专题1 考点1 集合 -【高考密码】备战2025年高考数学2020-2024五年真题分类汇编

详解答案 详解答案 专题一 集合与常用逻辑用语 4.C 第1步:画出集合M表示的区域 考点1 集 合 设f(t)=r+(x?-x)t,当r1 题组一 时,f)=1;当1<x2时,* A(24y 1.B 因为A-(1,2,3,4),B-(2,3,4,5),所以AOB-(2,3 x>0.所以f(t)单调递增,所以当 0 1时,f(0) f(t)f(1).即 4,故选B 1n22) 2.C 由集合的并运算,得MUN-(xl-3<x<4). f(t) },则集合M表示的区 Cit.n 3.B 若-a-1,则a--1,此时A-(0,1),B- 1,-3,-4 域如图中阴影部分所示。 。 不满足题意;若-a-a-2,则a-1,此时A-{0,-1),B- 第2步:根据图形进行计算及估算 (1,-1,0),AB,满足题意;若-a-2a-2,即a-,此时 连接AC,由图易知,d-|ACl- (2-1)+(4-1)^{ 10,s<SAnc-x(4-2)x(2-1)-1,故选C. $-.-2,B-1.-4.-,不满足题意,故选B. 5.A 因为全集U-1,2,3,4,5),集合M-(1,4), 4.C 由x*-x-60,解得x3或x-2,即N-(-, 所以fM-2,3,5. -2]U[3,+0o),故MON-(-2),故选C. 又N-2,5}.所以NU$M-2.3,5).故选A 5.D 由题意,得AUB-(1,2,4,6),故选D. 6.A 由题意可得CN=(2,4,8),则MUL.N-(0,2,4,6) 6.A 直接通过交集的运算定义可得A门B一(0,1,2),故选A. 7.A 根据集合的交集运算即可解出.因为M-{2,4,6,8,10); 8.故选A. 7. A 因为整数集Z-(xlx=3,k)U(xlx-3+1k N-(xl-1<x 6),所以MON-(2,4).故选A. (xlx=3+2kEz),U = Z,所 以,(AUB)= 8.B 因为合B={xllx-1l<1-x-1x-1<1]= (xlx-3,Z).故选A 10 x2),所以AOB-(1,2),故选B. 8.A 由题意可得MUN=(xlx\2),则L(MUN)= 9.B 因为集合U-(1,2..,6,合B-(2,3,4,所以B-1. (xlx>2),选项A正确;CM-(xlx1),则NUCM= 5.6 ).又集合A-(1,3,6),所以AO.B-1,6),故选B (xlx>-1),选项 B错误;MN=(xl-1<1),则 10.C 因为集合A=x1 x 3,合B=xl2 \4).所 u(MON)-(xlx-1或x1),选项C错误;N= 以AUB-(xl1x4),故选C. (xl-1或x三2),则MUlN=(xlx1或x2),选$ 11.D 由题意得,AOB-(1.2,故选D. 12.B 因为P-(xl1<x<4).Q-{xl2<x<3),所以P。- D错误:故选A. 9.D 由题知,集合M-(xl0<x<16)集合N-{xx→1). rl2 r\3,故选B. 13.A 由题意,得AUB-(-1,0,1,2),所以C(AUB)= 所以MN-{<<16{),故选D.# (一2,3),故选A. 14.C 由题意得,A0B一((1,7).(2,6),(3,5),(4,4)),所以 10.D 由补集的定义得tA-(-3,-2]U(1,3),故选D. A0B中元素的个数为4.选C. 11.D 由题意,B-{xl-4x+3-0)-1,3),所以AUB= $5.D 由-3x-4<0,得-1<<4,即集合A-(xl-1$ (-1,1,2,3),所以fu(AUB)-(-2,0).故选D. r4,又集合B-(-4,1,3,5),所以A0B-(1,3),故选D 12.A 由题设,易知M-(2,4,5),对比选项,选择A. 16.解析:A-1,3.5. 13.C ·A-(-1.0,1),B-(1,3,5),C-(0,2,4), 答案:(1,3,5 '.AB-(1).i(A0B)UC-(0,1.2,4).故选C 17.解析:由交集的定义可得A0B一(0,2) 14.D 易知AB-(xl1<x<2),故选择D. 答案:(0.2) 15.C 当n是偶数时,设n-2k,则s-2n十1-4h十1,当n是奇 题组二 数时,设n=2k十1,则s-2n+1-4十3,Z,则TC$,则 1.A 解法一:通解(直接法)因为A-(xl-5<x<5)-(xl SOT-T.故选C. - 5 x<5),B-(-3,-1,0.2,3),所以A0B-(-1,0), 16.B 由已知得MON-(xl<t<4,故选B. 故选A. 解法二:优解(验证法)因为(-3)--27<-5,(-1)3 17.B 由题意可得AOB-(2,3),故选B. 18. C -1 (-5,5),03-0(-5,5),2-8>5,33-275,所以 根据题意联立方程 -1A,0EA.-3A,2A,3A,所以A0B-(-1,0), (=-2,所以A0B-((1,1).(-2,4).故选C. 故选A 2.D B-(1,4,9,16,25,81),A0B-(1,4,9),则f(A0B)- 1-4. 19.C 由题知lB-(-2,-1,1),所以AO(fB)-(-1, (2.3,5).故选D. 1.故选C. 3.D 根据不等或组,画出可行域如圈所示。 20.B 易知A-(zl-2<<2),B-{^#<-},因为AnB- /4-3y-3-0 (xl-2<<1),所以--1,解得a--2.故选B. 1-2-2= 1-5-0 21.解析:A-(-~.].B-(-1:0.1)v. AnB-(-1:0), 答案:(-1.0 2r+6y-9-0 考点2 常用逻辑用语 作出直线x-5y-0并平移,则当平移后的直线过点A时,z 题组一 #{#}以A(,1),# 取得小住,田(3二一0得{ 1.B 通解 因为VxR,lx十1l→0,所以命题p为假命题,所 以一p为真命题,因为r一x,所以x3一x-0,所以x(r-1) ___1 -0.即x(x+1)(x-1)-0,解得x=-1或x-0或x-1,所 所以_--$×x1--故选 D. 以习x>0,使得1一工,所以命题?为真命题,所以9为假 命题,所以力和g都是真命题,故选B. 113专题一 集合与常用逻辑用语 专题 集合与常用逻辑用语装 考点1集 合 一、选择题 9.(2021·新高考II卷)若全集U-(1,2,3,4,5,6),集合 C 1.(2024·天津卷)集合A-(1,2,3,4),B-(2,3, A-(1,3,6),B-(2,3,4),则AOCB= ) ( 4,5),则A0B- A.(3) ) B.(1,6) C.{5,6) B.(2,3,4) A.(1,2,3,4) D.(1,3) C.(2,4 D.(1) 10.(2020·新高考I卷)设集合A-(x 1<x<3). 2.(2024·北京卷)已知集合M-{x-3<x<1) B-{x2<x<4,则AUB -. N={xl-1<x<4,则MUN C _. A.(xl2<x<3 B.(xl2<x<3) A.(x-1<x<1 B.xlx>-3) C.(xl1<x<4) D.(xl1<x<4) C.(xl-3<x4 D.(xlx<4 11.(2020·北京)已知集合A-(-1,0,1,2),B- 3.(2023·新课标II卷)设集合A-(0,一a),B= (xl0x<3,则A0B= 。 ) (1,a-2,2a-2),若ACB,则a- ) A.(-1,0,1 B.(0,1) A.2 B.1 C.(-1,1,2) D.(1,2) C D.-1 12.(2020·浙江高考)已知集合P=(x 1<x<4); ( Q-(xl2<x<3,则P0Q= ) 4.(2023·新课标I卷)已知集合M-(一2,-1,0; A.(xl1<x<2) 1,2 ,N-(xlx-x-6>o),则MON-( B.x|2r<3 ) C.(xl3<x<4) B.(0,1,2) D.(xl1<x4) A.(-2,-1,0,1) D.(2 13.(2020·全国卷II)已知集合U-(-2,-1,0. C.(-2) 1,2.3),A-{-1,0,1),B-(1,2),则(A 5.(2022·浙江卷)设集合A-(1,2),B-(2,4,6); B- ) ) 则AUB- C A.(-2,3) A.(2 B.(1,2) B.(-2,2,3) C.-2.-1,0,3 C.(2,4,6) D.(1,2,4,6) D.(-2,-1,0,2,3) 14.(2020·全国卷II)已知集合A-((x,y)|x. 6.(2022·全国甲卷·文)设集合A-(一2,-1,0 1,2),B-(txl0<c<),则AB- y N*,yx),B-((x,y)lx+y=8),则AOB ( __ 中元素的个数为 ) C.4 A.2 B.3 A.(0,1,2 B.-2,-1,0 D.6 C.(0,1) D.(1,2) 15.(2020·全国卷I)已知集合A=xlx2-3x-4 <0),B-(-4.1,3,5),则AOB- ( 7.(2022·全国乙卷·文)集合M-(2,4,6,8,10); ) A.(-4,1) N-(xl-1<x<6,则MON= ) ( B.(1,5) A.(2,4) C.(3,5) B.(2,4,6) D.(1,3 C.(2,4,6,8) D.(2,4,6,8,10) 二、填空题 8.(2022·新高考II卷)已知集合A-(-1,1,2, 16.(2024·上海卷)设全集U-1,2,3,4,5),集合 ~ 4) ,B-{xllx-1<1则A0B= A-(2,4),则A-. A.(-1,2 B./(1,2) 17.(2020·江苏高考)已知集合A-(-1,0,1,2), C.(1,4) D.(-1,4 B-(0,2,3),则AOB- 五年高考真题 分类集训 数学 题组二 用 易错记录: 一、选择题 10.(2022·北京卷)已知全集U-(x -3<x<3); 集合A-(xl-2<x<1),则CA= 1.(2024·新课标I卷)已知集合A-{xl-5<3 ( ) A.(-2,1] <5 ,B- -3,-1,0,2,3),则AOB=( B.(-3,-2)U[1,3) C.[-2,1) A.(-1,0) B.(2,3) D.(-3,-2](1,3) C.(-3,-1,0) D.(-1,0,2) 11.(2022·全国甲卷·理)设全集U-(一2,-1, 0,1,2,3),集合A-(-1,2),B= |x2-4x 2.(2024·全国甲卷·理)已知集合A-(1,2,3,4, +3-0),则Cn(AUB)= ( - $.9).B={xlVA,则(AOB)=( A.(1,3) B.(0,3) A.(1,4,9) B.(3,4,9) C.(-2,1) D.(-2,0) C.(1,2,3) D.(2,3,5) 12.(2022·全国乙卷·理)设全集U-(1,2,3,4, 3.(2024·全国甲卷·理)若x,y满足约束条件 5集合M满足CM-(1,3),则 ( (4-3y-3>0 A.2EM B.3EM x-2y-2<0,则z-x-5y的最小值为 ~ C.4M D.5M 2x+6y-9<0 13.(2021·天津卷)设集合A=(-1,0,1),B= A.1 C- D.-7 B.0 (1,3,5),C-(0,2,4),则(AOB)UC-( A.(0) B.(0,1,3,5) 4.(2024·北京卷)已知M-((x,y)ly=x十t(x2 C.(0,1,2,4) D. (0.2,3,4) 一x),1<x<2,0 <1)是平面直角坐标系中的 14.(2021·浙江6月)设集合A={xlx>1); 点集,设d是M中两点间的距离的最大值,S是 B= xl-1<x<2),则A0B= ( ) M表示的图形的面积,则 ( ) A.(xlx>-1) B.(xlx>1) A.d-3,S<1 Bd-3,s>1 C.(xl-1<x<1) D.(xl1<x<2) C.d-/10,s<1 D.d-/10,s>1 15.(2021·全国乙卷)已知集合S-{sls-2n+1, 5.(2023·全国甲卷·文)设全集U-(1,2,3,4. z,T=tt-4n+1:nEz,则$OT=( ~ A. C.T B.S $),集合M=(1,4),N={2,5),则NUfM= D.Z ( ~ 16.(2021·全国甲卷)设集合M-x 0<x<4). B.(1,3,4) A.(2,3,5) N_(a2]<<5),则MON ) C.(1,2,4,5) D.(2,3,4,5) #A.(axl0<<1) B.{x1<4# 6.(2023·全国乙卷·文)设全集U-(0,1,2,4,6; 8),集合M-(0,4,6),N-(0,1,6》,则MUCN C.xl4<x<5) D.(xl0x<5) ( 17.(2021·新高考I卷)设集合A-(x 一2<< A.(0,2,4,6,8 B.(0,1,4,6,8) 4),B-(2,3,4,5),则A0B - C.(1,2,4,6,8) D.U A.(2) B.(2,3 C.(3,4) D.(2.3,4) 7.(2023·全国甲卷·理)设集合A三x x=3+ 18.(2020·山东适应性考试)设集合A-((x,y)lx十y 1$.Z ,B-xx=3+2,,U为整数集,$ -2),B=((x,y)ly=2),则AOB- ( ) l(AUB)= ( ) A.((1,1)) B.((-2,4)) A.xlx-3,z B {xx-3-1,z C.((1,1),(-2,4)) D. C.(xlx-3-2,z) D. 19.(2020·天津高考)设全集U--3,-2,-1; 8.(2023·全国乙卷·理)设集合U一R,集合M= 0,1,2,3),集合A=(-1,0,1,2),B-(-3,0, 2.3),则AO(CuB)- ( 1),N- x-1<2),则{x>2)= ( ( ) A.(-3,3) B.(0,2) C.(-1,1 B.NUCM A. C(MUN) D.(-3,-2,-1,1,3) D.MUCoN C. C.(MON) 20.(2020·全国卷I)设集合A-(xlx2-4<0), 9.(2022·新高考I卷)若集合M-(x |<4); B={l2x+a<0),且AOB-(xl-2<<1 , 则a- ) N-x3x1),则MON ) B.-2 C.2 B.{##2# A.-4 D.4 A.(x0<x<2) 二、填空题 .#0} 21.(2021·上海卷)已知A={x2x<1),B= C.(xl3x<16) (-1,0,1),求A0B-