内容正文:
5.
6.
(45-1×2)×(27-1×2)=1075(平方米)
解析:纵向两条小路把草坪分成了三大块,
把这三大块往中间平移,长会少(1×2)米,
三大块每块中又分别有两条小路,虽然位置
不同,但数量相同,将这些草坪再向下平移
到一起,宽也会少(1×2)米,由此可求出现
在的长和宽,进而求出面积。
8 平均数与条形统计图
第1课时 平 均 数
1.
(1)
✕ (2)
✕ (3)
✕
2.
(1)
①
B 解析:平均体重应在最轻的和
最重的之间。
②
A 解析:平均身高是147cm,但具体某
个人的实际身高可能比147cm高,也可能
比147cm低,还可能正好是147cm。
(2)
A
3.
34+41+39=114(棵)
每天:114÷3=38(棵)
每个班:114÷6=19(棵)
解析:求平均每天植树多少棵要用总棵数除
以天数;求平均每个班植树多少棵,要用总
棵数除以班级个数。
4.
65×(12÷2)+366=756(千瓦时)
756÷12=63(千瓦时) 解析:本题要求去
年平均每月节约用电多少千瓦时,先求去年
一年共节约用电多少千瓦时,再除以12。
5.
91×3-86-92=95(分) 解析:先根据
平均成绩算出三门学科的总成绩,再减去语
文和英语的成绩,剩下的就是数学成绩。
6.
25 解析:先算出五个数的和,再算出去
掉一个数后剩下的四个数的和,两者之差就
是去掉的那个数。
第2课时 练 习 课
1.
(1)
B (2)
B
2.
(150+130+170+190+180)÷5=
164(kg)
3.
(1)
35 34
(2)
7:52 解析:要保证上班不迟到,应按
所花的最长时间的情况算。
(3)
建议他骑自行车上班
理由:骑自行车的时间稳定,绿色环保,还能
锻炼身体。(合理即可)
4.
(9+1)×94=940(分)
940-9×100=40(分) 解析:要使成绩最
低,则其他人都得最高分即可。
第3课时 复式条形统计图
1.
(1)
419 A (2)
B电梯故障(合理即可)
33
2.
(1)
8 (2)
4
3.
(1)
39
(2)
《儿童文学》 30 《故事大王》 28
4.
(1)
2 3 2600 解析:根据统计图可
知,小明家2024年上半年2月收支都是
4000元,收支相等。观察统计图可知,直条
长度差距越大,收支差距越大,找出收支差
距最大的月份,计算出相差量即可。
(2)
5100 解析:先找出每月的收入并相
加,再除以6即可求出每月的平均收入。
第4课时 练 习 课
1.
(1)
(2)
4 3 37 (3)
多购进红豆粽子,少购
进蛋黄粽子(合理即可)
2.
(1)
(15+13+17+18+12)÷5=15(米)
(16+11+19+16+18)÷5=16(米)
16>15 乙纸飞机平均每次的飞行距离远
一些
(2)
(15×5+21)÷6=16(米) 16>15
(16×5+10)÷6=15(米) 15<16
甲纸飞机飞行距离的平均数会变大,乙纸飞
机飞行距离的平均数会变小
3.
127×3+148×3-138×5=135
解析:前三个数和后三个数的总和比这五个
数的总和多最中间的那个数。
提分真题集训
1.
(1)
D (2)
C
2.
(1)
书面作业 课外阅读 (2)
15
(3)
C
第8单元整合提升
1.
83+15=98(分) (98+181)÷3=93(分)
解析:要求三门课的平均成绩,就先求出英
语成绩,再加上数学和语文的总成绩,最后
除以3即可。
2.
小夏:(2.1+1.7+1.8+2.2+2.2)÷
5=2(米) 小刚:2.1+1.5+1.7+1.6+
2.1=9(米) 9÷5=1(米)……4(米)
选小夏参加决赛
3.
70×3-60×2=90(分)
4.
145×4-130-143-144=163(分)
43
5.
(1)
小明 (2)
小明 10 (3)
略
解析:从题图①中可以看出两名同学数学测
试成绩上升的情况;从题图②中可以看出两
名同学在家学习时间分配的情况。通过对
比发现,小明的数学测试成绩提高得更快,
思考的时间比小红多。
6.
(1)
甲品牌:(80+70+75)÷3=75(台)
乙品牌:(80+87+82)÷3=83(台)
(2)
适当多进乙品牌电视机(合理即可)
7.
(60+45×2+50)÷(1+2+1)=50(千米/时)
8.
(92-88)×5=20(分) 100-92=8(分)
20÷8=2(次)……4(分) 2+1=3(次)
解析:要使小敏再考的次数最少,则小敏后
面每次都要考100分。小敏每考一次100分,
就会比92分多8分,这8分可以补给前五次的
考试成绩,前五次考试总共需要补20分,才能
使平均成绩提高到92分。20÷8=2(次)……
4(分),所以至少要再考2+1=3(次)。
营养午餐
1.
(1)
3382 60 43 (2)
符合 不符合
(3)
变胖(合理即可) (4)
答案不唯一,如
香菇油菜、家常豆腐、土豆炖牛肉
2.
(1)
(2)
搭配方案A:20+16+3=39(克)
搭配方案B:11+14+16=41(克)
搭配方案C:7+13+3=23(克)
搭配方案D:7+16+3=26(克)
搭配方案E:14+13+3=30(克)
41>39>30>26>23
搭配方案B所含的蛋白质最多
(3)
偏胖的人应少吃肉类,多吃一些蔬菜,
这样既能避免发胖,又能保证营养均衡(合
理即可)
9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
1.
(1)
鸡 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910
兔 109 8 7 6 5 4 3 2 1 0
脚 4038363432302826242220
(2)
10 2 20 28 20 8 2 8 2 4
6 4
方法归纳
运用假设法解决鸡兔同笼问题
无论用列表法还是列式的方法解决
鸡兔同笼问题,都可以先假设全是某一
种动物,再根据脚的数量进行计算,得出
结论。
2.
(1)
B (2)
B
3.
8×20-106=54(元)
54÷(8-5)=18(个)
53
8 平均数与条形统计图
第1课时 平 均 数
1.
判一判。
(1)
泳池的平均水深是1.2米,小明的
身高是1.35米,他不会游泳,但他在
泳池里玩耍肯定安全。 ( )
(2)
中山路小学全校师生向希望小学
捐书,平均每人捐8本书。每人一定
都捐了8本书。 ( )
(3)
小宇所在班级学生的平均身高是
157厘米,小宇的身高不可能是152厘米。
( )
2.
选一选。
(1)
①
四(3)班同学的平均体重可能是
( )kg。
A.
32 B.
36 C.
41
②
小畅是四(3)班的一员,他的身高
( )是151cm。
A.
可能 B.
不可能 C.
一定
(2)
一组数据的平均数是10。下面
( )加入这组数据后,整组数据的
平均数还是10。
A.
9,10和11 B.
10和11
C.
11,12和13
3.
(环保意识)某小学四年级6个班参加
了植 树 节 植 树 活 动。第 一 天 植 树
34棵,第二天植树41棵,第三天植树
39棵。四年级平均每天植树多少棵?
平均每个班植树多少棵?
4.
节约是中华民族的传统美德。奉化某
小学去年上半年共节约用电366千瓦
时,下半年平均每月节约用电65千瓦
时。去年平均每月节约用电多少千
瓦时?
5.
聪聪的成绩单不小心沾上了墨水,你
能算出他的数学成绩吗?
名 字 语 文 数 学 英 语 平均成绩
聪聪 86分 92分 91分
6.
(思维过程)五个数的平均数是53,去
掉一个数后的平均数是60。去掉的那
个数是( )。
07
第2课时 练 习 课
1.
选一选。
(1)
优优、芳芳和轩轩的数学单元测试
的平均成绩是95分,团团的成绩是
99分。他们四人的平均成绩是( )。
A.
95分 B.
96分 C.
97分
(2)
小新、小露和小梅三名选手参加唱
歌比赛,小梅以99分获得第一名,小
露以90分获得第三名。他们的平均
成绩应该( )。
A.
小于90分
B.
大于93分、小于96分
C.
大于96分、小于99分
2.
(社会生活)如图所示为某水果批发部
近5天卖出的水果情况。这个水果批
发部明天准备多少千克水果比较合适?
3.
(环保意识)为响应国家“低碳环保,绿
色出行”的号召,李叔叔近两周采用不
同的绿色出行方式上班,他第一周坐
公交车,第二周骑自行车。下面是他
分别记录的两周中每天上班路上所花
的时间统计表。
星 期 一 二 三 四 五 平 均
第一周/分 35 30 43 28 39
第二周/分 38 36 35 37 36
(1)
请把表格补充完整。
(2)
李叔叔的工作时间是8:30~17:30,
若他骑自行车上班,为了保证上班不
迟到,则最迟应该( : )从家出发。
(3)
你建议李叔叔采用哪种出行方式
上班? 请说明理由。
4.
小亮和他的9名同学参加了满分是
100分的数学竞赛,比赛结束后得知他
们的平均成绩是94分。他们当中成
绩最低的同学至少得了多少分?
17
8 平均数与条形统计图
第3课时 复式条形统计图
1.
(社会生活)某小区的8号楼有两部电
梯,下面是小明统计的6月20日这一
天6~16时电梯运行的次数情况。
(1)
6时~12时,两部电梯运行的总次
数是( );12时~14时,( )电
梯运行的次数更少。
(2)
14时~16时,B电梯运行的次数
为0,你觉得可能是因为( )。
2.
据统计,某市2024年5月和6月的天
气情况如下表。
天 气 晴 多云 阴 雨
5月 15天 7天 3天 6天
6月 9天 8天 3天 10天
根据上表绘制复式条形统计图。
(1)
5月多云的天数比晴的少( )。
(2)
6月雨的天数比5月的多( )。
3.
下面是城东小学的同学订阅书报情况
的统计图。(每人只订阅一种书报)
(1)
平均每种书报有( )人订阅。
(2)
订阅( )的男生人数最多,
有( )人;订阅( )的女生
人数最多,有( )人。
4.
下面是小明家2024年上半年的收支
情况统计图。
(1)
小明家上半年( )月收支相等,
( )月收支差距最大,相差( )元。
(2)
2024年上半年小明家每月的平均
收入是( )元。
27
数学(人教版·浙江专用)四年级下
第4课时 练 习 课
1.
(传统文化)每年端午节吃粽子是我国
的传统习俗。某超市打算在端午节前
再购进一些粽子,为了解市场需求,该
超市对近5天两种粽子的销售量进行
了统计,情况如下表(单位:kg)。
某超市近5天两种粽子的销售量情况统计表
时 间 红豆粽子销售量 蛋黄粽子销售量
第1天 48 40
第2天 46 34
第3天 37 19
第4天 50 42
第5天 43 50
(1)
根据统计表绘制复式条形统计图。
(2)
红豆粽子第( )天的销售量最
多;第( )天两种粽子的销售量相差
最多;蛋黄粽子平均每天销售( )kg。
(3)
根据近5天的销售量情况,你认为
该超市怎样购进粽子比较合适?
2.
下面是甲、乙两架纸飞机前5次试飞
情况统计图。
(1)
前5次试飞,哪一架纸飞机平均每
次的飞行距离远一些?
(2)
如果第6次试飞,甲纸飞机的飞行
距离是21米,乙纸飞机的飞行距离是
10米,那么这时两架纸飞机飞行距离
的平均数会有怎样的变化?
3.
五个数的平均数是138,若把它们按从
小到大的顺序排列起来,则前三个数
的平均数是127,后三个数的平均数是
148。最中间的数是多少?
37
8 平均数与条形统计图
提分真题集训
1.
选一选。
(1)
(杭州上城区)下图可能表示( )
的统计情况。
A.
四(1)班近4个月借书的本数
B.
小东家上半年的电费和水费
C.
杭州近两年9~12月的平均气温
D.
3~6年级男生和女生的近视人数
(2)
(台州天台)学校田径队队员平均
身高155cm,最矮队员身高150cm,
最高队员身高160cm,这时加入一个
身高177cm的新队员,则现在田径队
队员的平均身高可能是( )。
A.
150cm B.
155cm
C.
157cm D.
177cm
2.
(温州鹿城区)小明统计了某政策发布
前后自己平均每日的课余时间分配情
况,并制成了下面的统计图。
(1)
政策发布前,小明每日在( )
上所用时间最多;政策发布后,小明每
日在( )上所用时间最多。
(2)
政策发布后,小明每日在体育运动
上增加了( )分钟。
(3)
下面是小明所在的4人小组每日
阅读时间统计图,虚线所在的位置最
能反映出小组阅读时间平均数的是
( )。
A.
B.
C.
D.
47
数学(人教版·浙江专用)四年级下
第8单元整合提升
类型一 求一组数据的平均数
根据“平均数=总数量÷总份数”可知,要求
一组数据的平均数,要用这组数据的总数量
除以这组数据的总份数。
1.
(算法探究)小峰期末测试时,语文成
绩是83分,比英语成绩少15分,数学
和语文成绩共181分。小峰期末测试
三门课的平均成绩是多少分?
2.
小夏和小刚两人跳远预赛中的成绩如
下表。(单位:米)
次 序 第1次第2次第3次第4次第5次
小 夏 2.1 1.7 1.8 2.2 2.2
小 刚 2.1 1.5 1.7 1.6 2.1
如果让你选,那么你会选谁参加决赛?
类型二 已知平均数,求部分数
已知两个平均数,分别求出两组数据的总数。
观察两组数据,对比找出不重叠部分,两组数
据总数之差即为不重叠部分。
3.
小蕾前两次的语文测试平均成绩是
60分,第三次测试后,三次的平均成绩
是70分,她第三次得了多少分?
4.
在射击比赛中,小军前三场的成绩分
别是130分、143分、144分。为了使
四场比赛的平均成绩为145分,小军
第四场应得多少分?
类型三 根据复式条形统计图分析数据
并解决问题
观察统计图,结合数据对比、分析,发现数据
反映的问题、现象,再得出解决问题的策略。
5.
(生活应用)下面两幅统计图反映的是
小明、小红两名同学4次数学测试成
绩和在家学习时间分配情况。
57
8 平均数与条形统计图
(1)
从图①中可以看出( )的数学
测试成绩提高得更快。
(2)
从图②中可以看出( )思考的
时间多一些,多( )分钟。
(3)
你喜欢谁的学习方法? 为什么?
6.
(社会生活)观察下面的统计图,回答
问题。
(1)
该商场第一季度平均每月销售甲、
乙品牌电视机各多少台?
(2)
如果你是商场的经理,那么4月你
会如何安排进货?
易错点 误认为平均速度是速度的平均数
平均速度=总路程÷总时间,不能把几个速
度加起来除以几。
7.
(创新应用)四(3)班的同学乘旅游车
去春游。从A地到B地行驶了1小时,
每小时行驶60千米;从B地到C地行
驶了2小时,每小时行驶45千米;最
后从C地到D地行驶了1小时,每小
时行驶50千米。他们行驶完全程的
平均速度是多少?
素养点 平均数变化问题
8.
(思维过程)小敏五次考试的平均成绩
是88分,每次考试满分100分。为了
让平均成绩尽快提高到92分以上,小
敏至少要再考几次?
思路提示:要使再考的次数最少,则再考
时每次都要考100分。
67
数学(人教版·浙江专用)四年级下
营养午餐
1.
(生物百科)部分菜中所含的热量、脂
肪和蛋白质情况如下表。
编
号
菜 名
热量/
千焦
脂肪/
克
蛋白
质/克
1 炸鸡排 1254 19 20
2 番茄炒鸡蛋 899 15 11
3 香菇油菜 911 11 7
4 糖醋鱼块 2112 18 14
5 家常豆腐 1020 16 13
6 香菜冬瓜 564 7 1
7 宫保鸡丁 1033 18 7
8 土豆炖牛肉 1095 23 16
9 韭菜炒豆芽 497 12 3
(1)
明明从这顿饭中获取的热量是
( )千焦,脂肪是( )克,蛋白质
是( )克。
(2)
有营养专家说:“10岁左右的儿童
从每顿午餐中获取的热量应不低于
2926千焦,脂肪应不超过50克。”你认
为明明(10岁)选的菜提供的热量
( )营养标准,脂肪含量( )
营养标准。(填“符合”或“不符合”)
(3)
明明这样吃下去,有可能( )。
(4)
请你帮明明搭配一下午餐菜谱。
2.
(生活应用)四年级两个班的同学最喜
欢的5种搭配方案如下表。结合第
1题中每种菜中所含的营养成分,解决
下面的问题。
搭配方案 配菜编号 男生人数 女生人数
A 1、8、9 8 8
B 2、4、8 11 8
C 3、5、9 7 10
D 3、8、9 9 11
E 4、5、9 8 10
(1)
根据统计表中的数据绘制复式条
形统计图。
(2)
哪一种搭配方案所含的蛋白质
最多?
(3)
对于菜的搭配方案,你有什么好的
想法?
77