6 有余数的除法-【拔尖特训】2024-2025学年二年级下册数学（人教版）

了先算减法,要给74-20添上括号。第 (2)题把第二个算式中的9替换为第一个算 式中的18÷2,为了先算除法要给18÷2添 上括号。第(3)题方法同前两题,要注意根 据运算顺序判断是否要加括号。 3. 65-(58-39)=46(个) 解析:先算出亮亮下午写的大字个数,也就 是媛媛下午写的大字个数。再用媛媛写的 大字总个数减去下午写的大字个数,就能求 出媛媛上午写的大字个数。 4. (15+6)÷3=7(朵) 5. 5×6=30(元) 30÷(6-1)=6(瓶) 6>5 按优惠价格买6瓶 解析:根据题意,可知买酸奶有两种买法,第 一种买法是不按优惠价格买5瓶酸奶,共需 要5×6=30(元);第二种买法是按优惠价格 买,30元可以买30÷(6-1)=6(瓶)酸奶。 通过比较发现,直接买5瓶酸奶和按优惠价 格买6瓶酸奶的钱数相同,所以按优惠价格 买6瓶酸奶比较合算。 6. 6 7. 月季:(30-2)÷4=7(枝) 玫瑰:(30- 2)÷7=4(枝) 她可能买了7枝月季,也可 能买了4枝玫瑰 解析:先求出丽丽一共花 去30-2=28(元),再想积是28的乘法口 诀,得到符合条件的花的价格,然后求出买 这种花的枝数。 8. 7 3 解析:计算8×4- 时,先算乘 法,再算减法,所以原式就变成32- = 25, =7;计算24÷ -2时,先算除法,再 算减法,因为除法中除数是未知的,所以不 能算出结果,可以把24÷ 这个整体看成 被减数,原式就变成( )-2=6,推算出 ( )里填8,也就是24÷ =8,所以 =3。 9. 68+5×3=83(岁) 86-83=3(岁) 解析:先不考虑弟弟,根据5年前爸爸、妈妈 和园园的年龄和求出今年三人的年龄和,再 用今年四人的年龄和减去今年三人的年龄 和得到弟弟今年的年龄。 6　有余数的除法 第1课时 有余数除法的含义 余数和除数的关系 1. (1) 3 2 6 3 2 (2) 6 2 3 6 2 2. 4 5 3 5 4 3 3. ②③ ① 4. ⑥ ② ① ⑤ 5. (1) 6 解析:余数是5,且根据“余数要 比除数小”得出除数可以是6、7、8……其中 最小的是6。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 (2) 7 解析:除数是8,且根据“余数要比除 数小”,得出余数可以是1~7,其中最大的 是7。 知识归纳 余数和除数的关系 在有余数的除法算式中,余数要比 除数小。 6. < 解析:在第1个算式中,除数是5,余 数 要比除数5小,所以 最大是4;在第 2个算式中,余数是5,除数 要比余数 5大,所以 最小是6,所以 < 。 第2课时 有余数除法的 竖式计算(1) 1. 4 1 2. 5 4 9 7 3. 7 3 5 6 5 9 4. 7 4 ) 7 2 9 5 8 ) 5 4 7 5. 5 2 22÷4=5(个)……2(个) 4 ) 5 2 2 2 0 2 6. (1) 4 3 19÷4=4(张)……3(条) 4 ) 4 1 9 1 6 3 解析:因为9张桌面有多余,所以只需考虑 19条桌腿最多可以做几张桌子。 (2) 1 解析:一张桌子需要4条桌腿,还剩 3条桌腿,至少再拿来4-3=1(条)桌腿。 第3课时 有余数除法的 竖式计算(2) 1. 6……3 4……3 6……2 4……4 竖式略 2. 3. 25÷4=6(根)……1(根) 每只小狗能 分到6根,还剩下1根 4. (1) 35÷8=4(筐)……3(个) 可以装满 4筐,还剩下3个 (2) 35÷5=7(个) 需要7个筐 5. 7……1 29 5……3 43 4……3 27 7……6 55 余数 被除数 6. 5 ) 2 1 1 1 0 1 5 ) 2 1 4 1 0 4 解析:平均分给5个小朋友有剩余,则最少 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 剩下1块,最多剩下4块,据此完成竖式。 第4课时 练 习 课 1. 8……8 7……2 竖式略 2. 41÷7=5……6 7×5+6=41 3. 3 解析:19÷4=4(颗)……3(颗),余下 3颗不够分,所以丽丽能吃到3颗杨梅。 4. (1) 48÷7=6(个)……6(个) 7-6=1(个) 最少添上1个桃 解析:剩下6个桃,要平均分给7只小猴,最 少添上7-6=1(个)桃。 (2) 48÷9=5(个)……3(个) 最少拿走3个桃 5. (1) 80 解析:根据题意,可知商也是8, 除数要比余数大且是一位数,所以除数是9, 根据“被除数=商×除数+余数”求出 是 8×9+8=80。 (2) 9 6 解析:假设乐乐和5名同学获得 的同样多,则39÷6=6(枚)……3(枚),多出 的3枚便是乐乐比其他同学多获得的部分, 乐乐最少获得6+3=9(枚)印章,此时其他 同学每人获得6枚印章。 6. 答案不唯一,如55 1 56 2 57 3 58 4 解析:除数是9的算式,余数可以是 1~8,再根据“被除数=商×除数+余数”, 可以求出被除数。 7. 答案不唯一,如39÷5=7……4 解析:因为余数4要比除数小,所以除数可 以是5、6、7、8、9,确定了除数,根据“被除 数=商×除数+余数”求出被除数。 方法归纳 根据除法算式各部分之间的关系填数 先根据余数要比除数小,确定除数 的大小,再根据除法算式各部分之间的 关系确定被除数。 第5课时 解决问题(1) 1. 38÷6=6(个)……2(个) 6+1= 7(个) 至少需要7个笼屉 2. (1) 13÷5=2(个)……3(根) 2+1= 3(个) 至少需要3个保鲜袋 (2) 13÷3= 4(份)……1(根) 最多可以做4份凉菜 3. 37÷7=5(位)……2(名) 5+1= 6(位) 至少要分配6位老师领队 4. 18÷4=4(辆)……2(人) 4+1=5(辆) 她应坐第5辆缆车 解析:前4辆缆车已经 坐满,余下的2人应坐下一辆缆车,即她应 坐第5辆缆车。 5. 1+38=39(人) 39÷9=4(辆)…… 3(人) 4+1=5(辆) 至少需要租5辆 解析:要注意坐车总人数中包括王老师。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 6. 55÷8=6(张)……7(元) 7÷3= 2(张)……1(元) 最多能买6张成人票,剩 下的钱最多能买2张儿童票 解析:用55元买成人票,求最多能买几张成 人票,也就是求55里面最多有几个8,列式 为55÷8=6(张)……7(元),剩下的7元买 儿童票,也就是求7里面最多有几个3,列式 为7÷3=2(张)……1(元)。 方法归纳 利用余数解决实际问题 利用余数解决购物、租船等问题时, 要从实际出发判断是运用“进一法”还是 “去尾法”。 第6课时 解决问题(2) 1. (1) 20÷4=5(组) 第20个图形是 (2) 20÷3=6(组)……2(个) 第20个图形 是 知识归纳 运用除法解决周期问题 运用除法解决周期问题时,如果没 有余数,那么所求事物就是每组中的最 后一个;如果有余数,余数是几,那么所 求事物就是每组中的第几个。 2. 28÷5=5(组)……3(个) 第28个气球 是黄色的 3. 22÷3=7(组)……1(名) 第22名是男 生 27÷3=9(组) 第27名是女生 4. 芳芳 红红 丽丽 解析:分别用15、 21和28除以4,余数是几就是报几的同学; 没有余数就是报4的丽丽。 5. (1) 45÷6=7(组)……3(枚) 最后1枚 是5角硬币 解析:每组有1枚1元硬币、 2枚5角硬币和3枚1角硬币,一共有6枚 硬币,45枚硬币中有这样的7组,余下3枚 硬币依次是1枚1元硬币和2枚5角硬币, 所以最后1枚是5角硬币。 (2) 16 解析:每组中有2枚5角硬币,一共 有7组,用2枚乘7组再加上余下的2枚, 一共有2×7+2=16(枚)5角硬币。 6. 30÷7=4(个)……2(天) “六一”儿童 节那天是星期日 解析:6月有4个星期还 多2天,4个星期里有4个星期日和星期一, 多的2天是星期日和星期一,也就是一组中 的第一天和第二天,所以“六一”儿童节那天 是星期日。 第7课时 练 习 课 1. (1) 22÷4=5(条)……2(人) 5+1= 6(条) 至少需要租6条船 (2) 25÷9= 2(时)……7(元) 最多能划2小时 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 2. 31÷4=7(个)……3(袋) 42÷5= 8(个)……2(袋) 64÷7=9(个)…… 1(袋) 7<8<9 最多能组装7个大礼包 解析:先分别求出这三种干货按指定数量组 装大礼包时,最多各能组装几个大礼包,然 后取其中的最小值。 3. (1) 51÷9=5(次)……6(箱) 5+1=6(次) 至少要运6次 (2) 答案不唯一,如9×5+6=51(箱) 用 四轮车运5次,三轮车运1次 解析:砀山 梨要正好运完,可以运用尝试法合理安排两 种车运的次数,注意每辆车都正好装满。 4. 32÷5=6(组)……2(名) 排在第32名 的是女生 解析:根据题意可知,5名学生 为一组,32名学生中有这样的6组还多2名 学生,根据男、女生的排队规律可知,第 32名是女生。 提分真题集训 1. (1) 6 7 (2) 4 49 (3) 4 (4) 4 3 2. (1) ① 解析:根据题意,可知除数是9, 因为余数要比除数小,所以余数最大是8。 (2) ② 解析:根据有余数除法的计算方法 可以推出① 30÷4=7……2,② 18÷5= 3……3,③ 41÷7=5……6,选项②符合 题意。 3. 23÷4=5(组)……3(个) 第23个图形 是 32÷4=8(组) 第32个图形是 4. (1) 31÷4=7(辆)……3(人) 7+1= 8(辆) 至少需要租8辆 (2) 31÷9= 3(辆)……4(人) 能坐满3辆大车,还剩 4人 (3) 9×3+4=31(人) 租3辆大车 和1辆小车能正好坐满 第6单元整合提升 1. (1) 7 63 (2) 6 53 (3) 6 48 解析:已知“被除数=商×除数+余数”,再 结合“除数一定比余数大”解决问题。 2. 14÷4=3(个)……2(张) 最多能做3个灯笼 3. (1) 26÷5=5(袋)……1(个) 5+1=6(袋) 至少要买6袋 (2) 答案不唯一,如3×7+5=26(个) 买7袋小袋的和1袋大袋的 4. 30÷7=4(组)……2(个) 第30个白键对应的音名是D 5. 在“星期三”下面画“􀳫” 解析:31÷7=4(个)……3(天),31天里面 有4个星期余3天,余下的3天从星期一开 始数,正好是星期三。 6. 2 5 5 2 6(或6 3 7) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 解析:观察第一个竖式,可知“学”代表8- 3=5,所以除数和商都是5,因为5×5=25, 所以“数”代表2。观察第二个竖式,可知除 数、商和它们乘积的个位上的数字相同,运 用尝试法解决,当“爱”代表5时,“学”代表 2,“校”代表6;当“爱”代表6时,“学”代表 3,“校”代表7,其他情况均不符合。 方法归纳 运用推理法解决竖式谜问题 从竖式中的已知数入手,根据乘法 口诀,结合被除数、除数、商及余数之间 的关系来推算未知数。 7. 12÷2=6(瓶) 6÷2=3(瓶) 3÷2= 1(瓶)……1(个) 1+1=2(个) 2÷2= 1(瓶) 6+3+1+1=11(瓶) 解析:用 表示空瓶,用 表示换的汽水,根据题意,可 以画出如下示意图。 小小设计师 1. (○ )(􀳫 )(○ )(○ )(􀳫 ) (􀳫 ) 2. (1) 旋转 (2) 平移 (3) 轴对称 3. 答案不唯一,如 4. (1) (2) 解析:先把每个图案进行分割,再与①~⑥ 号图形进行对比选择。 7　万以内数的认识 第1课时 1000以内数的 认识(1) 1. 拨珠略 (1) 五百七十九 五百八十 五百八十一 (2) 三百八十六 三百九十 六 四百零六 2. 3 4 2 3. (1) 4 2 5 (2) 2 5 4. (1) 一千 九百 八百 七百五十 解析:规律是五十五十地倒着数。 (2) 七百九十八 七百九十六 七百九十 解析:规律是两个两个地倒着数。 5. 四 一 九 四百二十 九 九 十 6. 八百 解析:运用列举法解决,乐乐数: 二百、四百、六百、八百;园园数:一百、二百、 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 6 有余数的除法 第1课时 有余数除法的含义、余数和除数的关系 1. (算理理解)填一填。 (1) 每6枝玫瑰扎成1束,可以扎 成( )束,还剩( )枝。 20÷ = (束)…… (枝) (2) 平均 扎 成3束,每 束( ) 枝,还剩( )枝。 20÷ = (枝)…… (枝) 2. 看图列式计算。 23÷ = (串)…… (个) 23÷ = (个)…… (个) 3. (生活应用)超市准备把28包薯 片装袋促销处理。店长设计了以 下4种方案:① 每4包装一袋; ② 每5包装一袋;③ 每6包装一 袋;④ 每7包装一袋。第( )种 方案装袋后还有剩余,第( )种 方案用包装袋最多。(填序号) 4. 4只小猴分香蕉。下面算式中的 每个数分别表示什么意思? 把序 号填在相应的( )里。 18 ( ) ÷ 4 ( ) =4(根) ( ) ……2(根) ( ) ① 每只分到4根 ② 平均分给4只 ③ 每只分到2根④ 还剩2只 ⑤ 还剩2根 ⑥ 一共有18根 5. ★(思维过程)想一想,填一填。 (1) ÷ = ……5, 最 小 是( )。 (2) ÷8=5…… , 最 大 是( )。 6. (推理意识)根据下面两个算式, 在 里填上“>”“<”或“=”。 ÷5=6…… ÷ =6……5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 第2课时 有余数除法的竖式计算(1) 1. (算 理 理 解)25颗 ,每6颗放 1盘。能放几盘? 还剩几颗? 25÷6= (盘)…… (颗) 2. (数感)( )里最大能填几? ( )×6<324×( )<18 55>( )×636>5×( ) 3. 直接写出下面各题的商。 6 ) 4 6 5 ) 1 9 4 ) 2 0 8 ) 5 5 7 ) 4 1 3 ) 2 8 4. 算一算,填一填。 29里面最多 有( )个4。 ) 47里面最多 有( )个8。 ) 5. (操作探究)有22个 ,照下面 这样摆,最多可以摆( )个这 样的图形,还剩( )个 。 ÷ = ( )…… ( ) ) 2 2 6. (思维过程)有19条桌腿和9张 桌面。 (1) 最多可以做( )张下面这 种桌子,还剩( )条桌腿。 ÷ = ( )…… ( ) ) 4 1 6 3 (2) 至少再拿来( )条桌腿,正 好可以再做一张桌子。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(人教版)二年级下 第3课时 有余数除法的竖式计算(2) 1. (算理理解)用竖式计算。 27÷4 23÷5 44÷7 40÷9 2. 将余数相同的算式连一连。 3. 有25根骨头,要平均分给4只小 狗,每只小狗能分到几根? 还剩 下几根? 4. (生活应用)瓜 农 李 伯 伯 采 摘 了 35个西瓜。 (1) 若每筐装8个,则可以装满几 筐? 还剩下几个? (2) 若每筐装5个,则需要几个筐? 5. (探索规律)算一算,仔细观察每 组中的两个算式,你发现了什么? 29÷4= 7×4+1= 43÷8= 5×8+3= 27÷6= 4×6+3= 55÷7= 7×7+6= 我 发 现:商 × 除 数 +( )= ( )。 6. (思维过程)将一袋饼干分给5个 小朋友,平均每人分2块后,剩下 的不够每人再分1块。这袋饼干 最少有几块? 最多呢? 请你列竖 式算一算。 最少: 5 ) 最多: 5 ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 6　有余数的除法 第4课时 练 习 课 1. 用竖式计算。 80÷9 58÷8 2. 把5、6、7、41这四个数填在 里,使算式成立。(每个算式中每 个数只能用一次) ÷ = …… × + = 3. (地域美食)靖州被誉为“中国杨 梅之乡”。丽丽去靖州的杨梅基 地参加研学活动,带回来19颗杨 梅,平均分给4位长辈,不够分的留 给自己吃。丽丽能吃到( )颗 杨梅。 4. (生活应用)一共有48个桃。 (1) 最少添上几个桃,才能正好平 均分给7只小猴? (2) 最少拿走几个桃,才能正好平 均分给9只小猴? 5. (推理意识)填一填。 (1) 除以一个一位数,商和余数 相同,余数是8, 是( )。 (2) 乐乐和5名同学共获得39枚 印章。其中乐乐获得的最多,其 他同学获得的同样多,乐乐最少 获得( )枚印章,此时其他同 学每人获得( )枚印章。 6. 在 里填上合适的数,使算 式成立。 ÷9=6…… ÷9=6…… ÷9=6…… ÷9=6…… 7. ★(思维过程)在 里填上合适 的数字,使算式成立。 ÷ =7……4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(人教版)二年级下 第5课时 解决问题(1) 1. (传统文化)端午节是我国的传统 节日。粽子是端午节必不可少的 传统食品。王奶奶她们5人共包 了38个粽子,每6个装1个笼屉, 至少需要几个笼屉? 2. 李叔叔一共采摘了13根黄瓜。 (1) 如果全部放到冰箱里保鲜,每 个保鲜袋可以装5根黄瓜,那么 至少需要几个保鲜袋? (2) 如果每3根黄瓜能做1份凉 菜,那么最多可以做几份凉菜? 3. (生活应用)学 校 组 织 少 先 队 的 37名学生去社区参加志愿者活 动,每位老师最多带领7名学生, 至少要分配几位老师领队? 4. 黄山是我国十大名山之一,被誉 为“天下第一奇山”。媛媛一家坐 缆车上黄山。媛媛排在队伍的第 18个,她应坐第几辆缆车? 5. 王老师带着38名同学去参观博 物馆,准备租下面的客车前往,至 少需要租几辆? 6. ★(思维过程)张叔叔带了55元去 公园买门票,他最多能买几张成 人票? 剩下的钱最多能买几张儿 童票? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 6　有余数的除法 第6课时 解决问题(2) 1. ★(探索规律) (1) …… 按上面的规律摆放,第20个图形 是什么? (2) …… 按上面的规律摆放,第20个图形 是什么? 2. (生活应用)“六 一”儿 童 节 快 到 了,同学们用气球布置教室。按 下面的规律进行布置,第28个气 球是什么颜色的? 3. 照这样排下去,第22名是男生还 是女生? 第27名呢? 4. (思维过程)报数游戏。 4名同学轮流报数(如图),请你猜 一猜,下 面 的 数 分 别 是 谁 报 的? 把名字写在( )里。 15( )21( )28( ) 5. 乐乐把储蓄罐里的45枚硬币全 部取出来按下面的规律排列。 (1) 最后1枚是什么硬币? (2) 这些硬币中一共有( )枚 5角硬币。 6. (推理意识)一个星期有7天,6月 有30天。2025年6月有5个星 期日和星期一,那么“六一”儿童 节那天是星期几呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(人教版)二年级下 第7课时 练 习 课 1. (1) 如果22人去划船,那么至少 需要租几条船? (2) 有25元,租一条船最多能划 几小时? 2. (生活应用)多 多 干 货 铺 准 备 用 4袋松子、5袋开心果和7袋果脯 组装一个大礼包打折出售。下面 这些干货最多能组装几个大礼包? 3. (地域美食)又到了砀山梨收获的季 节。赵伯伯采摘了51箱砀山梨。 (1) 如果都用四轮车运,那么至少 要运几次? (2) 如果四轮车和三轮车搭配,那 么怎样安排能正好运完这些砀山 梨? (每辆车都正好装满) 4. (推理意识)小宇参加安全训练营 活动,他发现教官按每2名男生 中间有4名女生的规律排队。如 果队伍的第1名是男生,那么排 在第32名的是男生还是女生? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 6　有余数的除法 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (黄冈罗田)48里面有( )个 8,37里面最多有( )个5。 (2) (徐州)在 ÷5=9…… 中, 余数最大是( ),当余数最大 时,被除数是( )。 (3) (长春南关区)淘气有34颗珠 子,穿一串手链要8颗珠子,最多 能穿( )串手链。 (4) (连云港灌云)图书室有60本 《西游记》,至少拿走( )本,剩 下的就可以平均分给7个班;至 少添上( )本,也可以平均分 给7个班。 2. 选一选。 (1) (营口)一个两位数除以最大 的一位数,余数最大是( )。 ① 8 ② 9 ③ 10 (2) (郑州中牟)下面的算式中,商 和余数相等的算式为( )。 ① 30÷ =7…… ② 18÷5= …… ③ 41÷ = ……6 3. (宁 波 奉 化 区) ……按这样的顺序继续 排,第 23 个 是 什 么 图 形? 第 32个呢? 4. (驻马店确山)有31名师生去春游。 (1) 如果都坐小车,那么至少需要 租几辆? (2) 如果都坐大车,那么能坐满几 辆大车? 还剩几人? (3) 怎样安排租车能正好坐满? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(人教版)二年级下 第6单元整合提升 类型一 运用余数和除数的关系解 决问题 在有余数的除法中,除数一定比余数大。 1. (算法探究)填一填。 (1) 在算式 ÷8=7…… 中, 最大是( ),这时 是( )。 (2) 在算式 ÷ =8……5中, 最小是( ),这时 是( )。 (3) 在算式 ÷7= …… 中,余数最大是( ),如果商和 最大的余数相同,那么这时被除 数是( )。 类型二 运用“进一法”和“去尾法” 解决问题 用有余数的除法解决问题时,要根据实 际情况,考虑运用“进一法”还是“去 尾法”。 2. 做一个灯笼要用4张彩纸,14张 彩纸最多能做几个灯笼? 3. (生活应用)王老师准备买一些面 包分给小朋友们。 (1) 如果都买大袋的,那么至少要 买几袋? (2) 如果大袋、小袋搭配着买,那 么请你设计一个购买方案。 类型三 运用有余数的除法解决周 期问题 先找到其中的循环组,然后确定一组循 环组中事物的个数,最后根据除法算式 的余数得出结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 6　有余数的除法 4. (学科融合)电子琴键盘中每7个 白键为一组,分别对应一个音名: C、D、E、F、G、A、B,如图所示为键 盘中的2组。 如果从第1个音名C的白键开始 数,那么第30个白键对应的音名 是什么? 5. (生活应用)某个星期一,妈妈把 一些 鹅 蛋 放 到 孵 化 器 里。算 一 算,孵 出 小 鹅 的 那 天 是 星 期 几? (在正确答案下面画“􀳫”) 星期 一 星期 二 星期 三 星期 四 星期 五 星期 六 星期 日 素养点一 运用推理法解决除法竖 式谜问题 6. ★(推理意识)竖式中的汉字各代 表几? 填一填。 学 ) 学 数 8 数 学 3 数=( ) 学=( ) 爱 ) 爱 学 校 学 爱 1 爱=( ) 学=( ) 校=( ) 思路提示:先整体观察竖式,找出容 易突破的地方,再根据数与数之间 的关系,运用推理法解决问题。 素养点二 运用画图法解决“空瓶换 水”问题 7. (操作探究)萍萍便利店为了提倡 环保,推出换购活动,乐乐和好朋 友们共拿来了12个空瓶。你知 道他们最终可以喝到多少瓶汽水 吗? (不可借空瓶) 思路提示:第一次换来的汽水喝掉 后的空瓶可以再进行换购,接着第 二次、第三次…… 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(人教版)二年级下 小小设计师 1. 下面的图形中,由基本图形平移 得到的在( )里画“􀳫”,由基 本图 形 旋 转 得 到 的 在( )里 画“○”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 选一选,填一填。 (1) 是由 经过( )得 到的。 (2) 是 由 经过( )得到的。 (3) 是 由 经 过 ( )得到的。 3. (操作探究)照样子,利用 在如 图所示的正方形里设计出自己喜 欢的图案。 4. (创新应用)下面的图案分别是由 ①~⑥号图形通过平移得到的, 在方 格 内 填 入 相 应 的 图 形 的 编 号。(每个图形都可以重复使用) (1) (2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75