7 图形的运动(二)-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（人教版 浙江专用）

解析:如果分开付款只能使用一张5元消费 券,而将两件商品合并付款可以使用一张 10元消费券。 5. 第三段:18.9-11.3=7.6(米) 第一段:18.9-12.5=6.4(米) 第二段:11.3-6.4=4.9(米) 第6单元整合提升 1. 54-0.76=53.24 原三位小数是5.324 5.324+0.76=6.084 正确的结果是6.084 2. 4.9-1.76=3.14 4.9+3.14=8.04 3. 27.54+3.27-8.92=21.89 解析:其中一个加数增加3.27,和也增加 3.27,另一个加数减少8.92,和也减少8.92。 4. 4.5+0.7+2.4=7.6 解析:被减数增加0.7,差也增加0.7;减数 减少2.4,差增加2.4。 5. 1.73+0.21-0.56=1.38(米) 解析:由题意可知,明明站在凳子上的高度 比爸爸高0.21米,把这个高度求出后,减去 凳子的高度即可得到明明的身高。 6. 13.85+0.38-0.15=14.08(秒) 解析:跑步比赛中,跑得越快,用时越少,强 强比东东快,说明东东用时比强强多,壮壮 比东东快,说明壮壮比东东用时少。 7. 2.516 37.65 100.002 3.61 竖式略 8. 7.48 34.2 30 41.54 9. ✕ 31.5 10. 原式=(6+0.04)+(6-0.02)+(6- 0.03)+(6+0.12)=6×4+0.04+0.12- 0.02-0.03=24+0.16-0.05=24+ 0.11=24.11 解析:这四个加数都接近6, 可以分别看成6+0.04、6-0.02、6-0.03、 6+0.12,再进行计算。 7　图形的运动（二） 第1课时 轴 对 称 1. (1) ⑥ (2) ④⑦ (3) ①②⑤ (4) ③⑧ 2. (1) A (2) C 3. (1) 甲 吉 中 苗 (2) 答案不唯一,如土、吕、品 4. 相等 5. 4:00 9:30 1:45 6. (图①答案不唯一) 解析:可以先涂两个小 方格,使涂色小方格组成的图形是轴对称图 形,再判断是否满足题目要求。 第2课时 平 移(1) 1. (1) 右 8 (2) 1 下 2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 2. (1) ② (2) ① ④ 3. (1) C (2) B 4. 5. 答案不唯一,如右 5 上 4 第3课时 平 移(2) 1. 1 2 或 4 8 12 14 12 或36 2. (1) 60÷4=15(平方厘米) (2) 60÷3=20(平方厘米) 3. (1) 6×6=36(m2) (2) 4×3=12(cm2) 4. 答案不唯一,如小猴先向下平移2格,再 向右平移2格可以吃到桃;小羊先向左平移 8格,再向上平移3格可以吃到青草,小兔先 向下平移3格,再向左平移9格可以吃到胡 萝卜 5. (3+1+3+1+2+2)×2=24(cm) 解析:通过平移线段可以发现,这个图形的 周长与长(3+1+3)cm、宽(1+2+2)cm的 长方形的周长相等。 6. 18×16÷2=144(cm2) 144÷(18-6)=12(cm) 16-12=4(cm) 解析:如图,将十字形彩色带平移至长方形 贴画边沿,这样空白部分就变成一个规则图 形,再根据“彩色带的面积等于空白部分的 面积”,求出彩色带和空白部分的面积均为 18×16÷2=144(cm2),进而求出BE 的长 是144÷(18-6)=12(cm),所以AB 的长 是16-12=4(cm)。 方法归纳 运用转化法求图形的面积 通过平移,将几个部分“化零为整”, 拼成一个规则图形,从而求出面积。 7. (1.5+3.5)×2=10(m2) 解析:将这块 地毯拉直就可以变成一个大长方形,原地毯 竖边的长合起来是1.5m,横边的长合起来 是3.5m,总长为1.5+3.5=5(m),再用长 方形的面积计算公式算出这块地毯的面积。 第4课时 练 习 课 1. 8 2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 先向左平移10格,再向上平移1格(或先向 上平移1格,再向左平移10格) 3. 4. 6×6=36(平方米) 9×36=324(株) 解析:几块涂色部分通过平移刚好可以组成 一个边长为6米的正方形。 5. (30-2)×(18-2)=448(平方米) 解析:将左边草坪向右、向上平移,可与右边 草坪拼成一个长方形,长为30-2=28(米), 宽为18-2=16(米),然后根据长方形的面 积计算公式求出草坪的面积。 6. 8÷2÷2=2(厘米) 8-2=6(厘米) (8+6+6)×4=80(厘米) 解析:如图,把原图形通过平移转换成一个 大正方形,这个大正方形的周长和原来3张 纸板部分重叠后得到的图形的周长相等。 观察平移后的大正方形,可以求出大正方形 的边长,进而求出大正方形的周长。 7. 解析:本题可先确定各图形的对称轴,再根 据轴对称图形的特点,涂出小方格。 提分真题集训 1. (1) 左 8 (2) 右 2 下 4 2. (1) A (2) C 3. (1) 如图所示 (2) 如图所示 (3) 下 3 右 4(或右 4 下 3) (4) 左 4 上 1(或上 1 左 4) 6 4. 周长:25×4=100(厘米) 面积:25×12×2=600(平方厘米) 600-12×12=456(平方厘米) 第7单元整合提升 1. A 2. 3. (5+12)×2=34(厘米) 解析:通过观察,可以平移线段使原图形变 成长12厘米、宽5厘米的长方形,由此即可 求出图形的周长。 4. 虚线路线近一些 解析:通过平移线段,将虚线向左、向下平移 后线段没有重叠,而实线向上、向右平移后, 向右平移的几条线段中有部分重叠。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 5. 6. (45-1×2)×(27-1×2)=1075(平方米) 解析:纵向两条小路把草坪分成了三大块, 把这三大块往中间平移,长会少(1×2)米, 三大块每块中又分别有两条小路,虽然位置 不同,但数量相同,将这些草坪再向下平移 到一起,宽也会少(1×2)米,由此可求出现 在的长和宽,进而求出面积。 8　平均数与条形统计图 第1课时 平 均 数 1. (1) ✕ (2) ✕ (3) ✕ 2. (1) ① B 解析:平均体重应在最轻的和 最重的之间。 ② A 解析:平均身高是147cm,但具体某 个人的实际身高可能比147cm高,也可能 比147cm低,还可能正好是147cm。 (2) A 3. 34+41+39=114(棵) 每天:114÷3=38(棵) 每个班:114÷6=19(棵) 解析:求平均每天植树多少棵要用总棵数除 以天数;求平均每个班植树多少棵,要用总 棵数除以班级个数。 4. 65×(12÷2)+366=756(千瓦时) 756÷12=63(千瓦时) 解析:本题要求去 年平均每月节约用电多少千瓦时,先求去年 一年共节约用电多少千瓦时,再除以12。 5. 91×3-86-92=95(分) 解析:先根据 平均成绩算出三门学科的总成绩,再减去语 文和英语的成绩,剩下的就是数学成绩。 6. 25 解析:先算出五个数的和,再算出去 掉一个数后剩下的四个数的和,两者之差就 是去掉的那个数。 第2课时 练 习 课 1. (1) B (2) B 2. (150+130+170+190+180)÷5= 164(kg) 3. (1) 35 34 (2) 7:52 解析:要保证上班不迟到,应按 所花的最长时间的情况算。 (3) 建议他骑自行车上班 理由:骑自行车的时间稳定,绿色环保,还能 锻炼身体。(合理即可) 4. (9+1)×94=940(分) 940-9×100=40(分) 解析:要使成绩最 低,则其他人都得最高分即可。 第3课时 复式条形统计图 1. (1) 419 A (2) B电梯故障(合理即可) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 7 图形的运动（二） 第1课时 轴 对 称 1. 填一填。(填序号) (1) 图形( )只有一条对称轴。 (2) 图形( )有2条对称轴。 (3) 图形( )的对称轴超过2条。 (4) 图形( )不是轴对称图形。 2. 选一选。 (1) (市政建设)这三个交通标志中,属 于轴对称图形的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 (2) (操作探究)乐清剪纸历史悠久,工 艺精湛。美术课上,乐乐将一张正方 形纸按下面的方法对折两次后,剪去 一个角,展开后得到的图形是( )。 A. B. C. 3. (学科融合)(1) 下面的汉字都成轴对 称,把完整的汉字填在( )里。 ( ) ( ) ( ) ( ) (2) 再写出三个这样的汉字。 4. 画出下面轴对称图形的另一半,并写 出你的发现。 发现:对称点到对称轴的距离( )。 5. (生活体验)图中的钟面是从镜子里看 到的,正确的时刻各应该是几时几分? ( : ) ( : ) ( : ) 6. 在图中各涂两个小方格,使涂色小方 格组成的图形是轴对称图形,并且满 足:图①中由涂色小方格组成的图形 只有1条对称轴;图②中由涂色小方 格组成的图形有2条对称轴。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 第2课时 平 移(1) 1. 填一填。 (1) (社会生活)冰壶项目展现了一种 动静之美。如图,冰壶从A处平移到 了B处,冰壶向( )平移( )格。 (2) 在某游戏中,若将图形N从如图 ①所示的位置平移到如图②所示的位 置,则要先向左平移( )格,再向 ( )平移( )格。 → 2. (几何直观)认真观察下图并填空。 (1) 图形⑦向上平移得到的是图形 ( )。 (2) 图形⑤平移后可以与图形( )、 图形( )重合。 3. 选一选。 (1) 平移后的图形和原图形相比,( )。 A. 大小、形状和位置都变了 B. 大小、形状和位置都不变 C. 大小、形状不变,位置变了 (2) 如图,图④向左平移4格后与( ) 重合。 A. 图① B. 图② C. 图③ 4. (操作探究)按要求画出最后得到的 图形。 (1) 把平行四边形向右平移4格。 (2) 把梯形向左平移5格。 (3) 把三角形先向下平移3格,再向右 平移6格。 5. 三角形ABC 先向( )平移( ) 格,再向( )平移( )格,可以和 三角形DEF 组合成一个平行四边形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 7　图形的运动（二） 第3课时 平 移(2) 1. (几何直观)涂色部分占整个图形的几 分之几? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 下面长方形和平行四边形的面积都是 60平方厘米,分别求出涂色部分的 面积。 (1) (2) 3. 求下面各图形中涂色部分的面积。 (1) (2) 4. (创新应用)小动物们分别怎样平移才 能吃到它们喜爱的食物? 5. 求下面图形的周长。(单位:cm) 6. ★如图,长方形贴画中间有一个由两个 长方形构成的十字形彩色带,彩色带 的面积等于空白部分的面积,已知CD= 6cm,那么AB 的长是多少厘米? 7. (生活应用)如图,商场门口的台阶上 铺了一块地毯,则这块地毯的面积是 多少平方米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(人教版·浙江专用)四年级下 第4课时 练 习 课 1. (操作探究)三角形ABC 是以虚线a 为对称轴的轴对称图形的一半,请你 画出另一半。整个轴对称图形的面积 是( )cm2。 2. 如图,一只小猫前进到B处(猫尾巴 处)。补全平移后的图形并说出小猫 是怎样平移两次到B处的。 3. (生活应用)下面是小文的爸爸设计的 房屋平面图,但后续又进行了修改,请 根据信息画出修改后的房屋平面图。 (每个小方格的边长均表示2m) (1) 将车库向左平移4m。 (2) 将厨房先向下平移6m,再向右平 移4m。 4. 下面是张爷爷的菜地的平面图。张爷 爷要在涂色部分种茄子。如果每平方 米可以种9株茄子苗,那么张爷爷一 共要准备多少株茄子苗? 5. 如图所示为一个长30米、宽18米的 长方形绿化带,中间有一条宽2米的 曲折小路(空白部分),其余是草坪。 求草坪的面积。 6. 如图,3张同样大小的纸板部分重叠, 每张纸板都是边长为8厘米的正方 形,重叠部分的边长是正方形纸板边 长一半的一半。求重叠后图形的周长。 7. (创新应用)在图中各涂一个小方格, 使涂色的小方格组成的图形是轴对称 图形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 7　图形的运动（二） 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (杭州上城区)如图,把平行四边 形中的①号三角形向( )平移 ( )cm,就变成了一个长方形。 (2) (杭州临平区)如图,在某方块游戏 中,图①先向( )平移( )格,再 向( )平移( )格,可以填满虚 线框。(涂色部分不重叠) 2. 选一选。 (1) (温州瑞安)下面的图形分别是由 不同数量的等边三角形组成的,其中 对称轴数量最多的是( )。 A. B. C. D. (2) (宁波镇海区)把一个轴对称图形 沿着对称轴剪开,得到如图所示的图 形,这个轴对称图形不可能是( )。 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 长方形 3. (绍兴柯桥区)看图完成下面各题。 (1) 三角形ABC 是轴对称图形的一 半,以虚线m 为对称轴画出这个轴对 称图形的另一半。 (2) 画出三角形DEF底边EF上的高。 (3) 把三角形ABC 平移两次后与三 角形DEF 正好拼成一个长方形,它是 先向( )平移( )cm,再向( ) 平移( )cm。 (4) 三角形 DEF 先向( )平移 ( )cm,再向( )平移( )cm, 与三角形ABC 拼成一个平行四边形, 平行四边形的面积是( )cm2。 4. (绍兴诸暨)下面是两张长25厘米、宽 12厘米的纸重叠后组成的图形,求这 个图形的周长和面积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(人教版·浙江专用)四年级下 第7单元整合提升 类型一 用作垂线的方法找对称点,补 全轴对称图形的另一半 对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线 垂直于对称轴。画轴对称图形的另一半时, 要先找关键点,作对称轴的垂线,量出关键点 到垂足的距离,再根据这一距离在对称轴的 另一侧找到该关键点的对称点,最后依次连 接各点画出图形。 1. 如图,芳芳在棋盘上放了 三枚棋子,明明以虚线为 对称轴,也摆出了三枚棋 子。下面的摆法中,正确的是( )。 A. B. C. 2. 画出轴对称图形的另一半。 类型二 运用转化法求不规则图形的周长 通过平移将不规则图形转化成规则图形,再 根据相关的周长计算公式求周长。 3. 计算下面图形的周长。 4. (操作探究)小兔到森林采完蘑菇回 家,有两条路线,哪条近一些? 易错点 误把图形平移前后的间隔当成 平移的距离 平移的格数是对应点之间的格数。 5. 画出平行四边形先向上平移5格,再 向左平移6格后得到的图形。 素养点 平移求面积 6. (思维过程)如图,一块长方形草坪被 若干条1米宽的小路分成了9小块, 求草坪种草部分(涂色部分)的面积。 思路提示:想一想通过平移能得到什么图形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 7　图形的运动（二）