8 确定位置-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（苏教版 江苏专用）

八 确定位置 第1课时 用数对确定位置(1) 1. (淮安涟水)如图,苹果的位置为(2, 3),则西瓜的位置可以表示为( , ), 梨的位置在苹果的下面一格,可以表 示为( , )。 2. (南通崇川区)小红和妈妈一起在某平 台上订电影票,下图是订票页面局部 图。小红打算选座位4I,妈妈想选最 靠近小红的座位,可以选座位( )。 A. 4J B. 5I C. 4H 3. (学科融合)下面是一首古诗。 (1) 古诗中“黄”和“白”的位置用数对 表示分别为( , )和( , )。 (2) 标点符号都在第( )列,整首诗 结尾 的 “。”的 位 置 用 数 对 表 示 为 ( , )。 4. 若用一个 表示一名战士,则他们的 队列就可以表示成下面这幅图。 “贺”的位置在第3列第2行,在图上 标出来。他左右两旁的战士的位置用 数对表示为( , )和( , ),他后面 的战士的位置用数对表示为( , )。 5. 学校运动会举行方阵表演,小华的前、 后、左、右都正好有4人,小华的位置 用数对怎样表示? 这个方阵一共有多 少人? 6. ★(推理意识)把 先向上平移4格,再 向左平移3格,最后向下平移2格后 的位置用数对表示为(6,8)。原来 的位置用数对该怎样表示? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 第2课时 用数对确定位置(2) 1. 选一选。 (1) (操作探究)如图,若点X 的位置 用数对表示为(3,2),则点Y 的位置用 数对表示为( )。 A. (6,4) B. (3,5) C. (5,3) (2) (数形结合)在一幅平面图中,点A 的位置用数对表示为(4,1),点B 的位 置用数对表示为(2,8),点C 的位置用 数对表示为(6,8),那么三角形ABC 一定是( )。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 (3) (南通如皋)三角形ABC 是一个 等腰三角形,点A 用数对表示为(5, 6),点B 用数对表示为(3,3),点C 用 数对表示可能为( )。 A. (7,3) B. (5,3) C. (5,1) 2. 如果点A 所在的位置用数对表示为 (4,5),现将点A 向上平移3格,那么 可以用数对( , )表示。 3. (苏州常熟)五子棋是一种有趣的棋类 游戏,黑方或白方率先将五子连成一 条线即为获胜。下五子棋时,如果黑 方落下的棋子同时形成两个或两个以 上的四子连线,那么这步棋就称为“四 四禁手”。 如上图中的两种情况,黑子落在“”的 位置,就形成了“四四禁手”的棋面。 下面是对战中五子棋的棋面图,这时 黑子下( , )或( , )的位置,都 能形成“四四禁手”棋面。 4. A、B、C、D 这四个点的位置用数对表 示分别为(4,4)、(2,4)、(2,2)、(5,2)。 顺次连接点 A、B、C、D、A 能得到 一个( )形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 八　确定位置 第3课时 练 习 课 1. (宿迁泗洪)小丁在教室里的位置是 (4,5),小刚的位置是(4,4),小青的位 置是(5,4),( )在小丁的前面, ( )和小刚在同一行。 2. 用数对表示丽丽的座位是(3,4),在她 前面一名同学的座位用数对表示应该 是( )。 A. (3,3) B. (4,4) C. (3,5) 3. 用计算机制作表格时,可以根据需要, 输入列数和行数,若输入列数和行数 后出现了如下表格,则输入的列数为 ( ),行数为( )。若点A 的位 置用数对(1,3)表示,点B 的位置用数 对(3,2)表示,则光标“↖”的位置用数 对表示为( , )。 A B ↖ 4. 下面是植物园的平面示意图。 (1) 盆景园的位置用数对(1,2)表示, 请在图中标出南花廊(5,2)、松风阁 (9,8)、北门(6,10)的位置。 (2) (生活应用)周日,小丹游览了植物 园,游览路线如下:(6,10)→(4,7)→ (5,6)→(4,3)→(5,2)→(9,4)→(9, 0)。小丹这一天先后到过哪些地方? 5. (操作探究)如图,先用数标出方格图 的列、行。将四边形ABCD 先向右平 移8格,再向下平移2格,画出平移后 的四边形A'B'C'D',并用数对表示出 点A、B、C、D 平移后的对应点A'、 B'、C'、D'的位置。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(苏教版·江苏专用)四年级下 提分真题集训 1. 选一选。 (1) (苏州太仓)已知等腰梯形ABCD (如图),则点D 的位置用数对表示为 ( )。 A. (4,2) B. (6,4) C. (7,4) (2) (苏州昆山)如图所示为中国象棋 棋盘的一部分,现在“马”的位置是(8, 1),下面不是“马”能一步走到的位置 的是( )。(“马”走“日”) A. (8,2) B. (6,2) C. (9,3) (3) (南通启东)在平面图上,已知点A 和点B(3,5)在同一行,点A 又和点 C(4,6)在同一列,那么点A 的位置是 ( )。 A. (3,6) B. (5,4) C. (4,5) 2. (扬州高邮)按要求完成下面各题。 (1) 平行四边形ABCD 向右平移了 ( )格。 (2) 画出平行四边形ABCD 绕点B 顺时针旋转90°后的图形。 (3) 若点A 的位置用数对表示为(4, 5),则点 A1 的位置用数对表示为 ( , ),点B1 的位置用数对表示为 ( , )。 3. (宿迁) (1) 用数对表示图中三角形三个顶点 A、B、C 的位置。 A( , );B( , );C( , )。 (2) 把三角形绕点C 顺时针旋转,先 画出第一次旋转90°后的图形,再分别 画出第二次、第三次旋转90°后的 图形。 (3) 用点A1、A2、A3分别表示点A 第 一次、第二次、第三次旋转后的位置, 并用数对表示。 A1( , );A2( , );A3( , )。 (4) 顺次连接点A、A1、A2、A3、A,得 到的图形是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 八　确定位置 第八单元整合提升 类型一 在方格图中用数对表示位置 在方格图中根据数对确定某个位置时,要先 确定第几列再确定第几行,依据数对找到方 格图中行和列的交叉点即可。 1. (生活体验)看图填一填。 (1) 如图,如果学校的位置用数对(3, 4)表示,那么明明家的位置用数对 ( , )表示,(2,5)表示的是( ) 的位置。 (2) 学校正南面600米处是公园,公园 的位置用数对( , )表示。 (3) 若明明骑车从家出发,以每分钟 300米的速度向东骑行3分钟到达便 利店,则便利店的位置用数对( , ) 表示。 类型二 理解字母表示的数对的含义 表示行和列的数对中如果含有未知数,就不 能确定具体的行数和列数。像(12,x)这样的 数对可以表示第12列中所有的物体。 2. (生活应用)教室里明明的座位用数对 表示为(5,y)。下面的说法中,正确的 是( )。 A. 明明在第5行第y列 B. 明明一定在第5行 C. 明明一定在第5列 类型三 平面图中的位置 景点平面图中常常要用到数对确定位置,解 决问题时要看清楚从一个景点到另一个景点 必须经过的位置。 3. (南通海安)如图所示为一个游乐场的 平面示意图。 (1) 请写出游乐场各景点的位置。 海洋世界( , ),假山( , ),骑马 场( , ),溜冰场( , ),儿童乐园 ( , )。 (2) 小刚的位置是(7,2),他想到溜冰 场去,请画出他的路线图。 类型四 用画图的方法解决队列问题 解决队列问题时,可以先根据题意画图,再根 据数对确定队伍一共有几列几行,最后求出 队伍的人数。 4. 同学们排队做操,每行、每列的人数相 同,从左往右数小东排在第4个,从右 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(苏教版·江苏专用)四年级下 往左数排在第5个,从前往后数排在 第3个,从后往前数排在第6个,小东 的位置用数对表示为( , ),排队做 操的同学一共有( )人。 类型五 借助数对解决图形的平移、旋 转问题 一个图形在方格图中平移时,向上(下)平移, 列数不变;向左(右)平移,行数不变。一个图 形在方格图中旋转时,只有旋转中心点的位 置不变。 5. (操作探究)在方格图中,三角形ABC 的顶点B 的位置用数对(5,4)表示。 (1) 如果点B、C 不动,点A 向上平移 2格,那么此时点 A 的位置用数对 ( , )表示,三角形 ABC 变成了 ( )三角形。 (2) 画出原三角形绕点B 顺时针旋转 90°后的三角形A'BC'。这时顶点A' 的位置用数对表示为( , )。 易错点 混淆行数和列数 列数是数对前面一个数,行数是数对后面 一个数,用数对表示位置时,不能混淆行数和 列数。 6. 将点(6,8)向上平移1格后的位置是 ( , ),再向右平移3格后的位置是 ( , )。 素养点一 编码在生活中的应用 7. (扬州高邮)《青青草》校报每7天出版 一期,如 果 用 编 码 23031210 表 示 2023年3月12日出版的第10期校 报,那么这年第11期《青青草》校报的 编码应是( )。 A. 23031211 B. 23031910 C. 23041211 D. 23031911 思路提示:想这些数字可以分为几段,每 一段代表什么。 素养点二 棋盘上的数对问题 8. (五育并举)小明和小军玩五子棋游 戏,小明执黑子先走,已经占了(5,3)、 (6,4)、(7,5)三个位置。小军执白子 后走,已经占了(6,3)、(5,4)两个位 置,若小军选择防守,则接下来他的第 三颗棋子应该占什么位置? 思路提示:了解五子棋游戏的规则是解题 的关 键。当 对 方 出 现3连 棋 时,就 要 拦截。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 八　确定位置 2(厘米),8+6=14(厘米),第三边的长度范 围在2~14厘米(不包括2厘米和14厘 米),因为三根小棒长都是整厘米数,所以第 三根小棒最长为14-1=13(厘米),最短为 2+1=3(厘米)。 (2) 3 解析:三角形中最长的一条边需要 满足三边关系,所以最长的一条边小于总长 度的一半,即小于12÷2=6(厘米),最长是 5厘米,再一一列举找到符合条件的围法。 八　确定位置 第1课时 用数对确定位置(1) 1. (5,1) (2,2) 2. C 3. (1) (1,3) (1,4) (2) 6 (6,1) 4. (4,2) (2,2) (3,3) 解析:一个人在另 一个人的后面,说明在同一列,列数相同,行 数加1。 5. (5,5) 4+4+1=9(人) 9×9=81(人) 解析:小华的前、后、左、右都正好有4人,说 明无论从哪个方向数,小华都在第5列第 5行,因此用数对表示为(5,5),且这个方阵 每行、每列都是4+4+1=9(人),所以一共 有9×9=81(人)。 6. (9,6) 解析:可以借助方格图用倒推法 解题,先在方格图中标出 现在的位置,然 后在方格图中逐步倒推,找到原来的位置。 方法归纳 还原图形的位置问题 解答此类问题时,可采用倒推法,从 现在图形的位置入手,依次反向往前推, 就能得到原来图形的位置。 第2课时 用数对确定位置(2) 1. (1) C (2) A (3) A 2. (4,8) 解析:数对中第一个数表示列 数,第二个数表示行数,向上平移列数不变。 3. (7,5) (5,6) 4. 梯 解析:可以画图得到此图形。 第3课时 练 习 课 1. 小刚 小青 解析:可以画图如下: 由此可知小刚在小丁的前面,小青和小刚在 同一行。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 2. A 3. 5 3 (5,1) 4. (1) (2) 北门、荷花池、碧桃园、牡丹山、南花廊、 翠屏阁、东门 5. 解析:用数标方格图的列、行时,注意从0 开始。 提分真题集训 1. (1) C (2) A (3) C 2. (1) 6 (2) (3) (10,5) (9,3) 3. (1) (7,5) (7,3) (6,3) (2) 如图所示 (3) 如图所示 (8,2) (5,1) (4,4) (4) 如图所示 正方形 第八单元整合提升 1. (1) (4,3) 图书馆 (2) (3,2) (3) (7,3) 2. C 解析:数对中前一个数表示列,这里 前一个数是5,所以一定在第5列。 3. (1) (2,3) (7,2) (6,4) (1,5) (5,1) (2) 略 解析:小刚的位置是(7,2),他想到 溜冰场去,最近路线是(7,2)→(6,4)→(1, 5)。此题答案不唯一。 4. (4,3) 64 解析:从左往右数小东排在 第4个,从右往左数排在第5个,说明一行 有4+5-1=8(人);从前往后数排在第 3个,从后往前数排在第6个,说明一列有 3+6-1=8(人),所以排队做操的同学一共 有8×8=64(人)。 5. (1) (1,8) 等腰直角 (2) (7,8) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 6. (6,9) (9,9) 解析:向上平移,行数增 加;向右平移,列数增加。 7. D 解析:前两位数字表示年份;第三、 四位数字表示月份;第五、六位数字表示几 日;最后两位数字表示第多少期。每7天出 版一期,3月12日加7日就是3月19日。 8. 小军的第三颗棋子应该占(4,2)或(8,6) 解析:小明的黑子已经有3颗在同一条直线 上,如果在这条直线上,挨着(5,3)和(7,5) 这两颗棋子的位置再放一颗黑子(如图虚线 处),那么小明的黑子就会有4颗在同一条 直线上,此时小军无论占哪个位置都会让小 明的棋子有5颗连成一条直线,所以小军的 第三颗棋子必须要占虚线位置中的一个。 九　整理与复习 第1课时 数的世界(1) 1. (1) 384401 38 4401 38 (2) 4 5 (3) 9751000 1005790 (4) 970000000 100000029 解析:九位数 的最高位是亿位,要使这个数最大,尽量把 算珠拨在亿位上,在亿位上拨5个算珠表示 9,还有3个算珠拨在千万位上,拨1个上珠 和2个 下 珠,表 示7,则 这 个 数 最 大 是 970000000;要使这个数最小,尽量把算珠拨 在个位上,在亿位上拨1个下珠表示1,在个 位上拨5个算珠表示9,还有2个算珠拨在 十位上,拨2个下珠,表示2,则这个数最小 是100000029。 (5) 2000 40 2. (1) A (2) C 3. 4. 8400301 解析:七位数在800万和900万 之间,说明百万位上是8,从而知道百位上是 3,题中给出十万位上是4,再根据“其余四个 数位上的数字是3个0和1个1,并且读数 时读出了两个‘零’”,推出1只能在个位上, 最后可得出这个密码箱的密码。 5. 最大:4204909 最小:4195001 解析:要使这个数最大,原数应通过“四舍” 得到近似数420万,所以万级上是420,千位 上最大是4,其余数位上都是9,要满足在读 数时只读一个“零”,应把这个数十位上的9 改成0;要使这个数最小,原数应通过“五入” 得到近似数420万,所以万级上是419,千位 上最小是5,其余数位上都是0,要满足在读 数时只读一个“零”,应把这个数个位上的0 改成1。 第2课时 数的世界(2) 1. (1) 2952 6000 (2) 3456 (3) 20 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43