第2章 第3节 气体实验定律的微观解释-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（粤教版2019）

第三节　气体实验定律的微观解释 ［学习目标］　1.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，能从微观角度解释三个气体实验定律(重点)。2.了解理想气体的模型，掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题(重难点)。 一、气体压强的微观解释 把一颗豆粒拿到台秤上方20 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，发现单颗豆粒给秤盘的压力很小，作用时间也很短。思考以下问题： (1)从相同高度把100颗豆粒均匀连续地倒在秤盘上，豆粒能否对秤盘产生均匀的、持续的压力？ (2)用更多的豆粒从更高的位置连续均匀地倒在秤盘上，豆粒对秤盘的压力如何变化？ 答案　(1)大量的豆粒对秤盘的频繁碰撞，会对秤盘产生均匀的、持续的压力。 (2)单位时间与秤盘碰撞的豆粒越多，豆粒速度越大，对秤盘产生的压力越大。 1.气体压强产生的原因：大量气体分子频繁碰撞器壁的结果。 2.气体压强的大小：大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 从宏观上看，一定质量的气体体积不变仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？ 答案　因为一定质量的气体的压强是由单位体积内的分子数和气体的温度决定的，气体温度升高，气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大。气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击器壁的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况下在微观上是有区别的。 决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 ①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。 ②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。 (2)宏观因素 ①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 ②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 例1　(多选)如图，封闭在气缸内一定质量的某种气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是 (　　) A.气体分子的数密度增大 B.所有气体分子的运动速率一定增大 C.气体的压强增大 D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多 答案　CD 解析　封闭气体的体积不变，气体质量不变，气体的分子数不变，所以分子的数密度不变，A错误；温度升高，气体分子运动的平均速率增大，但不是所有分子的运动速率都增大，B错误；体积不变而温度升高时，气体分子的数密度不变，分子运动的平均速率增大，与器壁碰撞的作用力增大，压强增大，C正确；分子的数密度不变，但温度升高，分子运动的平均速率增大，所以每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多，D正确。 二、气体实验定律的微观解释 1.玻意耳定律的微观解释 一定质量的气体，温度保持不变时，气体分子热运动的平均速率一定，若气体体积减小，分子的密集程度增大，气体压强增大。 2.查理定律的微观解释 一定质量的气体，体积保持不变时，气体分子的密集程度保持不变，若气体温度升高，分子热运动的平均速率增大，气体压强增大。 3.盖-吕萨克定律的微观解释 一定质量的气体，温度升高时，气体分子热运动的平均速率增大，而要保持压强不变，只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小。 例2　(2023·湛江市高二月考)某同学在水杯中倒入一半开水后，将杯盖盖上后杯内空气的温度约为97 ℃，一段时间后，该同学想喝水时，发现杯盖很难被打开，若此时杯中空气的温度与外部环境温度均为17 ℃，则下列说法正确的是 (　　) A.杯盖很难被打开的原因是降温后杯内空气的压强大于外界大气压强 B.17 ℃时杯内空气的体积比97 ℃时的大 C.17 ℃时杯内空气的密度比97 ℃时的大 D.17 ℃时杯内空气分子对杯壁单位时间内单位面积上的碰撞次数比97 ℃时的少 答案　D 解析　杯内空气温度降低，由=可知杯内压强减小，杯内空气的压强小于外界大气压强，故A错误；17 ℃时与97 ℃时相比，杯内空气的体积不变，质量不变，所以密度不变，故B、C错误；17 ℃时与97 ℃时相比，杯内空气压强减小，空气分子对杯壁单位时间内单位面积上的碰撞次数减少，故D正确。 三、理想气体 如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。 答案　从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA=pBVB ① 从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得= ② 由题意可知：TA=TB ③ VB=VC ④ 联立①②③④式可得=。 1.理想气体 (1)理想气体：在任何温度、任何压强下都严格遵循气体实验定律的气体称为理想气体。 (2)理想气体与实际气体 实际气体在压强不太大，温度不太低时可以看作理想气体。 (3)从微观的角度看，理想气体的特点 ①忽略分子的大小，将分子看作质点。 ②忽略分子间的相互作用(除相互碰撞外)。 ③忽略气体分子与器壁碰撞的动能损失。 (4)理想气体是对实际气体的一种理想化简化模型，实际并不存在。 2.理想气体状态方程 (1)内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变。 (2)表达式：=c或=。 公式中常量c与气体的种类和质量有关，与状态参量(p、V、T)无关。 (3)成立条件：一定质量的理想气体。 (4)理想气体状态方程与气体实验定律的关系 = ⇒ 例3　湖底温度为7 ℃，有一球形气泡从湖底升到水面时(气泡内气体质量恒定)，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为27 ℃，大气压强p0=1×105 Pa，水的密度ρ水=1×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2，气泡内气体为理想气体，则湖水深度约为 (　　) A.65 m B.55 m C.45 m D.25 m 答案　A 解析　以气泡内的气体为研究对象， 初状态p1=p0+ρ水gh，V1=π=V T1=(273+7) K=280 K 末状态p2=p0，V2=π=8V T2=(273+27) K=300 K， 由理想气体状态方程得=， 代入数据解得h≈65 m，故A正确，B、C、D错误。 例4　(2023·汕尾市高二期末)2023年3月30日，我国“神舟十五号”飞行乘组圆满完成了第三次太空行走任务。航天员出舱活动前要在节点舱(做出舱准备的气闸舱)穿上特制的航天服，航天服内密封有一定质量的气体(视为理想气体)。在某科技实验室，用该航天服进行模拟实验，实验者先穿上航天服，航天服内密封气体的体积V1=2 L，压强p1=5.0×104 Pa，温度t1=27 ℃，T=t+273 K。 (1)若航天服内气体体积膨胀到V2=2.5 L，温度变为t2=-3 ℃，求此时航天服内的气体压强p2； (2)在第(1)问的条件下，保持t2=-3 ℃不变，使航天服内的气压降到p3=3.0×104 Pa，求此时航天服内气体的体积。 答案　(1)3.6×104 Pa　(2)3 L 解析　(1)由题意可知，密封航天服内气体初、末状态的热力学温度分别为T1=300 K、T2=270 K 根据理想气体状态方程有= 解得p2=3.6×104 Pa (2)设在压强为p3状态下的气体体积为V3，根据玻意耳定律有p2V2=p3V3 解得V3=3 L。 应用理想气体状态方程解题的一般步骤 1.明确研究对象，即一定质量的理想气体。 2.确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2。 3.由理想气体状态方程=列式求解。 4.必要时讨论结果的合理性。 课时对点练　［分值：60分］ 1~7题每题4分，共28分 考点一　气体压强的微观解释 1.下列说法正确的是 (　　) A.气体对器壁的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B.气体对器壁的压强等于大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力 C.气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小 D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 答案　A 解析　气体压强在数值上等于大量气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确，B错误；气体压强的大小与气体分子的平均速率和气体分子数密度均有关，故C、D错误。 2.(2023·广东高二期中)教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，关于房间内的空气，下列说法中正确的是 (　　) A.空气分子数密度增大 B.空气分子的平均速率增大 C.空气分子的速率都增大 D.空气质量增大 答案　B 解析　温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个空气分子的速率都增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数密度一定减小，教室体积不变，则空气质量减小，故A、C、D错误，B正确。 考点二　气体实验定律的微观解释 3.(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是 (　　) A.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大 B.若单位体积内分子数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变 C.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加 D.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变 答案　AC 解析　单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，分子与单位面积器壁的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此气体压强一定增大，故选项A正确，B错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，单位体积内分子个数一定增加，故选项C正确，D错误。 4.(多选)(2023·广州市高二期末)气压式升降椅通过气缸上下运动来控制椅子升降，气缸与椅面固定连接，柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，初态如图所示，气缸气密性、导热性良好，忽略与气动杆之间的摩擦，若一个人坐在椅子上，气体最终达到稳定状态，与初态相比 (　　) A.气体的温度降低 B.气体的压强增大 C.所有气体分子的运动速率均减小 D.气体分子单位时间内与缸壁单位面积碰撞的次数增加 答案　BD 解析　因为气缸导热性良好，故密封气体温度不变，故A错误；密封气体温度不变，体积减小，由公式p1V1=p2V2，知气体压强增大，故B正确；密封气体温度不变，平均分子运动速率不变，且分子运动平均速率是大量分子统计结果，不是所有分子速率都不变或减小，故C错误；气体温度不变，体积减小，所以气体分子数密度增大，气体分子单位时间内与缸壁单位面积碰撞的次数增加，故D正确。 考点三　理想气体状态方程 5.如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞，气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为外界大气的压强和温度，容器内气体的所有变化过程都是缓慢的，气缸内气体温度为T0、压强为p0时的体积为 (　　) A.0.3V B.0.5V C.0.8V D.V 答案　B 解析　根据理想气体方程可得=，求得V1=0.5V，B正确。 6.一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则1、2、3三个状态的温度之比是 (　　) A.1∶3∶5 B.3∶6∶5 C.3∶2∶1 D.5∶6∶3 答案　B 解析　由理想气体状态方程得：=c(c为常量)，可见pV=Tc，即pV的乘积与温度T成正比，故B项正确。 7.(多选)(2023·广州市高二月考)一根足够长的均匀玻璃管开口竖直向下，用一段水银封闭着一定质量的理想气体，如图所示，能使管内水银柱逐渐沿管壁向管内移动的是 (　　) A.外界大气压降低，温度升高 B.外界大气压不变，温度升高 C.温度不变、大气压不变时将管逐渐转到水平位置 D.外界大气压增大，温度降低 答案　CD 解析　以水银柱为研究对象可知，外界大气压降低，被封闭气体内部压强也应减小，温度升高，根据=c可知，被封闭气体体积增大，水银向管口移动，A错误；若外界大气压不变，被封闭气体内部压强也不变，温度升高，根据=c，则被封闭气体体积增大，水银也向管口移动，B错误；温度不变、大气压不变时将管转为水平位置，被封闭气体内压强应该变大，温度不变，根据 =c，则被封闭气体的体积减小，水银柱逐渐沿管壁向管内移动，C正确；外界大气压增大，被封闭气体压强增大，气体温度降低，由=c可知，被封闭气体体积减小，水银柱沿管壁向管内移动，D正确。 8、9题每题5分，10题6分，11题7分，共23分 8.下面的表格是某地区1~7月份平均气温与平均气压的对照表： 月份/月 1 2 3 4 5 6 7 平均最高气温/ ℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8 平均大气压/(×105Pa) 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 0.996 0 7月份与1月份相比较，正确的是 (　　) A.空气分子无规则运动的情况几乎不变 B.空气分子无规则热运动减弱了 C.单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数增多了 D.单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少了 答案　D 解析　温度越高，分子无规则运动越强，7月份与1月份相比较，平均气温升高了，所以空气分子无规则热运动加强，故A、B错误；温度升高，分子的平均速率变大，但是压强减小了，可知气体分子的密集程度减小，则单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少，故C错误，D正确。 9.2020年1月1日TPMS(胎压监测系统)强制安装法规已开始执行。汽车行驶时TPMS显示某一轮胎内的气体温度为27 ℃，压强为240 kPa。已知该轮胎的容积为30 L，阿伏伽德罗常数为NA=6.0×1023 mol-1，若0 ℃、1 atm下1 mol任何气体的体积均为22.4 L，1 atm=100 kPa，则0 ℃、1 atm状态下该轮胎内气体的分子数约为 (　　) A.1.8×1023 B.1.8×1024 C.8.0×1023 D.8.0×1024 答案　B 解析　设胎内气体在100 kPa、0 ℃状态下的体积为V0，气体初态，p1=2.40×105 Pa，V1=30 L，T1=(273+27) K=300 K，气体末态，p0=1.00×105 Pa，T0=273 K，根据理想气体状态方程有=，解得V0=65.52 L，则胎内气体分子数为N=NA≈1.8×1024，故A、C、D错误，B正确。 10.(6分)(2019·全国卷Ⅱ)如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1　　　　N2，T1　　　　T3，N2　　　　N3(填“大于”“小于”或“等于”)。  答案　大于　等于　大于 解析　对一定质量的理想气体，为定值，由p-V图像可知，2p1·V1=p1·2V1>p1·V1，所以T1=T3>T2。状态1与状态2气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的温度较大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，即N1>N2；状态2与状态3气体压强相同，状态2气体分子数密度大，分子运动缓慢，单个分子平均作用力小，状态3气体分子数密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大，故在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，即N2>N3。 11.(7分)(2023·肇庆市模拟)如图所示，一根一端封闭粗细均匀细玻璃管AB开口向上竖直放置，管内用高h=24 cm的水银柱封闭了一段长L=45 cm的空气柱。已知外界大气压强为p0=76 cmHg，封闭气体的温度为t1=27 ℃，g取10 m/s2，则： (1)(4分)若玻璃管AB长度为L0=75 cm，现对封闭气体缓慢加热，则温度升高到多少摄氏度时，水银刚好不溢出？ (2)(3分)若玻璃管AB足够长，缓慢转动玻璃管至管口向下后竖直固定，同时使封闭气体的温度缓慢降到t3=-13 ℃，求此时试管内空气柱的长度。 答案　(1)67 ℃　(2)75 cm 解析　(1)若对封闭气体缓慢加热，直到水银刚好不溢出，封闭气体发生等压变化，设玻璃管的横截面积为S，则初状态 V1=LS T1=(273+27) K=300 K 末状态V2=(L0-h)S 封闭气体发生等压变化，则= 解得T2=340 K 此时的温度为t=(340-273) ℃=67 ℃ (2)初始时刻，气体的压强为p1=p0+ρgh=100 cmHg 玻璃管倒过来后的压强为p3=p0-ρgh=52 cmHg 且T3=(273-13) K=260 K 由理想气体状态方程得= 解得L3=75 cm。 12.(9分)如图(a)所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10-3 m2、质量为m=4 kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0=1.0×105 Pa。现将气缸竖直放置，如图(b)所示，取g=10 m/s2。求： (1)(4分)活塞与气缸固定连接卡环之间的距离； (2)(5分)加热到630 K时封闭气体的压强。 答案　(1)16 cm　(2)1.4×105 Pa 解析　(1)气缸水平放置时p1=p0=1×105 Pa， T1=300 K V1=24 cm×S=4.8×10-4 m3， 当气缸竖直放置时p2=p0+=1.2×105 Pa， T2=T1=300 K，V2=HS 根据理想气体状态方程有=， 解得H=20 cm 所以活塞与气缸固定连接卡环之间的距离为16 cm (2)假设加热到T3时，恰好到达卡环处 p3=p2，V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3 根据理想气体状态方程有= 解得T3=540 K， 所以加热到630 K时，活塞已经到达卡环处 V4=V3， T4=630 K 根据理想气体状态方程有= 解得p4=1.4×105 Pa。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DIERZHANG 第二章 第三节　气体实验定律的 微观解释 1 1.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义，能从微观角度解释三个气体实验定律(重点)。 2.了解理想气体的模型，掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题(重难点)。 学习目标 2 一、气体压强的微观解释 二、气体实验定律的微观解释 课时对点练 内容索引 三、理想气体 3 气体压强的微观解释 一 4 把一颗豆粒拿到台秤上方20 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，发现单颗豆粒给秤盘的压力很小，作用时间也很短。思考以下问题： (1)从相同高度把100颗豆粒均匀连续地倒在秤盘上，豆粒能否对秤盘产生均匀的、持续的压力？ 答案　大量的豆粒对秤盘的频繁碰撞，会对秤盘产生均匀的、持续的压力。 (2)用更多的豆粒从更高的位置连续均匀地倒在秤盘上，豆粒对秤盘的压力如何变化？ 答案　单位时间与秤盘碰撞的豆粒越多，豆粒速度越大，对秤盘产生的压力越大。 1.气体压强产生的原因：大量气体分子频繁碰撞器壁的结果。 2.气体压强的大小：大量气体分子作用在器壁 上的 作用力。 梳理与总结 单位面积 平均 讨论与交流 从宏观上看，一定质量的气体体积不变仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？ 答案　因为一定质量的气体的压强是由单位体积内的分子数和气体的温度决定的，气体温度升高，气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大。气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击器壁的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况下在微观上是有区别的。 决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 ①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就 ，气体压强就 。 ②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越 ；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越 。 提炼·总结 越多 越大 大 大 (2)宏观因素 ①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 ②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 　(多选)如图，封闭在气缸内一定质量的某种气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是 A.气体分子的数密度增大 B.所有气体分子的运动速率一定增大 C.气体的压强增大 D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多 例1 √ √ 封闭气体的体积不变，气体质量不变，气体的分子 数不变，所以分子的数密度不变，A错误； 温度升高，气体分子运动的平均速率增大，但不是 所有分子的运动速率都增大，B错误； 体积不变而温度升高时，气体分子的数密度不变，分子运动的平均速率增大，与器壁碰撞的作用力增大，压强增大，C正确； 分子的数密度不变，但温度升高，分子运动的平均速率增大，所以每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多，D正确。 返回 气体实验定律的微观解释 二 13 1.玻意耳定律的微观解释 一定质量的气体，温度保持不变时，气体分子热运动的平均速率 ，若气体体积减小，分子的密集程度 ，气体压强 。 2.查理定律的微观解释 一定质量的气体，体积保持不变时，气体分子的密集程度 ，若气体温度升高，分子热运动的平均速率 ，气体压强 。 3.盖-吕萨克定律的微观解释 一定质量的气体，温度升高时，气体分子热运动的平均速率 ，而要保持压强不变，只有气体的体积同时 ，使分子的密集程度 。 一定 增大 增大 保持不变 增大 增大 增大 增大 减小 　(2023·湛江市高二月考)某同学在水杯中倒入一半开水后，将杯盖盖上后杯内空气的温度约为97 ℃，一段时间后，该同学想喝水时，发现杯盖很难被打开，若此时杯中空气的温度与外部环境温度均为17 ℃，则下列说法正确的是 A.杯盖很难被打开的原因是降温后杯内空气的压强大于外界 大气压强 B.17 ℃时杯内空气的体积比97 ℃时的大 C.17 ℃时杯内空气的密度比97 ℃时的大 D.17 ℃时杯内空气分子对杯壁单位时间内单位面积上的碰撞次数比97 ℃ 时的少 例2 √ 杯内空气温度降低，由可知杯内压强减小，杯内空气的压强小于外界大气压强，故A错误； 17 ℃时与97 ℃时相比，杯内空气的体积不变，质量不变，所以密度不变，故B、C错误； 17 ℃时与97 ℃时相比，杯内空气压强减小，空气分子对杯壁单位时间内单位面积上的碰撞次数减少，故D正确。 返回 理想气体 三 17 如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。 答案　从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA=pBVB ① 从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得 ② 由题意可知：TA=TB ③ VB=VC ④ 联立①②③④式可得。 1.理想气体 (1)理想气体：在任何温度、任何压强下都严格遵循 的气体称为理想气体。 (2)理想气体与实际气体 实际气体在压强不太大，温度不太低时可以看作理想气体。 梳理与总结 气体实验定律 (3)从微观的角度看，理想气体的特点 ①忽略分子的大小，将分子看作 。 ②忽略分子间的 (除相互碰撞外)。 ③忽略气体分子与器壁碰撞的动能损失。 (4)理想气体是对实际气体的一种理想化简化模型，实际并不存在。 质点 相互作用 2.理想气体状态方程 (1)内容：一定 的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与 的比值保持不变。 (2)表达式：。 公式中常量c与气体的种类和质量有关，与状态参量(p、V、T)无关。 (3)成立条件：一定 的理想气体。 质量 热力学温度T 质量 (4)理想气体状态方程与气体实验定律的关系 = 　湖底温度为7 ℃，有一球形气泡从湖底升到水面时(气泡内气体质量恒定)，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为27 ℃，大气压强p0=1×105 Pa，水的密度ρ水=1×103 kg/m3，重力加速度g=10 m/s2，气泡内气体为理想气体，则湖水深度约为 A.65 m B.55 m C.45 m D.25 m 例3 √ 以气泡内的气体为研究对象， 初状态p1=p0+ρ水gh，V1==V T1=(273+7) K=280 K 末状态p2=p0，V2==8V T2=(273+27) K=300 K， 由理想气体状态方程得， 代入数据解得h≈65 m，故A正确，B、C、D错误。 　(2023·汕尾市高二期末)2023年3月30日，我国“神舟十五号”飞行乘组圆满完成了第三次太空行走任务。航天员出舱活动前要在节点舱(做出舱准备的气闸舱)穿上特制的航天服，航天服内密封有一定质量的气体(视为理想气体)。在某科技实验室，用该航天服进行模拟实验，实验者先穿上航天服，航天服内密封气体的体积V1=2 L，压强p1=5.0×104 Pa，温度t1=27 ℃，T=t+273 K。 (1)若航天服内气体体积膨胀到V2=2.5 L，温度变为t2=-3 ℃，求此时航天服内的气体压强p2； 例4 答案　3.6×104 Pa　 由题意可知，密封航天服内气体初、末状态的热力学温度分别为T1=300 K、T2=270 K 根据理想气体状态方程有 解得p2=3.6×104 Pa (2)在第(1)问的条件下，保持t2=-3 ℃不变，使航天服内的气压降到p3=3.0×104 Pa，求此时航天服内气体的体积。 答案　3 L 设在压强为p3状态下的气体体积为V3，根据玻意耳定律有p2V2=p3V3 解得V3=3 L。 总结提升 应用理想气体状态方程解题的一般步骤 1.明确研究对象，即一定质量的理想气体。 2.确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2。 3.由理想气体状态方程列式求解。 4.必要时讨论结果的合理性。 返回 课时对点练 四 29 考点一　气体压强的微观解释 1.下列说法正确的是 A.气体对器壁的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上 的平均作用力 B.气体对器壁的压强等于大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作 用力 C.气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小 D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础对点练 √ 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 气体压强在数值上等于大量气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确，B错误； 气体压强的大小与气体分子的平均速率和气体分子数密度均有关，故C、D错误。 2.(2023·广东高二期中)教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，关于房间内的空气，下列说法中正确的是 A.空气分子数密度增大 B.空气分子的平均速率增大 C.空气分子的速率都增大 D.空气质量增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个空气分子的速率都增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数密度一定减小，教室体积不变，则空气质量减小，故A、C、D错误，B正确。 11 12 考点二　气体实验定律的微观解释 3.(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是 A.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大 B.若单位体积内分子数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变 C.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加 D.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，分子与单位面积器壁的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此气体压强一定增大，故选项A正确，B错误； 若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，单位体积内分子个数一定增加，故选项C正确，D错误。 11 12 4.(多选)(2023·广州市高二期末)气压式升降椅通过气缸上下运动来控制椅子升降，气缸与椅面固定连接，柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气动杆之间封闭一定质量的理想气体，初态如图所示，气缸气密性、导热性良好，忽略与气动杆之间的摩擦，若一个人坐在椅子上，气体最终达到稳定状态，与初态相比 A.气体的温度降低 B.气体的压强增大 C.所有气体分子的运动速率均减小 D.气体分子单位时间内与缸壁单位面积碰撞的次数增加 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 √ 因为气缸导热性良好，故密封气体温度不变，故 A错误； 密封气体温度不变，体积减小，由公式p1V1=p2V2， 知气体压强增大，故B正确； 密封气体温度不变，平均分子运动速率不变，且 分子运动平均速率是大量分子统计结果，不是所有分子速率都不变或减小，故C错误； 气体温度不变，体积减小，所以气体分子数密度增大，气体分子单位时间内与缸壁单位面积碰撞的次数增加，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点三　理想气体状态方程 5.如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞，气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为外界大气的压强和温度，容器内气体的所 有变化过程都是缓慢的，气缸内气体温度为T0、压强为 p0时的体积为 A.0.3V B.0.5V C.0.8V D.V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 根据理想气体方程可得，求得V1=0.5V，B正确。 6.一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则1、2、3三个状态的温度之比是 A.1∶3∶5 B.3∶6∶5 C.3∶2∶1 D.5∶6∶3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 由理想气体状态方程得：=c(c为常量)，可见pV=Tc，即pV的乘积与温度T成正比，故B项正确。 7.(多选)(2023·广州市高二月考)一根足够长的均匀玻璃管开口竖直向下，用一段水银封闭着一定质量的理想气体，如图所示，能使管内水银柱逐渐沿管壁向管内移动的是 A.外界大气压降低，温度升高 B.外界大气压不变，温度升高 C.温度不变、大气压不变时将管逐渐转到水平位置 D.外界大气压增大，温度降低 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 以水银柱为研究对象可知，外界大气压降低，被封闭气体内部压强也应减小，温度升高，根据=c可知，被封闭气体体积增大，水银向管口移动，A错误； 若外界大气压不变，被封闭气体内部压强也不变，温度 升高，根据=c，则被封闭气体体积增大，水银也向管 口移动，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温度不变、大气压不变时将管转为水平位置，被封闭气体内压强应该变大，温度不变，根据 =c，则被封闭气体的体积减小，水银柱逐渐沿管壁向管内移动，C正确； 外界大气压增大，被封闭气体压强增大，气体温度降低， 由=c可知，被封闭气体体积减小，水银柱沿管壁向管 内移动，D正确。 8.下面的表格是某地区1~7月份平均气温与平均气压的对照表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 能力综合练 7月份与1月份相比较，正确的是 A.空气分子无规则运动的情况几乎不变 B.空气分子无规则热运动减弱了 C.单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数增多了 D.单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少了 √ 月份/月 1 2 3 4 5 6 7 平均最高气温/ ℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8 平均大气压/(×105Pa) 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 0.996 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温度越高，分子无规则运动越强，7月份与1月份相比较，平均气温升高了，所以空气分子无规则热运动加强，故A、B错误； 温度升高，分子的平均速率变大，但是压强减小了，可知气体分子的密集程度减小，则单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.2020年1月1日TPMS(胎压监测系统)强制安装法规已开始执行。汽车行驶时TPMS显示某一轮胎内的气体温度为27 ℃，压强为240 kPa。已知该轮胎的容积为30 L，阿伏伽德罗常数为NA=6.0×1023 mol-1，若0 ℃、1 atm 下1 mol任何气体的体积均为22.4 L，1 atm=100 kPa，则0 ℃、1 atm状态下该轮胎内气体的分子数约为 A.1.8×1023 B.1.8×1024 C.8.0×1023 D.8.0×1024 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 设胎内气体在100 kPa、0 ℃状态下的体积为V0，气体初态，p1=2.40× 105 Pa，V1=30 L，T1=(273+27) K=300 K，气体末态，p0=1.00×105 Pa，T0=273 K，根据理想气体状态方程有，解得V0=65.52 L，则胎内气体分子数为N=NA≈1.8×1024，故A、C、D错误，B正确。 10.(2019·全国卷Ⅱ)如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1　　　N2，T1　　　T3，N2　　　N3(填“大于”“小于”或“等于”)。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 大于 等于 大于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对一定质量的理想气体，为定值，由p-V图像可知， 2p1·V1=p1·2V1>p1·V1，所以T1=T3>T2。状态1与状态2 气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下 的温度较大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，即N1>N2；状态2与状态3气体压强相同，状态2气体分子数密度大，分子运动缓慢，单个分子平均作用力小，状态3气体分子数密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大，故在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，即N2>N3。 11.(2023·肇庆市模拟)如图所示，一根一端封闭粗细均匀细玻璃管AB开口向上竖直放置，管内用高h=24 cm的水银柱封闭了一段长L=45 cm的空气柱。已知外界大气压强为p0=76 cmHg，封闭气体的温度为t1=27 ℃，g取10 m/s2，则： (1)若玻璃管AB长度为L0=75 cm，现对封闭气体缓慢加热， 则温度升高到多少摄氏度时，水银刚好不溢出？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　67 ℃　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 若对封闭气体缓慢加热，直到水银刚好不溢出，封闭气体发生等压变化，设玻璃管的横截面积为S，则初状态 V1=LS T1=(273+27) K=300 K 末状态V2=(L0-h)S 封闭气体发生等压变化，则 解得T2=340 K 此时的温度为t=(340-273) ℃=67 ℃ (2)若玻璃管AB足够长，缓慢转动玻璃管至管口向下后竖直固定，同时使封闭气体的温度缓慢降到t3=-13 ℃，求此时试管内空气柱的长度。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　75 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 初始时刻，气体的压强为p1=p0+ρgh=100 cmHg 玻璃管倒过来后的压强为p3=p0-ρgh=52 cmHg 且T3=(273-13) K=260 K 由理想气体状态方程得 解得L3=75 cm。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.如图(a)所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10-3 m2、质量为m=4 kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0=1.0×105 Pa。现将气缸竖直放置，如图(b)所示，取g=10 m/s2。求： (1)活塞与气缸固定连接卡环之间的距离； 尖子生选练 答案　16 cm　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 气缸水平放置时p1=p0=1×105 Pa， T1=300 K V1=24 cm×S=4.8×10-4 m3， 当气缸竖直放置时p2=p0+=1.2×105 Pa， T2=T1=300 K，V2=HS 根据理想气体状态方程有， 解得H=20 cm 所以活塞与气缸固定连接卡环之间的距离为16 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)加热到630 K时封闭气体的压强。 答案　1.4×105 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回 假设加热到T3时，恰好到达卡环处 p3=p2，V3=36 cm×S=7.2×10-4 m3 根据理想气体状态方程有 解得T3=540 K， 所以加热到630 K时，活塞已经到达卡环处 V4=V3，T4=630 K 根据理想气体状态方程有 解得p4=1.4×105 Pa。 BENKEJIESHU 本课结束 $$