七 用方程解决问题-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版 广东专用）

七 用方程解决问题 第1课时 邮票的张数 1. (惠州惠东)元宵舞龙是重要的民俗之一。 2015年,吉隆元宵舞龙被纳入《广东省第六 批非物质文化遗产代表作名录》。在元宵节 当天,圩镇会有二三十条舞龙队穿街走巷,其 中维持秩序的志愿者队伍里有男生85人,男 生比女生的2倍多15人,女生有多少人? 设 女生有x人,正确的方程是( )。 A. 2(x-15)+x=85B. 2(x+15)+x=85 C. 2x-15=85 D. 2x+15=85 2. 解方程。 4.6x-x=7.2 1.4x+1.1x=10 3. 华华收集了“神舟十六号”图片和“天舟六号” 图片共48张,“神舟十六号”图片的数量是 “天舟六号”图片的3倍。华华收集了这两种 图片各多少张? (1) 写出所有的等量关系。 (2) 列方程解答。 4. 如果将第3题中横线上的条件改为“神舟十 六号”图片的数量比“天舟六号”图片多12张, 那么应怎样列方程解答? 5. (揭阳普宁)2018年10月24日,被誉为桥梁 界“珠穆朗玛峰”的港珠澳大桥正式通车,大桥 全长55千米,比杭州湾跨海大桥全长的2倍 少17千米,杭州湾跨海大桥全长多少千米? 6. 乐乐和笑笑去买邮票,乐乐买的张数是笑笑 的1.5倍,若乐乐给笑笑3张,则两人的邮票 就一样多。乐乐和笑笑各买了多少张邮票? 7. (数形结合)如图,三角形 DCE 的周长是 36厘米,四边形ABCD 是正方形。AD 的长 是多少厘米? 8. (生活应用)师徒二人加工一批零件,徒弟每 时加工18个,师傅每时加工24个。徒弟先 加工了18个后,师傅才开始加工,再过几时, 两人加工的零件数量一样多? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 第2课时 相遇问题 1. ★(深圳南山区)东东和明明相约一起玩。如 图,两人同时从家出发,东东家到明明家的路 程是1400米。 (1) 在图上用“☆”将两人相遇的大致位置标 出来。 (2) 出发几分后两人相遇? (3) 相遇地点与东东家相距多少米? 2. 解方程。 2y+4y=15 6m-3m=2.7 3. (生活应用)甲、乙两支工程队共同开凿一条 隧道。多少天可以完工? 完工时,甲队完成 了多少米? 4. (惠州惠东)惠东南站是厦深铁路沿线的一个 客运站,距离深圳北站88千米,为沿线县级 车站之最。甲车从惠东南站出发,每分行驶 2千米,行驶11分后,乙车从深圳北站出发, 每分行驶1.3千米,乙车出发多少分后两车 相遇? 5. 冬冬利用周末时间去参观科技馆,为参加“科 技创新大赛”做准备。他家距离科技馆 5000米。冬 冬 骑 车 去 科 技 馆 参 观,出 发 20分后,爸爸发现冬冬忘记带数码相机。于 是立即开车去送。冬冬骑车每分行160米, 爸爸开车每分行800米,爸爸出发几分后可 以追上冬冬? 此时距离科技馆还有多远? 6. (创新应用)如图,长方形的长和宽分别是 10厘米和6厘米。两只蜗牛同时从点A 出 发沿着长方形的边线爬行。甲蜗牛按A→ B→C→D→A 的方向爬行,乙蜗牛按A→ D→C→B→A 的方向爬行。已知甲蜗牛每 分爬行2厘米,乙蜗牛每分爬行3厘米,则经 过几分两只蜗牛第一次相遇? 经过几分两只 蜗牛第一次在点A 处相遇? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 七　用方程解决问题 第3课时 练 习 六 1. 先写出题中所有等量关系,再列方程解答。 (1) 红气球比黄气球多40个,红气球的数量 是黄气球的5倍,两种气球各有多少个? (2) 甲、乙两人分别从相距600米的两地同 时出发,相向而行。经过4分相遇,甲每分行 80米,乙每分行多少米? (3) (深圳宝安区)爸爸打算给书房地面铺上方 砖,用边长为3分米的方砖铺需要120块,若改 用面积为36平方分米的方砖,则需要多少块? 2. (生活应用)王老师准备为班里进步较大的学 生买些奖品,她先买了3个书包,后来又买了 2盒水彩笔和1个书包。 (1) 1个书包和1盒水彩笔各多少元? (2) 马老师用200元买了4个这样的书包 后,剩下的钱最多能买多少盒这样的水彩笔? 3. (湛江廉江)港珠澳大桥全长55千米,王叔叔 和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出 发,相向而行。王叔叔每分行驶1.3千米,李 叔叔每分行驶1.2千米,行驶多少分后两人 相遇? 4. 小军和小强每天坚持跑步,小军每秒跑6米, 小强每秒跑4米。他们在400米的环形跑道 上同时、同地出发。 (1) 如果他们背向而行,那么经过多少秒他 们第一次相遇? (2) 如果他们同向而行,那么经过多少秒小 军第一次追上小强? 5. (创新应用)A,B两地相距1000米,甲、乙两 人分别从A,B两地同时出发,相向而行,甲 每分走60米,乙每分走40米。甲带了一只 狗,每分跑80米,狗和甲一起出发,碰到乙 时,它便立即转身向甲跑去;碰到甲时,它又 转身向乙跑去……当甲、乙相遇时,狗一共跑 了多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(北师版·广东专用)五年级下 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (深圳龙岗区)根据下图中的数学信息, 列出一个方程:( )。 (2) (茂名电白区)妈妈比淘气大30岁,今年 妈妈的年龄是淘气的3倍,今年淘气( ) 岁,今年妈妈( )岁。 (3) (成都)学校数学小组的人数是写作小组 人数的1.4倍,如果从数学小组调4人到写 作小组,那么两个小组的人数一样多。写作 小组有( )人,数学小组有( )人。 2. (永州宁远)果园里的桃树和杏树一共有 1700棵,桃树的棵数是杏树的4倍。桃树和 杏树各有多少棵? 3. (深圳南山区)如图,公园环湖跑道长3600米, 淘气和爸爸两人同时背向跑步,淘气每分跑 250米,爸爸每分跑350米。 (1) 估计两人在何处相遇,在图中用“ ”标 出来。 (2) 多长时间后两人相遇? 4. (广州荔湾区)如图,小明家和小丽家相距 960m,他俩同时放学,各自从学校走路回家, 8分后两人同时到家。小明平均每分走 65m,小丽平均每分走多少米? 5. (湘潭岳塘区)两辆汽车分别从东、西两站同 时相对开出,第一次在离东站60千米的地方 相遇,之后两车继续以原来的速度前进,各自 到达另一站后立即返回,又在距中点30千米 处(位于中点的西侧)相遇。东、西两站相距 多少千米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 95 七　用方程解决问题 第七单元整合提升 类型一 已知两个数的和(或差)及两个数的关 系,求这两个数 设较小数为x,用含有x 的式子表示出较大数,再根 据两个数的和(或差)表示等量关系,列方程解决 问题。 1. (五育并举)学校科技小组的学生比田径小组 的3倍还多9人。田径小组有多少人? 2. 爸爸比儿子大28岁,当爸爸的年龄是儿子的 5倍时,爸爸与儿子各多少岁? 类型二 追及问题 同向而行时,追及的距离即两者行驶的路程之差,在 封闭的环形跑道上是一圈的路程。 3. 一辆客车和一辆轿车同时同地,相背而行,客 车平均每时行驶69千米,轿车平均每时行驶 81千米。1时后轿车因事掉头追客车,轿车掉 头几时后能追上客车? (休息时间忽略不计) 4. 亮亮和明明沿着400米的环形跑道跑步,他 们同时从同一起点出发,同向而行,亮亮的速 度是210米/分,明明的速度是190米/分,经 过多少分亮亮第二次追上明明? 素养点 解决较复杂的相遇问题 5. (湛江廉江)兄妹两人同时离家去上学,哥哥 每分走80米,妹妹每分走60米,哥哥到校门 口时,突然发现忘记带课本,立即沿原路返回 家去取,返回时走至离校门140米处与妹妹 相遇,他们家离学校有多远? 思路提示:哥哥比妹妹多走了140×2米。 6. 甲、乙两车分别从两地同时相对开出,5时后 在距离两地中点15千米处相遇。甲车每时 行驶60千米,乙车每时行驶多少千米? 思路提示:可能甲车比乙车的速度快,也可能乙车 比甲车的速度快。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 06 数学(北师版·广东专用)五年级下 再从路口向北偏西40°(或西偏北50°)方向 走200米到家 解析:先根据图上距离求出 实际距离,再结合图中从一地点到另一地点 所走的方向和距离描述路线。 3. (1) 方 向 路程/米 时间/分 小玲家→ 商场 西偏北30°(或 北偏西60°) 1000 14 商场→ 书店 南偏西45°(或 西偏南45°) 400 6 全程 1400 20 解析:因为1厘米表示200米,先量出各地 点之间的图上距离,再求出实际路程,然后 根据它们之间的位置关系,即可描述出走的 方向,从而完成表格。 (2) 1400÷20=70(米) 解析:根据“路程÷时间=速度”即可求出小 玲走完全程平均每分走的路程。 4. 东 北 60(或北 东 30) 500 东 南 60(或南 东 30) 500 解析:等边三角形的每个内角都是60°;每条 边都长1500÷3=500(m);根据“上北下南、 左西右东”即可描述两地点间的方向关系。 七　用方程解决问题 第1课时 邮票的张数 1. D 2. x=2 x=4 3. (1) “神舟十六号”图片的数量+“天舟六 号”图片的数量=48张 “天舟六号”图片 的数量×3=“神舟十六号”图片的数量 (2) 解:设华华收集了“天舟六号”图片x张, 则收集了“神舟十六号”图片3x 张。 3x+x=48 x=12 3x=36 解析:“神舟十六号”图片的数量是“天舟六 号”图片的3倍。设华华收集了“天舟六号” 图片x张,则收集了“神舟十六号”图片3x张。 题中的等量关系为“神舟十六号”图片的数 量+“天舟六号”图片的数量=48张,根据 这一等量关系列方程解答。 4. 解:设华华收集了“天舟六号”图片x张, 则收集了“神舟十六号”图片(x+12)张。 x+12+x=48 x=18 x+12=30 解析:因为“神舟十六号”图片的数量比“天 舟六号”图片多12张,所以设华华收集了 “天舟六号”图片x 张,则收集了“神舟十六 号”图片(x+12)张。题中的等量关系为“神 舟十六号”图片的数量+“天舟六号”图片的 数量=48张,根据这一等量关系列方程 解答。 5. 解:设杭州湾跨海大桥全长x千米。 2x-17=55 x=36 6. 解:设笑笑买了x 张邮票,则乐乐买了 1.5x张邮票。 1.5x-x=3×2 x=12 1.5x=18 解析:设笑笑买了x 张邮票,则乐乐买了 1.5x张邮票。由“若乐乐给笑笑3张,则两 人的邮票就一样多”可知,乐乐比笑笑多 (3×2)张邮票,据此列方程解答。 7. 解:设AD 的长是x厘米。 36+2x=60 x=12 解析:由题意可知,蜗牛爬一圈的路程= AD+AB+BC+CE+DE,也就是三角形 DCE 的周长加上正方形的2条边长,根据 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 这一等量关系列方程求出AD 的长。 8. 解:设再过x时,两人加工的零件数量一 样多。 24x=18x+18 x=3 解析:设再过x 时,两人加工的零件数量一 样多。题中的等量关系为师傅x时加工的 零件数量=徒弟x 时加工的零件数量+ 18个,根据这一等量关系列方程解答。 第2课时 相遇问题 1. (1) (位置合理即可) 解析:明明的速度比东东快一些,所以两人 相遇时,明明走的路程远一些,据此估计两 人相遇的大致位置,在图上用“☆”标出来 即可。 (2) 解:设出发x分后两人相遇。 (60+80)x=1400 x=10 解析:根据“速度和×相遇时间=路程和”, 设出发x 分后两人相遇,列方程为(60+ 80)x=1400,然后解出方程即可。 (3) 60×10=600(米) 解析:根据“速度×时间=路程”,用东东的 速度乘两人相遇用的时间,即可求出相遇地 点与东东家相距的路程。 知识归纳 解答相遇问题时常用的等量关系 甲、乙同时出发,相向而行:甲行驶 的路程+乙行驶的路程=速度和×相遇 时间=开始时甲、乙相距的路程;甲、乙 同时出发,同向而行:甲、乙的速度差× 相遇时间=开始时甲、乙相距的路程。 2. y=2.5 m=0.9 3. 解:设x天可以完工。 8x+7x=270 x=18 18×8=144(米) 4. 解:设乙车出发x分后两车相遇。 2×11+(2+1.3)x=88 x=20 解析:根 据相遇问题中“速度和×相遇时间=路程” 可得出等量关系:甲车的速度×甲车先行驶 的时间+(甲车的速度+乙车的速度)×乙 车出发后的相遇时间=惠东南站与深圳北 站之间的距离,据此列出方程并求解。 5. 解:设爸爸出发x分后可以追上冬冬。 800x-160x=20×160 x=5 5000-800×5=1000(米) 6. 解:设经过x分两只蜗牛第一次相遇。 2x+3x=(10+6)×2 x=6.4 (10+6)×2×2÷2=32(分) 解析:当两只蜗牛第一次在点A 处相遇时, 它们分别都爬行了整圈数。由于甲蜗牛每 分爬行2厘米,乙蜗牛每分爬行3厘米,则 当乙蜗牛爬行3圈时,甲蜗牛正好爬行 2圈,这时两只蜗牛第一次在点A 处相遇。 第3课时 练 习 六 1. (1) 红气球的数量-黄气球的数量= 40个 红气球的数量=黄气球的数量×5 解:设黄气球有x个,则红气球有5x个。 5x-x=40 x=10 5x=50 (2) 甲4分行的路程+乙4分行的路程=两 地之间的距离 解:设乙每分行x 米。 4×80+4x=600 x=70 (3) 边长为3分米的方砖的面积×需要边长 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 为3分米的方砖的块数=面积为36平方分 米的方砖×需要面积为36平方分米的方砖 的块数 解:设需要面积为36平方分米的 方砖x块。 36x=3×3×120 x=30 2. (1) 解:设1个书包x元。 3x=114 x=38 解:设1盒水彩笔y元。 2y+38=52 y=7 (2) 解:设剩下的钱最多能买m 盒这样的水 彩笔。 38×4+7m=200 m=667 剩下的钱最多能买6盒这样的水彩笔 3. 解:设行驶x分后两人相遇。 (1.3+1.2)x=55 x=22 4. (1) 解:设经过x秒他们第一次相遇。 6x+4x=400 x=40 (2) 解:设经过y秒小军第一次追上小强。 6y-4y=400 y=200 解析:设经过y秒 小军第一次追上小强,用含有y的式子分别 表示出此时小军和小强跑的路程,此时小军 刚好比小强多跑了环形跑道一圈的路程,据 此列方程解答。 5. 解:设经过x 分甲、乙相遇。 60x+ 40x=1000 x=10 80×10=800(米) 解析:狗跑的时间就是两人从出发到相遇用 的时间。 提分真题集训 1. (1) 8x+0.1=7.3 (2) 15 45 (3) 20 28 2. 解:设杏树有x 棵,则桃树有4x 棵。 x+4x=1700 x=340 4x=1360 3. (1) (位置合理即可) 解析:淘气每分跑250米,爸爸每分跑350米, 所以用250÷(250+350)即可求出相遇时, 淘气所跑的路程占跑道全长的几分之几,据 此标出两人在何处相遇。 (2) 解:设x 分后两人相遇。 (250+ 350)x=3600 x=6 解析:环湖跑道一周 的长度是3600米,根据“速度和×相遇时 间=路程”,设两人x 分后相遇,列方程 求解。 4. 解:设小丽平均每分走xm。 65×8+8x=960 x=55 解析:根据题图可知,小明家和小丽家在学 校的两侧,所以小明行走的路程+小丽行走 的路程=960m,设小丽平均每分走xm,根 据等量关系列方程解答。 5. 解:设东、西两站相距x千米。 1.5x= 60×3+30 x=140 解析:由题意可知,第 一次相遇时,两辆汽车共行驶了1个东、西 两站之间的距离,此时从东站出发的汽车行 驶了60千米,即两辆汽车每行驶1个东、西 两站之间的距离,从东站出发的汽车就行驶 60千米。易知第二次相遇时,两辆汽车共行 驶了3个东、西两站之间的距离,则此时从东 站出发的汽车共行驶了3个60千米,这时离 中点还有30千米,加上这30千米,相当于 它正好行驶了1个半东、西两站之间的距 离,由此即可算出东、西两站之间的距离。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 第七单元整合提升 1. 解:设田径小组有x 人,则科技小组有 (3x+9)人。 3x+9-x=31 x=11 解析:设田径小组有x人,则科技小组有 (3x+9)人,根据科技小组比田径小组多 31人列方程解答。 2. 解:设儿子的年龄是x岁,则爸爸的年龄 是5x岁。 5x-x=28 x=7 5x=35 3. 解:设轿车掉头x时后能追上客车。 81x-69x=(81+69)×1 x=12.5 解析:设轿车掉头x 时后能追上客车,那么 轿车追客车行驶的路程为81x千米,客车被 轿车追的时候行驶的路程为69x 千米。本 题的等量关系为轿车追客车行驶的路程- 客车被轿车追的时候行驶的路程=轿车与 客车相背而行1时共行驶的路程,根据这一 等量关系列方程解答。 4. 解:设经过x分亮亮第二次追上明明。 210x-190x=400×2 x=40 解析:第二次追上明明,说明亮亮比明明多 跑了环形跑道两圈的路程。 5. 解:设x分后两人相遇。 (80-60)x= 140×2 x=14 60×14+140=980(米) 解析:根据题意可知,兄妹两人同时从家出 发去学校,哥哥到学校后立即返回又走了 140米遇到妹妹,这时哥哥比妹妹多走了 140×2=280(米),哥哥每分比妹妹多走 80-60=20(米),根据“速度差×相遇时 间=路程差”,设x分后两人相遇,据此列方 程为(80-60)x=140×2,求出相遇时间,根 据“速度×时间=路程”,用妹妹的速度乘相 遇时间加上140米,即可求出他们家与学校 之间的距离。 6. 第一种情况,相遇时乙车超过中点15千 米,解:设乙车每时行驶x千米。 5x-15=60×5+15 x=66 第二种情况,相遇时甲车超过中点15千米, 解:设乙车每时行驶y千米。 60×5-15=5y+15 y=54 解析:由题意可知,甲、乙两车的相遇点有 两种不同的情况。第一种是相遇时乙车超 过中点15千米;第二种是相遇时甲车超过 中点15千米。根据这两种情况分别列方程 解答。 数学好玩 第1课时 “象征性”长跑 1. (1) 1138 (2) 1138÷8=142.25(km) (3) 142.25÷5=28.45(km) (4) 略 2. (1) 900 (2) 900 (3) 1080 (4) 900+900+1080=2880(千米) 2880>2150 能让她从小区跑到北京 3. 略 解析:组织“象征性”长跑活动时,可 根据实际路段情况来设计路线,做好人员和 时间安排。 第2课时 有趣的折叠 1. (1) B (2) A (3) B 2. (1) A (2) (8×100)×(3×100)=240000(平方厘 米) 240000平方厘米=24平方米 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03