6 有余数的除法-【拔尖特训】2024-2025学年二年级下册数学（人教版 广东专用）

6 有余数的除法 第1课时 有余数除法的含义、余数和除数的关系 1. 把下面的佛山九层糕分一分,填 一填。 (1) 每6块 装1盒,可 以 装 成 ( )盒,还剩( )块。 20÷ = (盒)…… (块) (2) 装3盒,平均每盒装( ) 块,还剩( )块。 20÷ = (块)…… (块) 2. 看图列式计算。 23÷ = (串)…… (个) 23÷ = (个)…… (个) 3. (茂名化州)商店准备把24个苹果 装袋销售,可供选择的方案如下。 ① 每3个苹果装一袋;② 每4个苹 果装一袋;③ 每5个苹果装一袋; ④ 每6个苹果装一袋;⑤ 每7个苹 果装一袋;⑥ 每8个苹果装一袋。 正好分完的方案有( );还有 剩余的方案有( )。(填序号) 4. 香蕉是岭南四大佳果之一。4个 小朋友分香蕉。下面算式中的每 个数分别表示什么意思? 把序号 填在相应的( )里。 ① 每人分到4根 ② 平均分给4人 ③ 每人分到2根④ 还剩2人 ⑤ 还剩2根 ⑥ 一共有18根 5. ★(思维过程)想一想,填一填。 (1) ÷ = ……5, 最 小 是( )。 (2) ÷8=5…… , 最 大 是( )。 6. (推理意识)根据下面两个算式, 在 里填上“>”“<”或“=”。 ÷5=6…… ÷ =6……5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 第2课时 有余数除法的竖式计算(1) 1. 阳江漆器是阳江三宝之一。13把 阳江漆扇,每4把分为一份,能分 成几份? 还剩几把? 13÷4= (份)…… (把) 2. (梅州大埔)( )里最大能填几? 6×( )<14 ( )×5<40 ( )×8<554×( )<25 3. 直接写出下面各题的商。 6 )4 6 5 ) 1 9 7 ) 4 1 3 ) 2 8 4. 算一算,填一填。 29里面最多有 ( )个4。 ) 47里面最多有 ( )个8。 ) 5. 36根 可以摆( )个 ,还 剩( )根。 ÷ = ( )…… ( ) )3 6 6. (思维过程)有19条桌腿和9张 桌面。 (1) 最多可以做( )张下面这 种桌子,还剩( )条桌腿。 ÷ = ( )…… ( ) ) 4 1 6 3 (2) 至少再拿来几条桌腿,正好可 以再做一张桌子? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(人教版·广东专用)二年级下 第3课时 有余数除法的竖式计算(2) 1. (茂名化州)用竖式计算。 42÷5 39÷4 80÷9 74÷8 2. 将余数相同的算式连一连。 3. (韶关曲江区)一根绳子长19米, 每2米做成一根跳绳,可以做几 根跳绳? 还剩下几米? 4. (生活应用)瓜 农 李 伯 伯 采 摘 了 35个西瓜。 (1) 若每筐装8个,则可以装满几 筐? 还剩下几个? (2) 若每筐装5个,则需要几个筐? 5. (探索规律)算一算,仔细观察每 组中的两个算式,你发现了什么? 29÷4= 7×4+1= 43÷8= 5×8+3= 27÷6= 4×6+3= 55÷7= 7×7+6= 我 发 现:商 × 除 数 +( )= ( )。 6. (思维过程)将一袋饼干分给5个 小朋友,平均每人分2块后,剩下 的不够每人再分1块。这袋饼干 最少有几块? 最多呢? 请你列竖 式算一算。 最少: 5 ) 最多: 5 ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 6　有余数的除法 第4课时 练 习 课 1. (佛山南海区)用竖式计算。 47÷9 47÷6 2. 把5、6、7、41这四个数填在 里,使算式成立。(每个算式中每 个数只能用一次) ÷ = …… × + = 3. (地域美食)靖州被誉为“中国杨 梅之乡”。丽丽去靖州的杨梅基 地参加研学活动,带回来19颗杨 梅,平均分给4位长辈,不够分的留 给 自 己 吃。丽 丽 能 吃 到 多 少 颗 杨梅? 4. 鲤鱼舞是广东一些地区的传统民俗 舞蹈。参加某次鲤鱼舞表演的有 43人,每组需要5人,至少再添上 几人,才能正好分成整组数? 5. (推理意识)填一填。 (1) 除以一个一位数,商和余数 相同,余数是8, 是( )。 (2) 乐乐和5名同学共获得39枚 印章。其中乐乐获得的最多,其 他同学获得的同样多,乐乐最少 获得( )枚印章,此时其他同 学每人获得( )枚印章。 6. 在 里填上合适的数,使算式 成立。 ÷9=6…… ÷9=6…… ÷9=6…… ÷9=6…… 7. ★(思维过程)在 里填上合适 的数字,使算式成立。 ÷ =7……4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(人教版·广东专用)二年级下 第5课时 解决问题(1) 1. 牛牛在社交软件上共享了一条信 息,雯雯是第42个点赞的,雯雯 的头像在第几行? 2. 李叔叔一共采摘了13根黄瓜。 (1) 如果全部放到冰箱里保鲜,每 个保鲜袋可以装5根黄瓜,那么 至少需要几个保鲜袋? (2) 如果每3根黄瓜能做1份凉 菜,那么最多可以做几份凉菜? 3. (生活应用)学 校 组 织 少 先 队 的 37名学生去社区参加志愿者活 动,每位老师最多带领7名学生, 至少要分配几位老师领队? 4. 媛媛一家坐缆车上石坑崆。媛媛 排在队伍的第18个,她应坐第几 辆缆车? 5. 王老师带着38名同学去参观博 物馆,准备租下面的客车前往,至 少需要租几辆? 6. ★(思维过程)张叔叔带了55元去 公园买门票,他最多能买几张成 人票? 剩下的钱最多能买几张儿 童票? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 6　有余数的除法 第6课时 解决问题(2) 1. ★(探索规律) (1) …… 按上面的规律摆放,第20个图形 是什么? (2) …… 按上面的规律摆放,第20个图形 是什么? 2. (汕头澄海区)按如图所示的规律 挂灯 笼,第32盏 灯 笼 是( ) 色的;第 38 盏 灯 笼 是 ( ) 色的。 3. 照这样排下去,第22名是男生还 是女生? 第27名呢? 4. (思维过程)报数游戏。 4名同学轮流报数(如图),请你猜 一猜,下 面 的 数 分 别 是 谁 报 的? 把名字写在( )里。 15( )21( )28( ) 5. 张老师自制的云浮宣传语中出现 “奇山异水云浮游奇山异水云浮 游……”若按这样的规律排下去, 则第36个字是什么? 前36个字 中,“奇”字共出现几次? 6. (推理意识)一个星期有7天,6月 有30天。2025年6月有5个星 期日和星期一,那么“六一”儿童 节那天是星期几呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(人教版·广东专用)二年级下 第7课时 练 习 课 1. (地 域 美 食)一 共 有35个 梅 州 金柚。 (1) 大盒子每盒能装6个,如果都 用大盒子装,那么至少需要几个 大盒子? (2) 小盒子每盒能装4个,如果都 用小盒子装,那么可以装满几个 小盒子? 2. (生活应用)某海味干货铺准备将 4袋禾虫干、5袋牡蛎干和7袋鱼 干组装成一个大礼包出售。下面 这些干货最多能组装几个大礼包? 禾虫干 牡蛎干 鱼 干 31袋 42袋 64袋 3. 又到了高州龙眼收获的季节。赵 伯伯采摘了51箱高州龙眼。 (1) 如果都用四轮车运,那么至少 要运几次? (2) 如果四轮车和三轮车搭配,那 么怎样安排能正好运完这些龙眼? (每辆车都正好装满) 4. (推理意识)小宇参加安全训练营 活动,他发现教官按每2名男生 中间排4名女生的规律排队。如 果队伍的第1名是男生,那么排 在第32名的是男生还是女生? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 6　有余数的除法 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (佛山南海区)在算式 ÷6= 5…… 中, 最大是( ),这 时 是( )。 (2) (佛山南海区)每支铅笔6角, 5元 最 多 能 买( )支 这 样 的 铅笔。 (3) (中山)排练集体舞,同学们按 照“二 男 二 女”的 顺 序 排 队,第 24名同学是( )生,第29名同 学是( )生。(填“男”或“女”) (4) (宁 波 北 仑 区)一 个 数 除 以 3的余数是1,除以4的余数是2, 这个数最小是( )。 2. 选一选。 (1) (郑州中牟)下面的算式中,商 和余数相等的算式为( )。 ① 30÷ =7…… ② 18÷5= …… ③ 41÷ = ……6 (2) (阳江江城区)一袋糖果,总数 不到40块,如果平均分给7名同 学,还剩3块,那么这袋糖果最多 有( )块。 ① 45 ② 39 ③ 38 (3) 如果某年6月(30天)有5个 星期六和星期日,那么6月2日 是( )。 ① 星期六 ② 星期日 ③ 星期一 3. (茂名电 白 区)在 数 学 口 算 比 赛 中,每组只能入场5名参赛选手, 小乐排在第26个,小乐应该是第 几组入场的? 4. (阳 江 江 城 区)二(1)班 一 共 有 31人 去 划 船,至 少 需 要 租 几 条 船? 他 们 一 共 需 要 交 租 船 费 64元,每条船的租金是多少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(人教版·广东专用)二年级下 第6单元整合提升 类型一 运用余数和除数的关系解 决问题 在有余数的除法中,除数一定比余数大。 1. (算法探究)填一填。 (1) 在 ÷ =7……4中, 最 小是( ),这时 是( )。 (2) 在 ÷9=6…… 中, 最 大是( ),最小是( )。 (3) 在算式 ÷7= …… 中,余数最大是( ),如果商和 最大的余数相同,那么这时被除 数是( )。 类型二 运用“进一法”和“去尾法” 解决问题 用有余数的除法解决问题时,要根据实 际情况,考虑运用“进一法”还是“去 尾法”。 2. (生活应用)王老师准备买一些面 包分给小朋友们。 (1) 如果都买大袋的,那么至少要 买几袋? (2) 如果大袋、小袋搭配着买,请 你设计一个购买方案。 3. (深圳龙岗区)淘气看见 幸福汉堡店有“满50元 减25元”的活动。他至 少需要买( )个汉堡才能享受 此活动,需要支付( )元。 类型三 运用有余数的除法解决周 期问题 先找到其中的循环组,然后确定一组循 环组中事物的个数,最后根据除法算式 的余数得出结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 6　有余数的除法 4. (学科融合)电子琴键盘中每7个 白键为一组,分别对应一个音名: C、D、E、F、G、A、B,如图所示为键 盘中的2组。 如果从第1个音名C的白键开始 数,那么第30个白键对应的音名 是什么? 5. (生活应用)某个星期一,妈妈把 一些 鹅 蛋 放 到 孵 化 器 里。算 一 算,孵 出 小 鹅 的 那 天 是 星 期 几? (在正确答案下面画“􀳫”) 星期 一 星期 二 星期 三 星期 四 星期 五 星期 六 星期 日 素养点一 运用推理法解决除法竖 式谜问题 6. ★(推理意识)竖式中的汉字各代 表几? 填一填。 学 ) 学 数 8 数 学 3 数=( ) 学=( ) 爱 ) 爱 学 校 学 爱 1 爱=( ) 学=( ) 校=( ) 思路提示:先整体观察竖式,找出容 易突破的地方,再根据数与数之间 的关系,运用推理法解决问题。 素养点二 运用画图法解决“空瓶换 水”问题 7. (操作探究)萍萍便利店为了响应 环保的号召,推出换购活动,乐乐 和好朋友们共拿来了12个空瓶。 你知道他们最终可以喝到多少瓶 果汁吗? (不可借空瓶) 思路提示:第一次换来的果汁喝掉 后的空瓶可以再进行换购,接着第 二次、第三次…… 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(人教版·广东专用)二年级下 小小设计师 1. 下面的图形中,由基本图形平移 得到的在( )里画“􀳫”,由基 本图 形 旋 转 得 到 的 在( )里 画“○”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 选一选,填一填。 (1) (深圳龙华区)剪窗花是我国 传统民间艺术之一。下面这幅窗 花有( )图形的特点。 (2) 是 由 经过( )得到的。 (3) 是 由 经 过 ( )得到的。 3. (操作探究)如图,把一张正方形 纸先对折,再沿虚线折两次,最后 剪 下 涂 色 部 分,得 到 的 图 形 是 ( )。 ① ② ③ 4. (创新应用)下面的图案分别是由 ①~⑥号图形通过平移得到的, 在方 格 内 填 入 相 应 的 图 形 的 编 号。(每个图形都可以重复使用) (1) (2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 6　有余数的除法 18÷2添上括号。第(3)题把第二个算式中 的16替换为第一个算式中的4×4,因为不 用改变运算顺序,所以不用添加括号。 3. 65-(58-39)=46(个) 解析:先算出亮亮下午写的毛笔字个数,也 就是媛媛下午写的毛笔字个数。再用媛媛 写的毛笔字总个数减去下午写的毛笔字个 数,就能求出媛媛上午写的毛笔字个数。 4. (15+6)÷3=7(朵) 5. 2+1=3(个) 6÷3=2(份) 2×2× 8=32(元) 解析:由“买二送一”可知,买 2个实际得到3个,每3个为一份,6个里面 有这样的6÷3=2(份),即至少要买2×2= 4(个),所以至少要付4×8=32(元)。 6. (100-52)÷8=6(辆) 7. 月季:(30-2)÷4=7(枝) 玫瑰:(30- 2)÷7=4(枝) 她可能买了7枝月季,也可 能买了4枝玫瑰 解析:先求出丽丽一共花 去30-2=28(元),再想积是28的乘法口 诀,得到符合条件的花的价格,然后求出买 这种花的枝数。 8. 7 3 解析:计算8×4- 时,先算乘 法,再算减法,所以原式就变成32- = 25, =7;计算24÷ -2时,先算除法,再 算减法,因为除法中除数是未知的,所以不 能算出结果,可以把24÷ 这个整体看成 被减数,原式就变成( )-2=6,推算出 ( )里填8,也就是24÷ =8,所以 =3。 9. 68+5×3=83(岁) 86-83=3(岁) 解析:先不考虑弟弟,根据5年前爸爸、妈妈 和园园的年龄和求出今年三人的年龄和,再 用今年四人的年龄和减去今年三人的年龄 和得到弟弟今年的年龄。 6　有余数的除法 第1课时 有余数除法的含义 余数和除数的关系 1. 分一分略 (1) 3 2 6 3 2 (2) 6 2 3 6 2 2. 4 5 3 5 4 3 3. ①②④⑥ ③⑤ 4. ⑥ ② ① ⑤ 5. (1) 6 解析:余数是5,且根据“余数要 比除数小”得出除数可以是6、7、8……其中 最小的是6。 (2) 7 解析:除数是8,且根据“余数要比除 数小”,得出余数可以是1~7,其中最大的 是7。 知识归纳 余数和除数的关系 在有余数的除法算式中,余数要比 除数小。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 6. < 解析:在第1个算式中,除数是5,余 数 要比除数5小,所以 最大是4;在第 2个算式中,余数是5,除数 要比余数 5大,所以 最小是6,所以 < 。 第2课时 有余数除法的 竖式计算(1) 1. 3 1 2. 2 7 6 6 3. 7 3 5 9 4. 7 4 ) 7 2 9 5 8 ) 5 4 7 5. 4 4 36÷8=4(个)……4(根) 8 ) 4 3 6 3 2 4 6. (1) 4 3 19÷4=4(张)……3(条) 4 ) 4 1 9 1 6 3 解析:因为9张桌面有多余,所以只需考虑 19条桌腿最多可以做几张桌子。 (2) 4-3=1(条) 解析:一张桌子需要4条桌腿,还剩3条桌 腿,至少再拿来4-3=1(条)桌腿。 第3课时 有余数除法的 竖式计算(2) 1. 8……2 9……3 8……8 9……2 竖式略 2. 3. 19÷2=9(根)……1(米) 可以做9根跳 绳,还剩下1米 4. (1) 35÷8=4(筐)……3(个) 可以装满 4筐,还剩下3个 (2) 35÷5=7(个) 需要7个筐 5. 7……1 29 5……3 43 4……3 27 7……6 55 余数 被除数 6. 5 ) 2 1 1 1 0 1 5 ) 2 1 4 1 0 4 解析:平均分给5个小朋友有剩余,则最少 剩下1块,最多剩下4块,据此完成竖式。 第4课时 练 习 课 1. 5……2 7……5 竖式略 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 2. 41÷7=5……6 7×5+6=41 3. 19÷4=4(颗)……3(颗) 丽丽能吃到 3颗杨梅 4. 43÷5=8(组)……3(人) 5-3=2(人) 解析:因为每5人为一组,用 5减去分成整组数后余下的人数就是要再 添上的人数。 5. (1) 80 解析:根据题意,可知商也是8, 除数要比余数大且是一位数,所以除数是9, 根据“被除数=商×除数+余数”求出 是 8×9+8=80。 (2) 9 6 解析:假设乐乐和5名同学获得 的同样多,则39÷6=6(枚)……3(枚),多出 的3枚便是乐乐比其他同学多获得的部分, 乐乐最少获得6+3=9(枚)印章,此时其他 同学每人获得6枚印章。 6. 答案不唯一,如55 1 56 2 57 3 58 4 解析:除数是9的算式,余数可以是 1~8,再根据“被除数=商×除数+余数”, 可以求出被除数。 7. 答案不唯一,如39÷5=7……4 解析:因为余数4要比除数小,所以除数可 以是5、6、7、8、9,确定了除数,根据“被除 数=商×除数+余数”求出被除数。 方法归纳 根据除法算式各部分之间的关系填数 先根据余数要比除数小,确定除数 的大小,再根据除法算式各部分之间的 关系确定被除数。 第5课时 解决问题(1) 1. 42÷8=5(行)……2(人) 5+1= 6(行) 雯雯的头像在第6行 2. (1) 13÷5=2(个)……3(根) 2+1= 3(个) 至少需要3个保鲜袋 (2) 13÷3= 4(份)……1(根) 最多可以做4份凉菜 3. 37÷7=5(位)……2(名) 5+1= 6(位) 至少要分配6位老师领队 4. 18÷4=4(辆)……2(人) 4+1=5(辆) 她应坐第5辆缆车 解析:前4辆缆车已经坐满,余下的2人应 坐下一辆缆车,即她应坐第5辆缆车。 5. 1+38=39(人) 39÷9=4(辆)…… 3(人) 4+1=5(辆) 至少需要租5辆 解析:要注意坐车总人数中包括王老师。 6. 55÷8=6(张)……7(元) 7÷3= 2(张)……1(元) 最多能买6张成人票,剩 下的钱最多能买2张儿童票 解析:用55元买成人票,求最多能买几张成 人票,也就是求55里面最多有几个8,列式 为55÷8=6(张)……7(元)。剩下的7元买 儿童票,也就是求7里面最多有几个3,列式 为7÷3=2(张)……1(元)。 方法归纳 利用余数解决实际问题 利用余数解决购物、租船等问题时, 要从实际出发判断是运用“进一法”还是 “去尾法”。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 第6课时 解决问题(2) 1. (1) 20÷4=5(组) 第20个图形是 (2) 20÷3=6(组)……2(个) 第20个图形 是 知识归纳 运用除法解决周期问题 运用除法解决周期问题时,如果没 有余数,那么所求事物就是每组中的最 后一个;如果有余数,余数是几,那么所 求事物就是每组中的第几个。 2. 红 黄 解析:由题图可知,4盏灯笼为 一组,32盏灯笼正好是32÷4=8(组),说明 第32盏灯笼是一组中的最后一盏,是红色 的。38÷4=9(组)……2(盏),余2盏说明 第38盏灯笼是一组中的第2盏,是黄色的。 3. 22÷3=7(组)……1(名) 第22名是男 生 27÷3=9(组) 第27名是女生 4. 芳芳 红红 丽丽 解析:分别用15、 21和28除以4,余数是几就是报几的同学; 没有余数就是报4的丽丽。 5. 36÷7=5(组)…… 1(个) 5+1=6(次) 第36个字是“奇”字,前36个字中,“奇”字 共出现6次 6. 30÷7=4(个)……2(天) “六一”儿童 节那天是星期日 解析:6月有4个星期还 多2天,4个星期里有4个星期日和星期一, 多的2天是星期日和星期一,也就是一组中 的第一天和第二天,所以“六一”儿童节那天 是星期日。 第7课时 练 习 课 1. (1) 35÷6=5(个)……5(个) 5+1= 6(个) 至少需要6个大盒子 (2) 35÷4= 8(个)……3(个) 可以装满8个小盒子 2. 31÷4=7(个)……3(袋) 42÷5= 8(个)……2(袋) 64÷7=9(个)…… 1(袋) 7<8<9 最多能组装7个大礼包 解析:先分别求出这三种干货按指定数量组 装大礼包时,最多各能组装几个大礼包,然 后取其中的最小值。 3. (1) 51÷9=5(次)……6(箱) 5+1= 6(次) 至少要运6次 (2) 答案不唯一,如9×5+6=51(箱) 用 四轮车运5次,三轮车运1次 解析:要正好运完这些龙眼,可以运用尝试 法合理安排两辆车运的次数,要注意每辆车 都正好装满。 4. 32÷5=6(组)……2(名) 排在第32名 的是女生 解析:根据题意可知,5名学生 为一组,32名学生中有这样的6组还多2名 学生,根据男、女生的排队规律可知,排在第 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 32名的是女生。 提分真题集训 1. (1) 5 35 (2) 8 解析:5元就是50角,50÷6= 8(支)……2(角),最多能买8支这样的 铅笔。 (3) 女 男 (4) 10 解析:可以运用尝试法算一算, 10÷3=3……1,10÷4=2……2,可以得到 这个数最小是10。 2. (1) ② (2) ③ (3) ② 解析:30÷7=4(个)……2(天),根 据题意可知,余下的2天分别是星期六和星 期日,所以6月2日是星期日。 3. 26÷5=5(组)……1(人) 5+1= 6(组) 小乐应该是第6组入场的 4. 31÷4=7(条)……3(人) 7+1= 8(条) 64÷8=8(元) 至少需要租8条 船,每条船的租金是8元 第6单元整合提升 1. (1) 5 39 解析:根据“除数一定比余数 大”,可知除数最小是4+1=5,进而根据“被 除数=商×除数+余数”求出被除数是7× 5+4=39。 (2) 62 55 解析:根据“除数一定比余数 大”,可知余数最大是9-1=8,根据“被除 数=商×除数+余数”,可知被除数最大是 6×9+8=62;同理,余数最小是1,被除数最 小是6×9+1=55。 (3) 6 48 解析:已知“被除数=商×除 数+余数”,再结合“除数一定比余数大”解 决问题。 2. (1) 26÷5=5(袋)……1(个) 5+1=6(袋) 至少要买6袋 (2) 答案不唯一,如3×7+5=26(个) 买7袋小袋的和1袋大袋的 3. 7 31 解析:先求出50元最多能买几个 汉堡,50÷8=6(个)……2(元),因为买6个 不满50元,所以要多买1个,即至少需要买 6+1=7(个),需要支付7×8-25=31(元)。 4. 30÷7=4(组)……2(个) 第30个白键对应的音名是D 5. 在“星期三”下面画“􀳫” 解析:31÷7=4(个)……3(天),31天里面 有4个星期余3天,余下的3天从星期一开 始数,正好是星期三。 6. 2 5 5 2 6(或6 3 7) 解析:观察第一个竖式,可知“学”代表8- 3=5,所以除数和商都是5,因为5×5=25, 所以“数”代表2。观察第二个竖式,可知除 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数、商和它们乘积的个位上的数字相同,运 用尝试法解决,当“爱”代表5时,“学”代表 2,“校”代表6;当“爱”代表6时,“学”代表 3,“校”代表7,其他情况均不符合。 方法归纳 运用推理法解决竖式谜问题 从竖式中的已知数入手,根据乘法 口诀,结合被除数、除数、商及余数之间 的关系来推算未知数。 7. 12÷2=6(瓶) 6÷2=3(瓶) 3÷2= 1(瓶)……1(个) 1+1=2(个) 2÷2= 1(瓶) 6+3+1+1=11(瓶) 解析:用 表示空瓶,用 表示换的果汁,根据题意,可 以画出如下示意图。 小小设计师 1. (○ )(􀳫 )(○ )(○ )(􀳫 ) (􀳫 ) 2. (1) 轴对称 (2) 平移 (3) 轴对称 3. ① 解析:观察题图发现,折后共6层,每 层有1个 ,6层共6个 ,所以只有图形 ①符合。 4. (1) (2) 解析:先把每个图案进行分割,再与①~⑥ 号图形进行对比选择。 7　万以内数的认识 第1课时 1000以内数的 认识(1) 1. 拨珠略 (1) 五百七十九 五百八十 五百八十一 (2) 三百八十六 三百九十 六 四百零六 2. 二 八 三 3. (1) 4 2 5 (2) 2 5 4. (1) 九百五十 八百五十 解析:规律是五十五十地倒着数。 (2) 答案不唯一,如一个一个 六百八十八 六百八十九 六百九十一 六百九十二 5. 四 一 九 四百二十 九 九 十 6. 八百 解析:运用列举法解决,乐乐数: 二百、四百、六百、八百;园园数:一百、二百、 三百……八百。乐乐数了4次到八百,园园 数了8次到八百,正好比乐乐多数了4次, 所以这本书共八百页。 第2课时 1000以内数的 认识(2) 1. 522 五百二十二 905 九百零五 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52