广东省珠海市凤凰中学教育集团2024-2025学年下学期 期中学业质量监测 八年级数学

珠海市凤凰中学教育集团2024-2025学年度第二学期 期中学业质量监测 八年级数学 命题人：凤凰中学 唐玲 施子凡 斗门第二中学 冯俭云 审题人：第十中学 陈晋 说明： 1．全卷共4页，考试时间为120分钟，满分120分． 2．答题卡必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡上交，试卷自己妥善保存． 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，据《周髀算经》记载，勾股定理的证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的赵爽对周髀算经内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形的对角线互相平分，以下添加的条件不能判定四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在长方形中，在数轴上．若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是菱形 的对角线的交点，是边中点，若，，则长是（ ） A. B. 3 C. D. 5 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，，则的值为(　　) A. 8 B. 9 C. 12 D. 11 9. 如图，在中，，，，点为边的中点，点E在边上，且，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 3 10. 如图，正方形和正方形的顶点在同一直线上，且，，下列结论：①；②；③；④的面积是．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：________． 12. 电流通过导线时会产生热量．电流（单位：A）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：s）与产生的热量（单位：J）满足：．已知导线的电阻，1s的时间导线产生30J的热量，则电流为______A．（结果用二次根式表示） 13. 当时，代数式________． 14. 如图，矩形的边，若将矩形变形为，并使得点A在水平方向移动的距离为1.5，则与的距离是____________． 15. 如图，在矩形中，，，点E，F分别为边，上的点，连接，交于点G，若平分，，则的长为________． 三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分） 16. 计算：； 17. 如图，将的对角线向两个方向延长，分别至点和点，，求证：四边形是平行四边形． 18. 在创建绿色文明城市的热潮中，某小区积极响应号召，社区管理人员与居民携手合作，对小区临街拐角进行绿化改造，打造了一块别具生机的绿化地（阴影部分）；经测量，这块绿化地边界构成四边形，已知，，，，技术人员通过测量确定了．问这片绿地的面积是多少？ 四．解答题（共3小题，满分27分） 19. 摩天轮已经成为各大城市明信片，已知某摩天轮最低点A离地面，最高点离地面，摩天轮旋转一周需要，小凤从A点出发开始观光，摩天轮逆时针旋转后到达点B，求此时小凤离地面的高度． 20. 在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点F． （1）判断四边形的形状，并说明理由． （2）若，，求四边形的面积． 21. 数学实验： 对矩形纸片进行折纸操作，可以得到一些特殊的角、特殊的三角形．如图1，①将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，把纸片展平；②再一次折叠纸片，使点A落在上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕，同时得到线段． 提出问题：（1）观察所得到的，和，猜想这三个角之间有什么关系？证明你的猜想． 变式拓展： 如图2，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A落在上的点处，并使折痕经过点B，得到折痕、线段； 提出问题：（2）已知，，求的长． 五．解答题（共2小题，满分27分） 22. 小珠同学用两副三角板拼出了如图2所示的平行四边形，要求内部留白部分也是平行四边形（直角三角板互不重叠）．而且含的直角三角板的较长直角边长等于含直角三角板的斜边长（如图1）． （1）在图1中，若含的直角三角板的斜边长为10，则________，________，________ （2）在（1）的条件下，求四边形的面积． （3）请画出另外一种符合题意的图，要求：①不与给定的图形形状相同；②画出三角板的边． 23. 如图，在中，，，，点E为边上一点（点E不与A、D两点重合），以为边向右作，，，连接，设 （1）直接写出的取值范围：________； （2）当时，连接，求证：四边形为正方形； （3）能否与垂直？若能，求出此时m的值；若不能，请说明理由． 珠海市凤凰中学教育集团2024-2025学年度第二学期 期中学业质量监测 八年级数学 命题人：凤凰中学 唐玲 施子凡 斗门第二中学 冯俭云 审题人：第十中学 陈晋 说明： 1．全卷共4页，考试时间为120分钟，满分120分． 2．答题卡必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡上交，试卷自己妥善保存． 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分） 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】 证明：， ，即． 四边形是平行四边形， ，． ． 在和中 ，． ． 四边形是平行四边形． 【18题答案】 【答案】 四．解答题（共3小题，满分27分） 【19题答案】 【答案】此时小凤离地面的高度为 【20题答案】 【答案】（1）四边形是菱形， 理由如下： ∵是的中点，是的中点， ∴，， ∵， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵在中，，是的中点， ∴， ∴平行四边形是菱形． （2） 【21题答案】 【答案】 （1）猜想，证明如下： ∵四边形是矩形， ∴， 由折叠的性质得：，，， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴，， ∴． （2） 五．解答题（共2小题，满分27分） 【22题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 画出另外一种符合题意的图如下： 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，连接， 由上已得：，，， ∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形为菱形， 又∵， ∴四边形为正方形． （3）能与垂直，此时的值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $