四 千克、克、吨-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（北师大版）

四 千克、克、吨 第1课时 有 多 重 1. 下面的物体有多重? 填一填。 ( ) ( ) 2. ★估一估,连一连。 3. 一个瓶子重多少克? 4. (生活应用)做一个小蛋糕需要用面粉 75克,蛋糕房要做48个小蛋糕,准备 4千克面粉够吗? 若够,则还多多少克 面粉? 若不够,则还差多少克面粉? 5. (操作探究)下面的动物怎样搭配乘 船,才能一次过河? 6. (思维过程)某奶粉一箱有4罐,4罐奶 粉连箱子一共重2千克。拿走2罐后, 连箱子一共重1082克。每罐奶粉的质 量是多少克? 箱子的质量是多少克? 7. (推理意识) 如果天平的左边是2个 和1个 ,那么天平的右边是( )个 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第2课时 1吨有多重 1. 填一填。 (1) 在( )里填上合适的质量单位。 重300( ) 重200( ) 重700( ) (2) 算一算。 5吨=( )千克 6000千克=( )吨 1吨-30千克=( )千克 (3) ★排一排。 8000千克 7吨 9000克 ( )<( )<( ) 2. 选一选。 (1) 1匹马的质量是250千克,4匹这 样的马的质量是( )。 A. 1000克 B. 2000千克C. 1吨 (2) 下面最接近1吨的是( )。 A. 10瓶饮用水的质量 B. 25名六年级学生的体重 C. 1000枚1元硬币的质量 3. 食堂买了18吨煤,用下面这辆货车 运,至少要运几次才能运完? 4. (生活应用)下面是一座桥的限重标 志。一辆货车自重2吨,车上装载着 8台机器,每台机器重880千克,这辆 货车能安全通过这座桥吗? 5. (思维过程)一辆货车载着15箱相同 的货物,连车一共重3吨,卸了8箱货 物后,连车一共重2吨。一箱货物重 多少千克? 6. (探究创新)一堆钢材重10吨,怎样租 车能一次运完且最省钱? 至少需要多 少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(北师版)三年级下 第3课时 练 习 课 1. (生活体验)下面是依依的日记,请你 帮依依填上合适的质量单位。 早晨,我吃了一块约120( )的 蛋糕和一个约60( )的鸡蛋,还喝了 一杯重250( )的牛奶,然后跟妈妈 一起去超市。我们买了一条重2( ) 的鱼、一包重450( )的瓜子、一串1 ( )的葡萄和一箱重6000( )的 牛奶。我帮妈妈一起提东西,妈妈夸我 是个好孩子,我开心地笑了。 2. 在( )里填上合适的数。 3. 电梯让我们上下楼变得非常方便,为了 安全,电梯超载会发出警报。有14个 体重为74千克的人,他们想同时坐下 面的电梯上楼,电梯会发出警报吗? 4. (推理意识)有三个同样的铅块,质量 都是整克数。浩浩用天平做了2次实 验(如图)。 一个铅块重( )克。 5. (操作探究)将下面这些物品全部放在 一个天平上,怎样放可以使天平分别 处于下面的两种状态? 6. 一车水泥和一车黄沙分别是多少吨? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 四　千克、克、吨 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (泉州晋江)在( )里填上合适 的单位或数。 重100( ) 重4( ) ( )根重1吨 (2) (泉州丰泽区)学校举办“科普洗手, 健康童年”活动,李老师在网上购买了 58瓶洗手液(如图),他( )付额外的 运费。(填“需要”或“不需要”) (3) (安庆怀宁)点滴事小,节约事大。 某校约有师生4000人,如果每人每天 节约1000克水,那么全校师生每天可 节约( )千克水,合( )吨。 (4) (南平)除了吨、千克、克这些质量 单位,我国常用的质量单位还有斤、两。 1斤=500克,1两=50克。红红出生 时的体重是6斤2两,合( )克。 2. 选一选。 (1) (深圳宝安区)面粉厂将1吨面粉进行 分装,每5千克装一袋,可以装( )。 A. 2袋 B. 20袋 C. 200袋 D. 2000袋 (2) (惠州惠东)中国空间站建成金银 纪念币于2023年1月9日发行,其中 30克圆形银质纪念币为精制币,含纯 银30克,12枚这种纪念币的总质量是 ( )克。 A. 36 B. 300 C. 360 (3) (泉州泉港区)2千克棉花和2000克 盐的质量相比,( )。 A. 棉花重 B. 盐重 C. 一样重 D. 无法确定谁重 (4) (深圳福田区)下面关于1吨的说 法,错误的是( )。 A. 1个西瓜约重10千克,10个西瓜 约重1吨 B. 1箱苹果约重20千克,50箱苹果 约重1吨 C. 1个小朋友约重25千克,40个小 朋友约重1吨 D. 1袋大米重50千克,20袋大米重1吨 (5) (泉州南安)一杯水放在盘秤上显示 的质量是800克,这杯水的净含量( )。 A. 比800克少 B. 正好是800克 C. 比800克多 D. 无法确定 3. (安庆迎江区)一头大象比一只老虎重 多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(北师版)三年级下 第四单元整合提升 类型一 正确选择质量单位 质量单位比较抽象,可以先将熟悉的事物作 为参照物,再进行比较和判断,合理选择。 1. 在( )里填上合适的单位。 足球重约 400( ) 花生重约 3( ) 鲨鱼重约 2( ) 2. 小虎写了一篇文章,用错了很多单位, 请你将正确的单位写在( )里。 我的妹妹重18克( ),手拿约 重250千克( )的苹果砸向我,我 赶紧打开门跑出家,进入限载重1000吨 ( )的电梯。刚到楼下就被约重 5千克( )的羽毛球砸中了…… 类型二 用消元法解决质量问题 解决此类问题时,可以根据列出的数量关系 式中数据的特点,消去其中一个或几个未知 量,只保留一个未知量。 3. 用1个杯子向1个空的瓶子里倒水, 倒入3杯水,连瓶子共重450克;倒入 5杯水,连瓶子共重610克。一杯水重 多少克? 瓶子重多少克? 类型三 过桥问题 解决此类问题时,要抓住关键条件,如限载 重、至少几次等,分配时尽量使总质量接近限 载重,从而减少次数。 4. 有一天,下面的动物一起去郊游,它们 至少要分几次走才能全部安全过桥呢 (桥限载重1吨)? 怎样安排比较合理? 素养点 合理租车问题 5. ★要把41吨大米一次性从仓库运往食 堂,一辆大卡车可以运5吨,一辆小卡 车可以运3吨。要使每辆卡车都装 满,你能设计几种运输方案? 思路提示:借助表格进行列举,做到不重 复,不遗漏。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 四　千克、克、吨 第3课时 乘 法 1. (1) 3 (2) 三 四 (3) < 2. 18×24=432(座) 3. (1) 21×48=1008(元) (2) 36-21=15(箱) 15×48=720(元) 4. 26×98=2548(元) 26×56=1456(元) 2548-1456=1092(元) 解析:门票最高价 格为每张98元,26张门票需要26×98= 2548(元),门票最低价格为每张56元,26张 门票需要26×56=1456(元),所以按最高价 格购买和按最低价格购买相差2548- 1456=1092(元)。 5. 11+11-1=21(人) 21×21=441(人) 解析:由题意可知,从前往后数,从后往前 数,豆豆被数了两次,即两个11个中都有 他,说明一列有11+11-1=21(人),同理, 一行也有11+11-1=21(人),所以方阵里 一共有21×21=441(人)。 6. 4×7=28 4+1=5 54×47=2538 解析:一个两位数乘47,积的个位上的数字 是8,由4×7=28可知,这个两位数的个位 上的数字是4,则十位上的数字是4+1=5, 即这个两位数是54,用54×47即可求解。 四　千克、克、吨 第1课时 有 多 重 1. 300克 68千克 2. 方法归纳 判断物体轻重的方法 明确“克”表示较轻物体的质量,“千 克”表示较重物体的质量;同时借助生活 中对物体性质的认知来判断。 3. 350+350=700(克) 900-700=200(克) 200÷2=100(克) 4. 75×48=3600(克) 4千克=4000克 4000>3600 4000-3600=400(克) 够,还多400克面粉 5. 大船:大象和老虎 小船:羊、牛和猴子 解析:按照两条船的限载重,根据各动物的 质量进行分组搭配,其中一组动物的总质量 不超过3000千克,另一组动物的总质量不 超过900千克。 6. 每罐奶粉:2千克=2000克 2000- 1082=918(克) 918÷2=459(克) 箱子: 459×4=1836(克) 2000-1836=164(克) 解析:先换算单位:2千克=2000克,根据 “拿走2罐后,连箱子一共重1082克”,可知 2000-1082=918(克)是2罐奶粉的质量, 1罐奶粉的质量就是918÷2=459(克)。由 此求 出 4 罐 奶 粉 的 质 量 是 459×4= 1836(克),则箱子的质量就是2000-1836= 164(克)。 7. 11 解析:根据题图可知,1个 相当 12÷3=4(个) ,1个 相当于6÷2= 3(个) 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 第2课时 1吨有多重 1. (1) 千克 吨 克 (2) 5000 6 970 (3) 9000克 7吨 8000千克 易错分析 未统一质量单位直接比较数据 解决此类问题时,要先统一质量单 位,根据1吨=1000千克,1千克=1000克 进行单位换算,避免因直接比较数据而 出错。 2. (1) C (2) B 3. 4000千克=4吨 18÷4=4(次)……2(吨) 4+1=5(次) 解析:注意本题要用“进一法”求解。 4. 880×8=7040(千克) 2吨=2000千克 7040+2000=9040(千克) 10吨=10000千克 9040<10000 这辆货车能安全通过这座桥 5. 3-2=1(吨) 1吨=1000千克 1000÷8=125(千克) 解析:由题意可知, 卸了8箱货物后,货车连同货物的质量少了 3-2=1(吨),这1吨就是8箱货物的质量。 6. 448÷4=112(元) 300÷2=150(元) 112<150 租2辆限载重4吨的车和1辆 限载重2吨的车能一次运完且最省钱 448×2+300=1196(元) 解析:分别算出两种车每吨的运费,进行比 较,得出应尽量租限载重4吨的车。因为 10=4×2+2,所以租2辆限载重4吨的车 和1辆限载重2吨的车能一次运完且最省 钱,由此求出至少需要的运费。 第3课时 练 习 课 1. 克 克 克 千克 克 千克 克 2. 40 20 10 5 3. 14×74=1036(千克) 1吨=1000千克 1036>1000 电梯会发出警报 4. 4 解析:由题图可知,一个铅块的质量 可能为1克、2克、3克、4克,3个铅块的质 量大于10克,因为4×3=12(克),12>10, 所以一个铅块重4克。 5. 第一种状态:天平的左边放酱油、菠萝, 天平的右边放罐头、牛奶、足球;第二种状 态:天平的左边放酱油、罐头、足球,天平的 右边放菠萝、牛奶(第一种状态答案不唯一) 解析:处于第一种状态时,左边物品的质量 大于右边物品的质量;处于第二种状态时, 两边物品的质量相等。将物品根据两种状 态的质量要求进行分配即可。 6. 黄沙:85×2=170(吨) 5×2-4= 6(车) 170-116=54(吨) 54÷6= 9(吨) 水泥:85-5×9=40(吨) 40÷4=10(吨) 解析:把4车水泥和5车 黄沙的质量乘2,得到8车水泥和10车黄沙 共重85×2=170(吨)。与8车水泥和4车 黄沙相比,多了10-4=6(车)黄沙,质量多 了170-116=54(吨),因此一车黄沙是 54÷6=9(吨),据此再求出一车水泥的质量。 提分真题集训 1. (1) 克 千克 10 (2) 不需要 (3) 4000 4 (4) 3100 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 2. (1) C (2) C (3) C (4) A (5) A 3. 4吨=4000千克 4000-200=3800(千克) 第四单元整合提升 1. 克 克 吨 2. 千克 克 千克 克 3. 一杯水:610-450=160(克) 160÷ (5-3)=80(克) 瓶子:450-80×3= 210(克) 解析:由题意可知,多倒了5-3= 2(杯)水,质量增加了610-450=160(克), 即2杯水重160克,那么一杯水重160÷2= 80(克),据此再求出瓶子的质量。 4. 1吨=1000千克 600+380=980(千 克) 500+480=980(千克) 450+300+ 200=950(千克) 至少要分3次走才能全 部安全过桥 安排方法不唯一,如第一次: 牛与猪一起过桥;第二次:熊与长颈鹿一起 过桥;第三次:马、狮子与老虎一起过桥 解析:由于考虑至少要分几次走且一次过桥 的总质量不能超过1吨(1000千克),故安排 动物时必须尽量将总质量接近1吨的动物 安排在一起。 5. 运输方案 大卡车/辆 小卡车/辆 总吨数 一 9 0 45 二 8 1 43 三 7 2 41􀳫 四 6 4 42 五 5 6 43 六 4 7 41􀳫 七 3 9 42 八 2 11 43 九 1 12 41􀳫 十 0 14 42 3种 解析:要使每辆卡车都装满,即卡车运的总 质量正好为41吨。用列举法先找出能全部 运走的情况,再找出符合条件的运输方案。 方法归纳 用列举法解决租车问题 解决此类问题时,可用列举法,从较 大的车开始,逐一计算,列举出所有情 况,再选择符合条件的方案。 五　面　积 第1课时 什么是面积 1. 9 11 2. C 3. > 解析:如图,图①中空白部分有10个 小三角形,图②中空白部分有9个小三角 形,所以图①中空白部分的面积大。 4. 依依: 天天: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91