精品解析：甘肃省张掖市民乐县第一中学2024-2025学年高一下学期4月月考物理试题

民乐一中2024-2025学年第二学期高一（5）部4月模拟 物理试卷 一、选择题（本题共10小题，在每题给出的四个选项中，1-7题只有一项符合要求，每小题4分，8-10题有多项符合题目要求，每小题5分，选不全得3分，有错选得0分，共43分。） 1. 2024年中国航天交出了硕果累累的成绩单。2024年全年我国累计发射运载火箭68次，天舟七号成功在轨验证了3小时首次交会对接模式，天舟八号增加了200多升的装载空间和100多千克的载货量,下列说法正确的是（　　） A. 研究火箭发射全程的运动轨迹时，不可将火箭视为质点 B. 天舟八号绕地球做匀速圆周运动时受到的合力为0 C. 在火箭加速升空的过程中，火箭的惯性增大 D. 天舟七号做曲线运动时速度一定发生变化 2. 我国科技创新规划提出要加强“深海”领域的探测和研究。如图是某大学科研小组在深海探测结束后，利用牵引汽车将探测器从海面起吊上岸的示意图，若不计滑轮摩擦和牵引绳质量。在牵引汽车以速率 v匀速向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 探测器处于超重状态 B. 探测器上升的速率大于 v C. 牵引绳拉力等于探测器重力 D. 牵引绳拉力做的功等于探测器重力势能的增加量 3. 四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A. 小球A、B角速度不相等 B. 小球A、B线速度大小相同 C. 小球C、D向心加速度大小相同 D. 小球D受到绳的拉力大于小球C受到绳的拉力 4. 在奥运会滑板街式比赛中，某选手（视为质点）从U型池边缘以初速度斜向上腾空，初速度方向与水平方向夹角为。若忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 选手在上升过程处于超重状态，下降过程处于失重状态 B. 选手上升和下降阶段经过同一高度时速度相同 C. 选手在最高点时速度为零 D. 选手回到与U型池边缘等高处的时间为 5. 假设航天员在某一无大气层的星球表面以初速度水平抛出一物体（不考虑星球自转的影响）并记录下物体的运动轨迹如图所示，O为抛出点。若该星球半径为，引力常量，地球表面重力加速度取，下列说法不正确的是（　　） A. 该星球表面的重力加速度为 B. 该星球的质量约为 C. 该星球的第一宇宙速度为 D. 若航天员在地球上最多能举起的重物，则在该星球上最多能举起的重物 6. 2025年2月28日晚在夜空开始上演了“七星连珠”。发生“连珠”七颗行星自西向东分别为土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星，它们出现在黄昏日落后不久。从最西端的土星到最东端的火星，张角为，横跨大半个天空，地球观测的天象简略示意图如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 在“七星连珠”现象发生的时间内，这七颗行星都围绕太阳做匀速圆周运动 B. 七星中水星绕太阳运动的角速度最大 C. 若七星绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则知道七星中任意一颗行星的公转周期就可求太阳的质量 D. 金星的公转周期大于火星的公转周期 7. 如图所示，质量为的均匀金属链条，长为，有一半在光滑的足够高的斜面上，另一半竖直下垂在空中。已知斜面倾角为30°，顶端是一个很小的圆弧。从静止开始释放后整个链条滑动，当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能的减少量为（　　） A. B. C. D. 8. 2024年6月2日，嫦娥六号在月球背面南极一艾特肯盆地中的预选着陆点着陆，顺利完成月壤与月岩采样任务。4日7时38分，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，并成功进入预定环月轨道，经过多次变轨，最终顺利回到地球。如图5所示为嫦娥六号顺利返航的简化示意图，假设环月圆形轨道Ⅰ半径为，周期为，环月椭圆轨道Ⅱ半长轴为，周期为，月球半径为，月球表面重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 月球的第一宇宙速度为 B. 嫦娥六号在环月轨道Ⅰ上点处的速度比在环月轨道Ⅱ上点处的速度小 C. D. 嫦娥六号在环月轨道Ⅰ上运行周期 9. 如图所示，小木块a、b（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b的质量分别为m，2m，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离均为。两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中正确的是（ ） A. b相对于圆盘先发生相对滑动 B. a相对于圆盘先发生相对滑动 C. a和b均未滑动时，a、b所受摩擦力的大小相等 D. 当圆盘的角速度为时，其中一木块开始滑动 10. 放在粗糙水平地面上物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 0~6s内物体的位移大小为30m B. 0~6s内拉力做的功为70J C. 合力在0~6s内做的功与0~2s内做的功相等 D. 滑动摩擦力的大小为5N 二、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 实验小组用如图甲所示的装置，来探究斜面对平抛运动的制约性，点是A点在水平地面的投影点，是固定在轨道与地面之间的斜面，小球在水平桌面上获得水平向右的速度，然后在A点以水平向右的初速度（可通过安装在A的光电门测出）做平抛运动，落到或平面上，用刻度尺测出小球的落点与之间的距离为，多次做实验，获取数据，画出的关系图像如图乙所示，画出的关系图像如图丙所示，重力加速度为，设，回答下列问题。 （1）图________（选填“乙”或“丙”）说明小球落在水平面上，图________（选填“乙”或“丙”）说明小球落在斜面上； （2）图丙对应小球平抛运动的时间________（选填“是”或“不是”）定值，若图丙的斜率为，则A、两点的高度差为________； （3）若图乙的斜率为，则的正切值为________。 12. 某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。 （1）圆盘转动时，宽度为d的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为___________，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为___________。（用所给物理量的符号表示） （2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为___________。（用所给物理量的符号表示） 13. 额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量2×103kg，如果汽车从静止开始先做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则： （1）汽车匀加速运动时受到的牵引力多大？ （2）汽车做匀加速直线运动的最大速度多大？ （3）汽车从静止开始运动11s的过程中牵引力做的功多大？ 14. 如图所示，房顶的高度，竖直墙的高度，墙到房子的距离，墙外公路（封闭路段）的宽度，使小球（视为质点）从房顶水平飞出后落在墙外的马路上。取重力加速度大小，马路、墙根与房子的底部在同一水平面上，忽略墙的厚度，不计空气阻力。 （1）求小球在空中运动的时间； （2）要使小球落到墙外的马路上，求小球抛出时的速度大小应满足的条件。 15. 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。如图所示为滑雪轨道一段简化图，运动员经过A点时速度水平，经过B点恰好沿切线方向进入一段半径为25m的光滑圆弧轨道BC，在C点调整姿态后飞出，腾空落到倾角为30°的斜坡轨道CD上。已知运动员的质量为60kg，A、B两点的高度差为20m，水平距离为30m，B、C两点在同一水平面上（即运动员经过B、C两点速度大小相等），不考虑空气阻力，重力加速度为10m/s2，在C处调整姿态只改变速度方向，不改变速度大小，斜坡CD足够长。求： （1）运动员经过A点的速度大小； （2）运动员在B点时对轨道的压力大小； （3）运动员调整姿态，使其在斜坡上的落点距C点最远，则在C点飞出时的速度方向及落点到C点的最远距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 民乐一中2024-2025学年第二学期高一（5）部4月模拟 物理试卷 一、选择题（本题共10小题，在每题给出的四个选项中，1-7题只有一项符合要求，每小题4分，8-10题有多项符合题目要求，每小题5分，选不全得3分，有错选得0分，共43分。） 1. 2024年中国航天交出了硕果累累的成绩单。2024年全年我国累计发射运载火箭68次，天舟七号成功在轨验证了3小时首次交会对接模式，天舟八号增加了200多升的装载空间和100多千克的载货量,下列说法正确的是（　　） A. 研究火箭发射全程的运动轨迹时，不可将火箭视为质点 B. 天舟八号绕地球做匀速圆周运动时受到的合力为0 C. 在火箭加速升空的过程中，火箭的惯性增大 D. 天舟七号做曲线运动时速度一定发生变化 【答案】D 【解析】 【详解】A.研究火箭发射全程的运动轨迹时，可将火箭视为质点，选项A错误； B.天舟八号绕地球做匀速圆周运动时受到的合力提供向心力，不为0，选项B错误； C.火箭的惯性只与火箭的质量有关，与速度大小无关，选项C错误； D.天舟七号做曲线运动时速度方向发生改变，速度一定发生变化，选项D正确。 故选D。 2. 我国科技创新规划提出要加强“深海”领域的探测和研究。如图是某大学科研小组在深海探测结束后，利用牵引汽车将探测器从海面起吊上岸的示意图，若不计滑轮摩擦和牵引绳质量。在牵引汽车以速率 v匀速向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 探测器处于超重状态 B. 探测器上升的速率大于 v C. 牵引绳拉力等于探测器重力 D. 牵引绳拉力做的功等于探测器重力势能的增加量 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．设牵引绳与水平方向夹角为θ，当牵引汽车匀速运动时，探测器的速度为 则可知探测器速度小于v，并且速度在增加；加速度向上，所以探测器处于超重状态，牵引绳拉力大于探测器重力，故A正确，BC错误； D．探测器重力势能的增加量等于探测器克服重力所做的功；由于牵引绳拉力大于探测器重力，故牵引绳拉力做的功大于探测器克服重力所做的功，即大于探测器重力势能的增加量，故D错误。 故选A。 3. 四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A. 小球A、B角速度不相等 B. 小球A、B线速度大小相同 C. 小球C、D向心加速度大小相同 D. 小球D受到绳的拉力大于小球C受到绳的拉力 【答案】C 【解析】 【详解】AB．对题图甲中小球A、B分析，设绳与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，小球A、B到悬点O的竖直距离为h，则有 解得 可知小球A、B的角速度相等，由于轨道运动半径不相等，所以小球A、B线速度大小不相同，故AB错误； CD．对题图乙C、D分析，设绳与竖直方向夹角为θ，小球的质量为m，绳长为L，绳上拉力为FT，则有， 解得， 可知小球C、D向心加速度大小相同，受到绳的拉力大小也相同，故C正确，D错误。 故选C。 4. 在奥运会滑板街式比赛中，某选手（视为质点）从U型池边缘以初速度斜向上腾空，初速度方向与水平方向夹角为。若忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 选手在上升过程处于超重状态，下降过程处于失重状态 B. 选手在上升和下降阶段经过同一高度时速度相同 C. 选手在最高点时的速度为零 D. 选手回到与U型池边缘等高处的时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．选手在上升过程和下降过程，只受重力，故加速度为重力加速度，方向竖直向下，所以选手在两过程中都处于失重状态，故A错误； B．根据对称性原理，选手在上升和下降阶段经过同一高度时速度大小相同，方向不同，故B错误； D．将选手斜抛的初速度分解到竖直方向和水平方向，则竖直方向的速度为 水平方向的速度为 选手在竖直方向做匀减速直线运动，直至最高点，此时竖直方向的速度为0，则上升的时间为 根据对称性原理，选手下落到与U型池边缘等高处的时间为 所以选手从飞出至回到与U型池边缘等高处的时间为 故D正确； C．由D项分析，选手做斜抛运动，可知选手在最高点时，竖直方向速度为零，仍有水平方向速度，故C错误。 故选D。 5. 假设航天员在某一无大气层的星球表面以初速度水平抛出一物体（不考虑星球自转的影响）并记录下物体的运动轨迹如图所示，O为抛出点。若该星球半径为，引力常量，地球表面重力加速度取，下列说法不正确的是（　　） A. 该星球表面的重力加速度为 B. 该星球质量约为 C. 该星球的第一宇宙速度为 D. 若航天员在地球上最多能举起的重物，则在该星球上最多能举起的重物 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图可知 解得 A正确，不符题意； B．根据 可得该星球质量约为 B错误，符合题意； C．该星球的第一宇宙速度为 C正确，不符题意； D．根据 可得 即若航天员在地球上最多能举起的重物，则在该星球上最多能举起的重物，D正确，不符题意。 故选B。 6. 2025年2月28日晚在夜空开始上演了“七星连珠”。发生“连珠”的七颗行星自西向东分别为土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星，它们出现在黄昏日落后不久。从最西端的土星到最东端的火星，张角为，横跨大半个天空，地球观测的天象简略示意图如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 在“七星连珠”现象发生的时间内，这七颗行星都围绕太阳做匀速圆周运动 B. 七星中水星绕太阳运动的角速度最大 C. 若七星绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则知道七星中任意一颗行星的公转周期就可求太阳的质量 D. 金星的公转周期大于火星的公转周期 【答案】B 【解析】 【详解】A．七星连珠现象发生的时间内，这七颗行星都围绕太阳做椭圆轨道运动，故A错误； B．由万有引力提供向心力 解得 可知由于水星绕太阳运动的轨道半径最小，七星中水星绕太阳运动的角速度最大，故B正确； C．若七星都绕太阳做匀速圆周运动，知道七星中任意一颗行星的公转周期与轨道半径才可以求出太阳的质量，故C错误； D．因为金星的轨道半径小于火星，由开普勒第三定律可知，金星的公转周期小于火星的公转周期，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，质量为的均匀金属链条，长为，有一半在光滑的足够高的斜面上，另一半竖直下垂在空中。已知斜面倾角为30°，顶端是一个很小的圆弧。从静止开始释放后整个链条滑动，当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能的减少量为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设斜面的最高点所在的水平面为零势能参考面，开始时斜面上的那部分链条的重力势能为 竖直下垂的那部分链条的重力势能为 当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能为 重力势能的减少量为 故选A。 8. 2024年6月2日，嫦娥六号在月球背面南极一艾特肯盆地中的预选着陆点着陆，顺利完成月壤与月岩采样任务。4日7时38分，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，并成功进入预定环月轨道，经过多次变轨，最终顺利回到地球。如图5所示为嫦娥六号顺利返航的简化示意图，假设环月圆形轨道Ⅰ半径为，周期为，环月椭圆轨道Ⅱ半长轴为，周期为，月球半径为，月球表面重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A. 月球的第一宇宙速度为 B. 嫦娥六号在环月轨道Ⅰ上点处的速度比在环月轨道Ⅱ上点处的速度小 C. D. 嫦娥六号在环月轨道Ⅰ上运行的周期 【答案】CD 【解析】 【详解】A．地球第一宇宙速度为，月球的重力加速度和半径均小于地球，其第一宇宙速度应该更小，故A错误； B．嫦娥六号在环月轨道Ⅰ的P点处减速才可进入环月轨道Ⅱ，故环月轨道Ⅰ的P点处的速度更大，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知，嫦娥六号围绕的中心天体都是月球，满足，故C正确； D．假设月球质量为M，嫦娥六号质量为m，万有引力常量为G，万有引力提供向心力 结合黄金代换式 联立解得 故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，小木块a、b（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b的质量分别为m，2m，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离均为。两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中正确的是（ ） A. b相对于圆盘先发生相对滑动 B. a相对于圆盘先发生相对滑动 C. a和b均未滑动时，a、b所受摩擦力的大小相等 D. 当圆盘的角速度为时，其中一木块开始滑动 【答案】BCD 【解析】 【详解】ABD．木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，木块开始滑动，a、b的最大静摩擦力分别为 ， 根据牛顿第二定律可知a、b滑动的角速度为 ， 解得 ， 则当时，a相对于圆盘先发生相对滑动，故A错误，BD正确； C．a和b均未滑动时，静摩擦力提供向心力则有 ， a、b所受摩擦力的大小相等，故C正确； 故选BCD。 10. 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 0~6s内物体的位移大小为30m B. 0~6s内拉力做的功为70J C. 合力在0~6s内做的功与0~2s内做的功相等 D. 滑动摩擦力的大小为5N 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由v-­t图像与t轴围成的面积表示位移大小，可得0~6s内物体的位移大小 故A正确； B．由P-­t图像与t轴围成的面积表示做功多少，可得在0~2s内拉力对物体做功 2~6s内拉力对物体做功 所以0~6s内拉力做的功为 故B正确； C．由图甲可知，在2~6s内，物体做匀速运动，合力为零，则合力在0~6s内做的功与0~2s内做的功相等，故C正确； D．在2~6s内，v＝6m/s，P＝10W，物体做匀速运动，滑动摩擦力 故D错误。 故选ABC。 二、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 实验小组用如图甲所示的装置，来探究斜面对平抛运动的制约性，点是A点在水平地面的投影点，是固定在轨道与地面之间的斜面，小球在水平桌面上获得水平向右的速度，然后在A点以水平向右的初速度（可通过安装在A的光电门测出）做平抛运动，落到或平面上，用刻度尺测出小球的落点与之间的距离为，多次做实验，获取数据，画出的关系图像如图乙所示，画出的关系图像如图丙所示，重力加速度为，设，回答下列问题。 （1）图________（选填“乙”或“丙”）说明小球落在水平面上，图________（选填“乙”或“丙”）说明小球落在斜面上； （2）图丙对应小球平抛运动的时间________（选填“是”或“不是”）定值，若图丙的斜率为，则A、两点的高度差为________； （3）若图乙的斜率为，则的正切值为________。 【答案】（1） ①. 丙 ②. 乙 （2） ①. 是 ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]若小球落在斜面AC上，由平抛运动知识，， 综合可得 说明图像是过原点的一条倾斜的直线，对应的图像为图乙，图像的斜率 若小球落到水平面CD上，平抛运动高度不变，运动时间t不变，则有 则关系图像是过原点的一条倾斜直线，对应的图像为图丙，即图丙说明小球落在水平面CD上，图乙说明小球落在斜面AC上。 【小问2详解】 [1][2]图丙对应小球平抛运动的时间是定值，若图丙的斜率为，则有 可得 所以A、B两点的高度差为 小问3详解】 若图乙的斜率为，则 解得 12. 某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。 （1）圆盘转动时，宽度为d的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为___________，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为___________。（用所给物理量的符号表示） （2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为___________。（用所给物理量的符号表示） 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【小问1详解】 [1] 遮光片的线速度大小为 [2]根据线速度与角速度公式可知 【小问2详解】 根据图像可知时，，此时有 解得 13. 额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量2×103kg，如果汽车从静止开始先做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则： （1）汽车匀加速运动时受到的牵引力多大？ （2）汽车做匀加速直线运动的最大速度多大？ （3）汽车从静止开始运动11s的过程中牵引力做的功多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当汽车达到额定功率后，先加速，后匀速，匀速阶段牵引力等于摩擦力，所以 汽车从静止开始先做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，所以 （2）汽车做匀加速直线运动最后一刻，汽车刚好达到最大功率，所以 （3）匀加速直线运动的时间为 位移为 后阶段功率不变，所以从静止开始运动11s的过程中牵引力做的功为 14. 如图所示，房顶的高度，竖直墙的高度，墙到房子的距离，墙外公路（封闭路段）的宽度，使小球（视为质点）从房顶水平飞出后落在墙外的马路上。取重力加速度大小，马路、墙根与房子的底部在同一水平面上，忽略墙的厚度，不计空气阻力。 （1）求小球在空中运动的时间； （2）要使小球落到墙外的马路上，求小球抛出时的速度大小应满足的条件。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球在空中做平抛运动，竖直方向有 解得小球在空中运动的时间为 【小问2详解】 当球刚好经过墙上端时，如图甲所示 根据平抛运动规律可得， 联立解得 当小球落到墙外马路的最右侧位置时，如图乙所示 根据平抛运动规律可得， 联立解得 综上分析可知，要使小球落到墙外的马路上，小球抛出时的速度大小应满足 15. 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。如图所示为滑雪轨道一段简化图，运动员经过A点时速度水平，经过B点恰好沿切线方向进入一段半径为25m的光滑圆弧轨道BC，在C点调整姿态后飞出，腾空落到倾角为30°的斜坡轨道CD上。已知运动员的质量为60kg，A、B两点的高度差为20m，水平距离为30m，B、C两点在同一水平面上（即运动员经过B、C两点速度大小相等），不考虑空气阻力，重力加速度为10m/s2，在C处调整姿态只改变速度方向，不改变速度大小，斜坡CD足够长。求： （1）运动员经过A点的速度大小； （2）运动员在B点时对轨道的压力大小； （3）运动员调整姿态，使其在斜坡上的落点距C点最远，则在C点飞出时的速度方向及落点到C点的最远距离。 【答案】（1）；（2）1860N；（3）当C飞出时的速度与斜面夹角为60°时，运动员在斜坡上的落点距C点最远，最远距离为125m 【解析】 【详解】（1）由平抛运动的特点可得 解得 又 得运动员经过A点的速度 （2）运动员在B点竖直方向速度 运动员在B点速度大小 在B点受力分析如下图 即 由牛顿第二定律得 运动员在B点所受轨道的支持力 由牛顿第三定律得，运动员在B点时对轨道的压力大小为1860N。 （3）设运动员从C飞出时的速度方向与斜面的夹角为，垂直于斜面方向上 得 初速度 平行于斜面方向上 得 初速度 运动员从C点落到斜坡上的时间 运动员落到斜坡上距C点的距离 上式代入数据并整理可得 当时，即速度方向与斜面夹60°斜向上时，最大，最大值为125m。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$