【专项练】一元一次不等式方案问题-人教版七年级下册期末专项（初中数学）

扇学科同·短子学 www,z××k.c0m 让学习更高效 一元一次不等式方案问题 基础题 1.水是生命的源泉，是人类赖以生存和发展的不可缺少的物质资源之一，为更好地提升水质 保护环境，市污水处理管理办公室预购买10台污水处理设备.现有4，B两种型号的设备，其 价格如表： 型号 A型 B型 价格/（万元 12 10 台) 市污水处理管理办公室为了节约开支，计划购买污水处理设备的资金不超过15万元.有哪几 种购买方案？ 2.某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费400元，当研学人数超过100人时，旅行社 给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交2000元后，每人收费300元： 方案二：4人免费，其余每人收费打8折 (1)用代数式表示，当参加研学的总人数是x(x>100)人时，方案一和方案二各是多少钱？ (2)当参加旅游的总人数是多少人时，采用方案一省钱？ 3.某粮食生产基地为积极扩大粮食生产规模，计划授入一笔资金购买甲、乙两种农机具.已 知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万 元购买乙种农机具的数量相同： (1)购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的，总费用不超过72万元， 则甲种农机具最多能购买多少件？ 中等题 4.某校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A,B两种食品作为师生的午餐，这两 种食品每包的营养成分表如下： 命学科同·短子学 www.2××k.C0m 让学习更高效 A 营养成分表 B 营养成分表 项目 每包 项目 每包 热量 700kJ 热量 900kJ 蛋白质 10g 蛋白质 15g 脂肪 5.3g 脂肪 18.2g 碳水化合物 28.7g 碳水化合物 6.3g 钠 205mg 钠 236mg (1)若要从这两种食品中摄入3000kJ热量和45g蛋白质，应选取A,B两种食品各多少包？ (2)若每份午餐选取这两种食品共5包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于60g,且热量最低， 应如何选取这两种食品？ 5.某学校计划在总费用4000元的限额内，租用10辆汽车送400名老师集体外出活动.现有 甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示. 甲种客车 乙种客车 载客量/（人辆） 45 30 租金/（元辆） 400 280 ()设租用x辆甲种客车，租车费用为元，求租车费用y与x的函数关系式。 (2)一共有几种租车方案？哪种方案的租车费用最少，最少费用是多少？ 6.根据以下素材，探索完成任务. 为落实《健康中国行动(2019一2030)》等文件精神，某学校准备购进一批排球和足球促进校 园体育活动，请你根据以下素材，探索完成任务： 素 某体育器材店每个排球的价格比，足球的价格少20元，用400元购买的排球数量与500 材1 元购买的足球数量相等！ 该学校决定购买排球和足球共50个，排球数量不少于22个，且购买足球的数量不少干 素 排球的数量，同时该体育器材店为支持该学校体育活动，对排球提供7.5折优惠，足球 材2 提供8折优惠。 命学科同·艇子学 www.2××k.C0m 让学习更高效 问题解决 任 探求商品单 请运用适当的方法求出每个排球和足球的价格 务1 价 任 确定购买方 运用数学知识，确定该学校本次购买排球和足球所需费用最少的方案， 务2 案 最少费用是多少？ 7.购买冰箱时，需要综合考虑冰箱的价格和耗电情况，通过对市场的了解，相同容量的冰箱 单位时间内1级耗电量最低，但购买价格相对较贵.小明准备从当年生产的相同容量的A款与 B款冰箱中选购一台，其中两款冰箱的部分基本信息如下表所示： 款 能效等 平均每年耗电量 售价/ 式 级 /(kW.h) 元 A款 1级 200 2236 B款 3级 280 1900 若冰箱投入使用后一直开着，并按0.6元kW)电费计算，请帮小明回答下列问题： (1)若选A款冰箱，每年花费的电费是 元 (2)若冰箱使用t年，则A,B两款冰箱的综合费用分别是多少？（用含t的代数式表示） (3)在（2)的条件下，请你分析小明购买哪款冰箱比较合适？ 8.小月要去商店为班里一些同学购买笔记本.已知甲、乙两家商店同款的笔记本每本标价都 是5元，在甲商店购买10本以上时，超出10本的部分每本打6折出售.在乙商店购买的所有笔 记本，每本都按八折出售。 (1y小月购买15本笔记本时，去哪家商店购买省钱？ (2小月购买多少本笔记本时，到两家商店花的钱一样多？ (3)诺这个班购买笔记本的数量暂时未定，该如何选择商店？ 9.根据以下素材，探索完成任务。 学校如何购买保洁物品 高学科同·短子学 www.z×xk.c0m 让学习更高效 自《义务教育劳动课程标准(2022年版)》的发布，劳动课正式成为中小学的一门独 问题 立课程.劳动教育是学生设计能力、问题解决能力、合作能力、实践能力以及社会责任 背景 感提升的重要手段。 为了保障劳动教育的有序进行，某学校需要增加保洁物品的库存量，计划用不超过480 素材 元的总费用购买扫把簸箕套装与毛巾两种物品.考虑两种物品的易损情况，要求毛巾的 数量是扫把簸箕套装数量的3倍，扫把簸箕套装不少于50套。 素材 商店物品价格情况：买3条毛巾和2套扫把簸箕套装共需18元，买4条毛巾和3套扫 2 把簸箕套装共需26元 商店提供以下两种优惠方案： 素材 方案1：两种商品按原价的8折出售； 方案2：两种商品总额不超过400元的按原价付费，超过400元的部分打6折. 问题解决 任务 确定物品 请运用所学知识，求出毛巾和扫把簸箕套装的单价 1 单价 任务 探究购买 如果学校只按商店提供的其中一种优惠方案来购买，学校该购进毛巾和扫 2 方案 把簸箕套装数量分别是多少？ 10.某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种， 活动一：所购商品按原价打八折： 活动二：所购商品按原价每满300元减70元， (如：所购商品原价为300元，可减70元，需付款230元；所购商品原价为700元，可减140 元，需付款560元) (1)若购买一件原价为400元的健身器材，更合算的选择方式为活动 (2)若购买一件原价为a(0<a<900)元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则a的 取值范围是 11.A,B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人每小时搬运的化工原料比型机器人 高学科网·短子学 www.z×Xk.c0m 让学习更高效 每小时搬运的化工原料多30g,A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用 时间相等， (1)求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ (2)某化工厂有3000g化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计 刻先由6个8型机器人搬运3小时，再增加若干个A型机器人一起搬运，请问至少要增加多少 个A型机器人？ 12.春节期间，甲、乙两个商场针对某品牌冰箱的促销方案如下： 商场 甲 乙 第一次优 八折 降价500元 惠 第二次优 打折后消费1500元及以上，减免200 降价后消费2000元及以上，减免400 惠 元 元 (1)设某冰箱的原价为x(x>2500)元，在享受两次优惠后，甲商场该冰箱实付价为 元，乙商场该冰箱实付价为 元. (②小华在甲商场购买了一台冰箱，小东在乙商场购买了一台冰箱，均享受了两次优惠，以下 是他们的对话。 小华：真有意思，我买的冰箱原价比你的 小东：更有意思的是，我买的冰箱原价比你的冰箱 冰箱原价低，但我的实付价却比你的实付 原价高了105元，实付价却恰好比你的实付价低了 价高 105元 分别求小华和小东购买的冰箱的原价 (3)若某冰箱的原价高于2500元，请你帮忙计算在哪家商场购买比较划算？ 困难题 13.某企业举办职工足球比赛，准备购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以 同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与 五个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优 惠方案是：若购买队服超过60套，则购买足球打八折 扇学科网·短子学 www,zX×k.C0m 让学习更高效 (1)求每套队服和每个足球的价格是多少？ (2)若购买100套队服和y()>10)个足球，请用含y的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装 备所花的费用： (仔)在(2)的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 14.又到年末，某公司决定采购整箱的苹果、脐橙和柚子来奖励员工以及回馈客户，其中每箱 苹果40元，每箱脐橙120元，每箱柚子80元.公司采购的所有水果的箱数之和不超过120箱，购 买的苹果不低于28箱，且购买脐橙的费用是购买苹果费用的4倍，购买柚子的费用是购买苹果 费用的3倍.公司把采购的所有水果均用于奖励员工和回馈客户，最后发现奖励给员工与回馈 给客户的同种类型的水果的数量之差不超过3箱，且奖励给员工的所有水果的总费用与回馈给 客户的所有水果的总费用相同，则公司奖励员工的所有水果的箱数总和最多为 箱。 15.某商家在甲、乙、丙三处批发市场购进A,B,C三种商品，已知同种商品在不同批发市 场的批发价均相同，6件B的总价与9件C的总价相同.已知在甲处购买30个A,20个B, 20个C,在乙处购买A,B,C三种商品的数量分别为在甲处购买的数量的基础上增加 30%50%50%,同时，在乙处购买A,B,C三种商品的总价比在甲处购买三种商品的总价多32%， 在丙处购买三种商品的总价比在甲处购买三种商品的总价多98%.已知在丙处购买每种商品的 数量不低于50，但不超过150，则商家在丙处购买三种商品的数量和最少是 16.2023年是农历癸卯年（兔年），生肖兔的挂件成了热销品.某商店准备购进A、B两种型 号的兔子挂件.已知购进2件A型号兔子挂件和1件B型号兔子挂件共需105元，3件A型号 兔子挂件比1件B型号免子挂件贵95元. (1)该商店购进的A、B两种型号的兔子挂件的单价分别为多少元？ (2)该商店计划购进A型号兔子挂件600件，B型号兔子挂件m(心60)件，甲、乙两个厂家的优 惠方式如下： 甲厂家：每购买10件A型号兔子挂件赠送一件B型号兔子挂件； 乙厂家：A型号兔子挂件不打折，B型号兔子挂件打九折： 若你是商家的采购员，在只能选择一个厂家采购的条件下，如何采购较省钱？命学科网·短子学 www.zxxk.com 让学习更高效 一元一次不等式方案问题 基础题 1.有3种购买方案：①购买A型设备0台，B型设备10台；②购买A型设备1台，型设备9台； ③购买A型设备2台，B型设备8台 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设购买A型设备x台，则购买型设备10-x)台， 根据题意列出不等式即可求解，根据题意找到不等量关系是解题的关键 【详解】解：设购买A型设备x台，则购买型设备10-x)台， 由题意得，12x+1010-x)≤105， 解得x≤2.5， ~x为整数， ÷x=0或1或2， 有3种购买方案： ①购买A型设备0台，型设备10台； ②购买A型设备1台，B型设备9台： ③购买A型设备2台，B型设备8台. 2.(1)(2000+300x)元；(320x-1280)元 (2)当参加旅游的总人数超过164人时，采用方案一省钱 【分析】本题考查了列代数式，一元一次不等式的应用，正确理解题意是解题的关键， (1)根据题意，即可求解： (2)根据方案一省钱，列出不等式求解即可 【详解】(1)解：方案-的费用是(2000+300x)元， 方案二的费用是400×80%(x-4)=320r-1280(元)； (2)解：令2000+300x<320x-1280, 解得x>164, 答：当参加旅游的总人数超过164人时，采用方案一省钱， 3.(1)购买1件甲种农机具需4.5万元，购买1件乙种农机具需3万元 (2)甲种农机具最多能购买8件 高学科同·艇子学 www.zxxk.com 让学习更高效 【分析本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系， 正确列出分式方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式， (1)设乙种农机具一件需x万元，则甲种农机具一件需+15)万元，利用数量-总价+单价， 结合用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出购买1件乙种农机具所需费用，再将其代入(+15)中即可 求出购买1件甲种农机具所需费用： (2)设甲种农机具购买ā件，利用总价=单价×数量，结合购买的总费用不超过2万元，即可 得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论. 【详解】(1)解：设购买1件乙种农机具需x万元，则购买1件甲种农机具需c+15)万元. 根据题意，得品3是，解得x3. 经检验，x=3是原分式方程的解，且符合题意，则x+15=4.5, 所以购买1件甲种农机具需4.5万元，购买1件乙种农机具需3万元 (2)解：设甲种农机具购买a件. 由题意，得4.5a+3(20-a)≤72， 解得a≤8. 因为a为正整数， 所以甲种农机具最多能购买8件， 中等题 4.(1)应选用A种食品3包，B种食品1包 (2)应选取A种食品3包，B种食品2包 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用： (1)设选用A种食品x包，B种食品y包，根据要从这两种食品中摄入3000k热量和45g蛋白 质，可列出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论： (2)设选用A种食品m包，则选用B种食品(5-m)包，根据要使每份午餐中的蛋白质含量不 低于60g,可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，设每份午餐的总热量 为wkJ,利用每份午餐的总热量=每包A种食品的热量×选用A种食品的数量+每包B种食品 的热量×选用B种食品的数量，可找出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即 可解决最值问题 【详解】(1)解：设选用A种食品x包，B种食品y包， 高学科同·短子学 www.2××k.C0m 让学习更高效 [700x+900y=3000 根据题意得： 10x+15y=45 x=3 解得 y=1 答：应选用A种食品3包，B种食品1包： (2)解：设选用A种食品m包，则选用B种食品(5-m)包， 根据题意得：10m+15(5-m)≥60， 解得：m≤3. 设每份午餐的总热量为wkJ,则w=700m+900(5-m), 即w=-200m+4500, -200<0, w随m的增大而减小， :当m=3时，w取得最小值，此时5-m=5-3=2. 答：应选取A种食品3包，B种食品2包 5.(1)y'=120x+2800 (2)一共有4种粗车方式，当租用7辆甲种客车，3辆乙种客车时，租车费用最少，最少费用为3640 【分析】本题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，熟练掌握等量关系是解 题的关键， (1)根据题意得到租用Q0-x)辆乙种客车，求出y=400x+28010-x),即可得到答案； (2)根据题意得到不等式组，求出9≤x≤10，即可得到方案。 【详解】(1)解：设租用x辆甲种客车， :租用Q0-x)辆乙种客车， 根据题意可得：y=400x+28010-x), y=120x+2800; 120x+2800≤4000 (2)解：根据题意得： 45x+3000-x)≥400' 20 解得兮≤x≤10， 高学科同·短子学 www.z×Xk.c0m 让学习更高效 “x为自然数， x可以为7,8,9,10， 故一共有4种租车方案， 方案1：租用7辆甲种客车，3辆乙种客车： 方案2：租用8辆甲种客车，2辆乙种客车； 方案3：租用9辆甲种客车，1辆乙种客车； 方案4：租用10辆甲种客车； y随x的增大而增大 :当租用7辆甲种客车，3辆乙种客车时，租车费最低，7×400+3×280=3640」 6.任务2，每个排球80元，每个足球100元：任务2，购买25个排球，25个足球，费用最 小，最小为3500元： 【分析】本题考查了分式方程的应用，不等式的应用，熟练掌握解分式方程，不等式是解题的 关键. 任务1，设排球的单价为x元，则足球的单价是(x+20)元，根据用400元购买的排球数量与 500元购买的足球数量相等，列方程解答即可. 任务2，设排球购买m个，则足球购买了(50-m)个，根据50-≥m,设总费用为w元，根据 题意w=0.75×80×m+100×0.8(50-m)=-20m+4000,根据一次函数的性质，解答即可. 【详解】任务1：设排球的单价为x元，则足球的单价是(x+20)元， 根据题意，得 400.500 xx+20' 解得x=80, 经检验，x=80是原方程的根， 故x+20=100, 答：每个排球80元，每个足球100元. 任务2：设排球购买m个，则足球购买了(50-m)个，根据题意，得 [50-m≥m m≥22 扇学科同·：子学 www.z×Xk.c0m 让学习更高效 解得22≤m≤25， 设，总费用为1w元，根据题意w=0.75×80×m+100×0.8(50-m)=-20m+4000, 故w随m的增大而减小， ÷m=25时，w最小=-20m+4000=-20×25+4000=3500元， 故方案为购买25个排球，25个足球，费用最小，最小为3500元. 7.(1)120 (2)A款冰箱的综合费用是Q236+120)元，B款冰箱的综合费用是@900+1680元： (③)当1=7时，选A、B两款冰箱的综合费用相等；当1<7时，选款冰箱的综合费用少，比较 合适；当t>7时，选A款冰箱的综合费用少，比较合适 【分析】本题主要考查列代数式、一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是根据 题意列出不等式、方程或不等式. (1)每年耗电量乘以电费单价即可； (2)冰箱售价+t年的电费，据此列式即可； (3)将(2)中所列代数式比较大小即可. 【详解】(1)解：若选A款冰箱，每年花费的电费是200×0.6=120（元）， 故答案为：120； (2)解：A款冰箱的综合费用是2236+200x0.61=(2236+120)元， B款冰箱的综合费用是1900+280×0.61=1900+168)元； (3)解：当2236+1201=1900+1681，即t=7时，选A、B两款冰箱的综合费用相等； 当2236+120>1900+1681，即1<7时，选B款冰箱的综合费用少，比较合适； 当2236+120<1900+16，即1>7时，选A款冰箱的综合费用少，比较合适. 8.(1)乙商店 (2)20本 (3)当购买笔记本少于20本时，到乙商店买比较合适；当购买笔记本超过20本时，到甲商店买 比较合适；当购买20本笔记本刚好20本时，到两家商店花的钱一样多 【分析】本题考查一元一次方程、一元一次不等式的应用，列代数式， (1)根据甲乙两店给出的优惠条件，分别算出买15本笔记本的购书费用，通过比较得到在哪 壶学科网·：子学 www.zxxk.com 让学习更高效 个商店购买较省钱： (2)先根据题中的收费标准表示出到甲乙两商店的费用：甲商店购书费用=10本×标价+超出 10本的数目×60%；乙商店购书费用=购买的本数×80%，再根据等量关系列方程求解； (3)根据(2)中求出两商店付款的费用，比较即可得到结果； 解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求 解。 【详解】(1)解：在甲商店购买笔记本的费用：10x5+5×5×60%=65(元)， 在乙商店购买笔记本的费用：15×5x80%=60(元)， 65>60 小月购买15本笔记本时，去乙商店购买省钱； (2)设购买x本笔记本， 在甲商店购书的费用：10×5+(x-10)×5×60%=3x+20, 在乙商店购书的费用：5×80%x=4x, 依题意，得：3x+20=4x, 解得：x=20, 小月购买20本笔记本时，到两家商店花的钱一样多； (3)由(2)知： 当3x+20>4x,即0<x<20时，去乙商店买比较合适； 当3x+20<4x,即x>20时，去甲商店买比较合适； 当3x+20=4x,即x=20时，到两家商店花的钱一样多 当购买笔记本少于20本时，到乙商店买比较合适；当购买笔记本超过20本时，到甲商店买比 较合适：当购买20本笔记本刚好20本时，到两家商店花的钱一样多. 9.任务1：毛巾单价为2元，扫把簸箕套装的单价为6元；任务2：学校购买扫把簸箕套装 50套，毛巾150条 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，理解题意，正确列出方 程组与不等式是解此题的关键 任务1：设毛巾的单价为x元，扫把簸箕套装单价为元.根据题意列出二元一次方程组，解 方程组即可得解； 高学科网·：子学 www.zxxk.com 让学习更高效 任务2：设学校购买扫把簸箕套装m套，则购买毛巾3m条，根据题意列出一元一次不等式，计 算即可得解 【详解】任务1： 解：设毛巾的单价为x元，扫把簸箕套装单价为元 根据题意得： 「3x+2y=18 4x+3y=26 解得6 答：毛巾单价为2元，扫把簸箕套装的单价为6元. 任务2： 设学校购买扫把簸箕套装m套，则购买毛巾3m条， :购买扫把簸箕套装和毛巾的费用为6m+3×2m=12m(元) 方案一： 0.8×12m≤480， 解得m≤50， 由题意得m250, ÷m=50, ÷.3m=150 方案二： 400+(12m-400)×0.6≤480， 解得ms400 50, ·方案二不符题意，舍去 答：学校购买扫把簸箕套装50套，毛巾150条， 10. 300≤a<350或600≤a<700 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用」 (1)根据该专卖店推出两种优惠活动，求分别求出选择活动一及选择活动二需付款金额，比 较后即可得出结论： (2)分0<a<300,300≤a<600及600≤a<900三种情况考虑，分别列不等式解不等式可得答案 【详解】解：(1)选择活动一需付款400×0.8=320（元）， 高学科网·短子学 www.zxxk.com 让学习更高效 选择活动二，可减70元，需付款400-70=330（元）， 320<330, :更合算的选择方式为活动一， 故答案为：一 (2)当0<a<300时，选择活动二无优惠，舍去； 当300≤a<600时，选择活动二可减70元，需付款a-70元， 若0.8a>a-70, 解得：a<350, :当300≤a<350时，选择活动二比选择活动一更合算； 当600≤a<900时，选择活动二可减140元，需付款a-140元， 若0.8a>a-140, 解得a<700, :当600≤a<700时，选择活动二比选择活动一更合算】 综上所述，a的取值范围是300≤a<350或600sa<700,选择活动二比选择活动一更合算， 故答案为：300≤a<350或600≤a<700. 11.(1)A型机器人每小时搬运化工原料90g,型机器人每小时搬运化工原料60kg (2)7 【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系， 正确列出方程 (1)设型机器人每小时搬运化工原料xkg,则A型机器人每小时搬运化工原料(x+30)g, 利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运 600kg所用时间相等，可列出关于x的分式方程，解之经检验后可得出x的值（即B型机器人每 小时搬运化工原料的质量)，再将其代入(x+30)中，即可求出A型机器人每小时搬运化工原料 的质量： (2)设增加个A型机器人，利用工作总量=工作效率×工作时间，结合5个小时的工作总量 不低于3000g,可列出关于y的一元一次不等式，解之可得出y的取值范围，再取其中的最小 整数值，即可得出结论， 【详解】(1)解：设型机器人每小时搬运化工原料xkg,则A型机器人每小时搬运化工原料 高学科同·服子学 www.2××k.C0m 让学习更高效 (x+30)kg, 根据题意得： 900600 x+30x 解得：x=60 经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意， ÷x+30=60+30=90(kg), :A型机器人每小时搬运化工原料90g,型机器人每小时搬运化工原料60kg. (2)设增加y个A型机器人， 根据题意得：60×6×5+(5-3)×90y≥3000， 解得：少9， 又：y为正整数， ÷y的最小值为7， :至少要增加7个A型机器人。 12.(1)(0.8x-200).(x-900) (2小华购买的冰箱的原价为2450元，小东购买的冰箱的原价为2555元 3)见解析 【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用及不等式的应用，解题的关键是根据数量 关系列方程 (1)依据表格，即可求得： (2)设小华购买的冰箱的原价为y元，则小东购买的冰箱的原价为0+1阿元，根据题意列出 方程求解即可： (3)分别令0.8x-200>x-900,令0.8x-200=x-900,令0.8x-200<x-900,求出各自x的范围， 即可作答， 【详解】(1)解：设某冰箱的原价为x(x>2500)元，在享受两次优惠后， 甲商场该冰箱实付价为(0.8x-200元， 乙商场该冰箱实付价为x-500-400=(x-900)元. (2)解：设小华购买的冰箱的原价为y元，则小东购买的冰箱的原价为0+105)元. 扇学科网·短子学 www.2××k.C0m 让学习更高效 由题意，得(08y-200)-(0+105-900)=105, 解得y=2450. 2450+105=2555(元). 答：小华购买的冰箱的原价为2450元，小东购买的冰箱的原价为2555元， (3)解：设该冰箱的原价为x元 令0.8x-200>x-900,解得x<3500, 令0.8x-200=x-900,解得x=3500, 令0.8x-200<x-900,解得x>3500. :当2500<x<3500时，在乙商场购买比较划算； 当x=3500时，在两家商场购买价格相同； 当x>3500时.在甲商场购买比较划算. 困难题 13.(1)海个足球的费用为90元，每套队服的费用为150元 (2)到甲商场购买所需费用为(90y+14100)元，到乙商场购买所需费用为：(72y+15000)元 (3)当购买的足球数大于10而小于50时，到甲商场购买比较合算；当购买0个足球时，到两个 商场所花费用相同；当购买的足球数大于0时，到乙商场购买比较合算 【分析】(1)设每个足球的费用为x元，则每套队服的费用为(x+60)元，根据三套队服与五 个足球的费用相等，列出方程，求解即可： (2)根据甲、乙商场的优惠方案，列出代数式即可； (3)求出到甲，乙两个商场所花费用相同时，所购买足球的个数，再分90+14100>72y+15000 和90，+14100<72y+15000,两种情况进行讨论即可. 【详解】(1)解：设每个足球的费用为x元，则每套队服的费用为(x+0)元， 由题意，得：3(x+60)=5x, 解得：x=90, .x+60=150, :每个足球的费用为90元，每套队服的费用为150元； (2)解：由题意，得：