题型猜压05 物理与数学专题（湖南专用）-2025年中考物理冲刺抢押秘籍（湖南专用）

猜压05 物理与数学 猜押考点 2024年湖南真题 考情分析 押题依据 浮力、密度与几何综合 2024湖南卷第22题 2024年湖南中考物理压轴题将重力、压强、浮力与数学中的几何相结合进行综合考查，难度较大。 数学是工具性非常强的学科，而很多物理问题需要通过数学这个工具进行分析，考查学生利用数学工具解决问题的能力。 在初中阶段，物理中用到的数学知识主要有两个方面：一是几何，包括平面几何，立体几何，这些几何知识可以结合密度、压强、浮力等知识进行考查；二是函数，主要是一次函数（包括正比例函数、三角函数），函数可以与物理中的很多知识相结合进行考查，如压强、浮力、欧姆定律、电功率等等。这类问题比较复杂，需要学生有较强的物理和数学功底。 题型一 物理与几何 1．（2024•湖南）小静想知道家中一个实心金属小摆件是否为纯铜制成。她找来一个厚薄与质量分布都均匀的方形空盒和一个方形透明水槽，它们的底面积分别为、，且。如图甲所示，装有摆件的空盒在水槽中水平稳定漂浮后，测出和；再将摆件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出和。整个过程中，不考虑摆件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，数据记录如下。取， 水槽水位 空盒浸入水中深度 水槽水位 空盒浸入水中深度 0.2500 0.1000 0.2150 0.0200 （1）摆件放入水中前后，摆件所受重力的大小变化情况是 　不变　；图甲中水对水槽底部的压强为，图乙中水对水槽底部的压强为，的大小比要 　　； （2）如图甲、乙所示，请结合表中数据，求出摆件静止在空盒中到全部浸入水槽中时，水槽底部所受水的压力变化量（结果可用表示）； （3）小静用一把尺子就粗略得到该摆件的密度，请你也尝试用题中提供的数据算出该摆件的密度。 【解答】解： （1）摆件放入水中，所受重力不变；摆件放入水中后，水面下降，因此容器底部压强变小，因此的大小比要小。 （2）水面下降高度△，故容器底部压强的变化量△△； 容器底部压力变化量为：△△。 （3）假设空盒面积为，则水槽面积为； 根据图甲整体漂浮，得到整体质量等于整体排开液体的质量，即①； 根据图乙空盒漂浮，得到空盒质量等于空盒排开液体的质量，即②； ①②得到摆件的质量为：。因为水槽面积是空盒的2倍，故若在图甲中若将整体移除（即水槽中只有水），水面应下降，即水的总高度为； 图乙水位上升到，故整体排开液体体积为：③； 图乙中，空盒子排开液体体积为：④； ③④得到物体排开液体体积为：； 故摆件的密度为：。 代入数据解出。 故答案为：（1）不变；小；（2）压力变化量：△；（3）摆件的密度为。 2．（2025•港南区一模）小陈同学借助压力传感开关设计了一款向水箱注水的自动控制简易装置。装置示意图如图所示。其外壳是敞口的圆柱形容器，容器底面积，距容器底面处固定一网状支撑板，圆柱体放在支撑板的正中央。容器的左下角有智能注水口，水能够匀速注入容器内部，当圆柱体刚好浮起时才会离开支撑板。随着液面升高，圆柱体竖直上浮，当液面刚好上升到与撑杆底部相平时，停止注水，此时压力传感器对圆柱体有的竖直向下的压力，注水体积为，已知：，圆柱体重、底面积。支撑板的厚度不计，取，。求： （1）圆柱体的质量； （2）圆柱体刚好浮起时，其受到的浮力； （3）圆柱体刚好浮起时，注入水的深度； （4）停止注水时，容器底所受水的压强。 【解答】解：（1）圆柱体的质量： ； （2）圆柱体刚好浮起时，受到的浮力： ； （3）由可得圆柱体排开水的体积： ， 圆柱体浸入水中的深度： ， 注入水的深度： ； （4）停止注水时，压力传感器对圆柱体的压力， 此时圆柱体受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、竖直向下的压力而静止， 圆柱体受到竖直向上的浮力， 此时圆柱体排开水的体积： ， 设此时水的深度为，则： ， ， 解得：， 容器底所受水的压强： 。 答：（1）圆柱体的质量为； （2）圆柱体刚好浮起时，其受到的浮力为； （3）圆柱体刚好浮起时，注入水的深度为； （4）停止注水时，容器底所受水的压强为。 题型二 物理与函数 3．（2025•玄武区模拟）物理兴趣小组利用磁性开关设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋。如图甲为该模拟系统示意图，为控制电路中的气敏电阻，定值电阻。控制电路中的电流时，磁性开关动触片被电磁铁吸引与触点接触，安全指示灯熄灭，报警喷淋系统正常工作，控制电路中的电流时，动触片被释放，与触点接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压大小可调节，电磁铁线圈电阻，气敏电阻的阻值与烟雾浓度的关系如图乙所示。工作电路电源电压，报警电铃标有“ ”字样，安全指示灯标有“ ”。 （1）报警电铃响时电流表示数为，喷淋系统工作消耗的电能是多少？ （2）工作电路中’阻值多大？ （3）通过调节大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调节，当触发报警喷淋的最低烟雾浓度时，则控制电路此时消耗的电功率是多少？ 【解答】解：（1）由图甲可知，工作电路中，动触片与触点接触时电铃与喷淋系统并联，电流表测干路电流， 由可知，电铃正常工作时的电流：， 由并联电路的电压特点可知，此时电铃两端的电压等于电铃的额定电压，电铃正常工作，通过电铃的电流， 由并联电路的电流特点可知，通过喷淋系统的电流：， 喷淋系统工作消耗的电能：； （2）由图甲可知，工作电路中，动触片与触点接触时灯泡与保护电阻串联， 由可知，灯正常工作时的电流：， 由欧姆定律可知，灯泡的电阻：， 此时工作电路的总电阻：， 由串联电路的电阻特点可知，保护电阻的阻值：； （3）由图乙可知，气敏电阻的阻值与烟雾浓度的关系为一次函数，因此可设：， 当时，，则， 当时，，即； 解得， 则与的关系式为， 当时，， 由题意可知，触发报警喷淋的最低烟雾浓度时的电路电流：， 由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时控制电路的电源电压：， 则浓度时，控制电路消耗的总功率：。 答：（1）喷淋系统工作消耗的电能是； （2）保护电阻的阻值为； （3）控制电路此时消耗的电功率是。 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 猜压05 物理与数学 猜押考点 2024年湖南真题 考情分析 押题依据 浮力、密度与几何综合 2024湖南卷第22题 2024年湖南中考物理压轴题将重力、压强、浮力与数学中的几何相结合进行综合考查，难度较大。 数学是工具性非常强的学科，而很多物理问题需要通过数学这个工具进行分析，考查学生利用数学工具解决问题的能力。 在初中阶段，物理中用到的数学知识主要有两个方面：一是几何，包括平面几何，立体几何，这些几何知识可以结合密度、压强、浮力等知识进行考查；二是函数，主要是一次函数（包括正比例函数、三角函数），函数可以与物理中的很多知识相结合进行考查，如压强、浮力、欧姆定律、电功率等等。这类问题比较复杂，需要学生有较强的物理和数学功底。 题型一 物理与几何 1．（2024•湖南）小静想知道家中一个实心金属小摆件是否为纯铜制成。她找来一个厚薄与质量分布都均匀的方形空盒和一个方形透明水槽，它们的底面积分别为、，且。如图甲所示，装有摆件的空盒在水槽中水平稳定漂浮后，测出和；再将摆件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出和。整个过程中，不考虑摆件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，数据记录如下。取， 水槽水位 空盒浸入水中深度 水槽水位 空盒浸入水中深度 0.2500 0.1000 0.2150 0.0200 （1）摆件放入水中前后，摆件所受重力的大小变化情况是 　不变　；图甲中水对水槽底部的压强为，图乙中水对水槽底部的压强为，的大小比要 　　； （2）如图甲、乙所示，请结合表中数据，求出摆件静止在空盒中到全部浸入水槽中时，水槽底部所受水的压力变化量（结果可用表示）； （3）小静用一把尺子就粗略得到该摆件的密度，请你也尝试用题中提供的数据算出该摆件的密度。 2．（2025•港南区一模）小陈同学借助压力传感开关设计了一款向水箱注水的自动控制简易装置。装置示意图如图所示。其外壳是敞口的圆柱形容器，容器底面积，距容器底面处固定一网状支撑板，圆柱体放在支撑板的正中央。容器的左下角有智能注水口，水能够匀速注入容器内部，当圆柱体刚好浮起时才会离开支撑板。随着液面升高，圆柱体竖直上浮，当液面刚好上升到与撑杆底部相平时，停止注水，此时压力传感器对圆柱体有的竖直向下的压力，注水体积为，已知：，圆柱体重、底面积。支撑板的厚度不计，取，。求： （1）圆柱体的质量； （2）圆柱体刚好浮起时，其受到的浮力； （3）圆柱体刚好浮起时，注入水的深度； （4）停止注水时，容器底所受水的压强。 题型二 物理与函数 3．（2025•玄武区模拟）物理兴趣小组利用磁性开关设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋。如图甲为该模拟系统示意图，为控制电路中的气敏电阻，定值电阻。控制电路中的电流时，磁性开关动触片被电磁铁吸引与触点接触，安全指示灯熄灭，报警喷淋系统正常工作，控制电路中的电流时，动触片被释放，与触点接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压大小可调节，电磁铁线圈电阻，气敏电阻的阻值与烟雾浓度的关系如图乙所示。工作电路电源电压，报警电铃标有“ ”字样，安全指示灯标有“ ”。 （1）报警电铃响时电流表示数为，喷淋系统工作消耗的电能是多少？ （2）工作电路中’阻值多大？ （3）通过调节大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调节，当触发报警喷淋的最低烟雾浓度时，则控制电路此时消耗的电功率是多少？ 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$