湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2024一2025下学期八年级期中考试 数学参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 10 答案 D B C B A D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.x≥112.-213.a14.1215.4316.11.5 三、解答题（共9小题，17,18,19每小题6分，20,21每小题8分，22,23每小题9分，24,25每小题10分，共72分） 17.【解析】原式=23一√5十1… …(4分) =5十1.… …(6分) 18.【解析】原式=x2-4-x2-4x-4 (2分) =4江-8，… …(3分) 当x=√2-2时，-4.x-8=-4(W2-2)-8 =-4√2+8-8 …(5分） =-4W2.… …(6分) 19.【解析】(1)，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AB∥CD, ∠BAC=∠DCA.… (1分) AF=CE, ..AF-EF=CE-EF, 即AE=CF, △ABE≌△CDF(SAS),… (2分) BF=Df.… (3分) (2).AB⊥AC, .∠CAB=90° .AE=2,BE=2√5， 在Rt△ABE中，AB=BE-AE=√(25)2-22=4，…(5分) CD=AB-4..................................... ……(6分) 20.【解析】1)，点A的横坐标为4，点B的纵坐标为2， A(4,0),B(0,2),…(1分） 4k+b=0, 将A(4,0),B(0,2)代入一次函数y=kx十b,得 解得 k=一 (3分) 6=2, b=2 所以一次函数的表达式为y=一之x十2，… ……(4分) (2)一次函数y=-之x十2向下平移m>0)个单位长度， 得到一次函数表达式为y三一工十2儿…(5分) ,平移后的图象经过点M2,一1)， 六将M2.-1)代入画数y=-之计2-n得-1=一号×2+2-解得m=2. 数学参考答案(F)一1 21.【解析】(1)，∠A=90°，AB=6,AC=8, ∴.在R△ABC中，BC=AB+AC=√/6+8=10. (2分) 由折叠可得BE=AB=6, CE=BC-BE=10-6=4.… (3分) (2)设AD=x,则CD=8-x, 由折叠可得DE=AB=x,∠BED=∠A=9O°， 在R△DEC中，DE+EC=CD,即x+4=(8-x), (5分) 解得x=3, AD=3.…(6分)） 在Rt△ABD中，BD=√AB+AD=6+3=35,… (7分) Cwm=AB+AD叶BD=9+35.…(8分） 22.【解析】(1)，AF∥BC ∴.∠AFE=∠DBE, ,D是BC的中点，E是AD的中点， ∴.AE=DE,BD=CD :∠AEF=∠DEB, △AEF2△DEB(AAS),… (2分) ..AF=BD. CD=BD=AF,AF∥BC, ∴.四边形ADCF是平行四边形.… (3分) ,D是BC的中点，∠BAC=90, ∴.AD=2BC=CD=BD. (3分) ∴.平行四边形ADCF是菱形.… (4分)》 (2)如图，连接DF, ,AF∥BC且CD=BD=AF, .四边形ABDF是平行四边形.…(6分) ,AB=5,AC=4, DF=AB=5,… …(7分) Swm=2AC.DF=号X4X5=10.… …(9分） 23.【解析】1)，共收获了6000千克羽衣甘蓝，零售x千克且零售量是批发量的一半， ∴.批发量是2x千克，晒千磨粉销售量是(6000一x一2x)千克， …(们分） .w=2x·3+(20.2-0.2)x+(101.2-1.2)·70%(6000-x-2x)-10000…(3分) =6.x+20x+420000-210.x-10000 =184.x十410000，… …(4分) 1000x≤2000.… …(5分） (2)由题意得，6000-3.x≤600， x≥]800。… (7分) ,=-184.x+410000, .k=-184<0, 心随江增大而减小，…(8分) .当x=1800时，获利最大，此时心=一184×1800十410000=78800元. 答：该农业基地按计划全部售完这批羽衣甘蓝获得的最大利涧为78800元 数学参考答案(F)一2 24.【解析】(1)①2. (1分) ②当x=0时，y=2x-5=-5,.点A(0,-5). 当x=0时，y=-x+1=1.∴点B(0,1), 联21一；解得 =2, .点C(2,-1）。 (2分) y=-x+1,"y=-1, y城面积S6r=7AB·王号X6X2=6, (3分) (2)如图，1y域内有两个整点：(1，一1)，(1，一2)， y=2x-5 =-x+ ,-1>-2,.直线1过点(1，一1). 设直线I的表达式为y=kx十b, -1=k×1+b, b=k1，…(分） .直线l的表达式为y=kx一k一1， ,直线l分别交AB,BC于点M,N, 联立y=红一6-1， y=-x+1, 解得岩 …40, (5分) 当x=0时，y=kx一k-1=一k-1, .y=-k-1,… (6分) ∴5m=2oM.x=-k-·-号×6， 解得k=2, .直线（的表达式为y=2x-3.… …(7分) (3)当1<1≤2或-12≤1<-11时，try域内恰好有3个整，点. (10分) 25.【解析】(1)，AE是BC边上的中线，∠ABC=60°，△ABC为等边三角形， .AE⊥BC,∠AEB=90°， .∠BAE=180°-90°-60°=30°， ,AB=4, BE=2AB=2.0分） :在菱形ABCD中，AD=AB,AD∥BC .AD=AB=4,∠DAE=∠AEB=90°， 在Rt△AEB中，AE=√AB-BE=23,…(2分) 在R1△ADE中，DE=√AD十AE=2√万.…(3分) (2)①如图2，连接AC, ,AB=BC,∠B=60°， ∴，△ABC是等边三角形， 数学参考答案(F)一3 ∴.∠BAC=60 ,AE⊥BC, ∴.AE平分∠BAC, .∠EAC=30°. 过点M作MP⊥AC于点P,则在R△AMP中，MP=号AM, D “FM+号AM的最小值为FM+PM的最小值， …(4分) 过点F作FQ⊥AC于点Q,则FQ的长度为FM十PM的最小值.…(5分) :∠BAC=60°，FQ⊥AC,AB=4. ∴AF=2AB=2. 图2 ∴AQ=2AF=1, 在Rt△AFQ中，FQ=√AF-AQ=√3， 即FM什受AM的最小值为3. (6分) ②AG=2AE,理由知下： (7分) 延长DA,在DA的延长线上取AH=DA,连接HF,HB. G为DF的中点， AG=号Hf …(8分) 在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=AD,AD∥BC, ∴.AB=AH,∠HAB=∠ABC=60°， ∴△HBA是等边三角形， ∴.HB=AB,∠HBA=∠ABC=60°. ,F为AB的中点， ÷BF=2AB: :BE=AB(巴证)， B E ∴BF=BE, …(9分) 图3 '.△HBF≌△ABE(SAS), ..HF=AE, ∴AG=号AE (10分) 数学参考答案(F)一42024一2025下学期八年级期中考试 7.如图,一次涵数一一&十的图象经过坐标输上A,B两点,则关于:的 不等式+0的解集是 数学试题 A 选意事项: 1.题霞,选将自已的多、鼓,考号、座位号填写清 B1 2.必须在答卷上答题,在效,效题上答题无效: C1-: 2.答题时,请考生注意文题于后面的答题题册。 D-2 4.请注意:精体二是、笔这清,卷面语洁 8.“儿童敬学归来早,忙趁东风放跃卖”,这是古诗《封居》中的诗句,大意是 5.上不准使涂改流,涂改数和贴效 孩子们鼓学了忙风家,趁看东风把风筝放上蓝天.期天,小华同学 6.本该卷对量10分,分120分. 在公回放风,如图所示,小华为测是风献飞多高,根据手中风线的 一、选择题(末大题共10个小题,每小题3分,共30分) 长测得BC-15n.高AB-1.7m.A-12m.BD1CE.风筝窝 1.下列二次根式中,最简二次提式是 面的高度为 A- B.V C.2 D.-T7 A.9m B.$.7m C10.7m D.1I.7m 2. 下列各祖数中,不能作为直角三角形的三边的是 A1.: B.23.4 C.3,4.5 D.5.12.13 3.如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,点E为BC的中点,卷CD -5.则OE的长度为 A.1 B2 静图 c:3 1T D.4 2.如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点.PEIAD于点E.PE 4.已知一次子数y上一b.当l0,b<0时,它的图象大致为 -8.则点P到直线AB的距离为 A.2 #77#4 n22 C{ D.32 5.下列命题是程命题的是 10.如图,在平面直角坐标系xOy中,短形AOBC的边OA与:的奖免 A.两组对边分别相答的四造形是平行围边形 为30”,且OB-2OA.点A的坐标为(一3.1),则点B的条标是 A(1,2) B.一组够达相的国边形是芜形 B6/,2) 。 C.三个内角为直角的四边形是矩择 C(2,2 D.(2.2.{) D.对角线互相直目相等的抒边形是正方形 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 6. 为长学生自然科学知识,培养学生的劳动技能与责任感,学校分给各 11.函数y--T的自交量:的信范围是_ 班级一块块,让学生学习种菜,八年级三班分得一块三角形菜地,测得三 角形某过的三沟长分则为2.5m.5m.6.5m.则三角形第地的面积是 12.若正比例涵数y一&:的图象经过点(一3.65,则上的值为 D.1.5m A.7.5m B. 8.125 mf C.15m 13.当0时,v(-a__. 2题0)第1(3页) &是(初 第:页(1) 。 14.如图,在AABC中.乙BAC-90.AD是BC边上的中线:且BC+AD 19.如图.A边形ABCD是平行四边形,点E.F是AC上两.HAF-CE -18.则aC的长为__. (1)证:BE-DF ### (2AB1ACAF-2.B-2:求CD的 第14 第15 15.如图,在短形ABCD中.AB-B.对角线AC与2D相交于点O,AE1 BD.是为点E.且AE平分乙BAC.则AE的长为 16.在学习物理《浮力)一章后,小明为测量一长方体铁块所受浮力大小的 情况,在一个20cn高的水杯里装一些水,然后将铁块从杯口高度由上 面下缓浸漫人水里,在这过程中,弹题力计的示数F(N)与铁块下降 的真度M(cn)之间的关系加密所示.则当弹赞滋力计的示数为15N时 此时块底面离杯底_cm. 20.如图,在平面直角坐标系中,一次欢y一士的图象与::v输分 别交于A.B两点,且点A的精坐标为4.点B的讽坐标为2 (1)求一次数的达试 (2)坐标平面内有一点M(2,一1),将一次函数图象高下平稿~>0) 11 个学位长度恰好经过点M,求。的管 三、解答题(末大题共9个小题,17,18,10题每小是6分,20.21题每小题 8分,22,23题每小题?分,24.5题每小题30分,共72分) 17.计第1--+(- 18.先化简,求值(+2)(-2-(x+2,其中一页-2 此学题(3(8x) &选 第.1(1正) 21.图,在RtAABC中.乙A-90'.AB-6.AC-.D为AC上一点. 23.2024年,国家卫健委启动“体重管理年”活动,全民体重管理意识和技 AABD给BD折叠,点A的对点E落在边BC上 能正逐步提高,具有较高养价值和多种功效的益弱衣甘吸引了 (1C鹤长. 众多消费者尝试和喜爱,某农业基地在今年3月份收获了6000千克 (2)AABD的上 羽衣甘载,裁堵成水为10000元.经市场调查,决定梁用批发,零, 子粉后情这三种方式出售,其中以零售方式出还器位装成本 9.2元/千克;衣甘蓝暗干密粉的出粉率为70%,采用这种方式销告 还另露加二费1.?元/千克,计好每千克的平均价如下表 精方试 批发 干后精售 4.5元/千克 售价 (批发量短过2000干20.2元/千克 101.2元/千克 克则按3元/千克出售) 若经过一段时间,按计划全部售出疾得的总利润为(元),其中零售& (千克),且学售量是批发量的一来 22.如图,在RtAABC中.乙BAC-90”,D是BC的中点,E是AD的中 (1)当批发量辑过2000千克时,求u与:之间的活数关系式,并写出 点,过点A作AF/BC交BE的延长线于点F 自变量:的取值围 (1)证:四边形ADCF是形 (2)由于受条件限到,最多对600千克羽衣甘整进行晒干断粉处理,求 (2)若AC-4.AB-5.求鉴形ADCF的面积 该农业基速按计划会部完达批羽衣甘背释得的量大制泪 这05页(8页) 说0 第5(1页 24.在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义 25.在要形ABCD中,乙ABC-60”,AB-4.点E是BC的中点,连AE a.当一个点的坐标,纵必标响为整数时,称这个点为整点; (1D如图1.连接ED.录缓段ED的长. 8.直线1.直线r与y顾成的三角形区域(不含达界点)称为try域 (②如到2.点M是线段AE上一动点,点F是线段AB的中点,连接A 提招阅读材料:决下列问题. FM-AM的景小蕴: (1)如图,在平面直角坐标x0y中,已知直线1.y-x一5与y物交 于点A,直线:y一一十:与y交于点B,两直交于点C ②如图3.当点F,M.D在间一直线上.敢线段DF的中点G.选接 ①在这个try中有 个整点. A0.到断A0与AE的数量关系,并评明化的结论 ②球ry域的现 ###4# (2)过(1)中纵坐标最大的整点作直线1分别交ty域两边AB,BC子 点M.N使八OSV的面积是tv-境显院的,求直线!的表达式: (3)若直线:y-r一5.直线r:y“一十与y用成的tr-域内恰好 有3个整点,请直接写出:的取信范围 (87页(共.r) &题0)第:页(:高)