6.1 同分母分数加、减法-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（人教版 浙江专用）

第5单元整合提升 1. 顺 90° 顺 180° 2. 3. 答案不唯一,如三角形ABC 先绕点C 按逆时针 方向旋转90°,再向右平移8格,最后向上平移 3格,得到三角形A'B'C' 解析:旋转时,可以分 别选择点A、点B 或点C 为旋转中心,旋转中心不 同,旋转后平移的方向和格数就可能不同。 4. 答案不唯一,如 图形①先向右平移12格,再向上平移1格;图形② 先绕直角顶点按逆时针方向旋转90°,再向右平移 6格,最后向下平移1格;图形③先绕直角顶点按 逆时针方向旋转90°,再向右平移8格,最后向上平 移3格;图形④先向右平移14格,再向下平移 1格;图形⑤先向右平移10格,再向下平移3格; 图形⑥先以下边线所在直线为对称轴作轴对称变 换,再向右平移4格,最后向下平移1格;图形⑦先 向右平移12格,再向下平移1格 5. ∠B'AC=80°-30°-30°=20° 解析:根 据 图 形 旋 转 的 特 征 可 知,∠BAC 和 ∠B'AC'的度数相等,由于∠BAC 与∠B'AC'都 包含∠BA'C,所以∠BAB'和∠CAC'的度数相等, 都 是 30°,则 ∠B'AC= ∠BAC'- ∠BAB'- ∠CAC'=80°-30°-30°=20°。 6　分数的加法和减法 1. 同分母分数加、减法 第1课时 同分母分数加、减法 1. (1) 9 3 12 1220 3 5 (2) 17 117 2 15 17 (3) 分数单位 2. 8 7 1 3 1 5 12 13 16 33 2 9 3. (1) 3 9+ 4 9= 7 9 (2) 8 11- 2 11= 6 11 4. 1 914 2 7 11 19 5. (1) 2 10+ 3 10= 1 2 (2) 1-210- 3 10- 1 10= 2 5 (3) 答案不唯一,如运动鞋的销量比皮鞋多占总销 量的几分之几? 310- 2 10= 1 10 6. 7 5- 1 5- 1 5=1 (千克) 解析:根据题意可知,原来甲袋糖比乙袋糖多2个 1 5 千克,据此解答。 第2课时 练 习 课 1. 28 15 3 2 13 2 5 2. > = > < 3. (1) C (2) D (3) D 4. (1) 3 13+ 7 13+ 1 13= 11 13 (2) 本纪和书的篇数共占全书的几分之几 213 本纪和书的篇数共占全书的2 13 5. 1 8+ 3 8= 4 8 1- 1 8- 4 8= 3 8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 12÷3×8=32(米) 解析:根据题意可知,水中的部分占桥墩全长的 1 8+ 3 8= 4 8 ,所以露出水面的部分占桥墩全长的 1-18- 4 8= 3 8 。然后根据露出水面的部分是 12米可以求出这个桥墩全长12÷3×8=32(米)。 6. 1 2025+ 2 2025+ 3 2025+ 4 2025+ …+20242025= 1+2+3+4+…+2024 2025 = (1+2024)×2024÷2 2025 = 1012 解析:同分母分数相加,分母不变,分子相 加,分子相加的和是1+2+3+4+…+2024= (1+2024)×2024÷2=2025×1012,所以结果是 2025×1012 2025 ,根据分数的基本性质,约分得1012。 知识归纳 数列的求和公式 后一个数与前一个数的差均相等的一列 数(也叫等差数列)的求和公式:和=(第一个 数+最后一个数)×个数÷2。 2. 异分母分数加、减法 第3课时 异分母分数 加、减法 1. (1) 4 8 3 8 7 8 1 2 1 3 3 6 2 6 1 6 (2) 1 5 1 4 分数单位 通分 (3) 15 5 10 512 2. (1) ✕ 13+ 2 5= 11 15 (2) ✕ 1114- 3 4= 1 28 3. x=524 x= 46 45 x= 25 56 x=2 4. + - - + + 5. 19 20> 14 15 蓝色彩带长 1920- 14 15= 1 60 (m) 解析:19 20m 和14 15m 都含红色彩带的长度,因为 19 20> 14 15 ,所以蓝色彩带长。19 20m 和14 15m 的长度差 就是蓝色彩带与黄色彩带的长度差。 6. (1) 80×2=160(km) 160÷400=25 1 8+ 2 5= 21 40 (2) E地 7. 答案不唯一,如(1) 3 4 (2) 18 18 2 解析:因为等号左边分数的分子都是1,所以等号 右边的分数拆分成的分数的分子应是分母的因数, 再约分将分子化为1即可。 第4课时 练 习 课 1. > > < > < = 2. 5 6 1 6 7 12 1 12 9 20 1 20 乘 分子 1235 13 42 16 63 2 35 3 70 2 99 知识归纳 分子是1的分数加、减法的简便算法 (1) 1 a+ 1 b= a+b ab (a,b互质);(2) 1 a- 1 b= b-a ab (a,b互质,且a<b)。 3. 3 4+ 3 8= 9 8 (km)或34- 3 8= 3 8 (km) 解析:小明家和小红家可能在白莲塔寺的两侧,也 可能在白莲塔寺的同侧,所以有两种结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 6 分数的加法和减法 1. 同分母分数加、减法 第1课时 同分母分数加、减法 1. (算理理解)填一填。 (1) 9 20+ 3 20 表示( )个120 加上( )个 1 20 ,一共是( )个120 ,也就是( ),化成 最简分数是( )。 (2) 计算1-217 时,可以将1看成( )个 ( ) ( ) ,减去( )个117 ,结果是 ( ) ( ) 。 (3) 观察(1)(2)题,我发现:同分母分数可以 直接相加减,是因为它们的( )相同。 2. 直接写出得数。 11 14+ 5 14= 17 24- 9 24= 11 20- 7 20= 15 13- 3 13= 1- 17 33= 2 27+ 4 27= 3. 看图列式计算。 (1) (2) 4. 在括号里填上合适的数。 ( )-56= 1 6 1- ( )=514 ( )-27=0 8 19+ ( )=1 5. (生活应用)温州某鞋厂2024年各种鞋的销 售情况如下表。 种 类 皮鞋 运动鞋 靴子 其他 占总销量的 几分之几 2 10 3 10 1 10 ? (1) 皮鞋和运动鞋的销量占总销量的几分 之几? (2) 其他鞋的销量占总销量的几分之几? (3) 请你再提出一个数学问题并解答。 6. (宁波海曙区)有甲、乙两袋糖,甲袋糖有7 5 千 克,如果从甲袋糖中取出1 5 千克放入乙袋,两 袋糖就一样多。乙袋糖原来有多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 第2课时 练 习 课 1. 计算下面各题。 7 15+ 8 15+ 13 15 2 7+ 3 7+ 16 7 18 13-1- 3 13 1- 13 25- 2 25 2. 在 里填上“>”“<”或“=”。 7 8- 3 8 9 10- 5 10 1 3+ 2 3 4 11+ 7 11 2 5+ 4 5+ 9 5 2+ 3 4 1-215- 7 15 1 12+ 7 12 3. 选一选。 (1) 从1里面连续减去( )个14 ,结果是1 4 。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (2) a 12+ 8a 12 的结果是( )。 A. 8a2 12 B. 2 3a C. 4 3a D. 3 4a (3) 小强、小莉和小伟比身高。小强比小伟 矮1 50 米,小莉比小伟高3 50 米。小强和小莉的 身高相差( )米。 A. 1 50 B. 3 50 C. 1 25 D. 2 25 4. (传统文化)《史记》全书共130篇,分为本纪、 表、书、世家和列传五部分。 (1) 世家、列传和表的篇数共占全书的几分 之几? (2) 根据算式提出问题,并解答。 问题: ? 1-113- 3 13- 7 13= ( ) ( ) 答: 。 5. (市政建设)杭州湾跨海大桥的某个桥墩,埋 在泥中的部分占桥墩全长的1 8 ,水中的部分 比泥中部分多占桥墩全长的3 8 ,露出水面的 部分是12米。这个桥墩全长多少米? 6. ★(推理意识)计算:1 2025+ 2 2025+ 3 2025+ 4 2025+ …+20242025 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(人教版·浙江专用)五年级下