第5单元 三角形 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（人教版 广东专用）

2名学生买普通团体票,其余学生买优惠票 或学生团体票:(8+2)×90+(122-2)× 80=10500(元) 10500<10720<11700 8位老师和2名学生买普通团体票,其余学 生买优惠票或学生团体票最省钱 附加题:(171-117)÷3=18 171÷18=9……9 除数是18,余数是9 解析:根据“被除数=商×除数+余数”可 知,当余数相同时,商少3,被除数就少3个 除数,即3×除数=171-117,从而求出除 数,再用正确的被除数重新计算即可。 第5单元拔尖测评 一、 1. 等边 锐角 2. 直角 AC BC 30 3. (1) 5 (2) 8 4. 90 5. 钝角 直角 6. 36 7. 21 19 8. 10 10 9. 7 7 10. 69 二、 1. C 2. C 3. C 4. C 5. A 6. A 三、 1. 2. 答案不唯一,如 四、 1. ∠1=360°-90°-90°-36°=144° ∠2=180°-80°=100° ∠3=180°-36°-100°=44° ∠4=360°-92°-105°-(180°-135°)=118° 2. 2 360 3 540 4 720 6 1080 五、 1. 答案不唯一,如方案一:6cm、6cm、 6cm 方案二:4cm、6cm、8cm 方案三:5cm、6cm、7cm 2. (1) 2 14 理由:根据三角形三边关系 可知,添加的小棒最长小于两边之和,即为 5+10-1=14(厘米),最短大于两边之差, 即为5-4+1=2(厘米)。 (2) 答案不唯一,如添加一根长度是5厘米 的小棒,此时三角形的三边长分别是4厘 米、5厘米、5厘米;或添加一根长度是4厘米 的小棒,此时三角形的三边长分别是4厘米、 4厘米、5厘米 3. 160°÷4=40° 160°÷2=80° 360°-160°-40°-80°=80° 4. ∠3=180°-(180°-62°-35°-20°)= 117° 解析:在 三 角 形 ABC 中,∠A+ ∠1+∠2+∠CBF+∠BCF=180°,所以 ∠CBF+∠BCF=180°-62°-35°-20°= 63°。在三角形FBC 中,∠CBF+∠BCF+ ∠3=180°,由此即可求出∠3的度数。 附加题:3 5 7 9 21 2n+1 解析:由题图可知,摆1个三角形需要3根 小棒;摆2个三角形需要5根小棒,比摆 1个三角形多需要5-3=2(根)小棒;摆 3个三角形需要7根小棒,比摆2个三角形 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 多需要7-5=2(根)小棒。由此可知,摆三 角形时,第一个三角形需要3根小棒,后面 每增加1个三角形都只需要增加2根小棒, 所以摆10个三角形需要(10-1)×2+3= 21(根)小棒。因此,摆n 个三角形需要 2(n-1)+3=(2n+1)根小棒。 第6单元拔尖测评 一、 1. 12.36 38.856 2. 7.77 3. 16.2 4. 0.66 0.34 5. 4.25 11.86 17.7 5.9942 6. (1) 5.3 6.3 (2) 1.12 1.14 7. 4.75 加法交换律和加法结合律 8. 5.65432 8.98765432 9. 98.56 二、 1. B 2. C 3. C 4. B 5. A 三、 1. 0.6 0 0.38 0.3 1 11.4 14.86 2.6 2. 4.47 71.47 10.1 竖式及验算略 3. 30 14.57 14 42.7 11 7.1 四、 1. (1) 30.56-21.44=9.12(元) (2) 100-18.00-20.00-21.44-30.56- 7.20=2.8(元) 2. 1.48m=14.8dm 14.8+16.52-0.82=30.5(dm) 3. 2.26+0.4-0.25=2.41(m) 2.26<2.41 2.41-2.26=0.15(m) 丁丁跳得远,两人相差0.15m 4. 14÷(5+2)=2(组) 5×2=10(支) 3.74×10=37.4(元) 5. (1) 冬冬比杰杰多掷了多少米 (2) 答案不唯一,如华华掷了多少米? 8.46+0.74-0.64=8.56(m) 附加题:5.4+4.6+5=15(元) 解析:根据题意,可画出如下示意图: 由图可知,一本《儿童漫画》的价格是5.4元、 4.6元与5元的和。 第7单元拔尖测评 一、 1. (􀳫 )( )(􀳫 )(􀳫 )( ) 2. ①②③⑤⑥ ① ⑤ ② 3. 1 3 或 3 9 12 或48 13 或26 12 或816 4. 左 5 下 6 5. 10 二、 1. C 2. A 3. B 4. B 5. C 三、 1. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(人教版·广东专用)四年级下 11 第5单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:60分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(每空2分,共38分) 1. 用三根长6厘米的小棒首尾相连摆成一个三角形,这个三角形按边分是 ( )三角形,按角分是( )三角形。 2. 如图,三角形ABC 是( )三角形,边AB 上的高是线段 ( );线段AD 是边( )上的高。已知∠1=60°,则∠2= ( )°。 3. 将1根18cm长的铁丝围成一个三角形。 (1) 若围成的是等腰三角形,且底边长是8cm,则腰长是( )cm。 (2) 若三角形三边长都为整厘米数,则在围成的三角形中,最长的一条边的 长度最大是( )cm。 4. 如图所示为由一个等边三角形和一个等腰三角形拼成的大三 角形,则∠1=( )°。 5. 在一个三角形中,若有两个角的和小于第三个角,则它是( )三角形;若有 两个角的和等于第三个角,则它是( )三角形。(填“锐角”“直角”或“钝角”) 6. 一个等腰三角形的两条边的长分别是6cm和15cm,这个三角形的周长是 ( )cm。 7. 一个三角形三个角的度数都是整数,其中有一个角是70°,若它是锐角三角 形,则最小的一个角不小于( )°;若它是钝角三角形,则最小的一个角不 大于( )°。 8. 右图中共有( )个三角形,有( )个直角三角形。 9. 一根铁丝刚好能围成一个边长为6cm的等边三角形,如果把它改围成有一 条边为4cm的等腰三角形,那么另两条边分别是( )cm和( )cm。 10. 如图,三角形ABC 是等边三角形,三角形BCD 是等腰三角形。 如果所有边的长度都是整厘米数,那么三角形ABC 的周长最 大可能是( )cm。 二、 选择。(每题2分,共12分) 1. 下面的说法中,错误的是( )。 A. 一个三角形中至少有两个锐角 B. 一个三角形中最多有一个钝角 C. 等腰三角形的顶角一定是锐角 2. 下面对三角形的描述中,可以判断( )一定不是直角三角形。 A. 有两条边长度相等的三角形 B. 三条边长度均不相等的三角形 C. 有两个角分别是58°和33°的三角形 3. 下面是用木条钉的架子,最不易变形的是( )。 A. B. C. 4. 将一个正方形剪去一个角,剩下图形的内角和不可能是( )。 A. 180° B. 360° C. 720° 5. 下面各图中,表示的关系正确的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 6. 在锐角三角形中,任意两个内角的和( )90°。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 三、 操作。(共10分) 1. 画出下面每个三角形指定底边上的高。(6分) 2. 在下面的点子图中画三角形。 (1) 以给出的边AB 为一条直角边,画一个直角三角形。(2分) (2) 画一个三角形,使它既是钝角三角形,又是等腰三角形。(2分) 12 四、 算一算,想一想。(共18分) 1. 分别求出下面未知角的度数。(6分) 2. 下面各图形最少由几个三角形组成? 并算出它们的内角和。(12分) ( )个 内角和( )° ( )个 内角和( )° ( )个 内角和( )° ( )个 内角和( )° 五、 解决问题。(共22分) 1. 张老师想将一根18cm长的吸管剪成3段,然后粘成一个三角形(粘合处忽 略不计),要求剪成的3段都是整厘米数。请设计出三种方案。(5分) 2. 现有三根长度分别是4厘米、5厘米、10厘米的小棒,再添加一根长度是多少 厘米的小棒(长度为整厘米数),能用这四根小棒中的三根摆成一个三角形? (1) 添加的小棒最短是( )厘米,最长是( )厘米。请说明你的理由。 (3分) (2) 当添加一根长度是多少厘米的小棒时,可以摆成一个等腰三角形? 请写 出两种情况,并写出此时三角形的三边长分别是多少。(3分) 3. 一个四边形,有一个角是160°,是其中一个角的4倍,也是另一个角的2倍, 求剩下一个角的度数。(5分) 4. 如图,D 是边AB 上一点,E 是边AC 上一点,BE 与CD 相交于点F,∠A= 62°,∠1=35°,∠2=20°,求∠3的度数。(6分) 附加题。(共10分) 按照下面的方法摆三角形。 摆1个三角形需要( )根小棒,摆2个三角形需要( )根小棒,摆3个三角 形需要( )根小棒,摆4个三角形需要( )根小棒,…,摆10个三角形需要 ( )根小棒。 发现:摆n个三角形需要( )根小棒。