内容正文:
8 平均数与条形统计图
第1课时 平 均 数
1.
判一判。
(1)
泳池的平均水深是1.2米,小明的
身高是1.35米,他不会游泳,但他在
泳池里玩耍肯定安全。 ( )
(2)
中山路小学全校师生向希望小学
捐书,平均每人捐8本书。每人一定
都捐了8本书。 ( )
(3)
小宇所在班级学生的平均身高是
157厘米,小宇的身高不可能是152厘米。
( )
2.
选一选。
(1)
①
四(3)班同学的平均体重可能是
( )kg。
A.
32 B.
36 C.
41
②
小畅是四(3)班的一员,他的身高
( )是151cm。
A.
可能 B.
不可能 C.
一定
(2)
一组数据的平均数是10。下面
( )加入这组数据后,整组数据的
平均数还是10。
A.
9,10和11 B.
10和11
C.
11,12和13
3.
(环保意识)某小学四年级6个班参加
了植 树 节 植 树 活 动。第 一 天 植 树
34棵,第二天植树41棵,第三天植树
39棵。四年级平均每天植树( )
棵,平均每个班植树( )棵。
4.
(生活应用)把香蕉分别装到两辆车
上,使两辆车装的水果箱数相等。甲、
乙两车分别要装多少箱香蕉?
43箱
40箱
39箱
5.
聪聪的成绩单不小心沾上了墨水,你
能算出他的数学成绩吗?
名 字 语 文 数 学 英 语 平均成绩
聪聪 86分 92分 91分
6.
(思维过程)5个数的平均数是53,去
掉1个数后的平均数是60。去掉的那
个数是( )。
07
第2课时 练 习 课
1.
选一选。
(1)
优优、芳芳和轩轩的数学单元测试
的平均成绩是95分,团团的成绩是
99分。他们四人的平均成绩是( )分。
A.
95 B.
96 C.
97
(2)
小新、小露和小梅三名选手参加唱
歌比赛,小梅以99分获得第一名,小
露以90分获得第三名。他们的平均
成绩应该( )。
A.
小于90分
B.
大于93分、小于96分
C.
大于96分、小于99分
2.
(社会生活)如图所示为某水果批发部
近5天卖出的水果情况。这个批发部
明天准备多少千克水果比较合适?
3.
(环保意识)为响应国家“低碳环保,绿
色出行”的号召,李叔叔近两周采用不
同的绿色出行方式上班,他第一周坐
公交车,第二周骑自行车。下面是他
分别记录的两周中每天上班路上所花
的时间统计表。
星 期 一 二 三 四 五 平 均
第一周/分 35 30 43 28 39
第二周/分 38 36 35 37 36
(1)
请把表格补充完整。
(2)
李叔叔的工作时间是8:30~17:30,
若他骑自行车上班,为了保证上班不
迟到,则最迟应该( )从家出发。
(3)
你建议李叔叔采用哪种出行方式
上班? 请说明理由。
4.
(自然科普)植树节,同学们给大树刷
上一层防虫蚀的“白色外衣”。四(1)
班、四(2)班、四(3)班平均每个班刷了
34棵树,四(2)班、四(3)班、四(4)班平
均每个班刷了36棵树。四(4)班刷了
39棵树,则四(1)班刷了多少棵树?
17
8 平均数与条形统计图
第3课时 复式条形统计图
1.
(数形结合)下面是某小学课外兴趣小
组人数的统计图。
(1)
男生参加( )的人数最
多,女生参加( )的人数最多。
(2)
男、女生人数相差最多的是( )。
2.
据统计,某市2024年5月和6月的天
气情况如下表。
天 气 晴 多云 阴 雨
5月 15天 7天 3天 6天
6月 9天 8天 3天 10天
根据上表绘制复式条形统计图。
(1)
5月多云的天数比晴的少( )。
(2)
6月雨的天数比5月的多( )。
(3)
你还能得到什么信息?
3.
(社会生活)下面是城东小学的同学订
阅书报情况的统计图。(每人只订阅
一种书报)
(1)
订阅书报的同学共有( )人。
(2)
平均每种书报有( )人订阅。
(3)
订阅( )的男生人数最多,
有( )人;订阅( )的女生
人数最多,有( )人。
4.
(生活应用)下面是某连锁超市第一季
度肥皂销量统计图。请根据下面的信
息将统计图补充完整。
该连锁超市第一季度共销售6200箱香皂
和药皂,平均每月销售845箱香皂。
27
数学(人教版)四年级下
第4课时 练 习 课
1.
(传统文化)每年端午节吃粽子是我国
的传统习俗。某超市打算在端午节前
再购进一些粽子,为了解市场需求,该
超市对近5天两种粽子的销售情况进
行了统计,如下表(单位:kg)。
某超市近5天两种粽子销售情况统计表
时 间 红豆粽子销售量 蛋黄粽子销售量
第1天 48 40
第2天 46 34
第3天 37 19
第4天 50 42
第5天 43 50
(1)
根据统计表绘制复式条形统计图。
(2)
红豆粽子第( )天的销售量最
多;第( )天两种粽子的销售量相差
最多;蛋黄粽子平均每天销售( )kg。
(3)
根据近5天的销售情况,你认为该
超市怎样购进粽子比较合适?
2.
(五育并举)人民小学正在评选“书香
家庭”,下面是报名参加评比的4个家
庭一年的阅读情况统计表和统计图
(均不完整)。
家 庭
幸幸
家庭
福福
家庭
和和
家庭
美美
家庭
小孩一年的阅读量/本 40 32 26
父母一年的阅读量/本 26 18 20
(1)
请将统计表和统计图补充完整。
(2)
此次“书香家庭”的评比要求如下:
①
小孩一年的阅读量超过30本;②
父
母一年的阅读量不少于小孩的一半。
( )符合评比要求。
3.
(社会生活)在红色故事演讲比赛中,
7位评委给小月的评分分别是98分、
88分、90分、92分、83分、89分和
91分。如果去掉一个最高分和一个最
低分,那么小月的平均得分是多少?
37
8 平均数与条形统计图
提分真题集训
1.
(北京海淀区)学校男子篮球队补选新
队员。7名老队员的平均身高是170厘
米,补选的3名新队员的身高分别是
175厘米、170厘米和168厘米。与补
选前相比,现在男子篮球队队员的平
均身高( )。(填“增高了”“降低
了”或“不变”)
2.
(北京西城区)四名同学练习投掷实心
球,每人投掷3次。下图记录了他们
每人投掷实心球的情况。
其中一名同学3次投球的平均成绩最
接近6m,该同学是( )。
A.
小飞 B.
小刚 C.
小亮 D.
小伟
3.
(温州鹿城区)小明统计了某政策发布
前后自己的平均每日课余时间分配情
况,并制成了下面的统计图。
(1)
政策发布前,小明每日在( )上
所用时间最多;政策发布后,小明每日
在( )上所用时间最多。
(2)
政策发布后,小明每日在体育运动
上增加了( )分钟。
(3)
下面是小明所在的4人小组每日
阅读时间统计图,虚线所在的位置最
能反映出小组阅读时间平均数的是
( )。
A.
B.
C.
D.
47
数学(人教版)四年级下
第8单元整合提升
类型一 求一组数据的平均数
根据“平均数=总数量÷总份数”可知,要求
一组数据的平均数,要用这组数据的总数量
除以这组数据的总份数。
1.
(算法探究)小峰期末测试时,语文成
绩是83分,比英语成绩少15分,数学
和语文成绩共181分。小峰期末测试
三门课的平均成绩是多少分?
2.
小夏和小刚两人跳远预赛中的成绩如
下表。(单位:米)
次 序 第1次第2次第3次第4次第5次
小 夏 2.1 1.7 1.8 2.2 2.2
小 刚 2.1 1.5 1.7 1.6 2.1
如果让你选,那么你会选谁参加决赛?
类型二 已知平均数,求部分数
已知两个平均数,分别求出两组数据的总数。
观察两组数据,对比找出不重叠部分,两组数
据总数之差即为不重叠部分。
3.
小蕾前两次的语文测试平均成绩是
60分,第三次测试后,三次的平均成绩
是70分,她第三次得了多少分?
4.
在射击比赛中,小军前三场的得分分
别是130分、143分、144分。为了使
四场比赛的平均得分为145分,小军
第四场应得多少分?
类型三 根据复式条形统计图分析数据
并解决问题
观察统计图,结合数据对比、分析,发现数据
反映的问题、现象,再得出解决问题的策略。
5.
(生活应用)下面两幅统计图反映的是
小明、小红两名同学4次数学测试成
绩和在家学习时间分配情况。
57
8 平均数与条形统计图
(1)
从图①中可以看出( )的数学
测试成绩提高得更快。
(2)
从图②中可以看出( )思考的
时间多一些,多( )分钟。
(3)
你喜欢谁的学习方法? 为什么?
6.
(社会生活)观察下面的统计图,回答
问题。
(1)
该商场第一季度平均每月销售甲、
乙品牌电视机各多少台?
(2)
如果你是商场的经理,那么4月你
会如何安排进货?
易错点 误认为平均速度是速度的平均数
平均速度=总路程÷总时间,不能把几个速
度加起来除以数量。
7.
(创新应用)四(3)班的同学乘旅游车
去春游,从A地到B地行驶了1小时,
每小时行驶60千米;从B地到C地行
驶了2小时,每小时行驶45千米;最
后从C地到D地行驶了1小时,每小
时行驶50千米。他们行驶完全程的
平均速度是多少?
素养点 平均数变化问题
8.
(思维过程)小敏五次考试的平均成绩
是88分,每次考试满分100分。为了
让平均成绩尽快提高到92分以上,小
敏至少要再考几次?
思路提示:要使再考的次数最少,则再考
时每次都要考100分。
67
数学(人教版)四年级下
营养午餐
1.
(生物百科)部分菜中所含的热量、脂
肪和蛋白质情况如下表。
编
号
菜 名
热量/
千焦
脂肪/
克
蛋白
质/克
1 炸鸡排 1254 19 20
2 番茄炒鸡蛋 899 15 11
3 香菇油菜 911 11 7
4 糖醋鱼块 2112 18 14
5 家常豆腐 1020 16 13
6 香菜冬瓜 564 7 1
7 宫保鸡丁 1033 18 7
8 土豆炖牛肉 1095 23 16
9 韭菜炒豆芽 497 12 3
(1)
明明从这顿饭中获取的热量是
( )千焦,脂肪是( )克,蛋白质
是( )克。
(2)
有营养专家说:“10岁左右的儿童
从每顿午餐中获取的热量应不低于
2926千焦,脂肪应不超过50克。”你认
为明明(10岁)选的菜提供的热量
( )营养标准,脂肪含量( )
营养标准。(填“符合”或“不符合”)
(3)
明明这样吃下去,有可能( )。
(4)
请你帮明明搭配一下午餐菜谱。
2.
(生活应用)四年级两个班的同学最喜
欢的5种搭配方案如下表。结合第
1题中每种菜中所含的营养成分,解决
下面的问题。
搭配方案 配菜编号 男生人数 女生人数
A 1、8、9 8 8
B 2、4、8 11 8
C 3、5、9 7 10
D 3、8、9 9 11
E 4、5、9 8 10
(1)
根据统计表中的数据绘制复式条
形统计图。
(2)
哪一种搭配方案所含的蛋白质
最多?
(3)
对于菜的搭配方案,你有什么好的
想法?
77
不同,但数量相同,将这些草坪再向下平移
到一起,宽也会少(1×2)米,由此可求出现
在的长和宽,进而求出面积。
8 平均数与条形统计图
第1课时 平 均 数
1.
(1)
✕ (2)
✕ (3)
✕
2.
(1)
①
B 解析:平均体重应在最轻的和
最重的之间。
②
A 解析:平均身高是147cm,但具体某
个人的实际身高可能比147cm高,也可能
比147cm低,还可能正好是147cm。
(2)
A
3.
38 19 解析:求平均每天植树多少棵
要用总棵数除以天数;求平均每个班植树多
少棵,要用总棵数除以班级个数。
4.
43+40+39=122(箱) 122÷2=
61(箱) 甲车:61-43=18(箱) 乙车:61-
40=21(箱) 解析:先求出两辆车平均每辆
要装多少箱,再分别减去苹果和梨的箱数,
看分别缺多少箱,就是要装的香蕉的箱数。
5.
91×3-86-92=95(分) 解析:先根据
平均成绩算出三门学科的总成绩,再减去语
文和英语的成绩,剩下的就是数学成绩。
6.
25 解析:先算出5个数的和,再算出去
掉1个数后剩下的4个数的和,两者之差就
是去掉的那个数。
第2课时 练 习 课
1.
(1)
B (2)
B
2.
(150+130+170+190+180)÷5=
164(kg)
3.
(1)
35 34
(2)
7:52 解析:要保证上班不迟到,应按
用时最长的情况算。
(3)
建议他骑自行车上班
理由:骑自行车的时间稳定,绿色环保,还能
锻炼身体。(合理即可)
4.
36×3-39=69(棵)
34×3-69=33(棵)
解析:先根据四(2)班、四(3)班、四(4)班刷
的平均棵数和四(4)班刷的棵数,求出四
(2)班与四(3)班刷的棵数和,再根据四
(1)班、四(2)班、四(3)班刷的平均棵数,求
出这3个班刷的总棵数,用总棵数减去四
(2)班与四(3)班刷的棵数和即可。
第3课时 复式条形统计图
1.
(1)
乒乓球兴趣小组 手工兴趣小组
(2)
乒乓球兴趣小组
2.
43
(1)
8 (2)
4 (3)
答案不唯一,如5月和
6月阴的天数同样多
3.
(1)
156 (2)
39
(3)
《儿童文学》 30 《故事大王》 28
4.
解析:根据题意和题图可以计算出3月两种
肥皂共销售6200-800-1200-900-1400=
1900(箱),3月销售香皂845×3-800-
900=835(箱),销 售 药 皂1900-835=
1065(箱),由此把统计图补充完整。
第4课时 练 习 课
1.
(1)
(2)
4 3 37 (3)
多购进红豆粽子,少购
进蛋黄粽子(合理即可)
2.
(1)
36 30
(2)
幸幸家庭、和和家庭 解析:本题中“书
香家庭”的评比有两个要求,福福家庭不符
合要求②,美美家庭不符合要求①。
3.
(88+90+92+89+91)÷5=90(分)
解析:去掉最高分98分,最低分83分,求剩
下5个评分之和,再除以5即可求出小月的
平均得分。
提分真题集训
1.
增高了 解析:3名新队员的平均身高是
(175+170+168)÷3=171(厘米),比7名
老队员的平均身高高,所以现在的平均身高
比补选前增高了。
2.
B 解析:由题图可知,小伟的平均成绩
小于6m,小亮的平均成绩大于6m,小飞的
平均成绩小于6m,只有小刚的平均成绩最
接近6m。
3.
(1)
书面作业 课外阅读
(2)
15 (3)
C
第8单元整合提升
1.
83+15=98(分) (98+181)÷3=93(分)
53
解析:要求三门课的平均成绩,就先求出英
语成绩,再加上数学和语文的总成绩,最后
除以3即可。
2.
小夏:(2.1+1.7+1.8+2.2+2.2)÷
5=2(米) 小刚:2.1+1.5+1.7+1.6+
2.1=9(米) 9÷5=1(米)……4(米)
选小夏参加决赛
3.
70×3-60×2=90(分)
4.
145×4-130-143-144=163(分)
5.
(1)
小明 (2)
小明 10 (3)
略
解析:从题图①中可以看出两名同学数学测
试成绩上升的情况;从题图②中可以看出两
名同学在家学习时间分配的情况。通过对
比发现,小明的数学测试成绩提高得更快,
思考的时间比小红多。
6.
(1)
甲品牌:(80+70+75)÷3=75(台)
乙品牌:(80+87+82)÷3=83(台)
(2)
适当多进乙品牌电视机(合理即可)
7.
(60+45×2+50)÷(1+2+1)=50(千米/时)
8.
(92-88)×5=20(分) 100-92=8(分)
20÷8=2(次)……4(分) 2+1=3(次)
解析:要使小敏再考的次数最少,则小敏后
面每次都要考100分。小敏每考一次100分,
就会比92分多8分,这8分可以补给前五次的
考试成绩,前五次考试总共需要补20分,才能
使平均成绩提高到92分。20÷8=2(次)……
4(分),所以至少要再考2+1=3(次)。
营养午餐
1.
(1)
3382 60 43 (2)
符合 不符合
(3)
变胖(合理即可) (4)
答案不唯一,如
香菇油菜、家常豆腐、土豆炖牛肉
2.
(1)
(2)
搭配方案A:20+16+3=39(克)
搭配方案B:11+14+16=41(克)
搭配方案C:7+13+3=23(克)
搭配方案D:7+16+3=26(克)
搭配方案E:14+13+3=30(克)
41>39>30>26>23
搭配方案B所含的蛋白质最多
(3)
偏胖的人应少吃肉类,多吃一些蔬菜,
这样既能避免发胖,又能保证营养均衡(合
理即可)
9 数学广角——鸡兔同笼
第1课时 鸡兔同笼
1.
(1)
鸡 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910
兔 109 8 7 6 5 4 3 2 1 0
脚 4038363432302826242220
63