四 千克、克、吨-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（北师大版 广东专用）

四 千克、克、吨 第1课时 有 多 重 1. 下面的物体有多重? 填一填。 ( ) ( ) 2. ★估一估,连一连。 3. 一个瓶子重多少克? 4. (地域美食)鸡仔饼是广州地区的特色 传统小吃,面粉是主要原料之一。做一 个鸡仔饼需要面粉65克,要做48个 鸡仔饼,准备3千克面粉够吗? 若够, 则还多多少克面粉? 若不够,则还差 多少克面粉? 5. (操作探究)下面的动物怎样搭配乘 船,才能一次过河? 6. (思维过程)某奶粉一箱有4罐,4罐奶 粉连箱子一共重2千克。拿走2罐后, 连箱子一共重1082克。每罐奶粉的质 量是多少克? 箱子的质量是多少克? 7. (推理意识) (1) 如果天平的左边是1个 和2个 ,那么天平的右边是( )个 才 能保持平衡。 (2) 如果1个 重40克,那么1个 重( )克。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第2课时 1吨有多重 1. 填一填。 (1) 在( )里填上合适的质量单位。 重300( ) 重200( ) 重700( ) (2) 算一算。 5吨=( )千克 6000千克=( )吨 1吨-30千克=( )千克 (3) ★排一排。 8000千克 7吨 9000克 ( )<( )<( ) 2. 选一选。 (1) 1匹马的质量是250千克,4匹这 样的马的质量是( )。 A. 1000克 B. 2000千克C. 1吨 (2) (清远英德)下面关于“1吨”的说 法中,符合实际情况的是( )。 A. 14个成年人的体重约是1吨 B. 10瓶饮用水的质量约是1吨 C. 100个篮球的质量约是1吨 3. 食堂买了18吨煤,用下面这辆货车 运,至少要运几次才能运完? 4. (生活应用)下面是一座桥的限重标 志。一辆货车自重2吨,车上装载着 8台机器,每台机器重880千克,这辆 货车能安全通过这座桥吗? 5. (思维过程)一辆货车载着15箱相同 的货物,连车一共重3吨,卸了8箱货 物后,连车一共重2吨。一箱货物重 多少千克? 6. (学科融合) 盐油相换 二斤白盐换斤油,六万白盐载一舟。 斤两内除相为换,须教二色一般筹。 注释:1斤=500克,2斤=1千克。 译文:2斤盐换1斤油,一艘船能装 6万斤盐,将其中的一部分盐换成油, 使油和盐同样重。 你知道船上载油和盐各多少吨吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(北师版·广东专用)三年级下 第3课时 练 习 课 1. (生活体验)下面是依依的日记,请你 帮依依填上合适的质量单位。 早晨,我吃了一块约120( )的 蛋糕和一个约60( )的鸡蛋,还喝了 一杯重250( )的牛奶,然后跟妈妈 一起去超市。我们买了一条重2( ) 的鱼、一包重450( )的瓜子、一串1 ( )的葡萄和一箱重6000( )的 牛奶。我帮妈妈一起提东西,妈妈夸我 是个好孩子,我开心地笑了。 2. (深圳龙岗区)王阿姨的果园今年共收 获了2吨西瓜,卖出13筐,每筐重 60千克,还剩多少千克没有卖? 3. 章爷爷从广东茂名批发了500千克龙 眼,需要将这些龙眼装进纸箱运走,每 个纸箱可装8盒,每盒最多装375克, 至少需要多少个纸箱? 4. (推理意识)有三个同样的铅块,质量 都是整克数。浩浩用天平做了2次试 验(如图)。 一个铅块重( )克。 5. (操作探究)将下面这些物品全部放在 一个天平上,怎样放可以使天平分别 处于下面的两种状态? 6. 一车水泥和一车黄沙分别重多少吨? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 四　千克、克、吨 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (茂名化州)在( )里填上合适 的质量单位。 ① 张老师的体重是58( )。 ② 一个鸡蛋大约重50( )。 ③ 一辆汽车的载质量是5( )。 ④ 一个足球大约重300( )。 (2) (泉州丰泽区)学校举办“科普洗 手,健康童年”活动,李老师在网上购 买了58瓶洗手液(如图),他( )付 额外的运费。(填“需要”或“不需要”) (3) (南平)除了吨、千克、克这些质量 单位,我国常用的质量单位还有斤、两。 1斤=500克,1两=50克。红红出生 时的体重是6斤2两,合( )克。 2. 选一选。 (1) (深圳宝安区)面粉厂将1吨面粉进 行分装,每5千克装一袋,能装( )。 A. 2袋 B. 20袋 C. 200袋 D. 2000袋 (2) (揭阳榕城区)下面的单位中,不是 质量单位的为( )。 A. 两 B. 磅 C. 米 (3) (惠州惠东)中国空间站建成金银 纪念币于2023年1月9日发行,其中 30克圆形银质纪念币为精制币,含纯 银30克,12枚这种纪念币的总质量是 ( )克。 A. 36 B. 300 C. 360 (4) (深圳罗湖区)1千克棉花和1千 克铁球相比,( )。 A. 棉花重 B. 铁球重 C. 一样重 D. 无法比较 (5) (深圳福田区)下面关于1吨的说 法中,错误的是( )。 A. 1个西瓜约重10千克,10个西瓜 约重1吨 B. 1箱苹果约重20千克,50箱苹果 约重1吨 C. 1个小朋友约重25千克,40个小 朋友约重1吨 D. 1袋大米重50千克,20袋大米重1吨 (6) (泉州丰泽区)奶奶的竹篮里有半 筐鸡蛋,这时竹篮和鸡蛋共重3千克, 当这个竹篮装满鸡蛋时,竹篮和鸡蛋 的质量( )。 A. 等于6千克 B. 大于6千克 C. 小于6千克 3. (安庆迎江区)一头大象比一只老虎重 多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(北师版·广东专用)三年级下 第四单元整合提升 类型一 正确选择质量单位 质量单位比较抽象,可以先将熟悉的事物作 为参照物,再进行比较和判断,合理选择。 1. (湛江吴川)18枚1角硬币约重18( )。 A. 克 B. 角 C. 千克 2. 小虎写了一篇文章,用错了很多单位, 请你将正确的单位写在( )里。 我的妹妹重18克( ),手拿约 重250千克( )的苹果抛给我,我接 到苹果后出门上学,进入限载重1000吨 ( )的电梯。刚到楼下就被约重 5千克( )的羽毛球砸中了…… 类型二 用消元法解决质量问题 解决此类问题时,可以根据列出的数量关系 式中数据的特点,消去其中一个或几个未知 量,只保留一个未知量。 3. (思维过程)用1个杯子向1个空的瓶 子里倒水,倒入3杯水,连瓶子共重 450克;倒 入5杯 水,连 瓶 子 共 重 610克。一杯水重( )克,瓶子重 ( )克。 类型三 过桥问题 解决此类问题时,要抓住关键条件,如限载 重、至少几次等,分配时尽量使总质量接近限 载重,从而减少次数。 4. 有一天,下面的动物一起去郊游,它们 至少要分几次走才能全部安全过桥呢 (桥限载重1吨)? 怎样安排比较合理? 素养点 合理租车问题 5. ★(地域特色)广东河源市发现了总储量 17.5万吨的天然铷矿。要把41吨铷矿 一次性从河源运往深圳。一辆大卡车 每次可以运5吨,一辆小卡车每次可 以运3吨。要使每辆卡车都装满,你 能设计出哪几种方案? 思路提示:可以借助表格进行列举,做到不 重复、不遗漏。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 四　千克、克、吨 208=105(元),就是相差的7-4=3(个)茶 杯的钱数。所以每个茶杯105÷3=35(元), 每个茶壶313-35×7=68(元)。 6. 25×6×4=600(吨) 600÷5÷8= 15(次) 解析:根据题意,要先求出这些脐 橙有多少吨,列式为25×6×4=600(吨),再 用这些脐橙的总质量除以现在的卡车数量, 求出每辆卡车运了多少吨,最后除以每辆卡 车的载质量,即可求出运多少次可以运完这 些脐橙。 第2课时 图形的运动 1. (1) B C A C B (2) A 2. 3. ( )(􀳫 )( ) 4. 解析:先根据“上北下南,左西右东”确定每 次爬行的方向,再结合格数确定每次爬行后 乌龟到达的位置,用“ ”标出乌龟最后到达 的位置。 5. 3个 解析:先找出图形的对称轴,再根 据已经涂色的小三角形的位置,推出再涂色 的小三角形的位置,最后确定再涂色的小三 角形的个数最少是多少。 第3课时 乘 法 1. (1) 3 (2) 三 四 (3) < 2. 18×24=432(座) 3. (1) 21×48=1008(元) (2) 36-21=15(箱) 15×48=720(元) 4. 15×12=180(箱) 180÷6=30(箱) 解析:由题意可知,小货车运15次比三轮车 共多运15×12=180(箱),三轮车多运了 6次,运的就是这180箱,所以三轮车每次可 以运180÷6=30(箱)。 5. 11+11-1=21(人) 21×21=441(人) 解析:由题意可知,从前往后数,从后往前 数,豆豆被数了两次,即两个11个中都有 他,说明一列有11+11-1=21(人),同理, 一行也有11+11-1=21(人),所以方阵里 一共有21×21=441(人)。 6. 4×7=28 4+1=5 54×47=2538 解析:一个两位数乘47,积的个位上的数字 是8,由4×7=28可知,这个两位数的个位 上的数字是4,则十位上的数字是4+1=5, 即这个两位数是54,用54×47即可求解。 四　千克、克、吨 第1课时 有 多 重 1. 300克 68千克 2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 方法归纳 判断物体轻重的方法 明确“克”表示较轻物体的质量,“千 克”表示较重物体的质量;同时借助生活 中对物体的认知来判断。 3. 350+350=700(克) 900-700=200(克) 200÷2=100(克) 4. 65×48=3120(克) 3千克=3000克 3120>3000 3120-3000=120(克) 不够,还差120克面粉 5. 大船:大象和老虎 小船:羊、牛和猴子 解析:按照两条船的限载重,根据各动物的 质量进行分组搭配,其中一组动物的总质量 不超过3000千克,另一组动物的总质量不 超过900千克。 6. 每罐奶粉:2千克=2000克 2000- 1082=918(克) 918÷2=459(克) 箱子: 459×4=1836(克) 2000-1836=164(克) 解析:先换算单位:2千克=2000克,根据 “拿走2罐后,连箱子一共重1082克”,可知 2000-1082=918(克)是2罐奶粉的质量, 1罐奶粉的质量就是918÷2=459(克)。由 此求 出 4 罐 奶 粉 的 质 量 是 459×4= 1836(克),则箱子的质量就是2000-1836= 164(克)。 7. (1) 11 解析:根据题图可知,1个 相当于12÷3=4(个) ,1个 相当于6÷ 2=3(个) 。 (2) 30 解析:因为1个 相当于4个 , 所以1个 重40÷4=10(克)。因为1个 相当于3个 ,所以1个 重10×3= 30(克)。 第2课时 1吨有多重 1. (1) 千克 吨 克 (2) 5000 6 970 (3) 9000克 7吨 8000千克 易错分析 未统一质量单位直接比较数据 解决此类问题时,要先统一质量单 位,根据1吨=1000千克,1千克=1000克 进行单位换算,避免因直接比较数据而 出错。 2. (1) C (2) A 3. 4000千克=4吨 18÷4=4(次)……2(吨) 4+1=5(次) 解析:注意本题要用“进一法”求解。 4. 880×8=7040(千克) 2吨=2000千克 7040+2000=9040(千克) 10吨=10000千克 9040<10000 这辆货车能安全通过这座桥 5. 3-2=1(吨) 1吨=1000千克 1000÷8=125(千克) 解析:由题意可知, 卸了8箱货物后,货车连同货物的质量少了 3-2=1(吨),这1吨就是8箱货物的质量。 6. 6÷(2+1)=2(万斤) 2万斤=20000斤 20000斤=10000千克 10000千克=10吨 船上载油和盐各10吨 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 解析: 第3课时 练 习 课 1. 克 克 克 千克 克 千克 克 2. 2吨=2000千克 13×60=780(千克) 2000-780=1220(千克) 3. 375×8=3000(克) 3000克=3千克 500÷3=166(个)……2(千克) 166+1= 167(个) 4. 4 解析:由题图可知,一个铅块的质量 可能为1克、2克、3克、4克,3个铅块的质 量大于10克,因为4×3=12(克),12>10, 所以一个铅块重4克。 5. 第一种状态:天平的左边放酱油、菠萝, 天平的右边放罐头、牛奶、足球;第二种状 态:天平的左边放酱油、罐头、足球,天平的 右边放菠萝、牛奶(第一种状态答案不唯一) 解析:处于第一种状态时,左边物品的质量 大于右边物品的质量;处于第二种状态时, 两边物品的质量相等。将物品根据两种状 态的质量要求进行分配即可。 6. 黄沙:85×2=170(吨) 5×2-4= 6(车) 170-116=54(吨) 54÷6= 9(吨) 水泥:85-5×9=40(吨) 40÷4=10(吨) 解析:把4车水泥和5车 黄沙的质量乘2,得到8车水泥和10车黄沙 共重85×2=170(吨)。与8车水泥和4车 黄沙相比,多了10-4=6(车)黄沙,质量多 了170-116=54(吨),因此一车黄沙重 54÷6=9(吨),据此再求出一车水泥的质量。 提分真题集训 1. (1) ① 千克 ② 克 ③ 吨 ④ 克 (2) 不需要 (3) 3100 2. (1) C (2) C (3) C (4) C (5) A (6) C 3. 4吨=4000千克 4000-200=3800(千克) 第四单元整合提升 1. A 2. 千克 克 千克 克 3. 80 210 解析:由题意可知,多倒了5-3= 2(杯)水,质量增加了610-450=160(克), 即2杯水重160克,那么一杯水重160÷2= 80(克),据此再求出瓶子的质量。 4. 答案不唯一,如1吨=1000千克 600+ 380=980(千克) 980<1000 500+480= 980(千克) 980<1000 450+300+200= 950(千克) 980<1000 至少要分3次走 才能全部安全过桥 第一次:牛与猪一起过 桥;第二次:熊与长颈鹿一起过桥;第三次: 马、狮子与老虎一起过桥 解析:由于考虑 至少要分几次走且一次过桥的总质量不能 超过1吨(1000千克),故安排动物时必须尽 量将总质量接近1吨的动物安排在一起。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 5. 运输方案 大卡车/辆 小卡车/辆 总吨数 一 9 0 45 二 8 1 43 三 7 2 41􀳫 四 6 4 42 五 5 6 43 六 4 7 41􀳫 七 3 9 42 八 2 11 43 九 1 12 41􀳫 十 0 14 42 大卡车7辆,小卡车2辆;大卡车4辆,小卡 车7辆;大卡车1辆,小卡车12辆 解析:要使每辆卡车都装满,即卡车运的总 质量正好为41吨。用列举法先找出能全部 运走的情况,再找出符合条件的运输方案。 方法归纳 用列举法解决租车问题 解决此类问题时,可用列举法,从较 大的车开始,逐一计算,列举出所有情 况,再选择符合条件的方案。 五　面　积 第1课时 什么是面积 1. 9 11 2. = > 3. > 解析:如图,图①中空白部分有10个 小三角形,图②中空白部分有9个小三角 形,所以图①中空白部分的面积大。 4. 依依: 天天: 乐乐: (依依和天天的画法不唯一) 解析:左边的图形一行有4个小方格,右边 的图形一行有3个小方格。依依认为左边 的图形大,即左边图形的小方格数要大于右 边图形的小方格数。如左边的图形一共画 了8个小方格,右边的图形一共画了6个小 方格,8>6,左边的图形大。天天认为右边 的图形大,即右边图形的小方格数要大于左 边图形的小方格数。如左边的图形一共画 了8个小方格,右边的图形一共画了18个 小方格,18>8,右边的图形大。乐乐认为两 边的图形一样大,即左边图形的小方格数等 于右边图形的小方格数。如左边的图形一 共画了12个小方格,右边的图形一共画了 12个小方格,12=12,两边的图形一样大。 5. 长方形的面积大 解析:本题只通过观 察很难比较出两个图形面积的大小,可以运 用重叠剪拼法,将两个图形重叠后,进行剪 拼(如图①),从图中可以看出,长方形的面 积大。也可以运用数小方格法,在长方形和 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02