9 整理与复习-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（苏教版）

九 整理与复习 第1课时 数的世界(1) 1. 填一填。 (1) (人文历史)2023年5月30日,沛 县籍航天员朱杨柱搭载神舟十六号飞 船顺利进入太空,这是沛县人的骄傲 与自豪。已知地球与月球之间的平均 距离大约是三十八万四千四百零一千 米,横线上的数写作( ),它是 由( )个万和( )个一组成的, 省略“万”后面的尾数约是( )万。 (2) 用1、5、7、9和3个0组成最大的 七位数是( );组成一个“零”也不 读的最小七位数是( )。 (3) 丁丁数出100粒大米,称一称大约 重2克,把下表填写完整并填空。 粒 数 100 10000 100000000 质 量 2克 200克 ( )千克 如果一名儿童一年需要50千克大米, 那么1亿粒这样的大米够( )名儿 童吃。 2. 选一选。 (1) 在5和6中间添( )个0,这个 数就变成五亿零六。 A. 6 B. 7 C. 8 (2) 如果把下面的计数器十万位上的 一个珠子移到万位,那么得到的新数 与原数相比,( )。 A. 小了90000 B. 小了100000 C. 大了90000 3. (数形结合)在直线上找到5200000000 和5850000000这两个数所对应的点, 描点,并在点的下面标数。 4. 小明有一个密码箱,密码是一个七位 数,由于忘记了密码,至今还没有打 开。不过他知道这个七位数在800万 和900万之间,并且知道十万位上是 4,百位上的数字比百万位上的数字小 5,其余四个数位上的数字是3个0和 1个1,并且读数时读出了两个“零”。 这个密码箱的密码是( )。 5. (探究创新)若一个数只读一个“零”, 且省略“万”后面的尾数是420万,则 这个数最大是多少? 最小是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 27 第2课时 数的世界(2) 1. 填一填。 (1) 246个12是( );48的125倍 是( )。 (2) 桃园里栽了32排桃树,每排 108棵,一共栽了( )棵桃树。 (3) (算理理解)求这架飞机26秒飞行 多少米,用下面右边的竖式计算。箭 头所指的这一步表示这架飞机( ) 秒飞行( )米。 (4) 要使 22×31的积是五位数, 里最小填( );要使321× 4 的积是四位数, 里可以填( )。 (5) 如果 × =60,那么( ×9)× =( );如果 × =65,那么 ( ×3)×( ×2)=( );如果 × =444,那么( ×4)×( ÷ 4)=( )。 (6) (推理意识)用0、3、4、7、9组成积 最大的三位数乘两位数的算式为 ( )。 (7) 小明在计算(64+ )×25时,错 算成64+ ×25,他算出的结果与正 确的结果相差( )。 2. 选一选。 (1) (47+ )+ =47+( + ), 若 是136,要使计算简便,则 可 能是( )。 A. 53 B. 47 C. 164 (2) 军军计算器上的数字键“8”坏了, 如果用这个计算器计算734-198,那 么下面的方法中,不正确的是( )。 A. 734-190-8 B. 734-200+2 C. 735-199 (3) 小虎计算一个三位数乘15时,把 三位数十位上的数字多看了3,结果变 成了7320,正确的积是( )。 A. 7275 B. 6870 C. 2820 3. 在 里填“>”“<”或“=”。 45×(20+1) 45×20+1 36×99+99 36×100 250-(123+16) 250-123+16 462-98 462-100+2 4. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。 129-(29+56) 125×32×25 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 37 九　整理与复习 48×101-48 25+25×99 5. 先用计算器算出每组前三道算式的得 数,再按规律接着填写。 (1) 0×9+8=( ) 9×9+7=( ) 98×9+6=( ) ( )×( )+( )=( ) ( )×( )+( )=( ) ( )×( )+( )=( ) (2) 19+9×9=( ) 118+98×9=( ) 1117+987×9=( ) 11116+( )×9=100000 111115+( )×9=1000000 1111114+( )×9=( ) ( )+( )×9=100000000 6. (学科融合)为庆祝“六一”儿童节,实验 小学开展读书征文比赛,共有125名同 学获奖。学校准备给每名获奖同学颁 发同样的奖品,并且有两条规定:第 一,奖品是两件不同的文具;第二,购 买奖品总钱数不得超过3000元。 (1) 商店里有三种文具(如图),在三种 文具中挑选两种可以有以下三种选 法,选法( )合理。 A. ①和③ B. ①和② C. ②和③ (2) 按照上面的选法,购买125份奖品 一共需要多少元? 7. (生活应用)一种饼干的优惠方案如下表: 购买数量/盒 1~1516~3031及以上 单价/(元/盒) 115 108 90 四年级一班要购买16盒,四年级二班 要购买15盒。 根据以上条件,提出一个用两步或者 两步以上计算的实际问题并解答。 8. (思维过程)甲、乙两车同时从两地开 出,相向而行,甲车每小时行驶48千 米,比乙车每小时多行驶6千米。几 小时后在距离中点24千米处相遇? 两地间的路程是多少千米? (不考虑 休息时间) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 47 数学(苏教版)四年级下 第3课时 数的世界(3) 1. 填一填。 (1) (生活应用)佳佳在网上订购了一 张从北京回如皋的普通快车票,这趟 普通快车从北京到如皋共需( )小 时。普通快车的车速是120千米/时, 从北京站到如皋站的距离是( ) 千米。 (2) 超市卖出5箱食用油,每箱6瓶, 每瓶食用油的价格是45元,表示每箱 可卖多少元的算式为( )。 (3) 小明和小军买同样的笔记本,小明 买了48本,小军买了42本,如果小军 比小明少花30元,那么笔记本的单价 是( )元/本。 (4) 航模兴趣小组的男生人数是女生 人数的3倍,男生比女生多12人。航 模兴趣小组一共有( )人。 (5) (生活体验)国庆节期间,广场上摆 放了很多盆花来庆祝节日,一共摆了 6排,每排摆10盆花,最外圈的花是红 色的,里面的花是黄色的。红色的花 有( )盆,黄色的花有( )盆。 2. 选一选。 (1) 下面不能用算式108×20解答的 问题是( )。 A. 每副羽毛球拍108元,买20副要 多少元 B. 一列火车每小时行驶108千米,20小 时一共行驶多少千米 C. 一块长方形菜地,长108米,宽20米, 周长是多少米 D. 强强坚持每天阅读20分钟,108天 一共阅读多少分钟 (2) (环保意识)甲、乙两队都在收集废 电池。已知甲队收集的废电池的节数是 乙队的5倍,如果甲队分给乙队64节废 电池,那么两队收集的废电池同样多。 甲队原来收集废电池( )节。 A. 80 B. 40 C. 160 3. 超市有一种奶糖(如图),买1千克这 种奶糖要多少元? 4. (1) 小张和小李一共有画片80张,小 张比小李多8张。两人各有画片多 少张? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 57 九　整理与复习 (2) 毛毛和豆豆一共有56枚邮票,毛 毛给了豆豆8枚后,两人的邮票数量 相等。豆豆和毛毛原来各有多少枚邮 票? (先把线段图补充完整,再解答) 5. (几何直观)把正方形的边长增加4厘 米,得到一个大正方形,面积比原来增 加了72平方厘米。原来正方形的面 积是多少平方厘米? 6. 一套书分上、中、下三册,上册比中册贵 2元,中册比下册贵3元,这套书的售价 为62元。上、中、下三册各是多少元? 7. 公园里有一个长方形玫瑰园(如图),把 它的宽增加6米,就得到一个正方形, 这时玫瑰园的面积就增加了120平方 米。原来玫瑰园的面积是多少平方米? (先在图上画一画,再解答) 8. (思维过程)(镇江丹阳)某校四年级有 一个长方形的小菜园,种茄子的面积 比小菜园的一半还多10平方米,其余 的种青椒。种茄子的面积是36平方 米,种青椒的面积是多少平方米? (先 在下图中表示出茄子和青椒的种植面 积,再解答) 9. (创新应用)一辆卡车从甲地出发开往 乙地,卡车出发1小时后,一辆客车也 从甲地出发开往乙地,客车出发4小 时后两车同时到达乙地。如果客车每 小时比卡车多行驶15千米,那么甲、 乙两地相距多少千米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 67 数学(苏教版)四年级下 第4课时 图形王国(1) 1. 填一填。 (1) 等边三角形有( )条对称轴,等 腰梯形有( )条对称轴。 (2) 在三角形ABC 中,如果∠A= 40°,∠B=100°,那么∠C=( )°, 这是一个( )三角形,也是一个 ( )三角形。 (3) 一个直角梯形的两条腰分别长 4厘米和6厘米,这个直角梯形的高是 ( )厘米。 (4) 用一根长32厘米的铁丝围成一个 平行四边形,其中一条边是9厘米,和 它相邻的一条边是( )厘米。 (5) (操作探究)如图,一个等腰梯形, 上底长6厘米,下底长10厘米,有一 个底角是60°。这个等腰梯形的周长 是( )厘米。 2. 选一选。 (1) 一个三角形两条边的长度分别是 8厘米和9厘米,它的周长可能是 ( )厘米。 A. 18 B. 27 C. 34 (2) (推理意识)一个三角形的三个内 角中,最小的一个内角是50°。这个三 角形是( )三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 (3) 一个多边形的内角和是1800°,这 是一个( )。 A. 七边形 B. 八边形 C. 十二边形 (4) 在 中画一条高,不可能把这 个梯形分成( )。 A. 两个直角梯形 B. 一个梯形和一个三角形 C. 一个平行四边形和一个三角形 3. 画一画。 (1) 画一条线段,将平行四边形分成 两个钝角三角形;将等腰三角形分成 一个钝角三角形和一个锐角三角形。 (2) 画出下面每个图形指定底边上 的高。 (3) 如果每个小方格的边长都表示 1cm,请根据要求画图。 ① 画两个底是3cm、高是5cm的形 状不同的平行四边形。 ② 画一个上底是2cm、下底是4cm、 高是3cm的梯形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 九　整理与复习 ③ 画一个高是3cm的等腰三角形。 4. 算一算。 (1) 如图,∠1=70°,∠2=45°,∠3= 28°,求∠4和∠5的度数。 (2) 如图,三角形ABC 是直角三角 形,求∠1和∠2的度数。 (3) 如图,三角形ABE 和三角形ACD 都是 等 腰 三 角 形,已 知∠5=70°, ∠4=50°,求∠1、∠2和∠3的度数。 5. (探索规律)把一根长15厘米的吸管 剪成3段(每段的长都是整厘米数), 围成一个三角形。 (1) 如果围成等边三角形,那么边长是 多少厘米? (2) 如果围成等腰三角形,那么底是多 少厘米? (先列表整理,再解答) 6. (创新应用)如图,用六个完全相同的等 腰梯形正好拼成一个周长为144厘米 的平行四边形(平行四边形四条边的长 度都相等),且等腰梯形下底的长度是 上底的2倍。求等腰梯形的周长。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 数学(苏教版)四年级下 第5课时 图形王国(2) 1. 填一填。 (1) (生活体验)右面秤盘上 的指针指向( )千克,减 少( )千克物品可以使指 针按逆时针方向旋转90°。 (2) 如图,( )号图形经过旋转可以 和①号图形组成一个长方形;( ) 号图形经过平移可以和①号图形组成 一个长方形。 (3) (传统文化)下面是一幅中国象棋 的残局示意图。根据象棋的规则,“相 走田”,下一步“相”可能落在的位置是 ( , )、( , )或( , )。 (4) 在队列表演时,红红的位置无论从 哪个方向看,用数对表示都为(6,6), 这个队列共有( )人,她前面一名 同学的位置用数对表示为( , )。 2. 选一选。 (1) 下面的图案中,属于轴对称图形的 是( )。 A. ①② B. ①③ C. ②③ (2) 将下面图形每次顺时针旋转90° (如图)。像这样旋转10次后,得到的 图形应该是( )。 A. B. C. (3) 如图,把长方形ABCD 平移到长 方形 A'B'C'D'的 位 置,应 该 是 ( )。 A. 向右平移4厘米 B. 向右平移6厘米 C. 向右平移10厘米 (4) 下面的说法中,正确的是( )。 A. 因为半圆的对称轴只有1条,所以 一个圆的对称轴只有2条 B. 图形的旋转是只由旋转的角度决 定的 C. 用数对(3,n)表示某个位置,这个 位置一定在第3列 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 97 九　整理与复习 3. (生活应用)在动物园示意图上标出各 个点所表示的场馆并填空。(每个小 方格的边长表示50米) (1) 动物园的大门位于点(5,0)处,从 大门向北走100米到达大熊猫馆。 (2) 海洋馆位于点( , )处。 (3) 大象馆位于点(10,3)处。 (4) 大猩猩馆位于点(1,4)处。 (5) 从大猩猩馆向北走200米到达 鹿苑。 (6) 科普馆到大猩猩馆和鹿苑的距离 相等。 4. (1) 将小船先向左平移4格,再向上平 移4格。 (2) 将图形B补全,使它成为一个轴 对称图形。 (3) 将小旗绕点A 按逆时针方向旋 转180°。 5. (操作探究)动手操作。 (1) 在图中找到点D,并依次连接点 A、B、C、D、A,画出一个平行四边形; 点D 用数对表示为( , );过顶点B 画出这个平行四边形的两条高。 (2) 在图中找出点G(6,△)(△>1), 并依次连接点E、F、G、E,画出一个 等腰直角三角形,此时 △ 表示的数是 ( )。 (3) 梯形中∠1是( )°;将梯形绕 点O 按顺时针方向旋转90°,画出旋转 后的图形。 (4) 以l为对称轴,再涂一个小方格, 使涂色部分成为一个轴对称图形。 6. (创新意识)如图,一块边长为28米的 正方形草坪上有两条2米宽的小路。 这块草坪上的草地(涂色部分)的面积 是多少平方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 08 数学(苏教版)四年级下 第6课时 应用广角 1. 填一填。 (1) 下面各图都是由同样大的小正方 形排列而成,按照下图的排列规律,图 ⑥中有( )个蓝色小正方形,有 ( )个白色小正方形。 (2) (生活应用)实验小学每年举行一 次运动会,“22302062”是2022年参加 运动会的一名女运动员的编号。“22” 表示2022年,“30206”表示三年级二 班的6号运动员,末尾“1”表示男生, 末尾“2”表示女生。如果小刚(男) 作为四年级五班的10号运动员参加 2024年的运动会,那么他的运动员编 号是( )。 (3) 小张和小李一共有画片60张,小 张给小李8张后,两人的画片同样多。 原来小张有( )张画片,小李有 ( )张画片。 (4) 小华以每小时5千米的速度步行 去游乐场,2小时后小军骑自行车以每 小时10千米的速度从同一地点出发 去追小华。经过( )小时能追上。 (5) 一列火车长360米,速度是30米/ 秒。这列火车通过一条隧道需40秒, 这条隧道长( )米。 2. (环保意识)家用电器关机后不拔插头 仍然会耗电。一台待机状态下的电视 机一年耗电约48千瓦·时。全国大 约有465000000个家庭。 (1) 如果每个家庭都有1台电视机,那 么这些电视机一年大约浪费多少电? (假设都是待机状态) (2) 若每个家庭每月用电100千瓦· 时,则每个家庭一年用电多少? 问题(1) 中被浪费的电够多少个家庭用一年? 3. (社会生活)如图所示为某乘客从泰州 站到上海虹桥站的车票示意图。 (1) 这位乘客是( )年出生的。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 九　整理与复习 (2) 这位乘客的一家三口(父亲、母亲 与11岁的女儿)一起从泰州到上海, 一共要付车费多少元? (2023年1月 1日起,新的《铁路旅客运输规程》正式 实行,规定:年满6周岁且未满14周 岁的儿童应当购买儿童优惠票,票价 为成人票价的一半) (3) 这列动车到达上海虹桥站的时刻 为当日10:07,动车的平均速度为 120千米/时,从泰州到上海的路程是 多少千米? 4. (生活体验)某商场购进了一批玩具汽 车,共1572辆。从12月12日开始销售, 平均每天卖112辆,每辆的售价为12元, 到12月23日,能全部卖完吗? 如果 不能,剩下的半价销售,那么这批玩具 汽车最多能卖多少元? 5. (市政建设)在一个长90米、宽70米 的长方形水池的外围修一条宽2米 的路。 (1) 如果给这条路铺上大理石,那么需 要铺多少平方米的大理石? (2) 在路的外侧每隔2米栽一棵桂花 树,四个顶点都要栽。一共要栽多少 棵桂花树? 6. 班级图书角文艺书和科普书一共有 75本,科普书比文艺书的2倍还多6本。 文艺书和科普书各有多少本? (先画 线段图表示条件和问题,再解答) 7. (创新应用)如图,大正方形的边长比 小正方形的边长多4厘米,大正方形 的面积比小正方形的面积多80平方 厘米。小正方形的面积是多少平方 厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 28 数学(苏教版)四年级下 提分真题集训 1. (连云港海州区)小飞和小颜各画一个 等腰三角形,并分别量出三角形中两 条边的长度。 (1) 小 飞 画 的 等 腰 三 角 形 腰 长 是 ( )厘米。 (2) 小颜说:“我画的等腰三角形腰长 是8厘米或者6厘米。”她说得对吗? 请说明你的理由。 2. (南通如东)根据前三幅图的规律,可 以推算出第5幅图中有( )个 。 A. 17 B. 11 C. 13 3. 某动物园的门票价格如下。 购票人数 1~50 51~100 100以上 票 价 15元/张 13元/张 11元/张 光明小学四年级同学去该动物园游 玩,一班有48人,二班有49人,三班 有52人。三个班合起来购票,一共需 要多少元? 4. (徐州睢宁)小启和小智两人绕着环形 跑道同时同地背向跑步,小启每秒跑 5米,小智每秒跑6米,小启和小智第 一次相遇后,又跑了1分钟,才回到起 点。小启自己绕环形跑道跑一圈要多 少秒? 这个环形跑道长多少米? 5. (镇江润州区)学习完乘法分配律后, 小明提出了猜想:(a+b)÷c=a÷c+ b÷c,其中c不为0,并尝试画图验证 自己的猜想。 你能像他一样,用自己喜欢的方式验 证他的猜想是否正确吗? (可以举例 计算,也可以画图表示)将验证的过程 写在下面。通过验证,我认为他的猜想 是( )(填“正确”或“不正确”)的。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 九　整理与复习 3. (1) (7,5) (7,3) (6,3) (2) 如图所 示 (3) (8,2) (5,1) (4,4) (4) 如图 所示 正方形 第八单元整合提升 1. (1) (4,3) 图书馆 (2) (3,2) (3) (7,3) 2. C 解析:数对中前一个数表示列,这里 前一个数是5,所以一定在第5列。 3. 字母位置不唯一,如 4. (1) (2,3) (7,2) (6,4) (1,5) (5,1) (2) 答案不唯一,如 5. (4,3) 64 解析:从左往右数小东排在 第4个,从右往左数排在第5个,说明一行 有4+5-1=8(人);从前往后数排在第 3个,从后往前数排在第6个,说明一列有 3+6-1=8(人),所以排队做操的同学一共 有8×8=64(人)。 6. (1) (1,8) 等腰直角 (2) (7,8) 7. C 解析:前两位数字表示年份;第三、 四位数字表示月份;第五、六位数字表示几 日;最后两位数字表示多少期。每7天出版 一期,3月12日加7日就是3月19日。 8. 小军的第三颗棋子应该摆在(4,2)或(8, 6) 解析:小明的黑子已经有3颗在同一条 直线上,如果在这条直线上,挨着(5,3)和 (7,5)这两颗棋子的位置再放一颗黑子(如 图虚线处),那么小明的黑子就会有4颗在 同一条直线上,此时小军无论摆在哪个位置 都会让小明的棋子有5颗连成一条直线,所 以小军的第三颗棋子应该要占据虚线位置 中的一个。 九　整理与复习 第1课时 数的世界(1) 1. (1) 384401 38 4401 38 (2) 9751000 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 1005790 (3) 2000 40 2. (1) B (2) A 3. 4. 8400301 解析:七位数在800万和900万 之间,说明百万位上是8,从而知道百位上是 3,题中给出十万位上是4,再根据“其余四个 数位上的数字是3个0和1个1,并且读数 时读出了两个‘零’”,推出1只能在个位上, 最后可得出这个密码箱的密码。 5. 最大:4204909 最小:4195001 解析:要使这个数最大,原数应通过“四舍” 得到近似数420万,所以万级上是420,千位 上最大是4,其余数位上都是9,要满足在读 数时只读一个“零”,应把这个数十位上的9 改成0;要使这个数最小,原数应通过“五入” 得到近似数420万,所以万级上是419,千位 上最小是5,其余数位上都是0,要满足在读 数时只读一个“零”,应把这个数个位上的0 改成1。 第2课时 数的世界(2) 1. (1) 2952 6000 (2) 3456 (3) 20 5700 (4) 4 1、2 (5) 540 390 444 (6) 930×74(或740×93) (7) 1536 2. (1) C (2) A (3) B 3. > > < = 4. 44 100000 4800 2500 5. (1) 8 88 888 987×9+5=8888 9876×9+4=88888 98765×9+3= 888888 (2) 100 1000 10000 9876 98765 987654 10000000 11111113 9876543 6. (1) B (2) (8+15)×125=2875(元) 7. 答案不唯一,如两个班至少共需要花多 少元买饼干? 16+15=31(盒) 31× 90=2790(元) 8. 24×2÷6=8(时) (48-6+48)×8= 720(千米) 解析:由题意可知,甲车快,乙 车慢,在距离中点24千米处相遇,说明甲车 一共比乙车多行驶24×2=48(千米),根据 “路程差÷速度差=行驶的时间”,用相遇时 两车行驶的路程之差除以两车的速度之差, 即可求出两车相遇的时间,再用相遇的时间 乘两车的速度之和求出两地间的路程。 第3课时 数的世界(3) 1. (1) 11 1320 (2) 6×45 (3) 5 (4) 24 (5) 28 32 解析:根据题意,可画出如下 示意图进行分析: 由图可知,黄色的花摆了6-2=4(排),每排 摆10-2=8(盆),先算出黄色的花有多少 盆,再算出红色的花有多少盆。 2. (1) C (2) C 3. 1千克=1000克 1000÷200=5(袋) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 5×12=60(元) 4. (1) 小李:(80-8)÷2=36(张) 小张:36+8=44(张) (2) 毛毛:(56+8×2)÷2=36(枚) 豆豆:56-36=20(枚) 5. 72-4×4=56(平方厘米) 56÷2=28(平方厘米) 28÷4=7(厘米) 7×7=49(平方厘米) 6. 中册:(62+3-2)÷3=21(元) 上册:21+2=23(元) 下册:21-3=18(元) 7. 120÷6=20(米) 20×(20-6)=280(平方米) 8. (36-10)×2=52(平方米) 52-36=16(平方米) 9. 15×4÷1×(1+4)=300(千米) 解析:根据“客车每小时比卡车多行驶15千 米”可以得到客车4小时一共比卡车多行驶 了15×4=60(千米),60千米是客车追卡车 的路程,也是卡车先行驶1小时的路程,即 卡车的速度是60千米/时,卡车一共行驶了 1+4=5(时),用速度乘时间就得到甲、乙两 地之间的距离。 第4课时 图形王国(1) 1. (1) 3 1 (2) 40 等腰 钝角 (3) 4 (4) 7 (5) 24 2. (1) B 解析:根据三角形的三边关系,两 边之和大于第三边,两边之差小于第三边, 确定第三边的长度,再把三角形的三条边加 起来就是它的周长。9-8=1(厘米),9+ 8=17(厘米),即第三边在1厘米和17厘米 之间(不包括1厘米和17厘米),所以周长 最短是2+8+9=19(厘米),周长最长是 16+9+8=33(厘米)。 (2) A (3) C (4) C 3. (1) (第二个图形答案不唯一) (2) (3) ① 画法不唯一,如图所示 ② 画法不 唯一,如图所示 ③ 答案不唯一,如图所示 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 4. (1) ∠5=180°-(180°-45°-28°)=73° ∠4=180°-70°-73°=37° (2) 180°- 95°=85° ∠2=180°-85°-20°=75° ∠1=180°-90°-75°=15° (3) ∠2=180°-70°-70°=40° 180°-70°=110° ∠1=180°-50°-110°=20° ∠3=180°-50°-50°-20°-40°=20° 解析:如图,在等腰三角形ACD 中,∠5和 ∠6是三角形的两个底角,所以可求出∠2 的度数;知道∠5的度数,可求出∠8的度 数;在三角形ABC 中又知道∠4的度数,可 求出∠1的度数;在等腰三角形ABE 中, ∠4和∠7是底角,∠1和∠2已经求出,所 以可求出∠3的度数。 5. (1) 15÷3=5(厘米) (2) 腰/厘米 7 6 5 4 腰/厘米 7 6 5 4 底/厘米 1 3 5 7 底是1厘米或3厘米或5厘米或7厘米 6. (1+2)×4=12 144÷12=12(厘米) 12+12+12+12×2=60(厘米) 解析:观 察题图,可发现梯形的上底与梯形的腰长度 相等。 第5课时 图形王国(2) 1. (1) 6 3 (2) ② ④ (3) (3,1) (3,5) (7,5) (4) 121 (6,5) 2. (1) B (2) C 解析:每旋转360°也就是旋转4次 就可以回到原来的位置,10÷4=2(组)…… 2(次),所以是第三个图形。 (3) A (4) C 3. (1) 如图所示 (2) (8,9) (3)~(6)如 图所示 4. 5. (1) 如图所示 (6,5) (2) 如图所示 4 (3) 45 如图所示 (4) 如图所示 6. (28-2)×(28-2)=676(平方米) 解析:将两条小路都平移到草坪的最边缘, 可将草地的面积转化为边长为(28-2)米的 正方形的面积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第6课时 应用广角 1. (1) 36 28 (2) 24405101 解析:前两位数字表示年 份,第三、四、五位数字表示年级和班级,第 六、七位数字表示号码,最后一位数字表示 性别。 (3) 38 22 (4) 2 (5) 840 2. (1) 48×465000000=22320000000(千 瓦·时) (2) 100×12=1200(千瓦·时) 22320000000÷1200=18600000(个) 3. (1) 1986 (2) 110×2+110÷2=275(元) (3) 10时零7分-8时零7分=2时 2× 120=240(千米) 4. 23-12+1=12(天) 12×112=1344(辆) 1344<1572 不能全部卖完 1572-1344= 228(辆) 228×(12÷2)=1368(元) 1344×12=16128(元) 16128+1368= 17496(元) 5. (1) (90+2×2)×(70+2×2)=6956(平 方米) 6956-90×70=656(平方米) 解析:在长方形水池的外围修一条宽2米的 路,水池和路组成的大长方形的长和宽都分 别比水池的长和宽多2个2米。求铺大理 石的面积可直接用大长方形的面积减去长 方形水池的面积。 (2) (90+2×2+70+2×2)×2÷2=168(棵) 6. 文艺书:(75-6)÷(2+1)=23(本) 科普 书:23×2+6=52(本) 7. (80-4×4)÷2÷4=8(厘米) 8×8= 64(平方厘米) 解析:大正方形的面积比小 正方形的面积多的80平方厘米,是涂色部 分的面积,涂色部分的面积去掉右上角边长 4厘米的正方形的面积,剩下的是两个相同 的长方形的面积和,且两个长方形的长都是 小正方形的边长,宽都是4厘米,由此可求 出小正方形的边长,进而求出小正方形的 面积。 提分真题集训 1. (1) 7 (2) 对 理由:因为两种长度作 为腰的长度,都符合三边关系。 2. B 3. 48+49+52=149(人) 149×11=1639(元) 解析:先计算出三个班的总人数,人数超过100, 单人票价是11元/张。据此计算出总票价。 4. 1分=60秒 5×60÷6=50(秒) 50+ 60=110(秒) (5+6)×50=550(米) 解析:先根据“路程=速度×时间”求出小启 60秒跑的路程,即小智相遇时跑的路程;再 用小智相遇时跑的路程除以小智的速度,即 相遇时用的时间。 5. 举例不唯一,如(16+12)÷4=7,16÷ 4+12÷4=7,(16+12)÷4=16÷4+12÷ 4 正确 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83