17.2.2 函数的图像 课件-2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

函数图像与实际问题 走进数学世界 汇报人：XXX 汇报日期：2025 1、如何从图像中获得信息 2、函数图像的识别 1 生活离不开数学 2 从函数图象获取信息 3 课堂总结 4 课堂练习 目录 CONTENTS 第一节 函数图像的识别 生活离不开数学 1 傍晚，爷爷带小明去文化广场散步．从家中出发走了 20 分钟到离家 900 米的文化广场，在文化广场看了 10 分钟的广场舞后，用了 15 分钟回到家里．下面图形中可以表示爷爷和小明离家的距离 y（米）与时间 x（分）之间函数关系的是（ ） A B C D 走了 20 分钟 看了 10 分钟的广场舞 15 分钟 回到家里 D 生活离不开数学 1 1．“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．下页哪个图象适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响．） √ 生活离不开数学 1 2．如图，向容器甲中匀速注水，容器甲中水的高度与时间的函数关系可用下面哪一个图象大致刻画（       ） A B C D C 生活离不开数学 1 A B C D 10．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（       ） D 解析：当时， 当时， 当时， 数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。可见数学的价值。 牛顿－－微积分的创始人之一 数学是工具 1 第二节 从函数图象获取信息 A，B两地相距60km，甲乙两人沿同一条路从A地前往B地，甲先出发．图中表示甲、乙两人离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间的关系，请结合图象回答下列问题： 从函数图象获取信息 2 (1)图中表示乙离A地的距离y（km）与乙所用时间x（h）之间关系的是______（填 或) (2) 甲乙两人什么时候相遇了，他们相遇时距离B地还有多远？ (3)甲在整个过程中的速度是 ，乙的运动速度是 。 星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： 从函数图象获取信息 2 (1)小颖家与学校的距离是　 　米； 文具店与学校的距离是　 　米。 2600 800 星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： 从函数图象获取信息 2 (2)小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？ 2600+（1800-1400）+1800=3400（米） 星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： 从函数图象获取信息 2 (3)买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？ 1800(50-30)=90（米） 2.某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修，如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（       ） 从函数图象获取信息 2 A．修车花了10分钟 B．小明家距离学校1000米 C．修好车后花了25分钟到达学校 D．修好车后骑行的速度是110米/分钟 D 4．甲、乙两地之间是一条直路 , 小红跑步从甲地到乙地, 小刚步行从乙地到甲地, 两人同时出发并且在运动过程中保持速度不变, 两人之间的距离 y（单位：米）与小刚步行时间 x（单位：分） 的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A 小红跑步的速度为 150 米/ 分 B 小刚步行的速度为 100 米/ 分 C a = 12 D 小红到达乙地时, 小刚离甲地还有 500 米 从函数图象获取信息 2 C 在a点后为什么图象发生了变化，这个a点有什么含义吗？ 第三节 3.课堂总结 1、根据实际问题能够识别函数图像， 多设几个自变量的值，预估因变量的变化规律。 2、从函数图像获取信息 了解每一部分函数关系的实际意义，尤其是图像出现拐点或交点的含义。 第四节 4. 课堂练习 1 某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修，如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（       ） A．修车花了10分钟 B．小明家距离学校1000米 C．修好车后花了25分钟到达学校 D．修好车后骑行的速度是110米/分钟 课堂练习 4 D 2 周末张明和李亮相约从各自的家出发去体育馆打羽毛球，张明家，李亮家和体育馆顺次在同一直线上，张明先从家里出发4分钟后来到李亮家与李亮汇合，汇合时间忽略不计，两人以张明的速度一起走了4分钟后，李亮发现自己装备带错了，于是立即加速回家用了少许时间取了装备后又以加速后的速度赶往体育馆，张明仍以原速前行，结果李亮比张明提前1分钟到达体育馆．若张明与李亮两人和体育馆之间的距离y（米）与李亮出发的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．则以下说法错误的是（       ） A．张明用了24分钟到达体育馆 B．李亮加速后的速度为250米/分钟 C．李亮回家后用了1分钟取装备 D．李亮取了装备后追上张明时距离体育馆 课堂练习 4 C 课堂练习 4 3 王阿姨从家出发，去超市交水电费．返回途中，遇到邻居交谈了一会儿再回到家，如图所示的图像是王阿姨离开家的时间t（分）和离家距离S（米）的函数图像．则王阿姨在整个过程中走得最快的速度是______米/分． 100 4 育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班出发1h后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离s（km）与七（2）班行进时间t（h）的函数关系图象如图所示．若已知联络员用了 第一次返回到自己班级，则七（2）班需要_________ h才能追上七（1）班． 课堂练习 4 2 亲爱的同学们，学习数学是艰辛的，但也是快乐的！只要在学习中树立信心、善于思考、不断努力，相信你的数学学习能力会越来越强，你收获到的自信心和成功的喜悦也会越来越多！ 小结 同学们再见！ 此照片，作者: 未知作者，许可证: CC BY-SA $$