总复习-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版 广东专用）

第八单元整合提升 1. (1) 甲、乙两地1~7月的月平均气温逐 步升高,7月升到最高,然后逐渐下降 (2) 这种植物适合在甲地种植 (3) 10月 甲地的月平均气温较高,而乙地的月平均气 温比甲地低,所以他们应准备一些稍单薄的 衣服(合理即可) 2. (1) 10 (2) 1 10 8 (3) 从9月开始大量购进毛衣,因为9月以 后,毛衣的销售量开始快速增加(合理即可) 3. (1) 60 60 解析:在家的学习时间=看 书时间+思考时间+做题时间+交流时间。 (2) 小明:(92-80)÷80=320 小强:(91- 70)÷70=310 解析:用(第五次检测的成 绩-第一次检测的成绩)÷第一次检测的成 绩即可求解。 (3) 小强的成绩提高得快 我认为主要原 因是小强花在思考和交流上的时间比小明 多(合理即可) 4. (1) 热水器的销售量相对稳定,空调的销 售量波动较大(合理即可) (2) 热水器的 销售量受季节影响较小;空调的销售量受季 节影响较大(合理即可) 5. 208×3-217-197=210(次) 他最后 一次挑战要超过210次 解析:用壮壮的总 成绩减去可可前两次的成绩即可。 6. (89-1)×4-89×3=85(分) 解析:先用89×3求出前3次数学测验的总 成绩,再用(89-1)×4求出4次数学测验的 总成绩,最后用4次数学测验的总成绩减去 前3次数学测验的总成绩,即为第4次数学 测验的成绩。 7. 8.5×6=51 51-9.25×4=14 10×3-14=16 解析:先用8.5×6求出这六个数的和,再用 9.25×4求出前四个数的和,两者相减可求 出第五个和第六个数的和,再用10×3求出 后三个数的和,最后用后三个数的和减去第 五个和第六个数的和即可求出第四个数。 总 复 习 第1课时 数与代数(1) 1. (1) 4 8 1 8 3 8 (2) 得数小于1 2 得数大于1 2 (3) (4) 1 10 2 (5) 1 6 2. (1) C (2) A (3) C (4) C (5) C (6) B 3. (1) 23 30 1 2 1 5 4 7 (2) x=1372 x= 17 21 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 4. 张阿姨的速度快些 因为6 7 时≈0.857时,0.857<0.875,即67< 0.875,所以张阿姨的速度快些 5. 1-37- 1 3= 5 21 解析:将这段视频的时 间看作整体“1”,分别减去讲数学故事和介 绍自己喜欢的数学读物的时间占这段视频 的几分之几,即可求出和同学互动的时间占 这段视频的几分之几。 6. (1) 3 10+ 1 5+ 2 7= 11 14 (2) 1-1114= 3 14 (3) 答案不唯一,如桃树比梨树多占果园的 几分之几? 310- 1 5= 1 10 7. 3 4+ 3 5-1= 7 20 解析:把全班人数看作 整体“1”,由题意可知,34 与3 5 的和中不仅包 括整体“1”,还包括两种报刊都订的人数,用 3 4 与3 5 的和减去1,就是两种报刊都订的人 数占全班人数的几分之几。 第2课时 数与代数(2) 1. (1) 18 34 (2) < < > > (3) 11 8 1 4 2 7 (4) 1 2 7 6 (5) 32 3 (6) 36 25 (7) 140 2. (1) B (2) B (3) D (4) A (5) C 3. x=37 x= 7 10 x= 1 16 x= 9 2 4. (1) 30×15=6 (个) (2) 126×27=36 (幅) 5. 60×25=24 (个) 6. (1) 等式的性质2 解析:等式两边同时 乘或除以一个不为0的数,等式仍成立,由 此可知,从步骤②到步骤③的依据是等式的 性质2。 (2) 除以一个不为0的数,相当于乘这个数 的倒数 7. 100×910=90 (元) 200-100=100(元) 100×810=80 (元) 420-200=220(元) 220×510=110 (元) 90+80+110=280(元) 8. 300×25=120 (米) 300-120=180(米) 180×49=80 (米) 300-120-80=100(米) 9. 15+5=20(千克) 20÷2=10(千克) 10÷125=250 (千克) 解析:原来甲桶油比乙桶油少15千克,从乙 桶往甲桶倒入乙桶油的1 25 后,甲桶油比乙桶 油多5千克,甲桶油增加了(15+5)÷2= 10(千克),这10千克正好是从乙桶油中倒 出的1 25 ,即乙桶油原来的质量×125=10 千 克,用除法计算出乙桶油原来的质量。 第3课时 数与代数(3) 1. (1) ① 5盒羽毛球的价钱+18副羽毛球 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 拍的价钱=640元 20×5+18x=640 ② 香蕉的质量×5-香蕉的质量=680千克 5x-x=680 (2) ① 4x + 13 ② 36x + 44x 2. (1) D (2) C 3. x=50 x=1.5 x=0.8 x=58 4. (1) 3x+26=152 x=42 (2) 4x+x=750 x=150 (3) 4x-x=60 x=20 5. 解:设和平号空间站核心舱全长约xm。 2x-9.6=16.6 x=13.1 解析:设和平号空间站核心舱全长约xm, 本题的等量关系为和平号空间站核心舱全 长×2-9.6m=中国空间站天和核心舱全 长,根据这一等量关系列方程解答。 6. 解:设天然湿地的面积是x万公顷,则人 工湿地的面积是1.1x万公顷。 x+1.1x=5.88 x=2.8 1.1x=3.08 7. (1) (位置合理即可) 解析:因为甲船的速度为62千米/时,乙船 的速度为75千米/时,乙船的速度大于甲船 的速度,所以相遇处在中点的左侧。 (2) 甲船行驶的路程+乙船行驶的路程= A,B两地之间的距离 (3) 解:设两船x 时后相遇。 62x+ 75x=548 x=4 解析:设两船x 时后相 遇,根据等量关系列方程解答。 8. 解:设乙车开出x 时后与甲车在途中相 遇。 54.2x+138.9+61.6x=660 x=4.5 9. 笑笑今年的年龄×4-6岁=李老师今年 的年龄 解:设笑笑今年x岁。 4x-6=38 x=11 解析:设笑笑今年x 岁,已知李老师今年 38岁,根据等量关系列出方程,解方程即可 求出笑笑今年的年龄。 10. 解:设x 天后,甲仓库的存粮和乙仓库 的相等。 128-12x=93-7x x=7 解析:设x 天后,甲仓库的存粮和乙仓库的 相等,题中的等量关系为甲仓库的存粮-甲 仓库运出的粮=乙仓库的存粮-乙仓库运 出的粮,根据这一等量关系列方程解答。 第4课时 图形与几何 1. (1) 44 76 40 (2) ① E ② B (3) 西 北(或北 西) 45 530 东 北 60(或北 东 30) 560 (4) ① 32 ② 2×2×6 (5) ① 西 北(或北 西) 45 80 ② 东 60 东 南(或南 东) 45 80 2. (1) A D (2) A (3) C 3. (1) 表面积:[12×4+4×4+12×4-8× (4-2)]×2=192(cm2) 体积:12×4×4-8×4×(4-2)=128(cm3) (2) 表面积:10×10×6+5×5×4=700(cm2) 体积:10×10×10-5×5×5=875(cm3) 4. (1) 60×21+60×2×2+21×2×2= 1584(平 方 米) (2) 60×21×1.5= 1890(立方米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 5. 解析:根据方向和距离确定物体的位置时, 要注意三个要素:一是观测点(即参照物), 二是方向,三是距离。 6. (10×5+10×3+5×3)×2×2-10× 5×2=280(平方厘米) 解析:把这2个长 方体茶叶盒面积最大的面叠放,得到的大长 方体的表面积最小,此时比原来两个茶叶盒 的表面积少了2个最大的面的面积。 7. 15×6×8-5×6×4=600(cm3) 600×7.8=4680(g) 8. 5×5×5+9×7×3.6-9×7×5= 36.8(dm3) 36.8dm3=36.8L 解析:用正方体铁块的体积加上长方体玻璃 缸里水的体积,再减去长方体玻璃缸的容 积,即可求出溢出水的体积。 第5课时 统计与概率 数学好玩 1. 2. (1) B (2) B 3. 2880÷48÷1.2=50(天) 4. (1) 解析:根据统计表提供的信息,在统计图上 描点,连线,即可绘制复式折线统计图。 (2) 7 27 解析:计算出每个月两个品牌 的洗衣机销售量的差,再进行比较,找出相 差最大的月份即可解答。 5. (1) (2) 五(1)班7月收集的易拉罐最多,4月收 集的易拉罐最少 (3) (24+26+28+32)÷10×2=22(个) (4) (23+25+26+34)÷4=27(个) 6. 2×4=8(cm) (8×5+8×8+8×5)×2=288(cm2) 方法归纳 最节省包装纸的包装方法 被包装物体重叠部分的面积越大, 得到包装好的物体的表面积越小,就越 节省包装纸。 7. 9.6×7-9.55×(7-1)=9.9(分) 9.6×7-9.7×(7-1)=9(分) (9.6×7-9.9-9)÷(7-2)=9.66(分) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 解析:先求出7位评委打的总分,再求出去 掉最高分后6位评委打的总分,然后用7位 评委打的总分减去掉最高分后6位评委打 的总分求出最高分;同理求出最低分,最后 用7位评委打的总分减去最高分和最低分 后除以7-2=5,得到这名演员的平均分。 8. (1) A (2) 3×4=12(cm) 4×4= 16(cm) 6×4=24(cm) 12×12+16× 16+(12+16)×24÷2×4=1744(cm2) 9. 长30厘米、宽25厘米、高30厘米的大长 方体包装盒,每层放2部固定电话,放6层 (25×30+25×30+30×30)×2=4800(平 方厘米) 解析:要想包装盒尽可能节约包 装纸,应尽可能让包装盒的长、宽、高之间的 差值最小,可设计出长30厘米、宽25厘米、 高30厘米的大长方体包装盒,每层放2部 固定电话,放6层。要求需要包装纸多少平 方厘米,就是求设计的大长方体包装盒的表 面积,根据长方体的表面积计算公式即可求 出包装盒至少需要多少平方厘米的包装纸。 提分真题集训 1. (1) 5 78 (2) 减少 50 (3) 10 (4) 7 10 18 (5) 450 300 (6) 3 40 1 4 (7) 11 2. (1) B (2) A (3) B (4) D (5) D 3. 3x-36=354 x=130 4. 1-115×6= 3 5 5. 5 4+ 2 3+ 5 6 ×4=11(m) 6. 解:设白键有x个。 913x=36 x=52 解析:由36个黑键相当于白键数量的913 ,可 知等量关系为白键的数量×913= 黑键的数 量,根据这一等量关系列方程解答。 7. (1) 8×4×3-4=92(立方分米) 92立 方分米=92升 解析:当水淹没假山石时, 水的体积加上假山石的体积恰好为一个长8 分米、宽4分米、高3分米的长方体的体积。 要计算至少需要多少升水,先根据长方体的 体积计算公式算出这个长方体的体积,再减 去假山石的体积即可。 (2) 4÷(8×4)=0.125(分米) 0.125分 米=1.25厘米 解析:求取出假山石后水 面下降的高度,可以用假山石的体积除以鱼 缸的底面积。 8. 解:设乙车每秒行驶x 米,则甲车每秒行 驶8 5x 米。 85x-x=1.5×2÷20 x=0.25 85x=0.4 9. 5△1=5+15÷1=1.2 x△1.2=x+1.2x÷1.2=6 x=0.3 解析:根据 题意,先算出小括号中的5△1=5+15÷1= 1.2,再求出满足x△1.2=6的x的值。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 总 复 习 第1课时 数与代数(1) 1. 填一填。 (1) 看图填一填。 1 2- 1 8= ( ) ( )- ( ) ( )= ( ) ( ) (2) 2 5+ 1 6 1- 5 7 1 4+ 1 6 7 8- 1 3 得数小于1 2 得数大于1 2 (3) (深圳福田区)在直线上面的 里填上 小数,在直线下面的 里填上分数。 (4) 3 10 的分数单位是( ),再添上( ) 个这样的分数单位就是1 2 。 (5) 已知A+B=56 ,A+C=23 ,则B-C= ( ) ( ) 。 2. 选一选。 (1) (清远)估一估,下面的算式中,结果最接 近1 2 的是( )。 A. 1 9- 1 10 B. 2 3+ 3 5 C. 7 8- 1 4 D. 1 20+ 1 10 (2) 4 7 比0. 大, 可能是( )。 A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 (3) 3 8 与5 11 这两个数的分数单位的和是 ( )。 A. 73 88 B. 8 19 C. 19 88 D. 2 19 (4) (算理理解)如图,若各种图形整体的面 积都相等,则下面可以用来表示“?”处涂色部 分面积运算结果的是( )。 A. B. C. D. (5) (算法探究)5 9+ 1 2 的结果比1大吗? 下 面三名同学的想法中,合理的是( )。 ① 笑笑:我来算一算,5 9+ 1 2= 5+1 9+2= 6 11 ,因为 6 11<1 ,所以5 9+ 1 2<1 。 ② 明明:我来画一画, , 从图上看,5 9+ 1 2>1 。 ③ 丽丽:我来换一换,1=12+ 1 2= 5 10+ 1 2 ,因为 5 9> 5 10 ,所以5 9+ 1 2>1 。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ (6) 小华和小明分别从一条小路的两头同时 出发,相向而行,小华走了全程的3 5 ,小明走 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 27 了全程的4 9 。下面的说法中,正确的是( )。 A. 小华离中点近 B. 小明离中点近 C. 小华和小明离中点一样近 D. 无法确定谁离中点近 3. 算一算。 (1) (深圳坪山区)计算下面各题,怎样简便 就怎样计算。 3 5+ 2 3- 1 2 1- 1 3+ 1 6 11 15- 1 3+ 1 5 79- 37-29 (2) 解方程。 5 18+x= 11 24 x- 1 3= 10 21 4. (生活体验)张阿姨和李阿姨绕公园散步,张 阿姨走一圈花了6 7 时,李阿姨走一圈花了 0.875时。她们两人谁的速度快些? 为什么? 5. (社会生活)在“爱阅读爱数学”活动中,王老 师帮梦梦录制了一段5分的视频。其中37 的 时间讲数学故事,1 3 的时间介绍自己喜欢的 数学读物,剩下的时间和同学互动。和同学 互动的时间占这段视频的几分之几? 6. (深圳龙华区)爸爸承包了一个果园,果园中 果树的种植情况如图所示。 (1) 梨树、桃树和苹果树共占果园的几分 之几? (2) 其他果树占果园的几分之几? (3) 请你再提出一个数学问题并解答。 7. (生活应用)学校征订报刊,五(1)班同学全部 订了自己喜欢的报刊,其中3 4 的同学订了 A报刊,35 的同学订了B报刊。如果每人至 少订了其中的一种报刊,那么两种报刊都订 的人数占全班人数的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 37 总 复 习 第2课时 数与代数(2) 1. 填一填。 (1) 24的34 是( );( )的56 是5 8 。 (2) (阳江阳春)在 里填上“>”“<”或“=”。 0÷512 1 4 5× 4 5 4 5 36÷27 36 2 13× 9 4 2 13 (3) 8 11 的倒数是( );最小合数的倒数是 ( );( )与312 互为倒数。 (4) 一瓶果汁3 2L ,若喝去一些后还剩1 3 ,则 还剩( )L;若喝去13L ,则还剩( )L。 (5) 欢欢练习跑步,她1 4 时跑了8 3 千米,她平 均每时跑( )千米。 (6) 排球的个数是篮球的5 6 ,如果排球有 30个,那么篮球有( )个;如果篮球有 30个,那么排球有( )个。 (7) (推理意识)一个果园里的果树在130棵 和150棵之间,其中15 是梨树,1 7 是杏树,该 果园里有( )棵果树。 2. 选一选。 (1) (数形结合)下面能表示2 5× 3 4 的是( )。 A. B. C. D. (2) “五(1)班有女生25人,恰好占全年级人 数的1 7 ”,根据条件可回答的问题是( )。 A. 五(1)班有多少人 B. 全年级有多少人 C. 全年级女生有多少人 D. 五(1)班男生有多少人 (3) 有两根同样长的钢管,第一根用去1 12 米, 第二根用去1 12 ,这两根钢管用去的长度 相比,( )。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 (4) (算理理解)若a 是一个大于1的自然 数,则下面各式中,得数最大的是( )。 A. a÷78 B. a×78 C. 7 8÷a D. a×1a (5) (深圳龙华区)一个西瓜,文文吃了1 4 ,明明 吃了剩下部分的1 3 ,下面说法正确的是( )。 A. 文文吃得多 B. 明明吃得多 C. 两人吃得一样多 D. 无法比较 3. 解方程。 x÷45= 15 28 8 21x= 4 15 x÷512= 3 20 2 3x÷ 1 4=12 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 47 数学(北师版·广东专用)五年级下 4. 看图列式计算。 (1) (2) 5. (惠州惠东)在“绿色环保”活动中,乐乐捡了 60个废旧塑料瓶,欢欢捡的个数比乐乐少 2 5 。欢欢比乐乐少捡多少个废旧塑料瓶? 6. 一根绳子的4 5 是8分米,这根绳子有多长? 笑笑的思考步骤如下: (1) 从步骤②到步骤③的依据是什么? (2) 从步骤①到步骤④可以得到什么结论? 7. (生活应用)某商场开展打折促销活动,一次 性消费满100元可享受九折优惠,超过100元 的部分享受八折优惠,超过200元的部分享 受五折优惠。张先生准备买一件标价为 420元的商品,实际只需要付多少元? 8. 一只蚂蚁想爬到与它相距300米的大树下寻 找食物,它先爬了全程的2 5 ,休息了一会,接 着又爬了剩下路程的4 9 。此时距离大树还有 多少米? 9. (思维过程)有甲、乙两桶油,甲桶油比乙桶油 少15千克,现在把乙桶油的125 倒入甲桶,这 时甲桶油比乙桶油多5千克。乙桶油原来有 多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 57 总 复 习 第3课时 数与代数(3) 1. 填一填。 (1) 写出等量关系,并列出方程。 ① 学校买来5盒羽毛球和18副羽毛球拍, 共用去640元,已知每盒羽毛球20元,每副 羽毛球拍x元。 等量关系:( ) 方程:( ) ② 水果店运进一批香蕉和菠萝,其中菠萝的 质量是香蕉的5倍,菠萝比香蕉多680千克, 运进香蕉x千克。 等量关系:( ) 方程:( ) (2) 根据题意把方程补充完整。 ① (自然科普)地球绕太阳一周约需365天, 比水星绕太阳一周时间的4倍多13天,水星 绕太阳一周约需多少天? 解:设水星绕太阳一周约需x天。 ( ) ( )=365 ② 甲、乙两支工程队合作开凿一条640米长 的隧道,甲队每天开凿36米,乙队每天开凿 44米。两队从两端同时施工,几天可以凿通 这条隧道? 解:设x天可以凿通这条隧道。 ( ) ( )=640 2. 选一选。 (1) (茂名化州)下面不能用方程1 3x+x=60 来表示的为( )。 A. B. C. D. (2) (广州花都区)甲、乙两地相距840米,小 张和小玲分别从两地同时出发,相向而行, 6分后相遇。小张每分走75米,小玲每分走 多少米? 设小玲每分走x 米,则下面所列方 程正确的是( )。 A. 6x+75=840 B. 6x=840+75 C. 6x+75×6=840 D. x+75×6=840 3. 解方程。 3x-15=135 2x+3x=7.5 5x-2x=2.4 6+6x=354 4. 看图列方程解答。 (1) (湛江廉江) (2) (深圳罗湖区) (3) (茂名电白区) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 67 数学(北师版·广东专用)五年级下 5. (科技民生)中国空间站天和核心舱全长约 16.6m,比和平号空间站核心舱全长的2倍少 9.6m,和平号空间站核心舱全长约多少米? 6. (自然科普)湿地、森林与海洋并称为地球的 三大生态系统。目前,某地400平方米以上 的湿地的总面积约为5.88万公顷,分为天然 湿地和人工湿地,人工湿地的面积是天然湿 地的1.1倍。天然湿地和人工湿地的面积分 别是多少万公顷? 7. 如图,甲、乙两船分别从A,B两港口同时出 发,相向而行。两船多少时后相遇? (1) 估计两船在何处相遇,在图上用“△”标 出来。 (2) 等量关系:( )。 (3) 列方程解答: 8. A,B两地相距660千米,甲、乙两车分别从 A,B两地开出,相向而行。甲车以54.2千 米/时的速度从A地开出,它行驶了138.9千 米后,乙车再以61.6千米/时的速度从B地 开出。乙车开出几时后与甲车在途中相遇? (休息时间忽略不计) 9. (深圳南山区)李老师今年38岁,比笑笑年龄 的4倍少6岁,笑笑今年几岁? (先写出等量 关系,再列方程解答) 10. 甲仓库存粮128t,乙仓库存粮93t。甲仓库 每天运出12t粮,乙仓库每天运出7t粮。 几天后,甲仓库的存粮和乙仓库的相等? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 总 复 习 第4课时 图形与几何 1. 填一填。 (1) 如图,3条线段分别表示长方体的长、宽、 高,这个长方体的棱长总和是( )cm,表面 积是( )cm2,体积是( )cm3。 (2) (几何直观)把下面的展开图折成一个长 方体。(字母在长方体外侧) ① 如果A面在后面,那么( )面在前面。 ② 如果 F面在前面,E 面在右面,那么 ( )面在上面。 (3) 以天天印刷厂为观测点,阳光小学的位 置是( )偏( )( )°,距离天天印刷 厂( )米;实验小学的位置是( )偏 ( )( )°,距离天天印刷厂( )米。 (4) 用4个棱长是2厘米的正方体拼成一个 长方体(如图)。 ① 这个长方体的体积是( )立方厘米。 ② 淘气在计算这个长方体的表面积时只列 了部分算式,请按照他的思路补全算式。 2×2×6×4-( ) (5) ① 商场在图书馆( )偏( ) ( )°的方向上,距离图书馆( )m。 ② 龙龙从家出发,先向( )走( )m到 商场,再向( )偏( )( )°方向走 ( )m到图书馆。 2. 选一选。 (1) 一个瓶子可装450mL的饮料,这个瓶子 的( )是450mL;瓶子占地32cm2,是指 瓶子的( )。 A. 容积 B. 表面积 C. 体积 D. 底面积 (2) (深圳宝安区)小华想将四个完全相同的 小正方体堆放在墙角,( )露在外面的面 积最小。 A. B. C. D. (3) (河源)已知万绿湖在桂山的北偏东30° 方向5km处,则桂山在万绿湖的( )。 A. 北偏东60°方向5km处 B. 南偏西60°方向5km处 C. 南偏西30°方向5km处 D. 北偏东30°方向5km处 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 数学(北师版·广东专用)五年级下 3. 计算下面各立体图形的表面积和体积。 (单位:cm) (1) (2) 4. 某小学要建一个长方体游泳池,长60米,宽 21米,深2米。 (1) 在游泳池的底面和四壁铺上瓷砖,铺瓷 砖的面积是多少平方米? (2) 沿游泳池的内壁高1.5米处画一条水位 线,按水位线注水,游泳池内有多少立方米 的水? 5. (佛山三水区)书店在小健家的正西方向300m 处,学校在小健家的东偏北30°方向200m 处。请你在图中标出书店和学校的位置。 6. (深圳宝安区)王叔叔将2盒相同的茶叶(如 图,单位:厘米)包成一包,若要最节省包装 纸,则需要多大面积的包装纸? (接口处忽略 不计) 7. 生产如图所示的零件需要多少克钢? (每立 方厘米钢重7.8g) 8. (思维过程)如图,一个长方体玻璃缸,从里面 量长9dm,宽7dm,高5dm,水深3.6dm。 如果投入一个棱长为5dm的正方体铁块(浸 没在水中),那么缸里的水溢出多少升? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 97 总 复 习 第5课时 统计与概率 数学好玩 1. 下面的展开图沿虚线折叠后所围成的图形分 别是哪个立体图形? 连一连。 2. 选一选。 (1) (广州增城区)一块橡皮的大小如图所示 (单位:cm),用包装纸包装2块这样的橡皮, 最节约包装纸的方法是( )。 A. B. C. D. (2) (深圳龙岗区)如图,每枚骰子的6个面 上分别有1~6个圆点,用于表示数字1~6, 且相对的两个面上的点数之和为7,下面的展 开图中,有( )幅图能够折成这样的骰子。 A. 1 B. 2 C.3 D. 4 3. (五育并举)五(2)班参加“象征性”长跑活动, 总路程是2880km。全班48名师生参加,平 均每人每天跑1.2km,多少天可以跑完全程? 4. (深圳番禺区)下面是某商家2024年下半年 甲、乙两个品牌洗衣机的销售情况统计表。 月 份 7 8 9 10 11 12 甲品牌/台 75 80 63 72 78 61 乙品牌/台 48 71 85 46 55 75 (1) 根据给出的数据完成复式折线统计图。 (2)甲、乙两个品牌的洗衣机销售量在( ) 月相差最大,相差( )台。 5. 实验小学五年级两个班收集易拉罐的情况如 下表。(单位:个) 月 份 4 5 6 7 五(1)班 23 25 26 34 五(2)班 24 26 28 32 (1) 根据表中的数据,完成复式条形统计图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 08 数学(北师版·广东专用)五年级下 (2) 五(1)班哪个月收集的易拉罐最多? 哪 个月收集的易拉罐最少? (3) 如果收集10个易拉罐可以制成2个新 易拉罐,那么五(2)班这4个月收集的易拉罐 可以制成多少个新易拉罐? (4) 五(1)班平均每个月收集多少个易拉罐? 6. ★(数形结合)如图所示为1个长方体纸盒,现 有4个这样完全相同的纸盒,要把这4个纸 盒拼成一个长方体进行包装,怎样拼最省包 装纸? 请画出拼法,并计算至少需要多少包 装纸。(接口处忽略不计) 7. (生活应用)7位评委给一名演员打分,平均 分是9.6分。若去掉一个最高分,则平均分 是9.55分;若去掉一个最低分,则平均分是 9.7分。如果最高分和最低分都去掉,那么 这名演员的平均分是多少分? 8. (操作探究)(1) 将下图按虚线折叠成一个封 闭的立体图形,它的形状是( )。 A. B. C. (2) 一个大盒子的形状是上图折叠出来的样 子,它的各边实际长度是图中长度的4倍,制 作这个盒子至少需要多大面积的硬纸板? (图中梯形高为6cm) 9. 某包装公司要生产一种固定电话的包装盒, 这种长方体外形的固定电话,长25厘米,宽 15厘米,高5厘米。公司要设计一个能装 12部这种固定电话的大长方体包装盒,请你 为该公司设计一种尽可能节约包装纸的包装 盒。你设计的包装盒至少需要多少平方厘米 的包装纸? (包装纸的厚度、接口处忽略不计) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 总 复 习 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (惠州惠城区)下面长方形的面积都是1, 填一填。 (2) (揭阳榕城区)一个长方体,长8厘米,宽 6厘米,高5厘米,切掉一个最大的正方体 (如图),表面积( )(填“增加”或“减少”) 了( )平方厘米。 (3) (深圳龙岗区)2021年3月31日,教育部 办公厅印发《关于进一步加强中小学生睡眠 管理工作的通知》,提出要保证中小学生的睡 眠时间。小学生每天的睡眠时间至少要占全 天的5 12 ,也就是( )时。 (4) (深圳龙岗区)五年级3个班共植树60棵。 五(1)班植了总棵数的25 ,五(2)班植了总棵 数的3 10 ,五(1)班和五(2)班植树棵数占总棵 数的 ( ) ( ) ,五(3)班植树( )棵。 (5) (湛江廉江)把四个相同的正方体拼成一 个长方体,长方体的表面积比四个正方体的 表面积之和减少了150cm2,拼成的长方体的 表面积是( )cm2或( )cm2。 (6) (湛江廉江)把3 5 千克糖果平均分给8个 小朋友,每人分得( )千克,两人分得总数 的( )。 (7) (深圳光明区)今年爷爷的年龄是奇思年 龄的6倍,爷爷比奇思大55岁,今年奇思 ( )岁。 2. 选一选。 (1) (惠州惠东)明明家在学校的东偏南60° 方向1000米处,则学校在明明家的( )方 向1000米处。 A. 北偏西60° B. 西偏北60° C. 南偏东60° D. 南偏东30° (2) (深圳宝安区)已知a×35=b× 5 6=c× 7 6 (a,b,c均不为0),则( )最大。 A. a B. b C. c D. 无法确定 (3) (深圳宝安区)某学校五年级男生的平均 身高是1.58m,其中最高的男生的身高 ( )高于1.58m。 A. 可能 B. 一定 C. 不可能 D. 无法确定 (4) (惠州龙门)如图所示为广州美食节上一 个正方体广告箱的展开图,“上”字对面的字是 “( )”。 A. 舌 B. 尖 C. 广 D. 州 (5) (湛江廉江)下面算式的结果在3 4 和1之 间的是( )。 A. 3 4- 1 3 B. 3 4÷ 1 3 C. 3 4× 1 2 D. 3 4+ 1 5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 28 数学(北师版·广东专用)五年级下 3. (湛江麻章区)看图列方程解答。 4. (揭阳榕城区)一桶食用油,每天用去它的1 15 , 6天后还剩下这桶食用油的几分之几? 5. (揭阳揭东区)一个长方体竹架,长5 4m ,宽 2 3m ,高5 6m ,搭一个这样的竹架至少需要竹 竿多少米? (接头处忽略不计) 6. (佛山顺德区)一架钢琴上有36个黑键,相当 于白键数量的9 13 。白键有多少个? (列方程 解答) 7. (延安)一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为 3分米、体积为4立方分米的假山石(如图)。 现在需要向鱼缸中注水直至淹没假山石。 (1) 至少需要多少升水? (2) 若取出假山石,则水面会下降多少厘米? 8. (泰州靖江)明明的玩具火车轨道的形状是平 行四边形,两列玩具火车同时从点A 分别向 不同的方向出发(如图),20秒后在点C 处相 遇。甲车的速度是乙车的8 5 ,甲车每秒行驶 多少米? 9. (湛江)规定a△b=a+ba÷b (a,b均不为0),已 知x△(5△1)=6,则x的值是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 总 复 习