6 有余数的除法-【拔尖特训】2024-2025学年二年级下册数学（人教版 浙江专用）

被减数,原式就变成( )-2=6,推算出 ( )里填8,也就是24÷ =8,所以 =3。 9. 68+5×3=83(岁) 86-83=3(岁) 解析:先不考虑弟弟,根据5年前爸爸、妈妈 和园园的年龄和求出今年三人的年龄和,再 用今年四人的年龄和减去今年三人的年龄 和得到弟弟今年的年龄。 6　有余数的除法 第1课时 有余数除法的含义 余数和除数的关系 1. (1) 3 2 6 3 2 (2) 6 2 3 6 2 2. 4 5 3 5 4 3 3. 答案不唯一,如① 4 5 6 4 5 4. ⑥ ② ① ⑤ 5. (1) 6 解析:余数是5,且根据“余数要 比除数小”,得出除数可以是6、7、8……其中 最小是6。 (2) 7 解析:除数是8,且根据“余数要比除 数小”,得出余数可以是1~7,其中最大 是7。 知识归纳 余数和除数的关系 在有余数的除法算式中,余数要比 除数小。 6. < 解析:在第1个算式中,除数是5,余 数 要比除数5小,所以 最大是4;在第 2个算式中,余数是5,除数 要比余数 5大,所以 最小是6,所以 < 。 第2课时 有余数除法的 竖式计算(1) 1. (1) 3 盘 2 颗 (2) ③ ④ ② ⑤ ① 2. 5 4 9 7 3. 7 4 ) 7 2 9 5 8 ) 5 4 7 4. 43÷5=8(辆)……3(条) 5 ) 8 4 3 4 0 3 5. (1) 4 3 19÷4=4(张)……3(条) 4 ) 4 1 9 1 6 3 解析:因为9张桌面有多余,所以只需考虑 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 19条桌腿最多可以做几张桌子。 (2) 1 解析:一张桌子需要4条桌腿,还剩 3条桌腿,至少再拿来4-3=1(条)桌腿。 第3课时 有余数除法的 竖式计算(2) 1. 5 4……4 9……1 8……5 竖式略 2. 3. 25÷4=6(根)……1(根) 每只小狗能分到6根,还剩下1根 4. (1) 35÷8=4(筐)……3(个) 可以装满4筐,还剩下3个 (2) 35÷5=7(筐) 需要装7筐 5. 7……1 29 5……3 43 4……3 27 7……6 55 余数 被除数 6. 5 ) 2 1 1 1 0 1 5 ) 2 1 4 1 0 4 解析:平均分给5人有剩余,则最少剩下 1块,最多剩下4块,据此完成竖式。 第4课时 练 习 课 1. 8……8 7……2 竖式略 2. 28÷8=3……4 3. 3 解析:19÷4=4(颗)……3(颗),余下 3颗不够分,所以丽丽能吃到3颗杨梅。 4. 48÷7=6(张)……6(张) 7-6=1(张) 最少再制作1张 解析:剩下6张皮影,要平均分给7名学生, 最少再制作7-6=1(张)。 5. (1) 80 解析:根据题意,可知商也是8, 除数要比余数大且是一位数,所以除数是9, 根据“被除数=商×除数+余数”求出 是 8×9+8=80。 (2) 9 6 解析:假设乐乐和5名同学获得 的同样多,则39÷6=6(枚)……3(枚),多出 的3枚便是乐乐比其他同学多获得的部分, 乐乐最少获得6+3=9(枚)印章,此时其他 同学每人获得6枚印章。 6. 答案不唯一,如55 1 56 2 57 3 58 4 解析:除数是9的算式,余数可以是 1~8,再根据“被除数=商×除数+余数”, 可以求出被除数。 7. 答案不唯一,如39÷5=7……4 解析:因为余数4要比除数小,所以除数可 以是5、6、7、8、9,确定了除数,根据“被除 数=商×除数+余数”求出被除数。 方法归纳 根据除法算式各部分之间的关系填数 先根据余数要比除数小,确定除数 的大小,再根据除法算式各部分之间的 关系确定被除数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 第5课时 解决问题(1) 1. 38÷6=6(个)……2(个) 6+1= 7(个) 至少需要7个笼屉 2. (1) 13÷5=2(个)……3(根) 2+1= 3(个) 至少需要3个保鲜袋 (2) 13÷3= 4(份)……1(根) 最多可以做4份凉菜 3. 37÷7=5(位)……2(名) 5+1= 6(位) 至少要分配6位老师领队 4. 34÷8=4(辆)……2(人) 4+1=5(辆) 她应坐第5辆缆车 解析:前4辆缆车已经 坐满,余下的2人应坐下一辆缆车,即她应 坐第5辆缆车。 5. 1+38=39(人) 39÷9=4(辆)…… 3(人) 4+1=5(辆) 至少需要租5辆 解析:要注意坐车总人数中包括王老师。 6. 55÷8=6(张)……7(元) 7÷3= 2(张)……1(元) 他最多能买6张成人票, 剩下的钱最多能买2张儿童票 解析:用55元买成人票,求最多能买几张成 人票,也就是求55里面最多有几个8,列式 为55÷8=6(张)……7(元),剩下的7元买 儿童票,也就是求7里面最多有几个3,列式 为7÷3=2(张)……1(元)。 方法归纳 利用余数解决实际问题 利用余数解决购物、租船等问题时, 要从实际出发判断是运用“进一法”还是 “去尾法”。 第6课时 解决问题(2) 1. (1) 20÷4=5(组) 第20个图形是 (2) 20÷3=6(组)……2(个) 第20个图形 是 知识归纳 运用除法解决周期问题 运用除法解决周期问题时,如果没 有余数,那么所求事物就是每组中的最 后一个;如果有余数,余数是几,那么所 求事物就是每组中的第几个。 2. 28÷5=5(组)……3(个) 第28个气球 是黄色的 3. 22÷3=7(组)……1(名) 第22名是男 生 27÷3=9(组) 第27名是女生 4. 28÷4=7(组) 优优报28 38÷4= 9(组)……2(名) 甜甜报38 5. 35÷4=8(组)……3(个) 8×2+1=17(次) 6. 30÷7=4(个)……2(天) “六一”儿童 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 节那天是星期日 解析:6月有4个星期还 多2天,4个星期里有4个星期日和4个星 期一,多的2天是星期日和星期一,也就是 一组中的第一天和第二天,所以“六一”儿童 节那天是星期日。 第7课时 练 习 课 1. (1) 22÷4=5(条)……2(人) 5+1= 6(条) 至少需要租6条船 (2) 25÷9= 2(时)……7(元) 最多能划2小时 2. 45÷5=9(个) 38÷6=6(个)…… 2(个) 30÷4=7(个)……2(个) 6<7<9 最多可以装成6个礼盒 解析:先分别求出 每种水果能装成几个礼盒,然后取其中的最 小值。 3. (1) 51÷9=5(次)……6(箱) 5+1= 6(次) 至少要运6次 (2) 答案不唯一,如9×5+6=51(箱) 用 四轮车运5次,三轮车运1次 解析:蜜梨 要正好运完,可以运用尝试法合理安排两种 车运的次数,注意每辆车都正好装满。 4. 32÷5=6(组)……2(名) 排在第32名 的是女生 解析:根据题意可知,5名学生 为一组,32名学生中有这样的6组还多2名 学生,根据男、女生的排队规律可知,第 32名是女生。 提分真题集训 1. (1) 4 34 (2) 3 (3) 10 解析:运用尝试法得到10÷3= 3……1,10÷4=2……2,所以这个数最小 是10。 2. (1) ② (2) ① 3. 23÷4=5(组)……3(个) 第23个图形 是 32÷4=8(组) 第32个图形是 4. (1) 26÷4=6(条)……2(人) 6+1= 7(条) 至少要租7条 (2) 26÷6=4(条)……2(人) 4+1= 5(条) 6-2=4(个) 至少要租5条,还有 4个空位 第6单元整合提升 1. (1) 7 63 (2) 6 53 (3) 6 48 解析:已知“被除数=商×除数+余数”,再 结合“除数一定比余数大”解决问题。 2. 14÷4=3(个)……2(张) 最多能做3个灯笼 3. (1) 26÷5=5(袋)……1(个) 5+1=6(袋) 至少要买6袋 (2) 答案不唯一,如3×7+5=26(个) 买7袋小袋的和1袋大袋的 4. 30÷7=4(组)……2(个) 第30个白键对应的音名是D 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 5. 在“星期三”下面画“􀳫” 解析:31÷7=4(个)……3(天),31天里面 有4个星期余3天,余下的3天从星期一开 始数,正好是星期三。 6. 2 5 5 2 6(或6 3 7) 解析:观察第一个竖式,可知“学”代表8- 3=5,所以除数和商都是5,因为5×5=25, 所以“数”代表2。观察第二个竖式,可知除 数、商和它们乘积的个位上的数字相同,运 用尝试法解决,当“爱”代表5时,“学”代表 2,“校”代表6;当“爱”代表6时,“学”代表 3,“校”代表7,其他情况均不符合。 方法归纳 运用推理法解决竖式谜问题 从竖式中的已知数入手,根据乘法 口诀,结合被除数、除数、商及余数之间 的关系来推算未知数。 7. 12÷2=6(瓶) 6÷2=3(瓶) 3÷2= 1(瓶)……1(个) 1+1=2(个) 2÷2= 1(瓶) 6+3+1+1=11(瓶) 解析:用 表示空瓶,用 表示换的果汁,根据题意,可 以画出如下示意图。 小小设计师 1. (○ )(􀳫 )(○ )(○ )(􀳫 ) (􀳫 ) 2. (1) 两条折痕的中心位置 (2) 旋转现象 3. 答案不唯一,如 4. (1) (2) 解析:先把每个图案进行分割,再与①~⑥ 号图形进行对比选择。 7　万以内数的认识 第1课时 1000以内数的 认识(1) 1. 拨珠略 (1) 五百七十九 五百八十 五百八十一 (2) 三百八十六 三百九十 六 四百零六 2. 三 四 五 3. (1) 4 2 5 (2) 2 5 4. (1) 九百五十 八百五十 解析:规律是五十五十地倒着数。 (2) 答案不唯一,如一个一个 六百八十八 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 6 有余数的除法 第1课时 有余数除法的含义、余数和除数的关系 1. (算理理解)把塘栖枇杷分一分。 (1) 每6个塘栖枇杷装1盒,可以 装成( )盒,还剩( )个。 20÷ = (盒)…… (个) (2) 装3盒,平均每盒装( )个, 还剩( )个。 20÷ = (个)…… (个) 2. 看图列式计算。 23÷ = (串)…… (个) 23÷ = (个)…… (个) 3. (地域美食)水果店准备把29个 姚庄黄桃装盒销售,可供选择的 包装如下。 我选择包装( )。按照这种装 法,这 些 姚 庄 黄 桃 可 以 装 ( )盒,还剩( )个。 29÷ = (盒)…… (个) 4. 4只小猴分香蕉。下面算式中的 每个数分别表示什么含义? 把序 号填在相应的( )里。 18 ( ) ÷ 4 ( ) =4(根) ( ) ……2(根) ( ) ① 每只分到4根 ② 平均分给4只 ③ 每只分到2根 ④ 还剩2只 ⑤ 还剩2根 ⑥ 一共有18根 5. ★(思维过程)想一想,填一填。 (1) ÷ = ……5, 最 小 是( )。 (2) ÷8=5…… , 最 大 是( )。 6. (推理意识)根据下面两个算式, 在 里填上“>”“<”或“=”。 ÷5=6…… ÷ =6……5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 第2课时 有余数除法的竖式计算(1) 1. (宁波海曙区)有14颗杨梅,每盘 放4颗,放了几盘? 还剩几颗? (1) 列式为14÷4= ( )…… ( )。 (2) 完成下面的竖式并写出竖式 中每部分的名称,再根据竖式中 每个数的含义填一填(填序号)。 ( )表示总共有14颗杨梅。 ( )表示已经放了的杨梅颗数。 ( )表示放的盘数。 ( )表示还剩的杨梅颗数。 ( )表示每盘的杨梅颗数。 2. (数感)( )里最大能填几? ( )×6<324×( )<18 55>( )×636>5×( ) 3. 算一算,填一填。 29里面最多 有( )个4。 ) 47里面最多 有( )个8。 ) 4. 有43条轮胎,一辆汽车装4条轮胎 和1条备用轮胎。这些轮胎能装几 辆这样的汽车? 还剩几条轮胎? ÷ = ( )…… ( ) ) 4 3 5. (思维过程)有19条桌腿和9张桌面。 (1) 最多可以做( )张下面这 种桌子,还剩( )条桌腿。 ÷ = ( )…… ( ) ) 4 1 6 3 (2) 至少再拿来( )条桌腿,正 好可以再做一张桌子。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(人教版·浙江专用)二年级下 第3课时 有余数除法的竖式计算(2) 1. (杭州淳安)用竖式计算。 45÷9 32÷7 73÷8 53÷6 2. 将余数相同的算式连一连。 3. 有25根骨头,要平均分给4只小 狗,每只小狗能分到几根? 还剩 下几根? 4. 温岭是“中国大棚西瓜之乡”。温 岭瓜农李伯伯采摘了35个西瓜。 (1) 如果每筐装8个,那么可以装 满几筐? 还剩下几个? (2) 如果每筐装5个,那么需要装 几筐? 5. (探索规律)算一算,仔细观察每 组中的两个算式,你发现了什么? 29÷4= 7×4+1= 43÷8= 5×8+3= 27÷6= 4×6+3= 55÷7= 7×7+6= 我 发 现:商 × 除 数 +( )= ( )。 6. (思维过程)将一袋饼干分给5人, 平均每人分2块后,剩下的不够每 人再分1块。这袋饼干最少有几 块? 最多呢? 请你列竖式算一算。 最少: 5 ) 最多: 5 ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 6　有余数的除法 第4课时 练 习 课 1. 用竖式计算。 80÷9 58÷8 2. (杭州临平区)把28、4、8、3这四个数 填入下面的算式中,使算式成立。 ÷ = …… 3. (地域美食)靖州被誉为“中国杨梅 之乡”。丽丽去靖州的杨梅基地参 加研学活动,带回来19颗杨梅,平 均分给4位长辈,不够分的留给自 己吃。丽丽能吃到( )颗杨梅。 4. 皮影戏是我国民间古老的传统艺 术。手工社团有48张皮影,最少 再制作几张,才能正好平均分给 7名学生? 5. (推理意识)填一填。 (1) 除以一个一位数,商和余数 相同,余数是8, 是( )。 (2) 乐乐获得的印章最多,其他同 学获得的印章同样多,乐乐最少 获得( )枚印章,此时其他同 学每人获得( )枚印章。 6. 在 里填上合适的数,使算式 成立。 ÷9=6…… ÷9=6…… ÷9=6…… ÷9=6…… 7. ★(思维过程)在 里填上合适 的数字,使算式成立。 ÷ =7……4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(人教版·浙江专用)二年级下 第5课时 解决问题(1) 1. (传统文化)端午节吃粽子是一种 习俗,嘉兴粽子被称为“粽子之王”。 王奶 奶 她 们5人 共 包 了38个 嘉兴粽子,每6个装一个笼屉,至 少需要几个笼屉? 2. 李叔叔一共采摘了13根黄瓜。 (1) 如果全部放到冰箱里保鲜,每 个保鲜袋可以装5根黄瓜,那么 至少需要几个保鲜袋? (2) 如果每3根黄瓜能做1份凉 菜,那么最多可以做几份凉菜? 3. (生活应用)学 校 组 织 少 先 队 的 37名学生去社区参加志愿者活 动,每位老师最多带领7名学生, 至少要分配几位老师领队? 4. 龙 泉 山 的 主 峰 是 长 三 角 第 一 高 峰。假期媛媛一家坐缆车上龙泉 山,媛媛排在队伍的第34个,她 应坐第几辆缆车? 5. 王老师带着38名同学去参观博 物馆,准备租下面的客车前往,至 少需要租几辆? 6. ★(思维过程)张叔叔带了55元去 公园买门票,他最多能买几张成 人票? 剩下的钱最多能买几张儿 童票? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 6　有余数的除法 第6课时 解决问题(2) 1. ★(探索规律) (1) …… 按上面的规律摆放,第20个图形 是什么? (2) …… 按上面的规律摆放,第20个图形 是什么? 2. (生活应用)“六 一”儿 童 节 快 到 了,同学们用气球布置教室。按 下面的规律进行布置,第28个气 球是什么颜色的? 3. 照这样排下去,第22名是男生还 是女生? 第27名呢? 4. (台州临海)4名学生按如下的顺 序轮流报数,谁报28? 谁报38? 5. (杭州萧山区)有35个字,按“我爱 娃娃我爱娃娃我爱娃娃……”这 样的规律排下去,“娃”字出现了 多少次? 6. (推理意识)一个星期有7天,6月 有30天。2025年6月有5个星 期日和5个星期一,那么“六一” 儿童节那天是星期几呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(人教版·浙江专用)二年级下 第7课时 练 习 课 1. (1) 如果22人去划船,那么至少 需要租几条船? (2) 有25元,租一条船最多能划 几小时? 2. (湖州长兴)水 果 店 开 展 促 销 活 动,将5个苹果、6个桃和4个梨 组合装成一个礼盒。下面这些水 果最多可以装成多少个礼盒? 水果种类 苹果 桃 梨 数 量 45个 38个 30个 3. (地域美食)又到了鸬鸟镇的鸬鸟蜜 梨收 获 的 季 节。赵 伯 伯 采 摘 了 51箱蜜梨。 (1) 如果都用四轮车运,那么至少 要运几次? (2) 如果四轮车和三轮车搭配,那 么怎 样 安 排 能 正 好 运 完 这 些 蜜 梨? (每辆车都正好装满) 4. (推理意识)小宇参加安全训练营 活动,他发现教官按每2名男生 中间有4名女生的规律排队。如 果队伍的第1名是男生,那么排 在第32名的是男生还是女生? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 6　有余数的除法 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (丽水青田) ÷5=6…… , 最大是( ),这时被除数是 ( )。 (2) (温州瑞安)鸡肉饼9元一个, 30元最多能买( )个这样的鸡 肉饼。 (3) (宁 波 北 仑 区)一 个 数 除 以 3的余数是1,除以4的余数是2, 这个数最小是( )。 2. 选一选。 (1) (台州温岭)聪聪用一堆小棒 摆图形,得到了算式 ÷ = 4(个)……5(根),根据这个算式判 断,聪聪摆的图形应该是( )。 ① ② ③ (2) (台州玉环)现有16枝玫瑰、 25枝百合和32枝康乃馨。如果 用3枝玫瑰、4枝百合和8枝康乃 馨扎成一束花,那么这些花最多 可以扎成( )。 ① 4束 ② 5束 ③ 6束 3. (宁 波 奉 化 区) ……按这样的顺序继续 排下去,第23个图形是什么? 第 32个呢? 4. (宁波余姚)二(1)班有26人去公 园划船。 (1) 如果只租小船,那么至少要租 几条? (2) 如果只租大船,那么至少要租 几条? 还有几个空位? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(人教版·浙江专用)二年级下 第6单元整合提升 类型一 运用余数和除数的关系解 决问题 在有余数的除法中,除数一定比余数大。 1. (算法探究)填一填。 (1) 在算式 ÷8=7…… 中, 最大是( ),这时 是( )。 (2) 在算式 ÷ =8……5中, 最小是( ),这时 是( )。 (3) 在算式 ÷7= …… 中,余数最大是( ),如果商和 最大的余数相同,那么这时被除 数是( )。 类型二 运用“进一法”和“去尾法” 解决问题 用有余数的除法解决问题时,要根据实 际情况,考虑运用“进一法”还是“去 尾法”。 2. 做一个灯笼要用4张彩纸,14张 彩纸最多能做几个灯笼? 3. (生活应用)王老师准备买一些面 包分给小朋友们。 (1) 如果都买大袋的,那么至少要 买几袋? (2) 如果大袋、小袋搭配着买,那 么请你设计一个购买方案。 类型三 运用有余数的除法解决周 期问题 先找到其中的循环组,然后确定一组循 环组中事物的个数,最后根据除法算式 的余数得出结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 6　有余数的除法 4. (学科融合)电子琴键盘中每7个 白键为一组,分别对应一个音名: C、D、E、F、G、A、B,如图所示为键 盘中的2组。 如果从第1个音名C的白键开始 数,那么第30个白键对应的音名 是什么? 5. (生活应用)某个星期一,妈妈把 一些 鹅 蛋 放 到 孵 化 器 里。算 一 算,孵 出 小 鹅 的 那 天 是 星 期 几? (在正确答案下面画“􀳫”) 星期 一 星期 二 星期 三 星期 四 星期 五 星期 六 星期 日 素养点一 运用推理法解决除法竖 式谜问题 6. ★(推理意识)竖式中的汉字各代 表几? 填一填。 学 ) 学 数 8 数 学 3 数=( ) 学=( ) 爱 ) 爱 学 校 学 爱 1 爱=( ) 学=( ) 校=( ) 思路提示:先整体观察竖式,找出容 易突破的地方,再根据数与数之间 的关系,运用推理法解决问题。 素养点二 运用画图法解决“空瓶换 水”问题 7. (操作探究)萍萍便利店为了提倡 环保,推出换购活动,乐乐和好朋 友们共拿来了12个空瓶。你知 道他们最终可以喝到多少瓶果汁 吗? (不可借空瓶) 思路提示:第一次换来的果汁喝掉 后的空瓶可以再进行换购,接着第 二次、第三次…… 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(人教版·浙江专用)二年级下 小小设计师 1. 下面的图形中,由基本图形平移 得到的在( )里画“􀳫”,由基 本图 形 旋 转 得 到 的 在( )里 画“○”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 照样子,动手做一个风车。 (1) 小棒固定在什么位置时,风车 转起来又快又稳? (2) 风车的运动是什么现象? 3. (操作探究)照样子,利用 在如 图所示的正方形里设计出自己喜 欢的图案。 4. (创新应用)下面的图案分别是由 ①~⑥号图形通过平移得到的, 在方 格 内 填 入 相 应 的 图 形 的 编 号。(每个图形都可以重复使用) (1) (2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75