福建省三明市三元区列东中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

列东中学2024一2025学年第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 (满分：150分；考试时间：120分钟) 命题执笔：方翔审核校对：陈冠文 要求：1.将答案写在答题卡上，本试卷上作答无效；2无特别说明，结果为准 确数；3请保持答题卡整洁，无涂改， 一.选择题（本题共10小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下列式子中，属于分式的是() A. B.3 C.2a-5 3 D. 2.在下列平面图形中，是中心对称图形的是() D 3.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是() A.18x2y=2x.3x3y B.x2-2x+3=x(x-2)+3 C.(3-x3+x)=9-x2 D.2x-8=2(x-4) 4.若a>b,则下列不等式中，一定成立的是() A.a-3<b-3B.-2a<-2b C.a+1>b+2 D.-'g 5.将多项式x2-x-2进行因式分解，结论正确的为() A.(x+10x-2)B.(x-0(x-2)C.(x+(x+2)D.(x-1(x+2) 八年级数学学科下学期期中质量检测试卷第1页共8页 C图扫描全能王 3亿人都在用的月描Ap单 6如图，在△MBC中，分别以点A和B为圆心，大于}4B 的长为半径画弧，两弧相交于点E,F,直线EF交AC于 点D,连接BD,若∠CDB=40°，则∠A的大小是() A.24° B.22°C.20° D.26 第6题图 7.20152-2015一定能被（)整除 A.2014 B.2013 C.2012 D.2010 8.用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设 () A.四边形中至多有一个角是钝角或直角 B.四边形中至少有两个角是钝角或直角 C.四边形中没有一个角是钝角或直角 D.四边形中四个角都是钝角或直角 x>m 9.若不等式组 <6无解，则m的取值范围() A.m26 B.m≤6 C.m<6 D.m>6 10.如图，在△ABC中，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折 叠至△ABD,∠ACB=2a,连接B'C,当BC平分∠ACB B 时，∠ABD的度数是() 第10题图 A.60+号 B.60°+ C.90°-g D.90°-x 2 八年级数学学科下学期期中质量检测试卷第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的目mAp单 二.填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 1.若分式的值为0，则x的值为 12.在平面直角坐标系中，点P(-1a)和Q(1,2)关于原点对称，则a=一一 13.如图，将含有45°角的直角三角板ABC绕着点.A顺时针旋转到△ADE处（点 C,A,D在一条直线上)，则这次旋转的旋转角为 度 14.如图，直线y1=a+b(>0)与直线y=mc+n(m<0)交于点A,当yi2时， x的取值范围是 少skr+b y2=mx十为 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，用9张A类正方形卡片、4张B类正方形卡片，12张C类长方形卡 片，拼成一个大正方形，则拼成的正方形的边长为 (用含a,b的式 子表示) 16. 2 已知r-b>0的解集为x>-亏，则不等式r+a>0的解集为 八年级数学学科下学期期中质量检测试卷第3页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月mAp甲 三解答题：（本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(本题8分，每小题4分)因式分解： (1)3x212 (2)(x2)x-4)+1. [2(x-1)s6 18.(本题8分)解不等式组 33 并把它的解集表示在数轴上 -5-4-3-2-1012345 19.(本题8分)如图，正方形焖格中，△4BC为格点三角形（即三角形的顶 点都在格点上)， (1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的 △A1BC; (2)把A4B1C1绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△A1B2C2,在网格中画出旋 转后的△A1B2C2. 八年级数学学科下学期期中质量检测试卷第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月mAp单 20.(本题8分)阅读材料：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因 式法和公式法无法直接分解的多项式，比如： 2x+2y+x2+2xy4y2 解：原式=2x+y)t(x+y2 =(ty+2)x+y） 归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公 式法继续分解。 请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题： 已知a,b,c是△ABC的三边，且满足a2-ac-b2+bc=0,判断△ABC的形状， 并说明理由. 21.(本题8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,将△ABD 沿BC的方向平移，点D移至点C的位置，得到△EFC,求证：∠E∠ACE 八年级数学学科下学期期中质量检测试卷第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人■在周的日mAp单 22.（本题10分)如图，四边形ABCD中'BC-=CD,AC=DE,∠B=∠DCE=90°， AC与DE相交于点F. (I)求证：△ABC≌△ECD, (2)判断线段AC与DE的位置关系；并说明理由. 23.(本题10分)《哪吒2》以创新手法重塑传统故事，结合世界级特效技术， 不仅在国内创下票房纪录，更在全球引发热议。某漫画社准备购进哪吒毛绒玩 具和敖丙钥匙扣共20个，奖励获奖学生，在某官方旗舰店看到哪吒毛绒玩具 每个180元，敖丙钥匙扣每个.70元， (1)该漫画社准备用不超过3000元的资金购进哪吒毛绒玩具和敖丙钥匙扣，问 最多可以购进哪吒毛绒玩具多少个？ (2)若购进敖丙钥匙扣的数量不超过哪吒毛绒玩具数量的3倍，求此时所用的最 少资金。 八年级数学学科下学期期中质量检测试卷第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月mAp单 24.(本题12分)根据以下素材，探索完成任务. 风筝起源于中国东周春秋时期，至今已 有2000多年的历史，传统风筝的技艺概括起 来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”.某 素材 兴趣小组在进行研究性学习时，由从图1所 示的风筝中可以抽象出如图2的四边形 ABCD,AB=AD,CB=CD,这种两组邻边分 图1 图2 别相等的四边形叫做“筝形”， 问题解决 任务1 求证：AC垂直平分BD 任务2 当∠BAD=120°，∠BCD=60时，求 S MOD 的值. S幂形AD 如图3是一块长方形铁片EFGH,其中EF=60厘米，EH=90厘米，兴 趣小组计划从这块铁片中裁出一个筝形ABCD,要求：点A、B、C、 D分别在FG、EF、EH、HG上（含端点），点B是EF边的中点， 请在图3画出筝形ABCD面积最小和最大时的剪裁方案，并直接写出 任务3 AF长度的取值范围. 及 E B B 图3 八年级数学学科下学期期中质量检测试卷第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月mAp单 25.(本题14分)如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC-=90°.点E,F 分别为AB,AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E,F重合），将线段 AH绕点A逆时针方向旋转90得到AG,连接GC,HB. (1)证明：△AHB≌△AGC (2)如图2，连接GF,HG,AF交AC于点Q. ①当EH=3,FH=4,求AH的值： ②若AB-AC=4,当EH的长度为多少时，△AQG为等腰三角形？（不要求写 解答过程，只需直接写出答案即可) 图 图2 A 备用图 八年级数学学科下学期期中质量检测试卷第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人题在周的日mAp单