江西省赣州市信丰县2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2024～2025学年度第二学期期中质量检测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1．B； 2． C； 3． C； 4． B； 5. D； 6．A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7． ； 8．； 9．（或3.125）； 10．7； 11．（这个方程的其它变形也可以）； 12．或点或点（答对一个得1分） 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．解：（1）原式 ...............2分 ；………3分 （2）原式 ．………6分 14.证明：四边形是矩形， ，，，………2分 ， ，，，，………5分 ， 四边形是菱形．………6分（证法不唯一） 15．解：，， ，， ………3分 ………4分 ．………6分 ( D ) 16. ( E )解： （1）解：如图所示，四边形ABCD即为菱形；………3分 （2）解：如图所示，CE⊥AB.………6分 (2个小题的结论未写合计扣1分) 17. 解：（1）中，，，， ，， ， 是直角三角形，；………3分 （2）过点作于点， ， ， ， 在中，， ， ， ， ， 所以阴影面积为．………6分 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：(1)小亮；………1分 因式分解错误；………3分（注意此空2分） （2）由条件可知， 则 ………4分 ………5分 ．………6分 当时，原式=3×（-2）= - 6．………8分 19. （1）证明：∵OA=OC， ∴点是的中点, , ，，…………3分 ；…………4分 （2）解：，为的中点， ， ，， ，………………8分 (解法不唯一) 20.（1）证明：点，分别是，的中点， 为的中位线， ，， ， ， ；…………4分 （2）解：点是的中点，， ， ， ， 由勾股定理得：， ，， 四边形为平行四边形， 四边形的周长．…………8分 五、解答题：（本大题2个小题，每小题9分，共18分） 21证明：（1）在平行四边形中，，， ， 在△和△中， ， △△， ， ， 四边形是平行四边形；…………4分 （2）， ， 平分， ， ， ， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形， ， 点是的中点，OA=OC， ∴OE∥AB， ．…………9分 22.解：5； ……1分 ；…………3分 （2）在直角中，由勾股定理得： ， 即． 解得． 答：旗杆的高度为12米．…………9分 23. （1）；…………2分 （2）证明：（如图②由题意可知． 轴， ． ． ．…………6分 （3）解：（如图③连接， 由题意可知，，，， 是中点，． ． 在和中， ． ．…………9分 设，则，， 在中，， 即， 解得， 即．…………12分 ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题卷 说明:1. 全卷共有六个大题,23个小题,满分120分,考试时间120分钟; 2. 答案一律写在答题卷上,否则无效 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,在每小题给出的四个选项中,只有一个 选项是符合题目要求的) 1. 二次根式x一1有意义的条件是( ) B.x1 C.x<1 A.x>1 D.1 2. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( ) A.1,2,3 B.2,3,4 C.5,12,13 D.4,5,6 3. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件能判定这个四边形是平 行四边形的是() 右拉 A. AB//DC,AD-BC B. AB-BC. AD-CD ..f.. C. AB//DC, AB-DC D. AD=BC. AO=CO 4. 下列计算正确的是( ) A.3+3-33 B.8-2-2 C. 3x5-8 D.35-5-3 5. 如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,AABC的三个顶点A,B,C都在网格的格 点上,则下列结论错误的是( - A. AB-5 B.AC-5 C. 乙ABC-90 D. 乙ACB-30d 6. 我们都知道,四边形具有不稳定性,老师制作了一个正方形教具用于课堂教学,数学课代表 小亮在取道具时不小心使教具发生了形变(如图),若正方形道具边长为10cm,D=30*. 则四边形的面积减少了( B. 50v2cm2 C. 100cm2} A. 50cm2 D. 100v2cm2 D .....-_- B B A C (第3题图) (第5题图) (第6题图) 八年级数学期中试题卷 第1页共6页 一进红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 7.化简:③-)一 8. 如图,把一块含45*角的三角板放入2x4的网格中,三角板三个顶点均在格点上,直角顶点 与数轴上的原点重合,则数轴上点4所表示的数为。 9. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点 E,F,连接CE,则CE的长为_. D (第8题图) (第9题图) 10. 已知a=2-1,则a2+2a+6的值为 11. 图①中有一首古算诗,根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度,其示意图如 图②,其中AB=AB',AB1B'C于点C,BC=0.5尺,B'C=2尺.设AC的长度为x尺 可列方程为 诗文:波平如镜一湖面,半尺高 处生红莲。亭亭多姿湖中立,突 遭狂风吹一边。离开原处二尺远, 花贴湖面象睡莲。 图① (第11题图) 图② 12.若以A(-1.0)、B(2.0)、C(0.1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点坐标为 三、解答题(共5小题,每小题6分,共30分) 13. 计算:(1)45-20+ 3: $4. 在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,点E、F分别在边AD、BC上,BF=DE=3,求证:四边 形AFCE是菱形. (第14题图) 八年级数学期中试题卷。 第2页共6页 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 $5. 已知a=V7+2,b=7-2,求ab2+ba2的值 16. 如图,在每个边长为1的小正方形的网格中,点A、B、C均在格点上.请仅用无刻度的直 尺在网格中完成下列画图 (1)在图1中,画出以AB为边的菱形ABCD; (2)在图2中,找格点E,连接CE,使CEIAB B& B 图1 (第16题图) 图2 17. 为进一步落实立德树人的根本任务,培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人,某校开 展劳动教育课程,并取得了丰硕成果,如图,这是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地 的四边形荒地.经测量AB=AD=13m,BC=8m,CD=6m,且BD=10m. (1)试说明乙BCD=90o; (2)求阴影部分的面积 (第17题图) 四、解答题(共3小题,每小题8分,共24分 18. 求代数式m+m{2}-2m+1的值,其中m=1012.如图是小亮和小芳的解答过程 解:原式-n+(m+)2 解:原式-m+(m-1{② =m+m+1-2025. =rm+n-1=2023 小亮 (1). 的解法是错误的,错误的原因是 (2)求代数式m-2m2-6n+9+6的值,其中n=-2. 八年级数学期中试题卷 第3页共6页 一进红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 19. 已知:如图, ABC= ADC=90*,OA=OC (1)求证:OB=OD; (2)若 ACD=30,OB-6,求AD的长。 (第19题图) 20.如图,在AABC中,点D,E分别是AC,AB的中点,点F是CB延长线上一点,且CF=3BF 连接DB,EF.若 ACB=90*.AC=12,DE=4 (1)求证:DE-BF; (2)求四边形DEFB的周长 (第20题图) 八年级数学期中试题卷 第4页共6页 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 五、解答题(共2小题,每小题9分,共18分) 21. 如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点,连接EO并延长交AD于 点F,连接AE,CF. (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若EF平分乙AEC,求证AB1AC. B 1 C (第21题图) 22.【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度 【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现:系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段 但这条绳子的长度未知. 【实践探究】设计测量方案: 第一步:先测量比旗杆多出的部分绳子的长度,测得多出部分绳子的长度是1米; 第二步:把绳子向外拉直,绳子的底端恰好接触地面的点C,再测量绳子底端C与旗杆根 部B点之间的距离,测得距离为5米 【问题解决】设旗杆的高度AB为x米,通过计算即可求得旗杆的高度 (1)依题意知BC= 米,用含有×的式子表示AC为 __米: (2)请你求出旗杆的高度 地面 (第22题图) 八年级数学期中试题卷 第5页共6页 一进红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 六、解答题(共1小题,共12分) 23. 将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、4 分别在x轴和y轴上,在OA边上选取适当的点E,连接CE,将AEOC沿CE折叠. 图② 圈① 圈③ (第23题图) (1)如图①,当点O落在AB边上的点D处时,点E的坐标为; (2)如图②,当点O落在矩形OABC内部的点D处时,过点E作EG//x轴交CD于点H,交BC 于点G.求证:EH-CH; (3)如图③,将矩形OABC变为正方形,OC=10,当点E为AO中点时,点O落在正方形OABC 内部的点D处,延长CD交AB于点T,求此时AT的长度 八年级数学期中试题卷 第6页共6页 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效