8 数学广角——搭配(二)-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（人教版 广东专用）

8 数学广角——搭配（二） 第1课时 稍复杂的排列问题 1. 龙龙和小飞玩数字游戏,有4个数字 分别是0、3、5、7。 (1) 用这4个数字能组成( )个没 有重复数字的两位数,其中最大的是 ( ),最小的是( )。 (2) 用这4个数字写出没有重复数字 的小数(每个数字都要用到)。组成的 最小的小数是( ),最大的小数是 ( )。大于7且小数部分是三位的 小数有( )个,将它们按从小到大 的顺序排列为( )。 2. (五育并举)学校要给三(1)班排周二 上午的课程表,有语文、数学、美术、体 育四门课程,如果必须将数学安排在 第二节,那么一共有( )种排法。 (四门课程都要安排,且没有重复的 课程) 第一节 第二节 数学 第三节 第四节 3. (环保意识)植树造林不仅可以绿化家 园,同时还可以起到防止水土流失、保 护农田、调节气候等作用。把8棵树 苗分给3个植树小队,每个小队至少 分2棵,一共有几种不同的分法? 4. 用红、黄、蓝、绿、紫5种颜色给下面的 花涂色。中间花蕊只能涂黄色,其余 花瓣需要涂不同的颜色(黄色除外), 一共有多少种不同的涂法? 5. (广州天河区)小狼、小羊、小熊、小马 排成一队进入城堡。因为小狼总想找 机会吃掉小羊(其他动物之间不存在 吃与被吃的关系),所以小狼和小羊不 能站在相邻位置,那么一共有多少种 不同的排队方法? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 47 第2课时 搭配问题 1. 营养午餐。 营养午餐有多少种不同的搭配方法? (1) 连一连,填一填。 一共有( )种不同的搭配方法。 (2) 荤菜有( )道,素菜有( ) 道,每道荤菜有( )道素菜与其搭 配,这样一共有( )×( )= ( )(种)不同的搭配方法。 2. 三(1)班要从明明等5名男乒乓球选 手和3名女乒乓球选手中各选一名组 成一对混合双打选手,有多少种不同 的选法? 若明明参加混合双打,有多 少种不同的选法? 3. (操作探究)小鸡从5开始,按顺序走 到10才能吃到虫子。一共有几种不 同的走法? 4. (学科融合)用“木”“又”分别和“寸” “又”“艮”组成汉字,一共有多少种不 同的组法? 请写出所有的汉字。 5. 芜湖市以芜湖书房建设为依托,结合 多种形式文化惠民活动,为城市文脉 引入新的源头活水。某书房的第一阅 览区有童话书、科普书、天文书这三类 书,规定每位读者可外借2本书,共有 几种不同的借法? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 57 8　数学广角——搭配（二） 第3课时 稍复杂的组合问题 1. (五育并举)实验小学爱心托管特色课 程班开始招生了,每名同学可以从陶 艺、国画、书法、中国舞、葫芦丝这五节 课中试听两节课。 (1) 从上面这五节课中,任选两节不同 的课试听,一共有多少种不同的选法? (2) 茜茜想试听中国舞和另一节课,两 节试听课分别在周四下午和周五下 午,一共有多少种不同的选法? 2. ★(佛山南海区)图中一共有多少个长 方形? 3. 用托盘天平称物体质量时要用砝码, 现在有5克、10克、20克、50克的砝码 各1个,用这4个砝码最多可称出多 少种质量的物体? 物体的质量分别是 多少克? (砝码只考虑放一侧) 下面是乐乐的分析过程,请补充完整。 (1) 放1个砝码时,一共可以称出 ( )种质量的物体,即( )。 (2) 放2个砝码时,一共可以称出 ( )种质量的物体,即( )。 (3) 放3个砝码时,一共可以称出 ( )种质量的物体,即( )。 (4) 放4个砝码时,一共可以称出 ( )种质量的物体,即( )。 (5) 一共可以称出( )种质量的物体。 4. (生活应用)有1元、5元、10元、20元 的纸币各一张,一次取不少于2张,取 出的金额一共有多少种不同的情况? 请写出来。 5. 50~100这些数中,个位上的数字比十 位上的数字小的数有多少个? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 67 数学(人教版·广东专用)三年级下 第4课时 练 习 课 1. 填一填。 (1) (学科融合)“江水浸云影,鸿雁欲 南飞”描述的正是云朵的影子浸在江 水里,鸿雁正打算往南飞的情景。四 只大雁往南飞,排成“一”字队形,领头 的大雁位置不变,排在最前面,其他大 雁的位置可以变换。一共有( )种 不同的排法。 (2) (汕头潮南区)三(2)班的5名班干 部,每2人通一次电话,那么一共要通 ( )次电话;如果每2人互寄一封 信,那么一共要寄( )封信。 (3) 图中一共有( )个三角形。 2. ★用1、4、7、9组成没有重复数字的两 位数,可以组成多少个个位上是单数 的两位数? 请写出来。 3. 3支画笔的价格分别是10元、6元和 4元,3块画板的价格分别是9元、7元 和5元。如果1支画笔配1块画板, 那么可以配成多少种不同价格的绘画 套装? 4. 乒乓球被称为我国的“国球”,是一种 世界流行的球类体育项目。在一次乒 乓球比赛中,8名运动员进行单场淘汰 赛,最后决出冠军,一共打了多少场 比赛? 5. (思维过程)从200到500的数中,有 多少个十位和个位相同的数? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 8　数学广角——搭配（二） 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (汕尾陆丰)用0、1、2、4能组成 ( )个没有重复数字的两位数,其 中最大的是( )。 (2) (宁波宁海)为了参加“六一”表演, 妈妈给红红准备了3条裙子和2件上 衣,让红红自己搭配,一共有( )种 不同的搭配方式。 (3) (珠海香洲区)劳动与技术课堂上, 同学们制作“水果拼盘”,要求从5种 水果中任选2种完成,最多有( ) 种不同的“水果拼盘”。 (4) (湖州吴兴区)王老师要从小华、小 力、小磊、小宇4名同学中选出3名代 表学校参加投篮比赛,一共有( ) 种不同的选法。 2. 选一选。 (1) (南阳宛城区)一把钥匙只能开一 把锁,有5把钥匙和5把关闭的锁,小 观把它们的钥匙弄混了,他最多试 ( )次能把锁全部打开。 A. 15 B. 12 C. 10 D. 9 (2) (宁波海曙区)一件上衣搭配一条 裤子,现在一共有12种穿法,上衣和裤 子可能有多少? 下面正确的是( )。 A. 上衣5件,裤子7条 B. 上衣2件,裤子5条 C. 上衣3件,裤子4条 D. 上衣4件,裤子6条 (3) (福州鼓楼区)有1、2、3、4、5五个 数。若从1、2、3中任选一个数作为分 子,从4、5中任选一个数作为分母,则 一共可以组成( )个不同的分数; 若从这五个数中任选两个数相乘,能 得到( )个不同的积。 A. 5 B. 6 C. 10 D. 15 (4) (萍乡)轩轩有10元、20元、50元、 100元的人民币各1张,他每次选 2张,可以组成( )种不同的钱数。 A. 14 B. 10 C. 6 3. (芜湖镜湖区)小雪准备购买早餐,饮品 和主食各只能选择一种。 (1) 一共有多少种早餐搭配方案? (2) 一个面包比一个包子贵多少钱? (3) 小雪只带了5元,她买了一杯牛 奶,剩下的钱够买一根油条吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 数学(人教版·广东专用)三年级下 第8单元整合提升 类型一 运用排列思想解决按要求站位 问题 先分析题意,确定限制条件,再一一列举出所 有符合题意的可能情况,做到不重复、不遗漏。 1. (生活体验)姑姑结婚当天,姑姑和她 的4位伴娘站成一排照相(姑姑站在 正中间)。有多少种不同的站法? 2. (五育并举)在学校举行的“数学之星 能力”大赛中获得前四名的同学有小 泽、小雯、小恺、小姗,他们四人中小恺 没有得第一名,这四人的排名情况一 共有多少种可能? 类型二 组合问题 组合与顺序无关。解决组合问题时,可借助 列表和连线进行有序思考。 3. 小星准备从如图所示的书中选两本书 送给小帆。 (1) 任意选两本,一共有多少种选法? (2) 从两种书中各选一本,一共有几种 选法? 4. (思维过程)江苏省于2021年推行新 高考“3+1+2”方案。“3”是指语文、 数学、外语三门学科为必考科目,“1” 是指考生在物理和历史两门学科中必 须选一门,“2”是指考生在剩下的化 学、生物、思想政治、地理四门学科中 选择两门。这样,新高考方案中最多 出现多少种考试科目组? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 97 8　数学广角——搭配（二） 类型三 运用排列组合知识解决实际问题 解决这类问题时,要分析题意,确定是排列问 题还是组合问题,排列问题要考虑事物的先 后顺序,而组合问题则不需要考虑事物的先 后顺序,但是两者都要进行有序思考,做到不 重复、不遗漏。 5. (生活应用)一列动车往返于A、E两 站,沿途停靠B、C、D三站。这列动车 一共要准备多少种不同的一等座车票? 最多会有多少种不同的一等座票价? 6. (人文历史)邮票常体现一个国家或地 区的历史文化、风土人情和自然风貌。 下面四种面值的邮票各一张,每次取 2张,取出的面值共有( )种不同的 情况。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 素养点 赛场中不同赛制下的排列组合 问题 7. (社会生活)在一次足球比赛中,共有 10支足球队参赛。 (1) 如果10支足球队进行单循环赛 (各队之间均相互比赛一场),那么需 要比多少场? 思路提示:想一想,每支足球队都要比几场? (2) 如果16支足球队进行单场淘汰赛 (每场比赛淘汰1支足球队),一共要 比赛多少场才能产生冠军? 思路提示:单场淘汰赛每赛一场就要淘汰 1支足球队,而且冠军只有1支足球队,即 淘汰掉多少支足球队就恰好进行了多少 场比赛。 8. (思维过程)悦悦和几个好朋友进行羽 毛球单打比赛,如果采用单场淘汰制 (每场比赛淘汰1人),决出冠军一共 进行了7场比赛,那么和悦悦进行羽 毛球比赛的好朋友有几人? 思路提示:如果采用单场淘汰制,那么比 赛总场数+1=参赛人数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 08 数学(人教版·广东专用)三年级下 我们的校园 1. 幼儿园要给两间教室铺上地垫。 地垫规格 每块地垫的面积 每块的价格 大 6平方米 12元 中 4平方米 9元 小 1平方米 3元 (1) 购买地垫时,有多少种不同的 买法? (2) 有多少种不同的费用? 分别需要 多少元? (3) 如果只有500元的预算,请你提出 铺地垫的建议。 2. (生活体验)拔河比赛。 请你帮助体育老师完成赛程安排。 (填一填) 对 阵 时 间 地 点 A组: 三(1)班—三(2)班 B组: 三(3)班—三(4)班 A组胜者—B组胜者 3. (五育并举)教室A用于上手工课,教 室B用于上编程课,三(1)班和三(2)班 要分别在两间教室上一节手工课和一 节编程课。时间安排在15:30~17:00。 每个班的上课时间是40分钟,课间休 息10分钟。请你帮助老师用表格的形 式通知两个班上课的时间和地点。 班 级 时 间 地 点 ( )班 15:30~ 教室( ) ( )班 教室( ) ( )班 教室( ) ( )班 教室( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 8　数学广角——搭配（二） 10. 下午6时是18时 18-8=10(时) 1.5+1.5=3(元) 10×3=30(元) 8　数学广角——搭配（二） 第1课时 稍复杂的 排列问题 1. (1) 9 75 30 (2) 0.357 753.0 6 7.035<7.053< 7.305<7.350<7.503<7.530 2. 第一节 语文 语文 美术 美术 体育 体育 第二节 数学 数学 数学 数学 数学 数学 第三节 美术 体育 语文 体育 语文 美术 第四节 体育 美术 体育 语文 美术 语文 6 3. 6种 解析:因为每个小队至少分2棵, 所以当每个小队分2棵后还剩下2棵,这 2棵可以都分给同一个小队,也可以分给两 个不同的小队,一共有6种不同的分法。 4. 4×6=24(种) 5. 12种 解析:当小狼站在第1个时,排队 方法为小狼、小熊、小羊、小马,小狼、小熊、 小马、小羊,小狼、小马、小羊、小熊,小狼、小 马、小熊、小羊,共4种;同理,当小羊站在第 1个时,也有4种;当小马站在第1个时,排 队方法为小马、小狼、小熊、小羊,小马、小 羊、小熊、小狼,共2种;同理,当小熊站在第 1个时,也有2种。所以一共有4+4+2+ 2=12(种)不同的排队方法。 第2课时 搭配问题 1. (1) 6 (2) 3 2 2 3 2 6 2. 5×3=15(种) 1×3=3(种) 3. 5种 4. 2×3=6(种) 村、权、根、对、双、艰 5. 3+3=6(种) 解析:若借同类的2本书, 则有3种不同的借法,分别是借2本童话书 或2本科普书或2本天文书。若借不同类 的2本书,则有3种不同的借法,分别是借 1本童话书和1本科普书或1本童话书和 1本天文书或1本科普书和1本天文书。所 以共有3+3=6(种)不同的借法。 第3课时 稍复杂的 组合问题 1. (1) 4+3+2+1=10(种) (2) 5-1=4(节) 4×2=8(种) 解析:茜茜已经选了中国舞,若再选一节不 同的课,则还有4种选择。因为两节试听课 分别在周四下午和周五下午,所以一共有 4×2=8(种)不同的选法。 2. 5+4+2=11(个) 解析:数长方形的个 数时,要有序地数。单独的长方形有5个, 由2个单独的长方形组成的长方形有4个, 由3个单独的长方形组成的长方形有2个, 一共有5+4+2=11(个)长方形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 方法归纳 数图形个数的方法 仔细观察图形,明确符合题意的图 形一共有几种情况,逐一按不同的情况 有序地数出个数,最后把每种情况数出 的结果相加。 3. (1) 4 5克、10克、20克、50克 (2) 6 15克、25克、55克、30克、60克、 70克 (3) 4 35克、65克、75克、80克 (4) 1 85克 (5) 15 4. 取2张:1+5=6(元),1+10=11(元), 1+20=21(元),5+10=15(元),5+20= 25(元),10+20=30(元) 取3张:1+5+10=16(元),1+5+20= 26(元),1+10+20=31(元),5+10+20= 35(元) 取4张:1+5+10+20=36(元) 一共有11种不同的情况,分别是6元、 11元、21元、15元、25元、30元、16元、 26元、31元、35元、36元 5. 5+6+7+8+9=35(个) 解析:十位上的数字是5的两位数中,个位 上的数字比十位上的数字小的数有5个;十 位上的数字是6的两位数中,个位上的数字 比十位上的数字小的数有6个;十位上的数 字是7的两位数中,个位上的数字比十位上 的数字小的数有7个;十位上的数字是8的 两位数中,个位上的数字比十位上的数字小 的数有8个;十位上的数字是9的两位数 中,个位上的数字比十位上的数字小的数有 9个,一共有(5+6+7+8+9)个。 第4课时 练 习 课 1. (1) 6 (2) 10 20 (3) 12 2. 9个 41、71、91、17、47、97、19、49、79 方法归纳 解决用数字组数的问题 用数字组数时,可以用列举的方法, 有顺序地一一列举出所有可能的数,以 做到不重复、不遗漏。 3. 6种 解析:把每支画笔的价格都分别和 3块画板的价格相加:10+9=19(元),10+ 7=17(元),10+5=15(元),6+9=15(元), 6+7=13(元),6+5=11(元),4+9= 13(元),4+7=11(元),4+5=9(元),价格 一样的只算1种,可以配成6种不同价格的 绘画套装。 4. 8÷2=4(场) 4÷2=2(场) 2÷2=1(场) 4+2+1=7(场) 解析:根据题意,可画出示意图如下: 由图可知,第一轮比了8÷2=4(场),淘汰了 4人,还剩8-4=4(人)。第二轮比了4÷ 2=2(场),淘汰了2人,还剩4-2=2(人)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 最后剩下的2人进行一场决赛。把所有场 数相加即可得出总场数,列式计算为4+2+ 1=7(场)。 5. 31个 解析:可以分步思考:第一步,十 位和个位相同的数有11、22、…、99,共9个; 第二步,百位上可以是2、3、4,有3种情况, 共有9×3=27(个)数。200、300、400、500 也符合要求,所以共有31个数。 提分真题集训 1. (1) 9 42 (2) 6 (3) 10 (4) 4 2. (1) A (2) C (3) B C 解析:从1、2、3中任选一个数作 为分子,从4、5中任选一个数作为分母,可 以组成1 4 、2 4 、3 4 、1 5 、2 5 、3 5 ,共有6个不同的 分数;从1、2、3、4、5这五个数中任选两个数 相乘,能得到1×2=2,1×3=3,1×4=4, 1×5=5,2×3=6,2×4=8,2×5=10,3× 4=12,3×5=15,4×5=20,共有10个不同 的积。 (4) C 3. (1) 3×2=6(种) (2) 10-1.5=8.5(元) (3) 5-2.8=2.2(元) 2.2>2 剩下的钱够买一根油条 第8单元整合提升 1. 24种 解析:将4位伴娘分别记为A、B、 C、D,姑姑记为O。当A站在最左边时,有 A、B、O、C、D;A、B、O、D、C;A、C、O、B、D; A、C、O、D、B;A、D、O、B、C;A、D、O、C、B, 共6种不同的站法。同理,当B、C、D站在 最左边时,分别有6种不同的站法,所以共 有4×6=24(种)不同的站法。 2. 18种 解析:因为小恺没有得第一名,所 以小泽、小雯、小姗可能得第一名。当小泽 得第一名时,排名共有6种情况。同理,当 小雯、小姗得第一名时,排名各有6种情况, 所以这四人的排名情况一共有3×6= 18(种)可能。 3. (1) 4+3+2+1=10(种) (2) 2×3=6(种) 4. 12种 5. 20种 10种 解析:如图,动车由A站 驶向E站的过程中,从A站出发,可以到B、 C、D、E四站;从B站出发,可以到C、D、E 三站;从C站出发,可以到D、E两站;从 D站出发,可以到E站。反之,动车由E站 驶向A站的过程中,从E站出发,可以到D、 C、B、A四站;从D站出发,可以到C、B、A 三站;从C站出发,可以到B、A两站;从 B站出发,可以到A站。因此一共要准备 20种不同的一等座车票。因为在某两站间 往返的票价一样,所以最多会有10种不同 的一等座票价。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 6. C 解析:由题意可知,每次取2张,情况 如下: 所以取出的面值共有3+2+1=6(种)不同 的情况。 7. (1) 10×9=90(场) 90÷2=45(场) (2) 16-1=15(场) 8. 7+1=8(人) 8-1=7(人) 解析:比赛采用单场淘汰制时,决出冠军一 共进行了7场比赛,则参赛的有7+1=8(人), 要求悦悦的好朋友人数,则需在参赛的8人 中去掉悦悦本人即可,即8-1=7(人)。 我们的校园 1. (1) 6种 (2) 12×9=108(平方米) ① 都是大地垫:108÷6×12=216(元) 216×2=432(元) ② 都是中地垫:108÷ 4×9=243(元) 243×2=486(元) ③ 都 是小地垫:108÷1×3=324(元) 324×2= 648(元) ④ 大地垫+中地垫:216+243= 459(元) ⑤ 大地垫+小地垫:216+324= 540(元) ⑥ 中地垫+小地垫:243+324= 567(元) 有6种不同的费用,分别需要 432元、486 元、648 元、459 元、540 元、 567元 (3) 答案不唯一,如一间教室铺大 地垫,一间教室铺中地垫 2. 答案不唯一,如 对 阵 时 间 地 点 A组: 三(1)班—三(2)班 14:40~15:00 东草坪 B组: 三(3)班—三(4)班 14:40~15:00 西草坪 A组胜者—B组胜者 15:10~15:30 东草坪 解析:本题考查的是时间规划问题。根据题 意可知,拔河比赛时间在14:30和15:30之 间,每场赛前准备10分钟,比赛20分钟,所 以应该在14:40时同时在东、西草坪开始两 组比赛,比赛过后任选一处草坪开始获胜班 级之间的比赛。 3. 答案不唯一,如 班 级 时 间 地 点 三(1)班 15:30~16:10 教室(A) 三(2)班 15:30~16:10 教室(B) 三(1)班 16:20~17:00 教室(B) 三(2)班 16:20~17:00 教室(A) 解析:15:30上课,上课时间是40分钟,下课 时间是16:10,课间休息10分钟,下一节课 的上课时间是16:20,下课时间是17:00。 因为两个班同时上课,所以三(1)班上手工 课时,三(2)班上编程课,下一节课两个班 互换。 9　总 复 习 第1课时 位置与方向 1. (1) 西 东 南 北 (2) 西北 (3) 东南 2. 北 西 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43