6.2、解决问题（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（解析版+学生版）-2024-2025学年二年级数学下册（人教版）

【新课同步学与练】2024-2025学年人教版二年级数学下册 第六单元：有余数的除法 6.2、解决问题 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况，判断具体方法。 （1）“至少”是“进一”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算。商+1 （2）“最多”是“去尾”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算。 2、用有余数的除法解决规律问题： （1）用除法来计算。 （2）余数是几，对应每组中的第几个。 （3）余数是0，对应每组中的最后一个。 知识点1：有余数的除法解决一般问题 【典型例题】一瓶汽水3元，15元可以买 瓶，22元最多买 瓶。 【答案】 5 7 【分析】①用总价÷单价＝数量，计算出15元可以买的瓶数； ②用同样的方法计算出22元最多买的瓶数，有余数直接舍去，因为余数剩的钱数不能买一瓶；据此解答。 【详解】根据分析： ①15÷3＝5（瓶），所以15元可以买5瓶； ②22÷3＝7（瓶）……1（元），所以22元最多买7瓶。 【变式训练1】38个学生去划船，每条船最多坐6人。他们至少要租多少条船？ 【答案】7条 【分析】38个学生去划船，每条船最多坐6人，要求他们至少要租多少条船，根据除法的意义列式解答即可，商表示租的船的数量，余数表示剩余的人数。若有余数，剩余的人则还需要1条船。 【详解】38÷6＝6（条）……2（人） 6＋1＝7（条） 答：他们至少要租7条船。 【变式训练2】做一套衣服需要用布4米，30米布最多能做（    ）套这样的衣服。 A．26 B．8 C．7 【答案】C 【分析】根据题意可知，用布的总长度除以做一套衣服需要用布的长度，得到的商就是最多可以做衣服的套数，余数就表示剩下的长度，依此计算并选择。 【详解】30÷4＝7（套）……2（米） 即30米布最多能做7套这样的衣服。 故答案为：C 知识点2：有余数的除法解决规律问题 【典型例题】“六一 ”联欢会上，同学们用气球布置教室，按下面的顺序把气球依次挂起来，你知道第18个气球是什么形状的吗？第31个呢？ 【答案】心形；五角星 【分析】根据题意可知，这些气球按照为一组重复排列。要求第18个和第31个是什么形状的，用18和31分别除以每组的数量，若能除尽，则是这组中最后一个的形状；若不能除尽，则余数是几就是下一组的第几个的形状。 【详解】18÷4＝4（组）……2（个） 第18个是第5组的第2个。 31÷4＝7（组）……3（个） 第31个是第8组的第3个。 答：第18个气球是心形，第31个气球是五角星。 【变式训练1】有一列字母A，A，B，C，C，C，A，A，B，C，C，C…照这样排下去，第45个字母是（ ）。 【答案】B 【分析】根据下面字母的排列规律A，A，B，C，C，C，A，A，B，C，C，C…发现A，A，B，C，C，C，6个一循环，只要求出45里面有几组6，其中余数是几，就在一个循环里数到几；据此解答。 【详解】根据分析：这排字母的排列规律是AABCCC，45÷6＝7（组）……3（个），是一组中的第3个字母，所以第45个字母是B。 【变式训练2】一组小旗按照：红黄黄红黄黄……的规律摆下去，第12面应该是什么颜色？第25面呢？ 【答案】黄色；红色 【分析】根据题意，每3面小旗为一组循环，分别通过计算求出第12面和第25面是第几组循环零几面，零几面就是每组循环中的第几面小旗，没有余数就是每组循环中的最后一面小旗，即可判断其颜色。 【详解】12÷3＝4（组） 没有余数，所以第12面小旗的颜色跟每组循环中最后一面小旗的颜色相同，为黄色； 25÷3＝8（组）……1（面） 余数为1，所以第25面小旗的颜色跟每组循环中第一面小旗的颜色相同，为红色。 答：第12面应该是黄色的，第25面是红色的。 一、选择题 1．有56瓶汽水，每10瓶装一箱，能装满（    ）箱。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】知道每10瓶装一箱，求56瓶汽水能装满几箱，就是求56里面有几个10，用除法列式解答即可。 【详解】56÷10＝5（箱）……6（瓶） 故答案为：B 2．有8名同学围坐一圈，莉莉手中有58支铅笔，如果她依次每人每次发一支，直到发完手中所有铅笔。这时会有（    ）名学生拿到的铅笔多于7支。 A．2 B．7 C．8 【答案】A 【分析】用笔的总数58支除以人数8名，求出商和余数。商表示圈数，由于每人每次发一支，所以商也表示每人至少拿到的笔的支数。余数表示比其他人多拿一支的人数。据此解题。 【详解】58÷8＝7（圈）……2（人） 8－2＝6（人） 那么有6个同学拿到了7支笔，2个同学拿到了8支笔。所以，这时会有2名学生拿到的铅笔多于7支。 故答案为：A 3．一条船能坐4人，33人至少要租（    ）条船。 A．7 B．8 C．9 【答案】C 【分析】一条船能坐4人，求33人至少要租几条船，就是求33里面有几个4，用33除以4即可求解。 【详解】（条）……1（人） 余下的1人也需要1条船 （条） 则33人至少要租9条船。 故答案为：C。 4．按照下面的规律摆，第30个图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据图示可知，每4个图形为一循环，每一循环从左到右为1个黑桃，2个红心，1个方块；由此计算第30个图形是第几组循环第几个图形，即可判断是哪种图形。 【详解】因为30÷4＝7（组）……2（个） 所以第30个图形是第7组循环第2个图形，即是。 故答案为：B。 5．一条彩带69米，8米可以编一个中国结，这条彩带最多可以编（    ）个中国结。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】根据题意，用彩带的长度除以编一个中国结要用的米数，就是这条彩带最多可以编中国结的个数。 【详解】69÷8＝8（个）……5（米） 所以，这条彩带最多可以编8个中国结。 故答案为：B 二、填空题 6．把73个草莓平均分给8个小朋友，每个小朋友可以分到（ ）个草莓，还剩（ ）个。 【答案】 9 1 【分析】求每个小朋友可以分到多少个草莓，还剩多少个，即求73里面有几个8，用（73÷8）进行解答，得到的商是每个小朋友可以分到草莓的数量，余数是还剩的数量。 【详解】73÷8＝9（个）……1（个） 答：每个小朋友可以分到9个，还剩1个。 7．……，按此规律排下去，第50个图形是（ ），前50个图形中有（ ）个。 【答案】 26 【分析】 从图中可以看出，图形的排列规律是，每6个图形为一个循环周期；用除法计算出50里有几个循环周期，余数是几，就表示第50个图形是一个循环周期里的第几个图形； 一个循环周期里有3个，从上一问可知，50个图形有8个循环周期，即有（3×8）个，余数是2，表示2个，所以前50个图形中的个数是（3×8＋2）个。 【详解】50÷6＝8（个）……2（个） 余数2表示一个周期里的第2个图形，所以第50个图形是。 3×8＋2 ＝24＋2 ＝26（个） 前50个图形中有26个。 8．47位同学去划船，每条船最多坐6人，至少需要租（ ）条船。 【答案】8 【分析】根据题意可知，用总人数除以每条船最多坐的人数，得到的商就是坐满小船的条数，余数就表示剩下的人数，然后用得到的商加1条即可。 【详解】47÷6＝7（条）……5（人） 7＋1＝8（条） 即至少需要租8条船。 9．36个小朋友，分成4个小组，平均每组（ ）人；36个小朋友，每6人一组，可以分成（ ）组；每条船限乘5人，36个小朋友可以坐满（ ）条船，还剩（ ）人。 【答案】 9 6 7 1 【分析】用总人数除以分成的组数即可求出平均每组的人数； 用总人数除以每组的人数即可求出可以分成的组数； 用总人数除以每条船限乘的人数即可求出可以坐满的船数及剩余的人数。 【详解】36÷4＝9（人） 36个小朋友，分成4个小组，平均每组9人； 36÷6＝6（组） 36个小朋友，每6人一组，可以分成6组； 36÷5＝7（条）……1（人） 每条船限乘5人，36个小朋友可以坐满7条船，还剩1人。 10．屋前有15盆花，爷爷每次能搬2盆，至少要搬（ ）次，才能将这些花都搬进屋。 【答案】8 【分析】用花的总盆数除以爷爷每次能搬的盆数，最后用商加1即可求解。 【详解】15÷2＝7（次）······1（盆） 7＋1＝8（次） 所以至少要搬8次。 11．●●○○○○●●○○○……照这样摆下去，第31个图形是（ ）。 【答案】● 【分析】观察图形可知，是按照2个●4个○排列的，则6个圆一组，用31除以6，余数是几就从左边数几即可。 【详解】31÷6＝5（组）⋯⋯1（个） 所以第31个图形是●。 12．有27支铅笔，每5支装一盒，至少需要（ ）个盒子才能装下。 【答案】6 【分析】用铅笔的支数除以一盒可以装的支数，剩下的支数还需要一个盒子，据此解答。 【详解】27÷5＝5（个）⋯⋯2（支） 5＋1＝6（个） 13．按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第18面彩旗是（ ）色，第33面彩旗是（ ）色。 【答案】 黄 红 【分析】由图可知，小旗的摆放规律是4面循环一次，由此求出第18面和第33面是第几个周期第几面，即可得出。 【详解】18÷4＝4（个）……2（面） 第18面彩旗是第五个周期第二面是黄色。 33÷4＝8（个）……1（面） 第33面是第九个周期第一面是红色。 14．（ ）只鸭子12条腿，29个轮子最多能装配（ ）辆普通小汽车。 【答案】 6 7 【分析】（1）一只鸭子2条腿，用12除以2可知有几只鸭子； （2）一辆小汽车4个轮子，用29除以4可知能装配几辆车，这里用“去尾法”。 【详解】（1）12÷2＝6（只），6只鸭子12条腿； （2）29÷4＝7（辆）……1（个），29个轮子最多能装配7辆普通小汽车。 15．春蕾幼儿园有29个皮球，准备发给大、中、小三个班的同学，平均每班发（ ）个，还剩（ ）个。 【答案】 9 2 【分析】用29来除以3，商即是每班发几个，余数即是剩下几个。 【详解】29÷3＝9（个）……2（个），所以平均每班发9个，还剩2个。 16．组装一辆用4个轮子，35个轮子最多可以组装（ ）辆。 【答案】8 【分析】根据题意，用轮子的总数除以组装一辆小汽车需要的轮子数，即可求出35个轮子最多可以组装多少辆小汽车。 【详解】35÷4＝8（辆）……3（个） 所以，35个轮子最多可以组装8辆。 17．有40朵玫瑰花，每9朵扎一束，最多能扎（ ）束。 【答案】4 【分析】由题意得，实际上是求40里面有几个9，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用去尾法保留整数。据此解答即可。 【详解】40÷9＝4（束）……4（朵） 有40朵玫瑰花，每9朵扎一束，最多能扎（ 4 ）束。 18．21根小棒，每3根搭成一个，一共可以搭（ ）个。如果25根小棒，最多可以搭成（ ）个。 【答案】 7 8 【分析】21根小棒，每3根搭成一个三角形，利用除法21除以3，即可求出可以搭的三角形个数。25根小棒，每3根搭成一个三角形，利用25除以3，即可求出可以搭的三角形的个数。剩余的1根不能搭成三角形。 【详解】21÷3＝7（个） 25÷3＝8（个）……1（根） 三、解答题 19．有68千克苹果，如果每筐苹果9千克，至少需要装多少筐？ 【答案】8 【分析】用苹果的总重量除以每筐装的重量，所得的商就是至少要装的筐数；如果除不尽，用商再加1，即可求出至少要装的筐数。 【详解】68÷9＝7（筐）……5（千克） 7＋1＝8（筐） 答：至少需要装8筐。 20．一种儿童读物每本8元，老师带了60元，他最多可以买这种儿童读物多少本？还剩多少元钱？ 【答案】7本；4元 【分析】用老师有钱的总数除以每本儿童读物的价钱，所得的商就是可以买的本数，余数就是剩下的钱数。 【详解】60÷8＝7（本）……4（元） 答：他最多可以买这种儿童读物7本，还剩4元钱。 21．二（1）班共有43名同学去郊游，如果每辆观光车能坐8人，那么至少要租多少辆观光车？ 【答案】6辆 【分析】求至少要租多少辆观光车，就是求43里面有几个8，用除法计算，余下的人还需要一辆观光车。 【详解】43÷8＝5（辆）……3（人） 5＋1＝6（辆） 答：至少要租6辆观光车。 22．现有39枝玫瑰和26枝百合，若把5枝玫瑰和3枝百合扎成一束，一共可以扎成几束？ 【答案】7束 【分析】用玫瑰的总枝数除以一束中玫瑰的枝数可以求出玫瑰扎成的束数，再用百合的总枝数除以一束中百合的枝数可求出百合扎成的束数，比较两个束数，小的数就是可以共扎成的束数 【详解】39÷5＝7（束）……4（枝） 26÷3＝8（束）……2（枝） 7＜8 答：一共可以扎成7束。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2024-2025学年人教版二年级数学下册 第六单元：有余数的除法 6.2、解决问题 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况，判断具体方法。 （1）“至少”是“进一”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算。商+1 （2）“最多”是“去尾”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算。 2、用有余数的除法解决规律问题： （1）用除法来计算。 （2）余数是几，对应每组中的第几个。 （3）余数是0，对应每组中的最后一个。 知识点1：有余数的除法解决一般问题 【典型例题】一瓶汽水3元，15元可以买 瓶，22元最多买 瓶。 【变式训练1】38个学生去划船，每条船最多坐6人。他们至少要租多少条船？ 【变式训练2】做一套衣服需要用布4米，30米布最多能做（    ）套这样的衣服。 A．26 B．8 C．7 知识点2：有余数的除法解决规律问题 【典型例题】“六一 ”联欢会上，同学们用气球布置教室，按下面的顺序把气球依次挂起来，你知道第18个气球是什么形状的吗？第31个呢？ 【变式训练1】有一列字母A，A，B，C，C，C，A，A，B，C，C，C…照这样排下去，第45个字母是（ ）。 【变式训练2】一组小旗按照：红黄黄红黄黄……的规律摆下去，第12面应该是什么颜色？第25面呢？ 一、选择题 1．有56瓶汽水，每10瓶装一箱，能装满（    ）箱。 A．4 B．5 C．6 2．有8名同学围坐一圈，莉莉手中有58支铅笔，如果她依次每人每次发一支，直到发完手中所有铅笔。这时会有（    ）名学生拿到的铅笔多于7支。 A．2 B．7 C．8 3．一条船能坐4人，33人至少要租（    ）条船。 A．7 B．8 C．9 4．按照下面的规律摆，第30个图形是（    ）。 A． B． C． 5．一条彩带69米，8米可以编一个中国结，这条彩带最多可以编（    ）个中国结。 A．7 B．8 C．9 二、填空题 6．把73个草莓平均分给8个小朋友，每个小朋友可以分到（ ）个草莓，还剩（ ）个。 7．……，按此规律排下去，第50个图形是（ ），前50个图形中有（ ）个。 8．47位同学去划船，每条船最多坐6人，至少需要租（ ）条船。 9．36个小朋友，分成4个小组，平均每组（ ）人；36个小朋友，每6人一组，可以分成（ ）组；每条船限乘5人，36个小朋友可以坐满（ ）条船，还剩（ ）人。 10．屋前有15盆花，爷爷每次能搬2盆，至少要搬（ ）次，才能将这些花都搬进屋。 11．●●○○○○●●○○○……照这样摆下去，第31个图形是（ ）。 12．有27支铅笔，每5支装一盒，至少需要（ ）个盒子才能装下。 13．按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第18面彩旗是（ ）色，第33面彩旗是（ ）色。 14．（ ）只鸭子12条腿，29个轮子最多能装配（ ）辆普通小汽车。 15．春蕾幼儿园有29个皮球，准备发给大、中、小三个班的同学，平均每班发（ ）个，还剩（ ）个。 16．组装一辆用4个轮子，35个轮子最多可以组装（ ）辆。 17．有40朵玫瑰花，每9朵扎一束，最多能扎（ ）束。 18．21根小棒，每3根搭成一个，一共可以搭（ ）个。如果25根小棒，最多可以搭成（ ）个。 三、解答题 19．有68千克苹果，如果每筐苹果9千克，至少需要装多少筐？ 20．一种儿童读物每本8元，老师带了60元，他最多可以买这种儿童读物多少本？还剩多少元钱？ 21．二（1）班共有43名同学去郊游，如果每辆观光车能坐8人，那么至少要租多少辆观光车？ 22．现有39枝玫瑰和26枝百合，若把5枝玫瑰和3枝百合扎成一束，一共可以扎成几束？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$