第10章 分式 综合训练A 2024—2025学年苏科版数学八年级下册

第10章综合训练A 苏科版（2012）八年级下册数学 一．计算 1.（1）先化简，再求值：A＝（），其中x＝+1． （2）先化简，再求值：，其中a＝2﹣1+（π﹣2018）0． 2.(1) (2) (3) 3．先化简再求值：（+）÷，其中x＝． 4. 先化简，再求值：，其中 ． 二．解方程 5.解方程：﹣1＝． 6.解方程． (1) ． (2) 7.解分式方程： 8.（1） （2） （3） (4) 9. 解方程：＝﹣2； 三．应用解答题 10．党中央决定从2021年起全面实施乡村振兴，某企业帮扶火红村发展林果产业，先后两次购进同种果树苗，第一次购树苗用去12000元，第二次用去10000元，第一次树苗的单价是第二次树苗单价的1.5倍，第二次购进树苗的数量比第一次多100棵． （1）求第二次购进树苗的单价． （2）第一次树苗的成活率是75%，第二次树苗的成活率是80%，计划三年后第一次产果要不少于56000千克，问平均每棵树至少要产果多少千克？ 11．如图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程． 15.3分式方程 甲、乙两个工程队，甲队修路400m与乙队修路600m所用的时间相等， 且乙队每天比甲队多修20m．求甲队每天修路的长度． 冰冰： 庆庆： 根据以上信息，解答下列问题． （1）冰冰同学所列方程中的x表示 　 　，庆庆同学所列方程中的y表示 　 　； （2）两个方程中任选一个，写出它的等量关系； （3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题． 12．为配合学校贯彻落实“双减”政策，搞好课后辅导服务活动．某文化用品商店用1000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了25%，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少40件． （1）求两批圆规购进的进价分别是多少； （2）若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？ 13．发现规律： 我们发现，（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq．这个规律可以利用多项式的乘法法则推导得出：（x+p）（x+q）＝x2+px+qx+pq＝x2+（p+q）x+pq． 运用规律 （1）如果（x+3）（x﹣5）＝x2+mx+n，那么m的值是 　 　，n的值是 　 　； （2）如果（x+a）（x+b）＝x2+3x﹣2，①求（a﹣3）（b﹣3）的值的值． 14.某八年级计划用 元购买笔记本奖励优秀学生．在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多 本． (1) 请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价； (2) 恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打 折，这样该校最多可购入本笔记本？ 15.已知：，． (1) 当 时，判断 与 的关系，并说明理由； (2) 设 ． ①当 时，求 的值；②若 是整数，求 的正整数值． 16．疫情期间，为满足市民的防护需求，某医药公司想要购买A、B两种口罩．在进行市场调研时发现：A型口罩比B型口罩每件进价多了10元．用68000元购买A型口罩的件数是用32000元购买B型口罩件数的2倍． （1）A、B型口罩进价分别为每件多少元？ （2）若该公司计划购买A、B型口罩共200件，其中A型口罩的件数不大于B型口罩的件数，且用于购买A型口罩的钱数多于购买B型口罩的钱数．设购买A型口罩x件，则符合条件的进货方案共多少种？（件数均为整数，不用列出方案） 17. 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运 材料，且A型机器人搬运 材料所用的时间与B型机器人搬运 材料所用的时间相同． (1) 求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料． (2) 该公司计划采购A，B两种型号的机器人共 台，要求每小时搬运材料不得少于 ，则至少购进A型机器人多少台？ 18. 某体育用品专卖店今年 3 月初用 元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完．该店于3 月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了 元，结果进第二批专用绳共用了 元． (1) 第一批专用绳每根的进货价是多少元？ (2) 若第一批专用绳的售价是每根 元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$