六 数据的表示和分析-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（北师大版）

六 数据的表示和分析 第1课时 生 日 1. ★(图表信息)王老师调查了四(2)班部 分同学周日的活动情况,得到了下面 的统计表和统计图。请把它们补充完 整,并回答问题。(每人选择一项活动) 种 类 户外 活动 兴趣班 学习 读书 家务 劳动 人 数 4 6 四(2)班部分同学周日的活动情况统计图 (1) ( )的人数最多, ( )的人数最少。 (2) 兴趣班学习的同学比读书的同学 多( )人。 (3) 王老师一共调查了( )名同学。 (4) 你对同学们周日的活动有什么 建议? 2. (操作实践)下面是四(2)班男生跳远 的成绩统计情况。(单位:分米) 22 19 20 18 28 18 26 29 23 27 30 32 31 22 24 28 30 22 29 (1) 根据上面的统计情况填写表格。 成 绩 20分米 以下 20~ 25分米 26~ 30分米 30分米 以上 人 数 (2) 根据统计表中的数据将下面的统 计图补充完整。 四(2)班男生跳远成绩统计图 (3) 规定20分米及以上为及格,该班 及格的男生有多少人? (4) 我想对成绩在20分米以下的同学 说: 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 第2课时 栽 蒜 苗(一)(1) 1. 2024年6月25日,嫦娥六号返回器准 确着陆于内蒙古自治区四子王旗预定 区域。笑笑调查了四~六年级同学中 了解嫦娥六号的人数。 (1) 图中纵轴每格代表( )人。 (2) 五年级有16人了解嫦娥六号,请 将统计图补充完整。 (3) 了解嫦娥六号人数最多的年级与 人数最少的年级相差( )人。 (4) 推测:三年级了解嫦娥六号的人数 是( ),推测的理由: 。 2. (社会生活)下表反映了某家电商场去 年7~10月的冰箱销售情况。 月 份 7 8 9 10 销售量/台 80 100 90 120 (1) 请你完成下面的条形统计图。 (2) 统计图纵轴上1格代表( )台, 半格代表( )台。 (3) 你能从图中得到哪些信息? 请写 出两条。 3. 下面是四(1)班五名学生的身高情况 统计图。 如果最高的同学比最矮的同学高 10厘米,那么图中1格代表( )厘 米。已知小乐高136厘米,请将统计 图补充完整。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 数学(北师版)四年级下 第3课时 栽 蒜 苗(一)(2) 1. (环保意识)★实验小学开展“保护环境, 回收废旧电池”活动,下面是根据四 (1)班5个小组回收废旧电池数量画出 的两幅统计图。请将统计图补充完整。 实验小学四(1)班5个小组 回收废旧电池数量统计图 实验小学四(1)班5个小组 回收废旧电池数量统计图 (1) 从两幅统计图中可以看出,第1幅 统计图中的1个 代表( )节废旧 电池,第2幅统计图纵轴上1格代表 ( )节废旧电池。 (2) 第( )小组回收的废旧电池最 多,第( )小组回收的废旧电池最少。 (3) 一节废旧电池埋入土中大约会污 染1平方米的土地,四(1)班回收的这 些废旧电池若全部回收处理,则大约 会避免( )平方米的土地被污染。 2. (操作探究)下面是红星奶站四周售出 鲜奶的情况统计。先填一填,再解答 问题。 (1) 完成下面的统计表。 周 次 第一周 第二周 第三周 第四周 数量/袋 700 (2) 完成下面的条形统计图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 六　数据的表示和分析 第4课时 栽 蒜 苗(二) 1. (图表信息)知识的学习有一个遗忘的 过程,为了找到遗忘的规律,有人做了 一个实验:某人第一天通过学习记住 100个单词,以后每天不复习并对这 100个单词进行听写,得到一组数据如 下表。 时 间 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 记住的单词 数量/个 100 29 20 15 13 12 (1) 根据表中的数据完成折线统计图。 (2) 从第( )天到第( )天遗忘 得最快,从第( )天到第( )天 遗忘得最慢,可见记忆的遗忘变化呈 现先( )后( )的趋势。 (3) 这个实验结果对你的学习有什么 启示呢? 2. 下面是小婷和小全的跳绳情况统计表。 小婷跳绳情况统计表 第一次 第二次 第三次 第四次 总 数 个数 105 82 96 88 371 小全跳绳情况统计表 第一次 第二次 第三次 第四次 总 数 个数 92 94 91 94 371 (1) 下面的统计图中,图( )反映了 小婷的跳绳情况,图( )反映了小 全的跳绳情况。(填序号) (2) 如果你是教练,你会派( )去参 加比赛,理由是( )。 3. (推理意识)下面是小玲骑车从家去相距 5千米的外婆家,然后返回的情况统计图。 (1) 小玲从家去外婆家实际骑车用了 ( )分,她在外婆家待了( )分。 (2) 请你提出一个数学问题,并解答。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(北师版)四年级下 第5课时 平 均 数(1) 1. 选一选。 (1) 下面是4名运动员一分投篮个数 情况统计图,能够大致表示每人投进 个数的平均水平的虚线是( )。 A. ① B. ② C. ③ (2) 阳光小学四年级4个班参加植树 活动,第一天植树28棵,第二天植树 36棵,第三天植树44棵,平均每个班 植树 多 少 棵? 下 面 列 式 正 确 的 是 ( )。 A. (28+36+44)÷3 B. (28+36+44)÷4 C. (28+36+44)×3÷4 2. (说理表达)据某年统计,中国男性平 均寿命是72周岁。 3. ★(生活应用)军军和强强的平均体重 是36千克,壮壮的体重是45千克,壮 壮加入后,他们三人的平均体重是多 少千克? 4. 下面是琳琳、彤彤、涵涵三人收集的画 片张数统计表。 名 字 琳琳 彤彤 涵涵 画片张数 40 65 30 彤彤给琳琳和涵涵各多少张画片后, 三人的画片张数同样多? 5. ★甲、乙两地相距360千米,一辆汽车先 从甲地行驶到乙地,每时行40千米; 再从乙地返回甲地,每时行60千米, 汽车往返两地的平均速度是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 六　数据的表示和分析 第6课时 平 均 数(2) 1. (图表信息)星期五,超市老板准备去 批发市场购进水果,他查看了前四天 的水果销售情况,发现统计表的一部 分被墨迹遮住了。(单位:千克) (1) 前四天平均每天卖出梨( ) 千克。 (2) 估一估,前三天平均每天卖出苹果 ( )千克。 (3) 如果星期四卖出苹果40千克,那 么前四天平均每天卖出的苹果质量与 前三天相比,有什么变化? (4) 已知前四天平均每天卖出苹果 31千克,则星期四卖出苹果多少千克? (5) 如果你是超市老板,那么你认为应 该多购进哪种水果? 为什么? 2. (估算意识)一筐橘子共150个,任取 5个称,结果如下。这筐橘子大约一共 重( )千克。 编 号 1 2 3 4 5 质量/克 84 81 87 78 90 3. (实践操作)下面是四(1)班18名同学 的身高情况。(单位:cm) 143 132 142 144 136 149 145 138 148 136 135 139 150 142 130 145 140 137 (1) 用画“正”字的方法统计各身高段 的人数。 身高/cm小于135135~140141~145146~150 画“正”字 人 数 (2) 根据统计表绘制统计图。 (3) 这 些 同 学 中,身 高 最 高 的 是 ( )cm,身高大于145cm的人数是 ( ),占调查总人数的( )。 (4) 不计算,估计出他们的平均身高是 ( )cm。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(北师版)四年级下 第7课时 练 习 六(1) 1. 下面是体操比赛中三名运动员的得分 情况统计表。(单位:分) 运 动 员 评 委 1 评 委 2 评 委 3 评 委 4 评 委 5 1号 94 92 88 98 93 2号 99 94 95 71 96 3号 95 97 94 96 (1) (推理意识)已知3号运动员的平 均分是96分,则在评委5所打的得分 后面的括号里画“􀳫”。 94分( ) 95分( ) 96分( ) 98分( ) (2) 1号和2号运动员的平均分分别 为( )分,( )分。 (3) (说理表达)实际比赛中会采用去 掉一个最高分和一个最低分的方法来 计算平均分,你觉得计算平均分时采 用这样的方法合理吗? 为什么? 2. 眨眼有利于消除眼睛疲劳,眨眼次数 过少不利于眼睛的健康。下面是普通 人在各种状态下每分眨眼的平均次数。 状 态 看书 写字 平常 看电视 玩游戏 平均次数 15 18 24 12 10 (1) 根据统计表,完成下面的统计图。 (2) 从统计图中可以看出,在( ) 状态下,眼睛最容易疲劳。 (3) 针对上面的数据,你有什么想对自 己或同学们说的呢? 3. (生活应用)某次知识竞赛共有50名 学生参加,有20名学生获奖,获奖学 生的平均分比获奖分数线高4分,未 获奖的30名学生的平均分比获奖分 数线低11分,所有学生的平均分是 87分。获奖分数线是多少分? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 六　数据的表示和分析 第8课时 练 习 六(2) 1. 小青做冷水加热实验时,记录了水温 的变化情况,并制成了统计图。根据 统计图填空。 (1) 给 冷 水 加 热 前,水 的 温 度 是 ( )℃。 (2) 水的温度从26℃上升到90℃,用 了( )分,从90℃上升到100℃用 了( )分。 (3) 继续加热5分,水温约是( )℃。 2. (社会生活)某大坝的水文站记录的水 位情况如下。 (1) 该大坝的水位大约在( )时至 ( )时超过警戒水位。 (2) 水位在( )时至( )时上升 得最快,在( )时至( )时下降 得最快。 (3) 如果规定水位超过警戒水位后,必 须待水位回落至警戒水位以下4时后 才能解除警戒状态,该大坝大概会在 ( )时解除警戒状态。 3. (操作探究)小华在一个路口统计10分 内各种车通过的数量。他数出自行车 有20辆,小轿车有24辆,大客车有 12辆,卡车有8辆。 (1) 请你帮他完成下面的条形统计图。 (2) 10分内一共通过了( )辆车。 4. (推理意识)飞飞、鹏鹏、程程三人的平 均体重是55千克,飞飞积极锻炼身体, 现在体重变成了51千克(另外两人的 体重没变),三人的平均体重变成了 53千克。飞飞原来的体重是多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(北师版)四年级下 提分真题集训 1. (深圳龙华区)四年级有四个班参加了 “小小环保大使”回收塑料瓶的活动, 四(1)班、四(2)班和四(3)班分别回收 了35个、36个、37个。要想使四个班 平均每个班回收39个塑料瓶,则 四(4)班要回收( )个。 2. 选一选。 (1) (金华义乌)下面四幅图是“乘风破 浪”小组5名组员获得的 的数量情况 统计图,图( )中虚线所在的位置 可以代表这个小组获得 的整体水平。 A. B. C. D. (2) (惠州惠东)5名同学中身高最高 的是151厘米,最矮的是123厘米,他 们的平均身高可能是( )厘米。 A. 119 B. 123 C. 138 (3) (盐城东台)三个人的平均年龄是 12岁,其中一个人是13岁,另外两个 人中不可能有( )岁的人。 A. 24 B. 1 C. 20 3. (泉州泉港区)火箭的更新换代见证了 我国航天事业的发展,下表是长征二 号四种型号火箭的近地轨道运载能力 的大致情况。 长征二号 长征二号丙长征二号E长征二号F 2吨 4吨 9吨 9吨 (1) 根据上表,完成下面的统计图。 (2) 这四种型号火箭的平均近地轨道 运载能力是( )吨。 (3) 长征五号火箭的近地轨道运载能 力是25吨。长征五号加入后,这五种 型号火箭的平均近地轨道运载能力与 原来四种型号火箭相比,有什么变化? 不计算,说明你的理由。 (4) 看到以上数据,你想说些什么? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 六　数据的表示和分析 第六单元整合提升 类型一 画“正”字分段统计并制图 画“正”字统计时,要做到不重复、不遗漏,按 照一个数据画一笔的规律有序计数。 1. (操作探究)学校举行古诗词竞赛,四 年级学生的成绩记录如下: 编 号 成绩/分 编 号 成绩/分 1 98 18 78 2 87 19 85 3 94 20 100 4 68 21 89 5 89 22 78 6 93 23 92 7 78 24 100 8 92 25 97 9 84 26 93 10 88 27 84 11 95 28 96 12 91 29 86 13 100 30 51 14 98 31 84 15 87 32 87 16 62 33 93 17 56 34 91 (1) 根据上表,用画“正”字的方法统计 各分数段的人数。 成绩/分 画“正”字 人 数 100 80~99 60~79 60以下 (2) 根据统计表绘制统计图。 四年级古诗词竞赛成绩统计图 (3) 本次竞赛的最低分是( )分,成 绩在( )分范围内的人数最多。 (4) 成绩为100分的学生获特等奖,获 特等奖的人数占总人数的 ( ) ( ) 。 类型二 运用分析法解决统计图中有关 行程的问题 在表示与出发地的距离和时间有关的行程问 题的折线统计图中,折线上升,表示物体向目 的地运动;折线处于水平状态,表示物体在同 一地点停留;折线下降,表示物体返回出发地。 2. (几何直观)星期天上午,辰辰骑自行 车去离家 6千米远的图书馆看书,他 将整个过程绘制成下面的折线统 计图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(北师版)四年级下 (1) 辰辰在图书馆看了( )分的书。 (2) 如果辰辰从出发起一直骑车不休 息,那么( )时( )分可以到达 图书馆。 (3) 返回时,辰辰骑自行车平均每分骑 行多少米? 类型三 根据数据的特点解决选择统计 图的问题 绘制统计图时,要根据实际问题中数据的特 点来确定选择条形统计图还是折线统计图。 要反映数量的变化趋势,就选折线统计图;只 反映数量的多少,就选条形统计图。 3. 根据统计表选择适当的统计图,填 一填。 (1) 选择( )统计图更合适。 某地1~6月的月平均气温统计表 月 份 1 2 3 4 5 6 月平均气温/℃ 4 7 16 22 26 28 (2) 选择( )统计图更合适。 部分城市5月的月平均气温统计表 城 市 南京成都长春广州西安天津 月平均气温/℃ 25 18 15 31 27 20 素养点 设基准数法求平均数 4. (生活应用)丁丁、冬冬、乐乐、陶陶、跳 跳五人的身高分别是124厘米、135厘 米、141厘米、115厘米、160厘米,他们 的平均身高是多少厘米? 思路提示:可以先取最低身高115厘米作 为基准数,再求其他身高与115厘米的差, 然后求这些差的平均值,最后加上基准数。 5. (思维过程)在美丽的西子湖畔,杭州市 某小学的学生们迎来了一年一度的“西 湖数学挑战赛”。为了更好地展现团队 合作与个人能力,四(1)班的参赛学生 被分成了“龙井队”和“西湖队”两个小 组进行比赛。“龙井队”18名学生的平 均成绩是86分,“西湖队”12名学生的 平均成绩是91分。四(1)班参赛学生 在这次“西湖数学挑战赛”中的平均成 绩是多少分? 思路提示:为了简化计算,可以选择86分 作为基准数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 六　数据的表示和分析 3. 35×2=70(面) 70÷2=35(次) 35× 6=210(秒) 解析:35张资料,每张要复印 2面,一共要复印35×2=70(面),每次可以单 面复印2张,一共需要复印70÷2=35(次), 一次需要6秒,一共需要35×6=210(秒)。 4. 应该按乙→丙→甲的顺序接水,才能使 三人的等候时间最少 8×3+12×2+15=63(分) 解析:时间少的先接水,这样等候的时间才 最少。乙接水时,三人都在,所以等候的时 间一共是8×3=24(分);丙接水时,乙已经 结束走了,只有两人在,所以等候的时间一 共是12×2=24(分);最后甲接水时,只有甲 在,所以等候的时间是15分。将3个时间 相加就是三人一共等候的时间。 5. 先往烧烤架上放4只鸡翅;2分后,拿出 烤了一面的2只鸡翅,再放没烤的2只鸡 翅,并将另外2只烤了一面的鸡翅翻面;2分 后,把烤熟的2只鸡翅拿出来,烤了一面的 2只鸡翅翻面,再放之前拿出的只烤了一面 的那2只鸡翅;2分后,4只鸡翅同时烤熟, 共用了6分 解析:若先把4只鸡翅烤熟, 再烤剩下的2只鸡翅,则最后烧烤架上只有 2只鸡翅,会造成空间浪费,所以应把前 4只鸡翅中的2只鸡翅错开烤。 第4课时 练 习 课 1. (1) B (2) C (3) C 2. 15 (画图方法不唯一) 解析:5条鱼中,其中的2条鱼可以2条一起 正、反煎,剩下的3条鱼用优化的方法煎。 3. (流程图画法不唯一) 20+25+5=50(分) 8时30分-50分=7时40分 牧老师最迟要早晨7:40到校 4. 能 解析:可以密铺,正八边形每个内角为135°, 每两个正八边形放在一起,相邻角的度数和 为270°,组成的夹角正好为90°,刚好可以放 一个同边长的正方形。 5. 400-45-40=315(米) 315÷35=9(个) 9+1=10(个) 解析:先求出从第一个栏架到最后一个栏架 的距离是400-45-40=315(米),每相邻两 个栏架之间的距离都是35米,315里面有 9个35,则一共设置了9+1=10(个)栏架。 六　数据的表示和分析 第1课时 生 日 1. 种 类 户外 活动 兴趣班 学习 读书 家务 劳动 人 数 4 7 6 3 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 (1) 兴趣班学习 家务劳动 (2) 1 (3) 20 (4) 建议同学们多进行家务劳动, 锻炼生活自理能力(合理即可) 易错分析 问题与条件未一一对应导致解答错误 统计类题目中的已知项较多,解答 时,应尽量带着问题去找信息,遵循一一 对应的原则,避免出错。 2. (1) 成 绩 20分米 以下 20~ 25分米 26~ 30分米 30分米 以上 人 数 3 6 8 2 (2) 解析:每格代表1人,根据统计表中的成绩 及对应的数据,来确定各直条的高度,完成 统计图即可。 (3) 6+8+2=16(人) 解析:由题意可知,20分米及以上为及格, 则表格后3列数据就是及格人数,用加法计 算,即有6+8+2=16(人)及格。 (4) 要加强练习,争取及格(合理即可) 第2课时 栽 蒜 苗(一)(1) 1. (1) 2 (2) (3) 8 (4) 6 年级越低,了解嫦娥六号的 人越少(合理即可) 2. (1) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 解析:8月冰箱的销售量是100台,直条的高度 是5格,那么1格代表20台,半格代表10台, 据此先补全统计图纵轴上的数据,再对照统 计表中的数据补全统计图。 (2) 20 10 (3) 答案不唯一,如10月冰箱 的销售量最多;7月冰箱的销售量最少 3. 2 解析:结合题图,已知最高的同学比最矮的同 学多5格,是10厘米,因此可以确定统计图的 1格代表2厘米;由小乐高136厘米,可将对应 直条的高度在纵轴相应的位置标上数据“136”, 结合1格代表2厘米,完成纵轴数据的填写。 第3课时 栽 蒜 苗(一)(2) 1. 实验小学四(1)班5个小组 回收废旧电池数量统计图 实验小学四(1)班5个小组 回收废旧电池数量统计图 (1) 5 5 (2) 五 二 (3) 175 方法归纳 判断象形统计图中1个物体代表的 数据的方法 数一数象形统计图中每列物体的个 数,再去对应地观察带有数据的条形统 计图,用条形统计图每列的数量除以象 形统计图对应列物体的个数即可。 2. 100 解析:由统计表可知,第一周售出 鲜奶700袋,象形统计图中用了7个 代 表,因此1个 代表100袋鲜奶。 (1) 周 次 第一周 第二周 第三周 第四周 数量/袋 700 500 600 800 (2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 100 解析:由横向条形统计图第一周用 7格代表售出鲜奶700袋,可确定横向条形 统计图中横轴每格代表100袋鲜奶,据此结 合统计表中的数据完成横向条形统计图。 第4课时 栽 蒜 苗(二) 1. (1) (2) 1 2 5 6 快 慢 解析:从折线统计图中折线的陡峭程度可以 看出记忆的遗忘变化情况。 (3) 需要经常复习学习到的新知识(合理即可) 2. (1) ② ① 解析:根据两人四次的成绩 变化趋势可以判断。 (2) 小全 小全的成绩比较稳定(合理即可) 3. (1) 40 40 解析:从题图中可以看出, 小玲从家去外婆家的路上一共用了60分, 从20~40分与家之间的距离没有变化,说 明这段时间小玲处于休息阶段,即路上休息 了40-20=20(分),所以小玲从家去外婆家 实际骑车用了60-20=40(分);从60~ 100分与家之间的距离没有变化,是小玲在 外婆家停留的时间,即小玲在外婆家待了 100-60=40(分)。 (2) 答案不唯一,如小玲从外婆家返回用了 多长时间? 120-100=20(分) 解析:从题图中可以看出,100~120分是小 玲从外婆家返回到家的时间,即返回用了 120-100=20(分)。 第5课时 平 均 数(1) 1. (1) B (2) B 2. 张爷爷,72周岁是一个平均数,反映的是 中国男性寿命的整体水平,不等于中国所有 男性的寿命(合理即可) 3. 36×2=72(千克) (72+45)÷3= 39(千克) 解析:已知军军和强强的平均体 重是36千克,用平均体重乘2即可求出两 人的总体重,加上壮壮的体重,用三人的总 体重除以3即可求出三人的平均体重。 方法归纳 求平均数的方法 可以根据“平均数=总数÷总份数” 求平均数;也可以用“移多补少”法来求 平均数,就是在保证总量不变的前提下, 在若干个不同的数中,从多的数中拿出 一部分给少的数,使它们变成相同的数, 这个相同的数就是这组数据的平均数。 4. (40+65+30)÷3=45(张) 彤彤给琳 琳:45-40=5(张) 彤彤给涵涵:45-30= 15(张) 解析:要求彤彤给琳琳和涵涵各多 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 少张画片后,三人的画片张数同样多,可先 求出三人画片同样多时各有多少张,再分别 减去琳琳和涵涵现在的画片张数即可。 5. 360×2=720(千米) 360÷40=9(时) 360÷60=6(时) 720÷(9+6)=48(千米/时) 解析:根据“往返总路程÷往返总时间=往 返平均速度”求解,往返总路程是(360× 2)千米,往返总时间是去时的路程÷去时的 速度+返回时的路程÷返回时的速度。 方法归纳 求往返平均速度的方法 求往返平均速度,必须用“往返总路 程÷往返总时间=往返平均速度”来解决。 第6课时 平 均 数(2) 1. (1) 28 (2) 30(合理即可) (3) 平均每天卖出的苹果质量会增加 (4) 31×4-25-31-34=34(千克) (5) 应该多购进苹果 因为苹果每天的销 售量普遍比梨多一些(合理即可) 2. 12.6 解析:先求 5 个橘子的平均质量, 然后乘150,得到150个橘子的质量,最后进 行单位换算。 3. (1) 身高/cm 小于 135 135~ 140 141~ 145 146~ 150 画“正”字 正 正 人 数 2 7 6 3 解析:数好每个身高段的人数,然后画“正” 字来统计,“正”字的一笔代表1人,一个 “正”字代表5人。 (2) (3) 150 3 318 解析:从18名同学的身高数据中可以发现, 这些同学中,身高最高的是150cm,从统计 表或统计图中可以发现,身高大于145cm 的人数是3,调查总人数是18,所以身高大 于145cm的人数占调查总人数的318 。 (4) 140(合理即可) 解析:根据统计图可 知身高大于140cm的有6+3=9(人),身高 小于或等于140cm 的有2+7=9(人), 140cm大约是中间身高,据此可估计出这 些同学的平均身高是140cm。 第7课时 练 习 六(1) 1. (1) ( )( )( )(􀳫 ) (2) 93 91 (3) 合理 因为去掉一个最高 分和一个最低分可以消除极端数据对平均 分的影响,让平均分更能代表参赛人员的真 实水平(合理即可) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 2. (1) (2) 玩游戏 (3) 看书或写字时,适当眨眼, 缓解眼睛疲劳(合理即可) 3. 87×50=4350(分) 4×20=80(分) 30×11=330(分) (4350-80+330)÷50=92(分) 解析:由题意可知,所有参加知识竞赛的学 生的总分是87×50=4350(分)。要使他们 的平均分与获奖分数线一致,总分就要减去 20×4=80(分),加上30×11=330(分),那 么此时50名学生的总分是4350-80+ 330=4600(分),从而算出获奖分数线。 第8课时 练 习 六(2) 1. (1) 26 (2) 6 5 (3) 100 2. (1) 9 17 (2) 8 10 16 18 (3) 21 3. (1) (2) 64 4. 55×3=165(千克) 53×3=159(千克) 165-159=6(千克) 51+6=57(千克) 解析:先算出三人原来的总体重是55×3= 165(千克),再算出三人现在的总体重是 53×3=159(千克),现在总体重减少165- 159=6(千克)。因为另外两人的体重没变, 所以这6千克就是飞飞锻炼后减少的体重, 所以他现在的体重加上6千克就是他原来 的体重。 提分真题集训 1. 48 2. (1) C (2) C (3) A 3. (1) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 (2) 6 (3) 会升高 理由:因为25>6,长 征五号火箭的近地轨道运载能力大于长征 二号四种型号火箭的平均近地轨道运载能 力,所以加入后会使平均值升高(合理即可)。 (4) 我国的航天事业越来越强大(合理即可) 第六单元整合提升 1. (1) 成绩/分 画“正”字 人 数 100 3 80~99 正正正正 24 60~79 正 5 60以下 2 解析:先有序地画“正”字来统计各分数段的 人数,再将统计后整理出的数据填在表中, 填完后检查总人数是不是34。 (2) 四年级古诗词竞赛成绩统计图 (3) 51 80~99 (4) 3 34 2. (1) 30 (2) 8 45 (3) 6千米=6000米 10时-9时30分=30分 6000÷30=20(米) 3. (1) 折线 (2) 条形 4. [(124-115)+(135-115)+(141- 115)+(115-115)+(160-115)]÷5+ 115=135(厘米) 解析:本题可采用设基准数的方法求平均 数,一般设其中较小的数为基准数。解决本 题时,取最低的身高115厘米作为基准数, 再求其他身高与115厘米的差,然后求这些 差的平均值,最后加上基准数即可。 5. (91-86)×12÷(18+12)+86= 88(分) 解析:以86分作为基准数,91分比 基准数多91-86=5(分),把这12×5= 60(分)平均分给18+12=30(名)学生,再加 上基准数就是四(1)班参赛学生在这次“西 湖数学挑战赛”中的平均成绩。 总 复 习 第1课时 数与代数(1) 1. (1) 2.7 3.79 (2) 0.38 3.03 1250 4 50 4 12 (3) 35.035 (4) 0.238 (5) 亮亮 3.06 (6) 57.4 26.4 (7) ① 24 ② 12 2.780 解析:7.028的整数部分是 7,比整数部分是8的6个小数小。按从大 到小的顺序排列,7.028排在7开头的最后 一个,因此7.028排在第6+6=12(个)。整 数部分是2的小数有2.870,2.807,2.780, 2.708,2.087,2.078,所以排在第15个的小 数是2.780。 ③ 6 解析:末尾是“0”的三位小数有2.780, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83