六 数据的表示和分析-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（北师大版 广东专用）

慢的时间,就可以求出中国男子接力队的 成绩。 六　数据的表示和分析 第1课时 生 日 1. 种 类 户外 活动 兴趣班 学习 读书 家务 劳动 人 数 4 7 6 3 (1) 兴趣班学习 家务劳动 (2) 1 (3) 20 (4) 建议同学们多进行家务劳动, 锻炼生活自理能力(合理即可) 易错分析 问题与条件未一一对应导致解答错误 统计类题目中的已知项较多,解答 时,应尽量带着问题去找信息,遵循一一 对应的原则,避免出错。 2. (1) 成 绩 6分 以下 6~ 6.9分 7~ 7.9分 8分及 以上 人 数 3 6 7 3 (2) 解析:每格代表1人,根据统计表中的成绩 及对应的数据,来确定各直条的高度,完成 统计图即可。 (3) 6+7+3=16(人) 解析:由题意可知, 6分及以上为合格,则表格后3列数据就是 合格人数,用加法计算,即6+7+3=16(人)。 (4) 要加强练习,争取合格(合理即可) 第2课时 栽 蒜 苗(一)(1) 1. (1) 2 (2) (3) 8 (4) 6 年级越低,了解嫦娥六号的 人越少(合理即可) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 2. (1) 10 解析:根据条形统计图中的数 据,2格表示20本,所以1格表示20÷2= 10(本)。 (2) 科普 75 故事 40 解析:根据条形统计图中的数据,进行解答 即可,注意半格表示10÷2=5(本)。 3. 2 解析:结合题图,已知最高的同学比最矮的同 学多5格,是10厘米,因此可以确定统计图的 1格代表2厘米;由小乐高136厘米,可将对应 直条的高度在纵轴相应的位置标上数据“136”, 结合1格代表2厘米,完成纵轴数据的填写。 第3课时 栽 蒜 苗(一)(2) 1. 实验小学四(1)班5个小组 回收废旧电池数量统计图 实验小学四(1)班5个小组 回收废旧电池数量统计图 (1) 5 5 (2) 五 二 (3) 175 方法归纳 判断象形统计图中1个物体代表的 数据的方法 数一数象形统计图中每列物体的个 数,再去对应地观察带有数据的条形统 计图,用条形统计图每列的数量除以象 形统计图对应列物体的个数即可。 2. 50 解析:由统计表可知,最喜欢跳水的 有350人,统计图中用了7个 代表,因此 1个 代表50人。 (1) 项 目 跳水 游泳 射箭 羽毛球 人 数 350 250 200 150 (2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 50 解析:由横向条形统计图用3格代表最 喜欢羽毛球的有150人,可确定横向条形统 计图中横轴1格代表50人,据此结合统计 表中的数据完成横向条形统计图。 第4课时 栽 蒜 苗(二) 1. (1) (2) 1 2 5 6 快 慢 解析:从折线统计图中折线的陡峭程度可以 看出记忆的遗忘变化情况。 (3) 需要经常复习学习到的新知识(合理即可) 2. (1) 10 4 (2) 3 4 8 9 (3) 答案 不唯一,如10月到11月该公司利润下降幅 度最大 3. (1) 40 40 解析:从题图中可以看出, 小玲从家去外婆家的路上一共用了60分, 从20~40分与家之间的距离没有变化,说 明这段时间小玲处于休息阶段,即路上休息 了40-20=20(分),所以小玲从家去外婆家 实际骑车用了60-20=40(分);从60~ 100分与家之间的距离没有变化,是小玲在 外婆家停留的时间,即小玲在外婆家待了 100-60=40(分)。 (2) 答案不唯一,如小玲从外婆家返回用了 多长时间? 120-100=20(分) 解析:从题图中可以看出,100~120分是小 玲从外婆家返回到家的时间,即返回用了 120-100=20(分)。 第5课时 平 均 数(1) 1. (1) B (2) B 2. 张爷爷,72周岁是一个平均数,反映的是 中国男性寿命的整体水平,不等于中国所有 男性的寿命(合理即可) 3. 解析:钟面上数字总和为78,分成三块,每块 和为26。第一块为11+12+1+2=26,第 二块为10+9+3+4=26,第三块为8+7+ 6+5=26。 方法归纳 求平均数的方法 可以根据“平均数=总数÷总份数” 求平均数;也可以用“移多补少”法来求 平均数,就是在保证总量不变的前提下, 在若干个不同的数中,从多的数中拿出 一部分给少的数,使它们变成相同的数, 这个相同的数就是这组数据的平均数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 4. (40+65+30)÷3=45(张) 彤彤给琳 琳:45-40=5(张) 彤彤给涵涵:45-30= 15(张) 解析:要求彤彤给琳琳和涵涵各多 少张画片后,三人的画片张数同样多,可先 求出三人画片同样多时各有多少张,再分别 减去琳琳和涵涵现在的画片张数即可。 5. 360×2=720(千米) 360÷40=9(时) 360÷60=6(时) 720÷(9+6)=48(千米/时) 解析:根据“往返总路程÷往返总时间=往 返平均速度”求解,往返总路程是(360× 2)千米,往返总时间=去时的路程÷去时的 速度+返回时的路程÷返回时的速度。 方法归纳 求往返平均速度的方法 求往返平均速度,必须用“往返总路 程÷往返总时间=往返平均速度”来解决。 第6课时 平 均 数(2) 1. (1) 28 (2) 30(合理即可) (3) 平均每天卖出的荔枝质量会增加 (4) 31×4-25-31-34=34(千克) (5) 应该多购进荔枝 因为荔枝每天的销 量普遍比芒果多一些(合理即可) 2. 12.6 解析:先求 5 个橘子的平均质量, 然后乘150,得到150个橘子的质量,最后进 行单位换算。 3. (1) 身高/cm 小于 135 135~ 140 141~ 145 146~ 150 画“正”字 正 正 人 数 2 7 6 3 解析:数好每个身高段的人数,然后画“正” 字来统计,“正”字的一笔代表1人,一个 “正”字代表5人。 (2) (3) 150 3 318 解析:从18名同学的身高数据中可以发现, 这些同学中,身高最高的是150cm,从统计 表或统计图中可以发现,身高大于145cm 的人数是3,调查总人数是18,所以身高大 于145cm的人数占调查总人数的318 。 (4) 140(合理即可) 解析:根据统计图可 知身高大于140cm的有6+3=9(人),身高 小于或等于140cm 的有2+7=9(人), 140cm大约是中间身高,据此可估计出这 些同学的平均身高是140cm。 第7课时 练 习 六(1) 1. (1) ( )( )( )(􀳫 ) (2) 93 91 (3) 合理 因为去掉一个最高 分和一个最低分可以消除极端数据对平均 分的影响,让平均分更能代表参赛人员的真 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 实水平(合理即可) 2. (1) (2) 壮壮 141 (3) 增高 3. 87×50=4350(分) 20×4=80(分) 30×11=330(分) (4350-80+330)÷50=92(分) 解析:由题意可知,所有参加知识竞赛的学 生的总分是87×50=4350(分)。要使他们 的平均分与获奖分数线一致,总分就要减去 20×4=80(分),加上30×11=330(分),那 么此时50名学生的总分是4350-80+ 330=4600(分),从而算出获奖分数线。 第8课时 练 习 六(2) 1. 25 4 10(合理即可) 2. (1) 39.2 37 (2) 2 (3) 好转 (4) 淘气的体温在14~16时下降得最快,在 20~22时最平稳 3. (1) (2) 64 4. 55×3=165(千克) 53×3=159(千克) 165-159=6(千克) 51+6=57(千克) 解析:先算出三人原来的总体重是55×3= 165(千克),再算出三人现在的总体重是 53×3=159(千克),现在总体重减少165- 159=6(千克)。因为另外两人的体重没变, 所以这6千克就是飞飞锻炼后减少的体重, 所以他现在的体重加上6千克就是他原来 的体重。 提分真题集训 1. 48 2. (1) A (2) C (3) A 3. (1) (2) 6 (3) 会升高 理由:因为25>6,长 征五号火箭的近地轨道运载能力大于长征 二号四种型号火箭的平均近地轨道运载能 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 力,所以加入后会使平均值升高。(合理即可) (4) 我国的航天事业越来越强大(合理即可) 第六单元整合提升 1. (1) 成绩/分 画“正”字 人 数 100 3 80~99 正正正正 24 70~79 3 60~69 4 解析:先有序地画“正”字来统计各分数段的 人数,再将统计后整理出的数据填在表中, 填完后检查总人数是不是34。 (2) (3) 61 80~99 (4) 3 34 2. (1) 30 (2) 8 45 (3) 6千米=6000米 10时-9时30分=30分 6000÷30=20(米) 3. (1) 折线 (2) 条形 4. [(350-300)+(310-300)+(300- 300)+(320-300)]÷4+300=320(千克) 解析:本题可采用设基准数的方法求平均 数,一般设其中较小的数为基准数。解决本 题时,取最低的销量300千克作为基准数, 再求其他销量与300千克的差,然后求这些 差的平均值,最后加上基准数即可。 5. (90-85)×10÷(10+15)+85=87(分) 解析:以85分作为基准数,10个90分比基 准数多(90-85)×10=50(分),把这50分 平均分给10+15=25(名)学生,再加上基准 数就是四(1)班参赛学生在此次挑战赛中的 平均成绩。 总 复 习 第1课时 数与代数(1) 1. (1) 3.97 3 0.7 0.27 (2) 0.035 10.09 3100 6 80 (3) 35.035 (4) 0.238 (5) 明明 乐乐 1.26 (6) 57.4 26.4 (7) ① 24 ② 12 2.780 解析:7.028的整数部分是 7,比整数部分是8的6个小数小。按从大 到小的顺序排列,7.028排在整数部分是 7的最后一个,因此7.028排在第6+6= 12(个)。整数部分是2的小数有2.870, 2.807,2.780,2.708,2.087,2.078,所以排 在第15个的小数是2.780。 ③ 6 解析:末尾是“0”的三位小数有2.780, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 六 数据的表示和分析 第1课时 生 日 1. ★(生活应用)王老师调查了四(2)班部 分同学周日的活动情况,得到了下面 的统计表和统计图。请把它们补充完 整,并回答问题。(每人选择一项活动) 种 类 户外 活动 兴趣班 学习 读书 家务 劳动 人 数 4 6 四(2)班部分同学周日的活动情况统计图 (1) ( )的人数最多, ( )的人数最少。 (2) 兴趣班学习的同学比读书的同学 多( )人。 (3) 王老师一共调查了( )名同学。 (4) 你对同学们周日的活动有什么 建议? 2. (操作探究)为参加广州市青少年醒狮 表演比赛,学校对19名报名男生开展预 选,以下为成绩统计情况。(单位:分) 6.2 5.2 6 5.6 7.8 5.8 7 7.9 6.8 7.9 7.8 8.9 9.8 6.6 6.9 7.6 9.6 6.8 7.4 (1) 根据上面的统计情况填写表格。 成 绩 6分 以下 6~ 6.9分 7~ 7.9分 8分及 以上 人 数 (2) 根据统计表中的数据将下面的统 计图补充完整。 (3) 规定6分及以上为合格,合格的有 多少人? (4) 我想对成绩在6分以下的同学说: 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 第2课时 栽 蒜 苗(一)(1) 1. 2024年6月25日,嫦娥六号返回器准 确着陆于内蒙古自治区四子王旗预定 区域。笑笑调查了四~六年级同学中 了解嫦娥六号的人数。 (1) 图中纵轴每格代表( )人。 (2) 五年级有16人了解嫦娥六号,请 将统计图补充完整。 (3) 了解嫦娥六号人数最多的年级与 人数最少的年级相差( )人。 (4) 推测:三年级了解嫦娥六号的人数 是( ),推测的理由: 。 2. (清远连州)明明是班级“图书角”的管 理员,他把图书角的图书进行了整理, 并根据相应的数据,画出了条形统计 图(如图)。请你根据明明画出的条形 统计图回答问题。 (1) 条形统计图纵轴上1格表示 ( )本。 (2) 从条形统计图上看,“图书角”中 ( )书最多,有( )本;( )书 最少,有( )本。 3. 下面是四(1)班五名同学的身高情况 统计图。 如果最高的同学比最矮的同学高 10厘米,那么图中1格代表( )厘 米。已知小乐高136厘米,请将统计 图补充完整。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 数学(北师版·广东专用)四年级下 第3课时 栽 蒜 苗(一)(2) 1. (环保意识)★实验小学开展“保护环境, 回收废旧电池”活动,下面是根据四 (1)班5个小组回收废旧电池数量画出 的两幅统计图。请将统计图补充完整。 实验小学四(1)班5个小组 回收废旧电池数量统计图 实验小学四(1)班5个小组 回收废旧电池数量统计图 (1) 从两幅统计图中可以看出,第1幅 统计图中的1个 代表( )节废旧 电池,第2幅统计图纵轴上1格代表 ( )节废旧电池。 (2) 第( )小组回收的废旧电池最 多,第( )小组回收的废旧电池最少。 (3) 一节废旧电池埋入土中大约会污 染1平方米的土地,四(1)班回收的这 些废旧电池若全部回收处理,则大约 会避免( )平方米的土地被污染。 2. (操作探究)在2024年巴黎奥运会上, 广东省奥运会奖牌总数位列全国首位。 为激发同学们对体育的热爱之情,阿 东对同学们最喜欢的运动项目展开调 查统计。(每名同学只能从中选一项) (1) 完成下面的统计表。 项 目 跳水 游泳 射箭 羽毛球 人 数 350 (2) 完成下面的条形统计图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 六　数据的表示和分析 第4课时 栽 蒜 苗(二) 1. (生活应用)记忆有一个遗忘的过程, 为了找到遗忘的规律,有人做了一个实 验:某人第一天通过学习记住100个 单词,以后每天不复习并对这100个 单词进行听写,得到一组数据如下表。 时 间 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 记住的单词 数量/个 100 29 20 15 13 12 (1) 根据表中的数据完成折线统计图。 (2) 从第( )天到第( )天遗忘 得最快,从第( )天到第( )天 遗忘得最慢,可见记忆的遗忘变化呈 现先( )后( )的趋势。 (3) 这个实验结果对你的学习有什么 启示呢? 2. (深圳宝安区)下面是某公司去年各月 利润情况的折线统计图。 (1) ( )月利润最多,( )月利润 最少。 (2) 利润下降幅度最小的是( )月 到( )月,利润上升幅度最大的是 ( )月到( )月。 (3) 你还发现了哪些利润变化情况? (写出1条即可) 3. (推理意识)下面是小玲骑车从家去相距 5千米的外婆家,然后返回的情况统计图。 (1) 小玲从家去外婆家实际骑车用了 ( )分,她在外婆家待了( )分。 (2) 请你提出一个数学问题,并解答。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(北师版·广东专用)四年级下 第5课时 平 均 数(1) 1. 选一选。 (1) 下面是4名运动员一分投篮个数 情况统计图,能够大致表示每人投进 个数的平均水平的虚线是( )。 A. ① B. ② C. ③ (2) 阳光小学四年级4个班参加植树 活动,第一天植树28棵,第二天植树 36棵,第三天植树44棵,平均每个班 植树 多 少 棵? 下 面 列 式 正 确 的 是 ( )。 A. (28+36+44)÷3 B. (28+36+44)÷4 C. (28+36+44)×3÷4 2. (说理表达)据某年统计,中国男性平 均寿命是72周岁。 3. ★(深圳南山区)下面是一个钟面图,请 用两条直线把钟面划分成三块,使每 块内有四个数,且每块中四个数的和 都是相等的。 4. 下面是琳琳、彤彤、涵涵三人收集的画 片张数统计表。 名 字 琳琳 彤彤 涵涵 画片张数 40 65 30 彤彤给琳琳和涵涵各多少张画片后, 三人的画片张数同样多? 5. ★广东韶关是一座美丽的旅游城市。 王阿姨自驾从家出发去相距360千米 的韶关旅游,去时每时行驶40千米; 返回时每时行驶60千米。王阿姨往 返两地的平均速度是多少? (不考虑 休息时间) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 六　数据的表示和分析 第6课时 平 均 数(2) 1. (地域特色)广东是我国芒果和荔枝的 重要产区。星期五,超市老板准备去 批发市场购进水果,他看了前四天的 水果销售情况,发现统计表的一部分 被墨迹遮住了。(单位:千克) 星 期 一 二 三 四 芒 果 24 26 30 32 荔 枝 25 31 34 (1) 前四天平均每天卖出芒果( ) 千克。 (2) 估一估,前三天平均每天卖出荔枝 ( )千克。 (3) 如果星期四卖出荔枝40千克,那 么前四天平均每天卖出的荔枝质量与 前三天相比,有什么变化? (4) 已知前四天平均每天卖出荔枝 31千克,则星期四卖出荔枝多少千克? (5) 如果你是超市老板,你认为应该多 购进哪种水果? 为什么? 2. (推理意识)一筐橘子共150个,任取 5个称,结果如下表。这筐橘子大约一 共重( )千克。 编 号 1 2 3 4 5 质量/克 84 81 87 78 90 3. (操作探究)下面是四(1)班18名同学 的身高情况。(单位:cm) 143 132 142 144 136 149 145 138 148 136 135 139 150 142 130 145 140 137 (1) 用画“正”字的方法统计各身高段 的人数。 身高/cm小于135135~140141~145146~150 画“正”字 人 数 (2) 根据统计表绘制统计图。 (3) 这 些 同 学 中,身 高 最 高 的 是 ( )cm,身高大于145cm的人数是 ( ),占调查总人数的( )。 (4) 不计算,估计出他们的平均身高是 ( )cm。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(北师版·广东专用)四年级下 第7课时 练 习 六(1) 1. 下面是体操比赛中三名运动员的得分 情况统计表。(单位:分) 运 动 员 评 委 1 评 委 2 评 委 3 评 委 4 评 委 5 1号 94 92 88 98 93 2号 99 94 95 71 96 3号 95 97 94 96 (1) (推理意识)已知3号运动员的平 均分是96分,则在评委5所打的得分 后面的括号里画“􀳫”。 94分( ) 95分( ) 96分( ) 98分( ) (2) 1号和2号运动员的平均分分别 为( )分,( )分。 (3) (说理表达)实际比赛中会采用去 掉一个最高分和一个最低分的方法来 计算平均分,你觉得计算平均分时采 用这样的方法合理吗? 为什么? 2. (深圳南山区)下面是乐乐记录的他们 班篮球队成员的身高情况。 名 字 乐乐 小军 壮壮 晨晨 小可 琪琪 身高/厘米 145 155 161 143 149 141 (1) 根据表中的数据,完成下面的条形 统计图。 (2) 在乐乐他们班的篮球队中,最高的 成员是( ),最矮的成员的身高是 ( )厘米。 (3) 如果篮球队新加入一名身高为 162厘米的成员,那么篮球队的平均身 高会( )。(填“增高”或“降低”) 3. (生活应用)某次知识竞赛共有50名 学生参加,有20名学生获奖,获奖学 生的平均分比获奖分数线高4分,未 获奖的30名学生的平均分比获奖分 数线低11分,所有学生的平均分是 87分。获奖分数线是多少分? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 六　数据的表示和分析 第8课时 练 习 六(2) 1. (深圳福田区)下面是鹏鹏根据“加热 一壶水”实验数据绘制的水温变化情 况统计图。 加热前的水温是( )℃,水加热到 60℃时,用了( )分。估一估,烧开 这壶水(水温为100℃)需要( )分。 2. (茂名化州)由于气温骤变,淘气感冒 了。下面是他一天的体温变化情况统 计图。 (1) 淘气的体温最高是( )℃,最低 是( )℃。 (2) 护士每( )时给淘气量一次 体温。 (3) 从体温变化来看,淘气的病情在 ( )。(填“好转”或“恶化”) (4) 淘气的体温在哪段时间下降得最 快? 在哪段时间最平稳? 3. (操作探究)小华在一个路口统计10分 内各种车通过的数量。他数出自行车 有20辆,小轿车有24辆,大客车有 12辆,卡车有8辆。 (1) 请你帮他完成下面的条形统计图。 (2) 10分内一共通过了( )辆车。 4. (推理意识)飞飞、鹏鹏、程程三人的平 均体重是55千克,飞飞积极锻炼身体, 现在体重变成了51千克(另外两人的 体重没变),三人的平均体重变成了 53千克。飞飞原来的体重是多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(北师版·广东专用)四年级下 提分真题集训 1. (深圳龙华区)四年级有四个班参加了 “小小环保大使”回收塑料瓶的活动, 四(1)班、四(2)班和四(3)班分别回收 了35个、36个、37个。要想使四个班 平均每个班回收39个塑料瓶,则 四(4)班要回收( )个。 2. 选一选。 (1) (深圳宝安区)妙想经常做家务,她 6月平均每天做家务的时间是20分。 下面的说法中,正确的是( )。 A. 妙想6月可能有一天做家务的时 间不够20分 B. 妙想6月一定有一天做家务的时 间是20分 C. 妙想6月每天做家务的时间都是 20分 D. 妙想6月不可能有一天做家务的 时间是40分 (2) (惠州惠东)5名同学中身高最高 的是151厘米,最矮的是123厘米,他 们的平均身高可能是( )厘米。 A. 119 B. 123 C. 138 (3) (盐城东台)三个人的平均年龄是 12岁,其中一个人是13岁,另外两个 人中不可能有( )岁的人。 A. 24 B. 1 C. 20 3. (泉州泉港区)火箭的更新换代见证了 我国航天事业的发展,下表是长征二 号四种型号火箭的近地轨道运载能力 的大致情况。 长征二号 长征二号丙长征二号E长征二号F 2吨 4吨 9吨 9吨 (1) 根据上表,完成下面的统计图。 (2) 这四种型号火箭的平均近地轨道 运载能力是( )吨。 (3) 长征五号火箭的近地轨道运载能 力是25吨。长征五号加入后,这五种 型号火箭的平均近地轨道运载能力与 原来四种型号火箭相比,有什么变化? 不计算,说明你的理由。 (4) 看到以上数据,你想说些什么? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 六　数据的表示和分析 第六单元整合提升 类型一 画“正”字分段统计并制图 画“正”字统计时,要做到不重复、不遗漏,按 照一个数据画一笔的规律有序计数。 1. (地域特色)学校举行粤语歌曲演唱比 赛,四年级学生的成绩记录如下: 编 号 成绩/分 编 号 成绩/分 1 98 18 78 2 87 19 85 3 94 20 100 4 68 21 89 5 89 22 78 6 93 23 92 7 78 24 100 8 92 25 97 9 84 26 93 10 88 27 84 11 95 28 96 12 91 29 86 13 100 30 61 14 98 31 84 15 87 32 87 16 62 33 93 17 65 34 91 (1) 根据上表,用画“正”字的方法统计 各分数段的人数。 成绩/分 画“正”字 人 数 100 80~99 70~79 60~69 (2) 根据统计表绘制统计图。 (3) 本次比赛成绩中最低分是( ) 分,在( )分范围内的人数最多。 (4) 成绩为100分的学生获特等奖,获 特等奖的人数占总人数的 ( ) ( ) 。 类型二 运用分析法解决统计图中有关 行程的问题 在表示与出发地的距离和时间有关的行程问 题的折线统计图中,折线上升,表示物体向目 的地运动;折线处于水平状态,表示物体在同 一地点停留;折线下降,表示物体返回出发地。 2. (几何直观)星期天上午,辰辰骑自行 车去离家 6千米远的图书馆看书,他 将整个过程绘制成下面的折线统 计图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(北师版·广东专用)四年级下 (1) 辰辰在图书馆看了( )分的书。 (2) 如果辰辰从出发起一直骑车不休 息,那么( )时( )分可以到达 图书馆。 (3) 返回时,辰辰骑自行车平均每分骑 行多少米? 类型三 根据数据的特点解决选择统计 图的问题 绘制统计图时,要根据实际问题中数据的特 点来确定选择条形统计图还是折线统计图。 要反映数量的变化趋势,就选折线统计图;只 反映数量的多少,就选条形统计图。 3. 根据统计表选择适当的统计图,填 一填。 (1) 选择( )统计图更合适。 某地1~6月的月平均气温统计表 月 份 1 2 3 4 5 6 月平均气温/℃ 4 7 16 22 26 28 (2) 选择( )统计图更合适。 部分城市5月的月平均气温统计表 城 市 南京成都长春广州西安天津 月平均气温/℃ 25 18 15 31 27 20 素养点 设基准数法求平均数 4. (地域特色)在广东,荔枝、龙眼、香蕉、 菠萝是备受欢迎的特色水果。乐鲜水 果店一周内,荔枝销量350千克,龙眼 销量310千克,香蕉销量300千克,菠 萝销量320千克。这四种水果一周的 平均销量是多少千克? 思路提示:可以取最低销量300千克作为 基准数,再求其他水果销量与300千克的 差,然后求这些差的平均值,最后加上基 准数。 5. (思维过程)在美丽的珠江畔,四(1)班 举行了“珠江数学挑战赛”,班内的参赛 学生被分成了甲队和乙队。甲队10名 学生的平均成绩是90分,乙队15名学 生的平均成绩是85分。四(1)班参赛 学生在此次挑战赛中的平均成绩是多 少分? 思路提示:为了简化计算,可以选择85分 作为基准数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 六　数据的表示和分析