第11章 反比例函数 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年八年级下册数学（苏科版）

数学(苏科版)八年级下 11 第11章拔尖测评 ◎ 满分:100分 ◎ 时间:90分钟 姓名: 得分: 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在反比例函数y= 1-2m x 的图像上, 当x1<x2<0时,有y1>y2,则m 的取值范围是 ( ) A. m<0 B. m>0 C. m<12 D. m>12 2. 如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1≠0)与双曲线 y= k2 x (k2≠0)相交于A、B 两点.已知点A 的坐标为(1,2),则点B 的坐标为 ( ) A. (-1,-2) B. (-2,-1) C. (-1,-1) D. (-2,-2) (第2题) (第4题) 3. 关于函数y= 1 x+1 的图像的特征,下列描述中不正确的是 ( ) A. 函数y= 1 x+1 的图像与y轴的交点坐标为(0,1) B. 函数y= 1 x+1 的图像与x轴的交点坐标为(-1,0) C. 当x>-1时,函数y= 1 x+1 的图像上的点均在x轴的上方 D. 当x>0时,y随x的增大而减小 4. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C 在x轴的 正半轴上.若点A 的坐标为(3,n),经过点A 的函数y= 12 x (x> 0)的图像交BC 于点D,连接AD、OD,则△OAD 的面积为 ( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 5. 在同一平面直角坐标系中,反比例函数y= k x 与一次函数y=kx- 1(k为常数,且k≠0)的图像可能是 ( ) A. B. C. D. 6. 如图,平行于x轴的直线与函数y= k1 x (k1>0,x>0)、y= k2 x (k2> 0,x>0)的图像分别相交于A、B 两点,点A 在点B 的右侧,C 为 x轴上的动点.若△ABC 的面积为4,则k1-k2的值为 ( ) A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 (第6题) (第8题) 7. 已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,当近视眼 镜的度数为200度时,镜片焦距为0.5m,则当镜片焦距为0.4m 时,近视眼镜的度数应为 ( ) A. 100度 B. 150度 C. 250度 D. 300度 8. 已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(A)与电阻 R(Ω)成反比例函数关系,其图像如图所示.如果以此蓄电池为电源 的用电器的限制电流不能超过6A,那么用电器的可变电阻R 应控 制在 ( ) A. R≥2 B. 0<R≤2 C. R≥1 D. 0<R≤1 9. 如图,正比例函数y1=mx、一次函数y2=ax+b和反比例函数 y3= k x 的图像在同一平面直角坐标系中.若y3>y1>y2,则自变量 x的取值范围是 ( ) A. x<-1 B. -0.5<x<0或x>1 C. 0<x<1 D. x<-1或0<x<1 (第9题) (第10题) 10. 如图,点A、C 在反比例函数y= a x 的图像上,点B、D 在反比例函 数y= b x 的图像上,AB∥CD∥y轴.若AB=3,CD=2,AB 与CD 的距离为5,则a-b的值为 ( ) A. -2 B. 1 C. 5 D. 6 二、 填空题(每小题3分,共15分) 11. 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在反比例函数y= 6 x 的图像上.若 x1x2=-2,则y1y2的值为 . 12. 已知反比例函数的表达式为y= 2 x ,则当x<-1时,y 的取值范 围是 . 13. 如图,矩形ABCD 的边AB 在y轴的正半轴上,AB=3,BC=4,函 数y= k x (x>0)的图像经过点C 和边AD 的中点E,则k的值为 . (第13题) (第14题) (第15题) 14. 如图,在平面直角坐标系中,函数y= k1 x (k1≠0)与函数y=k2x (k2≠0)的图像交于A、B 两点,过点A 作AC⊥x 轴于点C,连接 BC.若S△ABC=8,则k1的值为 . 15. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-4x+4的图像与 x轴、y轴分别交于A、B 两点.正方形ABCD 的顶点C、D 在第一 象限,顶点D 在函数y= k x (k≠0,x>0)的图像上.若将正方形 ABCD 向左平移n个单位长度后,顶点C 恰好落在函数y= k x (k≠0,x>0)的图像上,则n= . 三、 解答题(共55分) 16. (8分)已知y=y1+y2,y1 与x2 成正比例,y2 与x 成反比例,且 当x=1时,y=3;当x=-1时,y=1.当x=- 1 2 时,求y的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 17. (8分)已知一辆汽车匀速从A市行驶到B市,设该汽车行驶的时 间为t(h),速度为v(km/h),且全程速度限定为不超过120km/h. 若从A市到B市该汽车的行驶里程为480km. (1) 求v关于t的函数表达式. (2) 若该汽车上午8:00从A市出发,且在当天12:48至14:00之 间到达B市,求v的取值范围. 18. (8分)如图,一次函数y1=-x+4的图像与反比例函数y2= k x 在 第一象限内的图像交于A(a,1)、B(1,b)两点. (1) 求反比例函数的表达式. (2) 观察图像,当x>0时,比较y1与y2的大小. (第18题) 19. (9分)如图,一次函数y=-2x+2的图像与反比例函数y= k x 的 图像交于点A、B,与y轴、x轴分别交于点C、D,AE⊥y轴,垂足 为E,OE=4. (1) 求反比例函数的表达式. (2) 若点P 在x轴的负半轴上,连接PA,且PA⊥AB,求点P 的 坐标. (第19题) 20. (10分)如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,反比例函数y= k1 x 与函数y=k2(x+1)+3的图像交于点A、B.已知k1k2≠0,点A 的横坐标是-1,点B 的纵坐标是-2. (1) 求k1、k2的值. (2) 过点A 作y轴的垂线,过点B 作x 轴的垂线,在第一象限交 于点C,过点A 作x轴的垂线,过点B 作y轴的垂线,在第三象限 交于点D.求证:C、O、D 三点共线. (第20题) 21. (12分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序, 即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作.如图,在 煅烧时,温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;在锻造时,温 度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系.已知该材料的初始温 度是32℃. (1) 分别求出材料在煅烧和锻造时y 与x 之间的函数表达式,并 写出自变量x的取值范围. (2) 根据工艺要求,当材料温度低于400℃时,须停止操作,那么每 次锻造的操作时间最长是多久? (3) 如果加工每个零件需要锻造12min,并且当材料温度低于 400℃时,需要重新煅烧,通过计算说明加工第一个零件一共需要 多少分钟. (第21题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1)= 2x-1. (3) 原式= mm-1- 3m-1 (m+1)(m-1)= m(m+1)-(3m-1) (m+1)(m-1) = m2-2m+1 (m+1)(m-1)= (m-1)2 (m+1)(m-1)= m-1 m+1. (4) 原 式=a 2+2a+1 a ÷ a2-1 a = (a+1)2 a · a(a+1)(a-1)= a+1 a-1. 18. (1) x=3. (2) x=-32. 19. 原 式 = (a+1)(a-1) a ÷ a2-2a+1 a -1= (a+1)(a-1) a · a (a-1)2 - 1 = a+1 a-1 - 1 = a+1-a+1 a-1 = 2 a-1. ∵ 当a为整数时,该代数式的值也为 整数, ∴ a=0或-1或2或3. 又∵ 当a=0或1时,原分式无意义, ∴ a的值为-1或2或3. 20. (1) A =a 2-4 a-1 · a-1(a-2)2 = a+2 a-2. (2) 变小了. 理由:∵ A=a+2a-2 ,A 化简结果的分 子与分母同时加上3后得到分式B, ∴ B=a+5a+1. ∴ A - B = a+2a-2 - a+5 a+1 = (a+2)(a+1)-(a+5)(a-2) (a-2)(a+1) = a2+3a+2-(a2+3a-10) (a-2)(a+1) = 12 (a-2)(a+1). ∵ a>2, ∴ A-B>0. ∴ A>B. ∴ 分式B 的值较原来分式A 的值变 小了. (3) ∵ A=a+2a-2=1+ 4 a-2 是整数,a 也是整数, ∴ a-2=±1、±2、±4. ∴ a=3、1、4、0、6、-2. ∵ a=1不符合题意, ∴ 所有符合条件的a的值为0、3、4、 6、-2. 21. (1) 设原来每天修x 米步道,则 加班后每天修(1+25%)x 米步道. 由题意,得1600 x + 6400-1600 (1+25%)x=68 , 解得x=80. 经检验,x=80是所列方程的解,且符 合题意. ∴ 原来每天修80米步道. (2) 由(1),得(1+25%)×80= 100(米). 设安排工人加班前承包商每天需支付 工人工资y元. 根 据 题 意,得 1600 80 · y + 6400-1600 100 × (1 + 30%)y = 329600,解得y=4000. ∴ 安排工人加班前承包商每天需支 付工人工资4000元. 第11章拔尖测评 一、 1. C 2. A 3. B 4. C 5. B 6. A [解析] ∵ AB∥x轴,∴ A、B 两点的纵坐标相同.设点A 的坐标为 (a,h),点B 的坐标为(b,h),则ah= k1,bh=k2.∵ S△ABC= 1 2AB ·yA= 1 2 (a-b)h=12 (ah-bh)=12 (k1- k2)=4,∴ k1-k2=8. 7. C [解析] ∵ 近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距x(m)成反比例, ∴ 设y= k x (k≠0).∵ 当近视眼镜 的度 数 为200度 时,镜 片 焦 距 为 0.5m,∴ 当 x=0.5时,y=200. ∴ k=xy=0.5×200=100.∴ y= 100 x . 当x=0.4时,y=250. 8. C [解析] 设反比例函数的表达 式为I=kR (k≠0).把(2,3)代入,得 3=k2 ,解得k=6.∴ 反比例函数的 表达式为I=6R.∵ k=6>0,R>0, ∴ I随R 的增大而减小.令I=6,则 R=1.∵ I≤6,∴ R≥1. 9. D [解析] 由题图可知,当x< -1或0<x<1时,双曲线y3 在直线 y1的上方,直线y1 在直线y2 的上 方,即y3>y1>y2.∴ 若y3>y1> y2,则自变量x 的取值范围是x< -1或0<x<1. 10. D [解析] 如图,设C m,am , 则D m,bm ,OE=-m.∴ b m - a m=2.∴ b-a=2m.∴ a-b= 2OE.同 理,可 得 a -b=3OF. ∴ 2OE=3OF.又∵ OE+OF=5, ∴ OE=3,OF=2.∴ a-b=6. (第10题) 二、 11. -18 [解析] ∵ 点A(x1, y1)、B(x2,y2)都在反比例函数y= 6 x 的图像上,∴ x1y1=6,x2y2=6. ∴ x1y1·x2y2=36.∵ x1x2=-2, ∴ y1y2=-18. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 12. -2<y<0 [解析] ∵ 反比例函 数的表达式为y= 2 x ,2>0,∴ 此函 数的图像位于第一、三象限,且在每一 象限内,y 随x 的增大而减小.∵ 当 x=-1时,y=-2,∴ 当x<-1 时,-2<y<0. 13. 12 [解析] 由题意,得E 是边 AD 的中点,AD=BC=4,∴ AE=2. ∴ 可设E 2,k2 .∵ AB=3,∴ 易 得C 4,k2-3 .∵ 点C 在函数y= k x (x>0)的图像上,∴ 4 k2-3 = k.∴ k=12. 14. -8 [解析] ∵ 函数y= k1 x (k1≠0)与函数y=k2x(k2≠0)的图 像交于A、B 两点,∴ 点A 和点B 关 于原点O 对称.∴ AO=BO.∴ OC 是 △ABC 的 中 线.∴ S△AOC = 1 2S△ABC = 4.∵ AC ⊥ x 轴, ∴ S△AOC= 1 2|k1|=4. 由题图可知, 反比例函数y= k1 x (k1≠0)的图像在 第二、四象限,∴ k1<0.∴ k1=-8. 15. 3 [解析] 如图,过点D 作DE⊥ x轴于点E,过点C 作CF⊥y 轴于 点F,则∠BFC=∠AED=90°.∵ 四 边形ABCD 为正方形,∴ AB=DA, ∠BAD=90°.∴ ∠BAO+∠DAE= 90°.∵ 易 知 ∠BOA = 90°, ∴ ∠BAO + ∠ABO = 90°. ∴ ∠ABO=∠DAE.又∵ ∠BOA= ∠AED=90°,∴ △ABO≌△DAE. ∴ BO=AE,AO=DE.∵ 一次函数 y=-4x+4的图像与x轴、y轴分别 交于A、B 两点,∴ 易得点A、B 的坐 标分别为(1,0)、(0,4).∴ AE=BO= 4,DE=AO=1.∴ OE=OA+AE= 5.∴ 点D 的坐标为(5,1).∵ 顶点D 在函数y= k x (k≠0,x>0)的图像上, ∴ k=5.∴ y= 5 x.∵ 易证△BCF≌ △ABO,∴ CF=BO=4,BF=AO= 1.∴ OF=OB+BF=5.∴ 点C的坐 标为(4,5).∴ 点C 向左平移n个单 位长度后的坐标为(4-n,5).∵ 平移 后的点C 在函数y= 5 x (x>0)的图 像上,∴ 5(4-n)=5,解得n=3. (第15题) 三、 16. 依题意,设y1=mx2(m≠0), y2= n x (n≠0). ∴ y=mx2+ n x . 依题意,得 m+n=3, m-n=1, 解得 m=2 , n=1. ∴ y=2x2+ 1 x. 当x=-12 时,y=2× 1 4-2=- 3 2. 17. (1) 由题意,得vt=480,且全程 速度限定为不超过120km/h, ∴ v关于t的函数表达式为v=480t (t≥4). (2) 8:00至12:48时间长为245h , 8:00至14:00时间长为6h. 将t=6代入v=480t ,得v=80;将 t=245 代入v=480t ,得v=100. ∴ v的取值范围是80≤v≤100. 18. (1) 把A(a,1)代入y1=-x+4, 得-a+4=1,解得a=3. ∴ 点A 的坐标为(3,1). 把A(3,1)代入y2= k x ,得1=k3 ,解 得k=3. ∴ 反比例函数的表达式为y2= 3 x. (2) 由题图可知,当0<x<1或x> 3时,y1<y2;当x=1或x=3时, y1=y2;当1<x<3时,y1>y2. 19. (1) ∵ 一次函数y=-2x+2的 图像与y轴、x轴分别交于点C、D, ∴ 当x=0时,y=2,则C(0,2);当 y=0时,-2x+2=0,解得x=1,则 D(1,0). ∴ OC=2,OD=1. ∵ OE=4, ∴ CE=OE-OC=4-2=2=CO. ∵ AE⊥y轴, ∴ ∠AEC=∠DOC=90°. 又∵ ∠ACE=∠DCO, ∴ △ACE≌△DCO. ∴ AE=DO=1. ∴ A(-1,4). ∵ 点A(-1,4)在反比例函数y= k x 的图像上, ∴ 4=k-1 ,即k=-4. ∴ 反比例函数的表达式为y=- 4 x. (2) ∵ 点P 在x轴的负半轴上, ∴ 设P(m,0)(m<0). ∵ A(-1,4),D(1,0), ∴ AD2=(-1-1)2+(4-0)2=20, AP2=(-1-m)2+(4-0)2=m2+ 2m+17,PD2=(1-m)2+(0-0)2= m2-2m+1. ∵ PA⊥AB, ∴ ∠PAD=90°. ∴ AP2+AD2=PD2,即m2+2m+ 17+20=m2-2m+1,解得m=-9. ∴ 点P 的坐标为(-9,0). 20. (1) 对于y=k2(x+1)+3,当 x=-1时,y=3, ∴ 点A 的坐标为(-1,3). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 ∵ 点A 在反比例函数y= k1 x 的图 像上, ∴ k1=-1×3=-3. ∴ 反比例函数的表达式为y=- 3 x. 对于y=- 3 x ,当y=-2时,x= 3 2 , ∴ 点B 的坐标为 32 ,-2 . 将B 32 ,-2 代入y=k2(x+1)+ 3,得-2=k2× 3 2+1 +3,解得 k2=-2. ∴ k1=-3,k2=-2. (2) 由(1),易得C 32 ,3 ,D(-1, -2). 连接CD. 设直线CD 对应的函数表达式为y= kx+b. 将C 32 ,3 ,D(-1,-2)代入,得 3 2k+b=3 , -k+b=-2, 解得 k=2,b=0, ∴ 直线CD 对应的函数表达式为y= 2x. 对于y=2x,当x=0时,y=0, ∴ 坐标原点O(0,0)在直线CD 上, 即C、O、D 三点共线. 21. (1) 材料在锻造时,设y= k x (k≠0). 把C(8,600)代入,得600=k8 ,解得 k=4800. ∴ y= 4800 x . 当 y=800 时, 4800 x =800 ,解 得 x=6. ∴ 点B 的坐标为(6,800). ∴ 材料在锻造时,y与x之间的函数 表达式为y= 4800 x (x>6). 材料在煅烧时,设y=ax+b(a≠0). 把A(0,32)、B(6,800)代 入,得 32=b, 800=6a+b, 解得 a=128 , b=32. ∴ 材料在煅烧时,y与x之间的函数 表达式为y=128x+32(0≤x≤6). (2) 把y=400代入y= 4800 x ,得 400=4800x ,解得x=12. ∵ 12-6=6(min), ∴ 每次锻造的操作时间最长是6min. (3) 在 y=128x+32中,当 y= 400时,400=128x+32,解得x=238. ∴ 从400℃升到800℃需要6-238= 25 8 (min). ∵ 加工每个零件需要锻造12min,由 (2)知,每次锻造的操作时间最长是 6min, ∴ 加工第一个零件需要锻造、煅烧 两次. ∴ 加工第一个零件一共需要12+ 25 8+6= 169 8 (min). 第12章拔尖测评 一、 1. C 2. B 3. A 4. D 5. B [解析]原 式 =2+ 10. ∵ 3< 10<4,∴ 5<2+ 10<6. 6. A [解析] ∵ a<0,∴ -2a· -8a= 16a2=-4a. 7. D [解析] 易得三个正方形的边 长分别为 2、3、2,∴ 涂色部分的面 积=(2+ 3)×2-2-3=22+ 23-5. 8. D [解析] ∵ 当x=a时,代数式 x2+2x+ n-2的值为-1,∴ a2+ 2a+ n-2=-1.∴ (a+1)2+ n-2=0.∴ a=-1,n=2.∴ 当 x=-a 时,x2+2x+ n-2= (-a)2-2a+ n-2=1+2+0=3. 9. A [解析] ∵ 0<m<1,∴ m< 1 m .∴ m - 1 m <0.∵ m + 1 m =3,∴ m+ 1 m 2 =9. ∴ m+2+1m=9.∴ m-2+1m=5. ∴ m- 1 m 2 =5.∵ m - 1 m <0,∴ m- 1 m =-5. 10. B [解析] ∵ 9<13<16,∴ 3< 13<4.∴ 2<6- 13<3.∴ 6- 13的整数部分x=2.∴ 小数部分 y=6- 13-2=4- 13.∴ (2x+ 13)y=(4+ 13)×(4- 13)= 16-13=3. 二、 11. -1或-7 [解析] 由题意, 得 x2-9≥0, 9-x2≥0, ∴ x2=9.∴ x=3或 -3,y=4.当x=3,y=4时,x-y= 3-4=-1;当x=-3,y=4时,x- y=-3-4=-7.综上所述,x-y的 值为-1或-7. 12. 6-3 2 [解析] ∵ 正方形 ABCD 的面积为12,正方形BEFG 的 面积为6,∴ AB=AD=23,BG= 6.∴ AG=2 3- 6.∴ 易 得 S△ADF= 1 2AD ·AG=12×23× (23-6)=6-32. 13. 10 [解析] ∵ x2-22x-1= 0,x≠0,∴ x-22-1x=0.∴ x- 1 x=22.∴ x-1x 2 =8,即x2- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58