )+ 1 ( )+ 1 ( )+ 1 ( ) 思路提示:一个数总是它的因数的整数倍,所以 分子和分母先同时乘分母的因数相加的和,再约 分即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 五　分数加法和减法 用单位“1”除以小朋友的个数;求平均每袋樱桃占 总数的几分之几,用单位“1”除以总袋数。 (2) 3×3=9(千克) 9÷6=32 (千克) 3÷6=12 (袋) 解析:求平均每个小朋友分得的千克数,用总的千 克数除以小朋友的个数;求平均每个小朋友分得的 袋数,用总的袋数除以小朋友的个数。 5. (1) 4320 8642< 1 2 1024 2026> 1 2 4320 8642< 1024 2026 解析:借助中间量1 2 进行比较。 (2) 4444 9999> 1 3 232232 699699< 1 3 4444 9999> 232232 699699 解析:借助中间量1 3 进行比较。 6. (1) 分子 (2) > > > < > < 解析:两个分数通分时,分母直接相乘得通分后的 分母,分子乘对方的分母得通分后的分子,据此可 以快速地比较大小。 7. 15 解析:三个分数的分子分别是1、2、1,最小 公倍数是2,可以化成分子都是2的分数,即216< 2 ( )< 2 14 。可以看出括号里的数应该在14和 16之间,符合条件的是15。 8. 9 解析:三个分数的分母分别是6、11、5,最小 公倍数是330,可以化成分母都是330的分数,即 275 330> ( )×30 330 > 264 330 。可以看出( )×30的 结果应该在264和275之间,符合条件的有275> 9×30>264,从而得到括号里应该填9。 9. 20÷25=45 (分) 25÷20=54 (千米) 易错分析 混淆两个问题的被除数和除数 根据相同的条件,求两个不同的1份的 量,求什么量就把什么量当作被除数。 10. (64+55)÷(13+4)=7 13×7=91 91- 64=27 11. (73-45)÷(9-5)=7 7×9=63 73-63=10 12. 1 2= 16 32 8 13= 16 26 (32-26)÷2=3 加上或 减去的数是3,这个最简分数是1629 五　分数加法和减法 第1课时 异分母分数加、减法 1. (1) 图略 ① 2 6 3 6 5 6 ② 不同 相同 (2) 13 12 11 45 (3) 2 5 3 20 2. 5 9 1 4 3 14 7 9 27 20 5 8 3. (1) 7 6- 4 7= 25 42 (千米) (2) 2-76= 5 6 (千米) 4. (1) C 解析:因为12> 1 3 ,所以a<b,解答该 题时,我们还可以假设等号两边的式子等于1,算 出a=1-12= 1 2 ,b=1-13= 2 3 ,再比较。 (2) C 解析:C选项,按规律写是110= 1 11+ 1 110 , 变化后应该是1 10- 1 11= 1 110 。 5. 5 8- 5 12= 5 24 解析:求两车之间的距离占全程 的几分之几,就是求5 8 与5 12 的差。 6. 20分=13 时 89- 1 3= 5 9 (时) 解析:先进行 单位换算,20分=13 时,下山的时间比上山的时间 少,用减法计算。 7. 23 12+ 1 2= 29 12 (千米)或23 12- 1 2= 17 12 (千米) 解析:学校和书店可能在小明家的两侧(如图),学 校到书店的距离是两段路程的和。 学校和书店也可能在小明家的一侧(如图),学校到 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 书店的距离是两段路程的差。 第2课时 分数加减混合运算 1. 5 24 4 9 11 24 7 4 8 21 7 8 2. (1) 1 6+ 3 10+ 1 5= 2 3 (2) 1-23= 1 3 3. 1 4+ 1 7+ 1 4= 9 14 解析:先求第二天看了全书 的几分之几,再求两天一共看了全书的几分之几。 4. 4 5+ 11 20- 11 10= 1 4 (吨) 解析:要求实际比原计 划多用多少吨大米,就要先算出七月份实际用的大 米质量,再减去原计划用的大米质量。 5. 1- 49+ 1 2 =118 6. 5 3+ 5 3- 9 4= 13 12 (米) 解析:估一估,可知53+ 5 3 大于9 4 ,因此比9 4 米多出的部分就是两者重叠的 部分,是a与b之间的距离。 第3课时 练 习 课(1) 1. 7 12 12 35 13 36 1 12 2 35 5 36 2. x=9310 x= 27 40 3. 4. (1) 3 8 5 9 (2) ① 1 6 1 6 ② 1 6 5. 8分=215 时 215+ 3 10= 13 30 (时) 17+ 1 2= 9 14 解析:先进行单位换算,再将先后用的时间相加。 求正好走了全程的几分之几,将先后走了全程的几 分之几相加。 6. 1 2- 3 8= 1 8 4 7- 1 2= 1 14 1 14< 1 8 小东离中 点近一些 解析:中点到甲、乙两地的路程各占全 程的1 2 ,先求两人所在位置到中点的路程各占全程 的几分之几,数值小的离中点近。 7. 4 5> 1 4 4 5- 1 4= 11 20 (吨) 蜜枣重,重1120 吨 解析:4 5 吨和1 4 吨中都包含了红枣的质量,之所以 不一样重,是因为蜜枣和黑枣不一样重,4 5 吨重一 些,说明蜜枣重一些。 8. 5 6- 1 2= 1 3 (千克) 油:13+ 1 3= 2 3 (千克) 桶:5 6- 2 3= 1 6 (千克) 解析:用原来油与桶的总 质量减去倒出一半油后油与桶的总质量即可求出 倒出的一半油的质量,再用一半油的质量加上另一 半油的质量求出原来油的质量,进而求出桶的 质量。 第4课时 练 习 课(2) 1. (1) 2 7 5 7 (2) 1 5 4 5 (3) 3 7 3 7 1 7 (4) 5 12 7 12 1 6 5 6 2. 1 4 0 13 17 3 5 易错分析 忽略运算顺序 本题容易忽略运算顺序,减号前后的加法 算式完全相同,容易将其当成一个整体,从而 导致出错。 3. (1) 1 2- 1 5- 1 6= 2 15 (吨) (2) 1-15- 1 6= 19 30 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 4. (1) 5 6+ 3 20= 59 60 (时) (2) 写作业比吃饭多用多少小时 解析:320+ 1 4 求 的是吃饭时间,故5 6- 3 20+ 1 4 求的是写作业比 吃饭多用的时间。 5. 5 8+ 5 8+ 1 5= 29 20 (分米) 解析:因为三角形两 边之和大于第三边,1 5+ 1 5< 5 8 ,所以5 8 分米只能 是腰,1 5 分米只能是底。 6. 1-37= 4 7 4 7- 2 7= 2 7 解析:如图,画一条 线段表示单位“1”,即一个果园的面积,把它平均分 成7份,37 种柿子树,剩下1-37= 4 7 。种杨梅树 的面积是剩下面积的一半,即4 7 的一半。4 7 里面有 4个17 ,它的一半就是2个17 ,即2 7 。用剩下的面 积占整个果园面积的几分之几减去种杨梅树的面 积占整个果园面积的几分之几就是种石榴树的面 积占整个果园面积的几分之几。 提分真题集训 1. D 解析:根据题意,可知8杯水等于6碗水,因 此4杯水等于3碗水,又加了1碗水,共计4碗水。 2. 5 4 解析:按顺序写下去,得1-13+ 1 6- 1 3+ 1 6- 1 3+ 1 6- 1 3+ 1 6- 1 3=0 。 3. C 解析:只有C运用的是商不变的规律。 4. D 解析:异分母分数不能直接相加减。 5. 2 5+ 1 3+ 2 5= 17 15>1 不真实 解析:所有区域 所占面积的分率之和大于单位“1”,显然不真实。 6. (1) 4 7- 1 3= 5 21 (2) 2 5+ 1 4= 13 20 13 20> 4 7 处于平地部分 解析:根据王叔叔骑行到全程的几分之几来判断他 处于训练路线的哪个部分。 第五单元整合提升 1. D 2. C 3. (1) 1- 12+ 1 5 =310 (2) 5 6- 1 4= 7 12 (米) 4. 图略 1-14= 3 4 3 4- 3 8= 3 8 5. 4 5+ 3 4-1= 11 20 解析:如图,4 5+ 3 4>1 ,比1 多的、重复计算的部分,就是体育馆与公园之间的 距离。 6. 1 2+ 3 25+ 3 5-1= 11 50 方法归纳 求重叠部分的量 解决此类问题时,先求出重叠后的总和, 再将总和减去1,即可得到重叠部分的量。 7. 1-20202021= 1 2021 1- 2021 2022= 1 2022 1- 2022 2023= 1 2023 1- 2023 2024= 1 2024 因为 1 2021> 1 2022> 1 2023> 1 2024 ,所以2020 2021< 2021 2022< 2022 2023< 2023 2024 解析:分数 的分子、分母比较大,分数值接近1且小于1,可以 先比较1减去这个分数的差的大小,再根据“被减 数相同,差越大,减数反而越小”,比较这四个分数 的大小。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 8. B 解析:本题可以分开计算,妈妈给了一杯牛 奶,一共加了1 2+ 3 4= 5 4 (杯)水,因为5 4>1 ,所以 喝的水多。本题还可以先求喝的液体总量是1 2+ 3 4+1= 9 4 (杯),喝的牛奶量就是原来的1杯,故喝 水量为9 4-1= 5 4 (杯),5 4>1 ,故喝的水多。 9. (1) 3 8+ 1 10= 19 40 (升) 1940+ 19 40= 19 20 (升) 解析:再向瓶中加1 10 升果汁,瓶中的果汁就和原来 一样多(如图),则果汁的一半等于3 8 升与1 10 升的 和,进而求出这瓶果汁原来有多少升。 (2) 3 8- 1 10= 11 40 (升) 1140+ 11 40= 11 20 (升) 解析:再向瓶外倒出1 10 升果汁,瓶中的果汁就和原 来一样多(如图),则果汁的一半等于3 8 升与1 10 升 的差,进而求出这瓶果汁原来有多少升。 10. 14 15 解析:只需将两次用去的相加即可,与总 长无关。 易错分析 受多余条件的干扰 本题容易受多余条件的干扰。求绳子比 原来短了的长度,就是求用去长度的和,容易 误算成还剩的长度。 11. 1+2 12×(1+2)= 1 36+ 1 18 1+2+3 12×(1+2+3)= 1 72+ 1 36+ 1 24 1+2+3+4 12×(1+2+3+4)= 1 120+ 1 60+ 1 40+ 1 30 1+2+3+4+6 12×(1+2+3+4+6)= 1 192+ 1 96+ 1 64+ 1 48+ 1 32 解析:12的因数有1、2、3、4、6、12,故分子和分母可 同时乘(1+2),(1+2+3),(1+2+3+4),(1+2+ 3+4+6),(1+2+3+4+6+12)。 六　圆 第1课时 圆的认识 1. 略 2. 6厘米 3.5分米 1.6米 1.85厘米 3. (1) ✕ (2) ✕ (3) 􀳫 (4) ✕ (5) 􀳫 (6) 􀳫 4. 5. (1) B (2) D 6. 第③种套圈游戏最公平 因为圆上任意一点到 圆心的距离都相等 解析:根据每个点到点P 的 距离是否都相等来判断哪种套圈游戏最公平。 7. 2×2=4(厘米) 4×3=12(厘米) 解析:由题 意可知,三角形的三条边都相等。先用圆的半径乘 2求出三角形每条边的长度,再乘3即可得到三角 形的周长。 8. 如图,分别以A、B 两点为圆心、6米为半径(图 中3格长度)作圆,交点就是藏宝盒的位置 第2课时 练 习 课 1. (1) 2厘米 直径 (2) 16平方米 (3) 4厘米 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52