上海市金山区2024-2025学年六年级下学期期中数学试题

2024学年第二学期期中学情诊断 预备数学试卷 (满分100分 考试时间90分钟) 2025.4 (注意：本试卷中如无说明，π都取3.14) 一，选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分） 1.六（1)班共有学生40人，其中男生15人，那么该班男生人数与女生人数的比是() (A)3:5: (B)53: (C)3:8: (D)8:3 2.已知P是线段AB上一点，如果AP:AB=0.618,那么点P是线段AB的黄金分割点，其 中0.618叫做黄金分割数，此时BP占AB的百分比是() (A)6L.8%: (B)38.2%: (C)23.6%: (D)50%. 3.如图，AB是圆的直径，点O是圆心，右边阴影部分是以BO为直径的半圆，那么图中阴 影部分面积占圆面积的百分比是() (A)12.5%1 (B)25%: (c)37.5%: (D)50%. 4.在掷出一个质地均匀的骰子时，可能性最小的是() (A)朝上的点数是素数： (B)朝上的点数是合数： (第3题图) (C)朝上的点数是奇数： (D)朝上的点数是偶数 5.有2、3、6三个数，再选取一个数，使得这四个数成比例，这个数不能是（) (A)1: (B)4 (c)9: (D)12. 6.如图两个边长相同的正方形AFED和FBCB,AB、F、丽都是半圆，现有一个点要沿 图中的实线从点A运动到点B,有以下几个方案： 方案1：沿AB从点A运动到点B: 方案2：先沿F从点A运动到点F,再沿F丽从点F运动到点B: (第6题图) 方案3：分别沿线段AD、DC、CB从点A运动到点B: 方案4：先分别沿线段AD、DE从点A运动到点E,再沿EB从点E运动到点B. 以上四种方案中，这个点运动路线最长的是() (A)方案1： (B)方案2： (C)方案3： (D)方案4. 6年级数学第1页共4页 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.求比值： 3:0.41 8.化简比：3！1.8=▲一： 9.如果9a=6b,那么a:b=▲； 10.如果a:b=2:3,b:c=1:2,那么a:b:c=▲： 11.小海在练习篮球投篮时5投全中是▲事件（填“确定”或“不确定”）： 12.小明爸爸把20000元按两年期定期存款，年利率为1.45%，存满两年到期后取出可得利 息▲元： 13.某校六年级学生在植树节参加植树活动时种了一批树苗，结果成活了240棵，死了10 棵，那么这批树苗的成活率为▲； 14.以下问题：①调查某校六年级学生的视力情况，②调查某班学生的兴趣爱好，③调查全 国私营企业的经营情况，④调查某校40岁以下背年教师的学历情况，⑤调查某车企生产的 某批次新能源车的防撞安全性.其中适合采用抽查的是▲一（填写序号）： 15.时钟的时针长9cm,从上午8：00到中午12：00，这个时针的针尖经过的路程为▲cm: 16.扇形的圆心角为135°，弧长为9.42cm,那么这个扇形的面积为▲cm2: 17.如图，以AB为直径的半圆和以AB为半径的扇形BAC,如果图中两个阴影部分的面积 相等，那么∠BAC=▲”： 18.如图，甲、乙两圆有部分重合（阴影部分），如果阴影部分周长是甲圆周长的，与乙 圆周长的比是3：8，那么甲圆面积与乙圆面积的比值是 (第17题图) (第18题图) 三、解若题（本大题共7题，满分58分） 19（本题满分6分)求下列式子中x的值：0.75：x=写：6。 20.(本题满分6分)已知折扇的骨柄OA的长度为20cm, 扇面部分宽度AB=10cm,折扇展开的角度是120°， 0 求扇面部分的面积. (第20题图) 6年级数学第2页共4页 21.(本题满分6分)小李原来打一篇3000个字的文章需要30分钟，经过一段时间的训练， 现在打同样一篇文章仅需25分钟，经过训练后小李每分钟打字个数比原来增加百分之几？ 22.(本题满分6分)星光百货商店在第一季度的三个月销售情况如下：一月份销售额为120 万元，二月份销售额比一月份增加25%，三月份销售额比二月份增加10%，那么这家商店 第一季度的销售额一共是多少？ 23.(本题满分6分)一件运动服在进价的基础上加价100元作为售价，在促销活动时按售 价打八折卖出，结果盈利40元，求这件运动服的进价， 24.(本题第(1)题2分，第(2)题4分，满分6分)如图，三角尺ABC中，∠ABC=60°， AB-30cm,BC=l5cm,将三角尺ABC绕点B顺时针旋转，使点C的对应点落在和点A、B 同一直线上的点C处，同时点A落在点A'处 (1)∠ABA'=°： (2)旋转过程中点A和点C所经过的路程分别为多少？ 25.(本题第（1)(2)(3)每小题2分，第(4)题4分，满分10分) 某区进行一次六年级数学基础能力摸底测试，成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级， 为了解这次测试的情况，随机抽查了部分学生成绩数据，如果把优秀、良好、合格三个等级 作为及格，那么被抽查学生成绩的及格率是92.5%，下面是根据这些被抽查学生成绩还没 有制作完成的不完整统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)在被抽查的学生中，成绩不合格的学生数占全部被抽查学生数的百分比为 (2)抽查学生的人数是 人： (3)在下面的扇形统计图中，表示良好的扇形圆心角度数是 (4)全区共有3000名六年级学生，如果把优秀和良好统称为优良，那么估计全区成绩优良 的学生人数是多少？ 某区六年级部分学生测试成绩条形统计图 某区六年级部分学生测试成绩扇形统计图 人数 40 不合格 优秀 合格 2 37.5% 良好 优秀 不合格成绩等级 6年级数学第3页共4页 26.(本题每小题3分，满分12分) 数学兴趣小组探究一个问题：已知一条线段AB=6(端点A在端点B左侧)，把线段AB 绕一些点旋转后得到线段BA(端点A在端点B右侧)，并且旋转后的线段和原线段在同一 直线上，那么在旋转过程中线段AB扫过的面积是多少？ (1)如图1把线段AB绕点A旋转180°，点B旋转到点B1的位置，就可以得到符合 条件的线段BA,计算旋转过程中线段AB扫过的面积： (2)在图2中，取线段AB的中点O,把线段AB绕点O旋转180°后，点A旋转到点 B的位置，点B旋转到点A的位置，能得到符合条件的线段，计算旋转过程中线段AB扫过 的面积； (3)在图3中，在线段AB上取一点P,使得APBP=1:2,把线段AB绕点P旋转 180°后，能不能得到符合条件的线段，如果能就画出旋转过程的图形，用阴影部分标出线 段AB扫过的部分，并且计算旋转过程中线段AB扫过的面积是多少？如果不能，说明理由： (4)以线段AB为一条边，构建一个等边三角形（如图4)，按以下步骤画图： 第一步把线段AB绕点A逆时针旋转60°，此时点B的位置记为点B1,线段AB旋转到线 段AB1:第二步把线段AB1绕点B1逆时针旋转60°，此时点A的位置记为点A1,线段AB1 旋转到线段A1B1:第三步把线段A1B1绕点A1逆时针旋转60°，此时点B1的位置记为点B2 经过上述三步后，线段AB旋转后得到的线段B2A1符合条件，如果等边三角形的面积为15.59， 计算旋转过程中线段AB扫过的面积（重复扫过的部分只算一次）是多少？ (图1) (图2) (图3) (图4)