第八单元 数据的表示和分析 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版 广东专用）

数学(北师版·广东专用)五年级下 17 第八单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空乐园。(每空2分,共32分) 1. 某校五年级部分同学吃午餐地点的统计图如下。从图中可以看出,在家吃午餐的男生有( ) 人,在校内吃午餐的女生有( )人,在其他地方吃午餐的有( )人,共调查了( )人。 2. 6名同学用同一把卷尺测量黑板的长度,并记录如下(单位:cm):397,402,400,395,401, 405。估计黑板的长度为( )cm。 3. 如图所示为龙龙和聪聪的跳远成绩统计图。 (1) 这是一个( )统计图。 (2) 龙龙第2次的跳远成绩是( )m。 (3) 龙龙和聪聪第1次的跳远成绩相差( )m。 (4) 龙龙和聪聪第( )次的跳远成绩相差最多。 (5) ( )的跳远成绩更好。 (6) 龙龙跳远的平均成绩是( )m。 4. 公园里有几位老爷爷、老奶奶在锻炼身体,他们的年龄情况如下:65岁、70岁、64岁、 60岁、58岁、65岁、72岁、66岁,他们的平均年龄是( )岁。李奶奶11岁的孙子也加 入了锻炼的队伍,此时锻炼的人的平均年龄是( )岁。 5. 把如图所示的图形折成一个正方体后,与“你”字相对的面上是“( )”字。 6. 五(1)班在“象征性”长跑活动中,第一小组跑了150km,占全程的15 。这次 “象征性”长跑全程( )km。 7. 小丽参加歌咏大赛,6位评委的评分中,如果去掉最低分,那么她的平均成绩是8.8分;如 果去掉最高分,那么她的平均成绩是8.3分。最高分与最低分相差( )分。 二、 精挑细选。(每题2分,共10分) 1. 下面关于平均数的说法,错误的是( )。 A. 在5,6,7,8,9这组数据中,平均数可以通过计算得出,也可以用移多补少法得出 B. 在5,6,7,8,9这组数据中,任何一个数变化,平均数都会变化 C. 5,6,7,8,9的平均数是7,和这组数据中的7表示的意义相同 D. 计算某位选手的平均得分,一般会去掉一个最高分和一个最低分 2. 甲、乙两人参加某体育项目训练,右面是两人5次训练成 绩的统计图,下面说法正确的是( )。 A. 第3次训练甲的成绩高于乙的成绩 B. 第4次训练甲的成绩比乙的成绩高2分 C. 5次训练甲的总成绩比乙的总成绩高 D. 在5次训练中,甲的成绩都比乙的成绩高 3. 如图,平面展开图折叠后所围成的立体图形是( )。 A. B. C. D. 4. 将4个长15cm、宽10cm、高3cm的长方体盒子用彩纸包在一起,最省彩纸的是( )。 A. B. C. D. 5. 下面是五(2)班同学参加消防安全知识竞赛的成绩统计表,典典排在第20名,他的成绩可 能是( )分。 成绩段/分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 人 数 5 13 16 5 3 2 A. 92 B. 88 C. 78 D. 72 三、 手脑并用。(共15分) 下面是某小区居民在2020~2024年参加文艺活动的人数和参加体育锻炼的人数的统计表。 年 份 2020 2021 2022 2023 2024 参加文艺活动的人数 100 90 82 50 24 参加体育锻炼的人数 10 20 40 91 98 1. 请根据表中的数据,画出复式折线统计图。(5分) 18 2. 参加文艺活动的人数和参加体育锻炼的人数分别呈现什么变化趋势? (5分) 3. 比较参加文艺活动和参加体育锻炼的人数,你能得出什么结论? (5分) 四、 解决问题。(共43分) 1. 下面是五(1)班同学体育达标人数统计图。 (1) 从图中可以明显看出,这个班最需要加强的是( )项目。(2分) (2) 在( )项目上,女生表现出明显的优势;在( )项目上,男、女生的表现平分秋 色。(4分) (3) 从图中可以看出这个班至少有多少人? (3分) (4) 根据图中的信息,你还能提出什么问题? (3分) 2. 下面是强强绘制的2024年2月1~7日A景区和B景区游览人数情况的统计图。 根据统计图,回答下面的问题。 (1) 两个景区的游览人数分别在哪一天达到峰值,然后开始下降? (3分) (2) 哪个景区的游览人数上升得快,下降得也快? (3分) (3) 从统计图中,你还能得到什么信息? 你还能提出什么问题? (4分) 3. 学校举行朗诵比赛,七位老师给两名选手的打分情况如下表。(单位:分) 1号选手 5 8 8.2 8.5 9 9.4 10 2号选手 9 9.1 9.5 7 6 9.8 9.3 请你采用一种合理的方法给出这两名选手最终的得分,比一比,谁的得分更高? 请写出你 的方法合理的理由。(7分) 4. 五个数的平均数是12,把其中一个数改成18后,平均数就变成了10。这个被改动的数原 来是多少? (7分) 5. 一种礼品盒的长是5分米,宽是3分米,高是1分米。要将4个这样的礼品盒包装成一个 大长方体,有几种包装方法? 最少要用多少平方分米的包装纸? (接头处忽略不计)(7分) 附加题。(共10分) 五(4)班女生人数是男生人数的23 ,男生的平均体重是40千克,女生的平均体重是35千克。 全班同学的平均体重是( )千克。 第八单元拔尖测评 一、 1. 10 15 15 90 2. 400(合理即 可) 3. (1) 复式折线 (2) 2.8 (3) 0.1 (4) 5 (5) 聪聪 (6) 2.74 4. 65 59 5. 步 6. 750 7. 2.5 二、 1. C 2. B 3. D 4. D 5. B 三、 1. 2. 参加文艺活动的人数呈现下降趋势,参 加体育锻炼的人数呈现上升趋势 3. 人们越来越重视身体锻炼(合理即可) 四、 1. (1) 仰卧起坐 (2) 跳绳 投实心球 (3) 20+20=40(人) (4) 答案不唯一,如在立定跳远项目中,男 生达标的人数比女生达标的人数多多少 2. (1) 两个景区的游览人数均在2月3日 达到峰值,然后开始下降 (2) A景区的游览人数上升得快,下降得 也快 (3) 答案不唯一,如从统计图中,可以看出 2月5日两个景区的游览人数相差最大 2月3日两个景区的游览人数相差多少? 3. 采用去掉一个最高分和一个最低分,再 求平均分的方法 1号选手:(8+8.2+ 8.5+9+9.4)÷5=8.62(分) 2号选手: (9+9.1+9.5+7+9.3)÷5=8.78(分) 8.78>8.62 2号选手的得分更高 理由:去掉一个最高分和一个最低分,是为 了使平均分不受偏大或偏小数据的影响,使 结果更合理。(合理即可) 4. 12×5-10×5=10 18+10=28 解析:先根据“平均数×总份数=总数量”分 别求出原来五个数的总和与后来五个数的 总和。因为平均数由12变成了10,所以把 原来其中的一个数改小了,在其他数不变的 情况下,原来这个数与后来的数的差就是原 来五个数的总和与后来五个数的总和的差, 所以用原来五个数的总和-后来五个数的 总和,求出原来的数与后来的数的差,进而 用18+原来的数与后来的数的差,求出这个 被改动的数原来是多少。 5. 一共有7种包装方法 方法一:5×3×2+5×(1×4)×2+3×(1× 4)×2=94(平方分米) 方法二:3×1×2+(5×4)×1×2+(5× 4)×3×2=166(平方分米) 方法三:5×1×2+(3×4)×1×2+(3× 4)×5×2=154(平方分米) 方法四:5×(1×2)×2+5×(3×2)×2+ (1×2)×(3×2)×2=104(平方分米) 方法五:3×(1×2)×2+3×(5×2)×2+ (1×2)×(5×2)×2=112(平方分米) 方法六:1×(3×2)×2+1×(5×2)×2+ (3×2)×(5×2)×2=152(平方分米) 方法七:5×(1×3)×2+5×(3+1)×2+ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 (1×3)×(3+1)×2=94(平方分米) 94<104<112<152<154<166 最少要用94平方分米的包装纸 解析:有7种包装方法,如图。 附加题:38 解析:用男、女生的总体重除以 总人数等于平均体重。假设男生有3人,女 生有2人,则男、女生的总体重是3×40+ 2×35=190(千克),所以全班同学的平均体 重是190÷(3+2)=38(千克)。 期末拔尖测评 一、 1. 立方分米 毫升 立方米 2. > < > > 3. 1 5 2 4. 6 5. 1 10.1 9.9 6. 北偏东(或东偏北) 45° (6,6) 7. 1200 8. 扫地 20 9. 80 合理 10. 6x-x=55 11. 36 36 12. 27 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. 􀳫 5. 􀳫 三、 1. D 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C 四、 1. 1.4 110 7 8 13 30 3 2 17 3 1 3 3 14 2. 5 3 1 6 11 12 3. x=13 x=0.7 x=1136 五、 1. 2. 体育类 57 六、 1. 第二队:1-25= 3 5 3 5× 2 3= 2 5 第三队:1-25- 2 5= 1 5 600× 1 5=120 (棵) 2. 15×12×1.5÷(5×5)=10.8(厘米) 3. 解:设x时可追上。 60x-40x=2×40 x=4 4. 120÷23=180 (人) 180+120=300(人) 5. 解:设x 天后第一堆煤剩下的是第二堆 煤剩下的2倍。 116-8x=2×(98-8x) x=10 解析:设x 天后第一堆煤剩下的是 第二堆煤剩下的2倍,本题的等量关系为第 一堆煤的质量-运走的质量=2×(第二堆 煤的质量-运走的质量),根据这一等量关 系列方程解答。 附加题:解:设有x个小朋友。 5x+14=7x-4 x=9 5x+14=59 一共有59颗草莓 解析:要求一共有多少 颗草莓,就要知道有多少个小朋友。可以设 有x个 小朋友,按第一种 分 法,草 莓 有 (5x+14)颗;按第二种分法,草莓有(7x- 4)颗。不管怎么分,草莓的颗数不变,据此 可以列方程为5x+14=7x-4,由此求出小 朋友的个数,进而求出草莓的颗数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84