第四讲 气体实验定律的微观解释 期末复习讲义 -2025-2026学年高二下学期物理粤教版选择性必修第三册

期末复习讲义 粤教版（2019）选择性必修第三册复习讲义 第四讲 气体实验定律的微观解释 一、气体压强的微观解释 1.产生原因． 气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁频繁持续的碰撞产生的．压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力． 2.从微观角度来看，决定气体压强的两个因素： (1)一个是气体分子的平均动能． (2)一个是分子的密集程度 3.宏观因素． ①与温度有关：温度越高，分子的平均动能越大，其他物理量不变时，气体的压强就越大． ②与体积有关：体积越小，分子的密集程度越大，其他物理量不变时，气体的压强就越大． 气体压强的产生原因及决定因素 (1)气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续地碰撞产生的． (2)气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能． 二．气体实验定律的微观解释 1.玻意耳定律． (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小． (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子越密集，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示． 2.查理定律． (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小． (2)微观解释：体积不变，则分子密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示． 3.盖－吕萨克定律． (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小． (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的密集程度减小，所以气体的体积增大，如图所示． (1)宏观量温度的变化对应着微观量分子动能平均值的变化．宏观量体积的变化对应着气体分子密集程度的变化． (2)压强的变化可能由两个因素引起，即分子热运动的平均动能和分子的密集程度，可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断． 三．理想气体 1.理想气体． 在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． 2.理想气体与实际气体． 在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体当作理想气体来处理． 3.理想气体的状态方程． (1)内容． 一定质量的某种理想气体，在从状态1变化到状态2时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变． (2)表达式． ①＝． ②＝c． (3)成立条件． 一定质量的理想气体． 理想气体的状态方程可包含气体的三个实验定律．由＝(m一定)有： ①当T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律)； ②当V1＝V2时，＝(查理定律)； ③当p1＝p2时，＝(盖－吕萨克定律). 考点一：气体压强的微观意义 例1.如图所示，元宵佳节，室外经常悬挂红灯笼烘托喜庆的气氛。若忽略空气分子间的作用力，大气压强不变，当灯笼里的蜡烛燃烧一段时间后，灯笼内的空气（　　） A．分子密集程度增大 B．分子的平均速率不变 C．压强不变，体积增大 D．单位时间与单位面积内与器壁碰撞的分子数减少 【答案】D 【详解】A．蜡烛燃烧后，灯笼内温度升高，部分气体分子将从灯笼内部跑到外部，所以灯笼内分子总数减少，故分子密集程度减小，故A错误； B．灯笼内温度升高，分子的平均速率增大，故B错误； C．灯笼始终与大气连通，压强不变，灯笼内气体体积也不变，故C错误； D．温度升高，气体分子的平均速率增大，单位时间内、单位面积上分子对器壁碰撞的平均作用力增大，而气体压强不变，所以单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数减少，故D正确。 故选D。 例2.对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则（　　） A．当体积减小时，N必定增加 B．当温度升高时，N必定增加 C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化 D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变 【答案】C 【详解】AB. 单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数取决于单位体积内的分子数与分子的平均动能。当体积减小时，单位体积内的分子数增大，但分子的平均动能不一定增大，故N不一定增加；当温度升高时，分子的平均动能增大，但单位体积内的分子数不一定增大，故N不一定增加，故AB错误； CD．压强取决于单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数及分子的平均动能，压强不变，温度和体积变化，分子平均动能变化，则单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数必定变化，故C正确，D错误。 故选 C。 例3.一定质量的气体经历等温压缩过程时，气体压强增大，从分子动理论观点来分析，这是因为（   ） A．气体分子的平均速率增大 B．单位时间内，器壁单位面积上分子碰撞的次数增多 C．气体分子数增加 D．气体的密度变大 【答案】BD 【详解】根据分子动理论，一定质量的理想气体经历等温压缩过程时，温度不变，气体分子的平均动能不变。等温压缩时体积减小，质量不变，则气体的密度变大，而分子总数不变，故分子数密度增大，导致单位时间内器壁单位面积上分子碰撞次数增多，压强增大。 故选BD。 考点二：理想气体的状态方程的理解及初步应用 例1.如图中正确表示一定质量理想气体的等温变化过程的图线是图（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据 可知 因为在本题中为常量 所以图像为选项B 故选B。 例2．某同学利用喷水茶宠的原理，用容积为的封闭水瓶自制了一个喷水瓶，其装置简化为如下图所示：瓶身靠近底部开一个小孔，小孔与外界大气相通。先用热水淋在喷水瓶上，使喷水瓶内气体温度升高到，再将其迅速放入装有冷水的盆中，使喷水瓶内气体温度降低到，此时喷水瓶从盆中吸入的水，且水面超过小孔，瓶内压强为。然后取出喷水瓶，立刻再将热水淋在喷水瓶上就会出现神奇的喷水现象。已知喷水瓶初始内部压强与外界大气压均为1 atm，瓶内气体可视为理想气体，则约为（　　） A．0.201 atm B．0.997 atm C．0.725 atm D．1.025 atm 【答案】B 【详解】研究对象为瓶内一定质量的理想气体： 初始状态（升温后，小孔通大气）：压强，体积，热力学温度 吸入水后气体体积 热力学温度 根据理想气体状态方程有 解得 故选B。 例3.某人利用无人机运送密封物品，无人机起飞前，地面温度。无人机吊篮内密封物品的包装盒导热性良好，包装盒内气体可视为理想气体，此时包装盒内气体的压强，体积。当无人机升至某高度后，环境温度降至，包装盒内部气体膨胀，体积变为。包装盒内气体压强始终与外界大气压相等，。求： (1)升至某高度后，包装盒内气体的压强p2（结果保留三位有效数字）； (2)假设空气密度始终不变，无人机此时所处的高度h（结果保留四位有效数字）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）无人机起飞前，包装盒内气体的温度为 当无人机升至某高度后，环境温度为 根据理想气体状态方程可得 代入数据，解得 （2）空气密度恒定的前提下，地面与高度处的压强差等于高度内空气柱产生的静压强，即 代入数据，解得 考点三：气体实验定律有不同模型中的应用 例1.如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上静止在水平地面上，缸内质量为m、横截面积为S的活塞封闭一段气体，活塞与汽缸内壁有摩擦，且活塞刚好不向下滑动，重力加速度为g，环境的温度为，缸内气体的压强为，大气压强为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，活塞与汽缸内壁间的滑动摩擦力大小恒定，活塞与汽缸内壁间始终不漏气，现将环境的温度缓慢升高，求： (1)活塞与汽缸内壁间的滑动摩擦力大小； (2)当活塞刚要上滑时，缸内气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设活塞与汽缸内壁间的滑动摩擦力大小为f，方向向上，根据题意可知 解得 （2）设环境温度为时活塞刚好要上滑，设这时缸内气体压强为，根据力的平衡 解得 气体发生等容变化，则 解得 例2.如图所示，用一段长为的水银柱将一定质量的理想气体封闭在粗细均匀、导热性能良好的玻璃管中，玻璃管沿水平方向放置，平衡时，气柱的长度为，此时水银柱距离玻璃管口足够长。环境的温度恒为，大气压强恒为。求： (1)若仅将玻璃管沿逆时针方向转动90°，则封闭气柱的长度； (2)若仅将玻璃管沿顺时针方向转动90°，则封闭气柱的长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）玻璃管水平时，封闭气体的压强为，体积为 玻璃管沿逆时针方向转动90°时，封闭气体的压强为，体积为 由玻意耳定律得 解得 （2）玻璃管沿顺时针方向转动90°，封闭气体的压强为，体积为 由玻意耳定律得 解得 考点四：“变质量问题” 例1.打篮球是同学们喜爱的一种体育活动，篮球正常使用时气压范围为。小明和同学们来到室内篮球场打篮球，发现篮球场内的篮球气压不足，测得篮球内部气体的压强为。如图所示，小明同学用手持式打气筒在室内给篮球打气，每打一次都把体积为、压强与大气压相同的气体打进球内。已知篮球的体积，大气压强恒为，打气过程中篮球体积和球内气体温度均视为不变，室内温度，室外温度，已知热力学温度和摄氏温度之间的关系为。 (1)若同学们在室内篮球场玩，最少需打气多少次？ (2)若同学们将篮球带到室外篮球场玩，最多能打气多少次？ 【答案】(1) 15次 (2) 19次 【详解】（1）原有气体压强，体积；每次打入气体压强，体积；末态参数：室内使用最小气压，体积。 由混合气体规律 解得，即最少打气15次。 （2），，室外最大允许压强。 由查理定律 代入数据得 再对打气过程由混合气体规律 解得，打气次数取整数，故最多打气19次。 例2.在医院急救工作中，氧气是维持患者生命的重要资源。某医院急救中心的氧气钢瓶需从市区仓库运往郊区的新院区，所用钢瓶为钢制无缝医用氧气瓶，瓶壁导热良好，容积不变。出发前，钢瓶在室温27℃的环境中已充满氧气，瓶身压强表显示为120 atm。运输途中正值夏季，当车辆行驶在户外时，受室外环境温度影响，氧气瓶温度为37℃，将氧气视为理想气体。求： (1)室外运输时，氧气瓶内氧气的压强； (2)到达目的地后，工作人员快速放出氧气瓶内的气体，氧气瓶温度迅速降至17℃，此时瓶内氧气的压强。 【答案】(1)124 atm (2)87 atm 【详解】（1）根据查理定律： ，即 解得 （2）快速放出的气体可以等效为气体体积膨胀为原来的倍，根据 即 解得 一、单选题 1．如图所示，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间一段小水银柱将空气分隔成A、B两部分，两部分初温相同，竖直放置时，水银柱刚好在正中间，下列说法正确的是（　　） A．若环境温度升高，两部分气体体积仍相等 B．若环境温度升高，水银柱相对玻璃管位置会下降 C．若环境温度降低，最终两部分气体压强的变化量相等 D．若环境温度降低，同时将玻璃管缓慢转动一个小角度，A中气体体积必定减小 【答案】C 【详解】AB．平衡时压强关系满足 假设温度升高但是水银柱不移动，则两侧气体为定容变化，虽然两侧气压都要变大，但是由于更大，所以也更大，会导致水银柱上移，故AB错误； C．同理，当温度下降时，水银柱下移，但是依旧满足 所以 故C正确； D．当温度下降时，再旋转一定角度相当于 h 变小，此时A中体积变大、变小和不变均有可能，故D错误。 故选Ｃ。 2．如图所示，一端封闭的竖直玻璃管开口向上，管内有一段高的水银柱将长为l的空气柱密封在管中，水银上表面与管口齐平。现用注射器缓慢向管口继续滴入水银，直至水银与管口再次齐平。已知大气压强，玻璃管导热良好，环境温度不变，整个过程未有水银溢出，则初始时空气柱的长度l可能为（　　） A．85 cm B．80 cm C．75 cm D．70 cm 【答案】A 【详解】设玻璃管横截面积为，初始状态封闭气体压强 体积 加入水银长度为，末状态注入水银后水银总高为，空气柱长度压缩为 因此封闭气体压强 体积 温度不变，由玻意耳定律有 得 故选A。 3．如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气（可看作理想气体）。若玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的变化可能是（　　） A．温度降低，压强增大 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小 【答案】A 【详解】A．玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的体积减小，若温度降低，根据 可知气体压强可能增大，故A正确； BC．玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的体积减小，若温度升高，根据 可知气体压强一定增大，故BC错误； D．玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的体积减小，若温度不变，根据 可知气体压强一定增大，故D错误。 故选A。 4．一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，从状态到状态过程中气体体积不变，从状态到状态过程中气体压强不变。对该理想气体所经历过程的描述正确的是（     ） A．从状态到状态的过程，气体温度升高 B．从状态到状态的过程，分子平均动能增加 C．从状态到状态的过程，气体对外界做功 D．从状态经历状态、再次回到状态时，外界对气体做总功为零 【答案】B 【详解】A．由图可知，从状态A到状态B的过程中，气体的体积不变，为等容变化，根据查理定律 可知，从状态A到状态B的过程中，压强减小，温度降低，故A错误； B．由图可知，从状态B到状态C的过程中，气体的压强不变，为等压变化，根据盖-吕萨克定律 可知，从状态B到状态C的过程中，气体的体积增大，温度升高，分子的平均动能增大，故B正确； C．由图可知，从状态C到状态A的过程中，气体的体积减小，处于压缩过程，外界对气体做功，故C错误； D．图像中，图像与坐标轴围成的面积为变化过程所做的功，由于整个过程图像的面积不为零，因此外界对气体所做的总功不为零，故D错误。 故选B。 5．下列说法正确的是（　　） A．气体对器壁的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间内作用在器壁上的平均作用力 C．气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小 D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 【答案】A 【详解】AB．气体压强的定义是大量气体分子对器壁单位面积的平均作用力，故A正确，B错误； C．气体压强取决于分子平均动能（与速率平方相关）和单位体积分子数，平均速率减小但若分子数密度增大或体积变化，压强可能不变或增大，故C错误； D．单位体积分子数增加，若温度降低则分子平均动能减小，可知压强可能不变或减小，故D错误。 故选A。 二、多选题 6．有甲、乙、丙、丁四瓶氢气，质量相同。甲的体积为V，温度为T，压强为p，单位时间撞击单位面积器壁的分子数为N。关于乙、丙、丁气体，下列说法正确的是（　　） A．如果乙的体积大于V，温度和甲相同，乙的压强小于p B．如果丙的温度高于T，体积和甲相同，丙的压强大于p C．如果丁的温度高于T，体积和甲相同，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数大于N D．如果丁的压强大于p，一定是因为单位时间内撞击单位面积器壁的分子数大于N 【答案】ABC 【详解】A．根据理想气体状态方程 如果乙的体积大于V，温度和甲相同，可知乙的压强小于p，故A正确； B．根据理想气体状态方程 如果丙的温度高于T，体积和甲相同，可知丙的压强大于p，故B正确； C．根据理想气体状态方程 如果丁的温度高于T，体积和甲相同，可知丁的压强大，丁的气体密度不变，热运动剧烈，所以单位时间内撞击单位面积器壁的分子数大于N，故C正确； D．如果丁的压强大于p，也可能是气体分子撞击器壁的速度比较大，故D错误。 故选ABC。 7．2025年，我国“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟执行深潜科考任务。潜水器下潜时，外部海水温度随深度增加持续降低，舱内一密闭导热容器中封存着一定质量的理想气体，气体最终与海水达到热平衡。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．气体分子热运动的剧烈程度减弱 B．容器内每个气体分子的运动速率都减小 C．单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数减少 D．气体中悬浮的固体微粒越大，布朗运动越明显 【答案】AC 【详解】A. 温度是分子平均动能的宏观标志，气体温度随海水温度降低而降低，分子平均动能减小，热运动的剧烈程度减弱，故A正确； B. 温度降低对应气体分子的平均速率减小，属于统计规律，不代表每个分子的运动速率都减小，部分分子的速率可能增大，故B错误； C. 密闭容器体积不变，一定质量的气体单位体积内的分子数（分子数密度）不变；温度降低，分子平均速率减小，因此单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数减少，故C正确； D. 布朗运动的剧烈程度与微粒尺寸、温度有关：固体微粒越大，周围气体分子对其撞击的不平衡性越弱，布朗运动越不明显，故D错误。 故选AC。 三、解答题 8．某同学要测量一质量为m的不规则物体体积，将其放入一质量为3m、内壁光滑长为2h的导热气缸中，用质量为m的导热活塞密封一定质量的理想气体A，稳定时气柱长为h，如图甲，记此时刻为，随后该同学将气缸迅速倒扣在水面上，将一定质量的气体B进行封闭，倒置过程活塞未来得及移动，经过一段时间稳定后气缸竖直且进入汽缸内水的长度为，如图乙所示，记此时刻为，已知气缸横截面积为S，大气压强，环境温度保持不变，求： (1)时封闭气体A压强的大小； (2)时气缸内气体B压强的大小； (3)不规则物体的体积V。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）图甲中，对活塞，根据平衡条件有 解得 （2）图乙中，对气缸，根据平衡条件有 对活塞，根据平衡条件有 联立解得 （3）对B气体，根据玻意耳定律有 因为 对A气体，根据玻意耳定律有 联立解得 9．汽车轮胎正常的胎压范围为，为标准大气压。某人开车外出旅游，出发前给轮胎充气，使胎压达到，此时胎内气温和外界气温均为。在高速公路上行驶一段时间后，轮胎变热，他从仪表盘上观察到胎压升高，为了安全，他进入服务区将轮胎放气，使胎压由变回。胎内气体可视为理想气体，忽略轮胎容积变化和放气过程中轮胎内气温变化。求： (1)到服务区时胎内气温； (2)放气过程中从胎内放出的气体质量与刚充好气时胎内气体质量的比值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）胎内气体发生等容变化，根据查理定律有 其中 解得到服务区时胎内气温 （2）以放出的气体与胎内剩余气体整体为研究对象，放气过程中，气体发生等温变化，设轮胎容积为，根据玻意耳定律有 解得 因汽车刚充好气时与到服务区时（放气前）胎内气体质量相等，则放出气体质量与刚充好气时胎内气体质量的比值为 10．一实验小组模拟火箭发射，制作了一款气火箭，装置如图所示。容积为的尖顶圆筒状容器底部，用一质量为、横截面积为的活塞封闭。活塞与竖直筒壁间的最大静摩擦力大小为，圆筒竖直搁置在离地一定高度的铁架台支架上。通过一根细气门芯穿过活塞连接打气筒给圆筒内部充气。打气筒每次将体积为、压强为的气体压入圆筒中，最初圆筒内部与外界大气压强相等且都为，不考虑充气过程中圆筒容积的变化和气门芯以及连接导管的重力，不计充气过程中温度的变化。某次打气结束后活塞刚好要被喷出。 (1)求活塞刚要被喷出时圆筒内部的压强； (2)求活塞刚要被喷出时打气筒打气的次数。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）（1）活塞刚要被喷出时，对活塞受力分析，如图所示 由平衡条件有   解得   （2）设打气次数为，打气过程中温度不变，由玻意耳定律得   解得 11．如图，圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，、两处内部有不计体积的限制装置，底部有体积不计的电热丝（图中未画出），不计厚度重为20 N的活塞可在、间运动，开始时活塞静止在B处，缸内理想气体的温度、压强；通过电热丝缓慢加热缸内气体直至温度。已知、两处距缸内底的高度为、，缸内底面积，外部大气压强。汽缸不漏气，不计摩擦。求： (1)活塞刚要离开处时缸内气体的压强； (2)在加热缸内气体过程中活塞增加的重力势能。 【答案】(1) (2)4J 【详解】（1）活塞刚要离开处时有     解得 （2）设缸内气体温度到达时，活塞未运动到处，此时缸内气体压强为，，活塞距离汽缸底部的高度为。 根据理想气体状态方程有     解得 因为，所以假设不成立，缸内气体温度到达时，活塞已经运动到处并且停留在处。则活塞整个过程上升的高度 加热过程活塞增加的重力势能 12．某物理实验小组设计了一个测量环境温度的装置，该装置原理图如图所示。一导热的汽缸竖直放置，开口向上，用活塞封闭一定质量的空气，活塞与汽缸壁间有润滑剂，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，活塞质量为m=1kg，横截面积为S=10cm2，初始时汽缸所在环境温度为T1=300K，活塞静止在汽缸内的位置A。再将汽缸放置于待测环境中，活塞开始向上移动，之后逐渐在活塞上放砝码，当放置的砝码质量为m1=4.4kg时，活塞恰好又重新回到初始位置A。已知外界大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2，封闭的空气可视为理想气体。求 (1)初始时汽缸内气体压强p1； (2)待测环境的温度T2。 【答案】(1)1.1×105Pa (2)420K 【详解】（1）以活塞为研究对象，根据平衡条件有 解得p1=1.1×105 Pa （2）设变化后气体的压强为p2，对活塞有mg+p0S+m1g=p2S 解得p2=1.54×105 Pa 活塞重新回到初始位置时气体的体积不变，根据查理定律有 解得 13．如图所示，一根长、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。大气压强，玻璃管周围环境温度为。 (1)求此时封闭空气柱的压强为多少？ (2)若再倒入长的水银柱，求封闭空气柱的长度是多少？ (3)若将玻璃管缓慢转至水平，稳定后玻璃管中气柱长度是多少？ (4)保持玻璃管水平放置，缓慢升高管内气体温度，要使管内水银不溢出，求管内气体的最高温度为多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）设气体初状态的压强为，空气柱长度为，则 解得 （2）设加入水银后，气体的压强为 由玻意耳定律可得 解得 （3）气体初状态的压强为，空气柱长度为，末状态的压强为，空气柱长度为，玻璃管横截面积为S，由玻意耳定律可得 式中， 解得 （4）设管内最高气温为，由盖-吕萨克定律 式中 解得 14．如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直固定放置，管中有一段水银柱，左管开口，右管中封闭一段气柱，左管中水银面比右管中水平面低，大气压强为，求： (1)右管中封闭气体的压强； (2)在左管中倒入长的水银柱，结果左右两管中水银液面相平，气体温度不变，则开始时右管中封闭气柱长为多少。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）右管中封闭气体的压强为 （2）设原来右管中封闭气柱长为，根据题意可知，倒入水银柱后，右管中封闭气柱的长为，气体发生等温变化，则 解得 15．如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上固定在水平面上，汽缸底部到汽缸口的距离为，将厚度不计的轻质活塞放在汽缸口，然后在活塞上放置一定质量的细沙，稳定时活塞到汽缸底部的距离为，然后缓慢地将环境温度升高，稳定时活塞到汽缸底部的距离为，大气压强保持恒定。 (1)升温前，环境的温度为多少摄氏度； (2)如果取走的沙子，使环境的温度再次缓慢升高，再次稳定时活塞距离汽缸底部的间距为，求再次升高了多少摄氏度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设活塞的横截面积为，重力加速度为，环境的大气压强为，气体初始状态：体积，压强，温度。设放在活塞上的沙子的质量为，此时气体的体积 温度 压强为 气体经等温变化，有 则 由以上各式解得 当气体温度升高时，温度为，体积为 由于该过程为等压变化，则由盖•吕萨克定律得 代入数据解得 则 （2）如果取走的沙子后，封闭气体的压强为 解得 设环境的温度再次升高，此时封闭气体的体积为，气体的温度为 对封闭的气体由理想气体状态方程得 代入数据解得 14 学科网（北京）股份有限公司 $期末复习讲义 粤教版（2019）选择性必修第三册复习讲义 第四讲 气体实验定律的微观解释 一、气体压强的微观解释 1.产生原因． 气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁频繁持续的碰撞产生的．压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力． 2.从微观角度来看，决定气体压强的两个因素： (1)一个是气体分子的平均动能． (2)一个是分子的密集程度 3.宏观因素． ①与温度有关：温度越高，分子的平均动能越大，其他物理量不变时，气体的压强就越大． ②与体积有关：体积越小，分子的密集程度越大，其他物理量不变时，气体的压强就越大． 气体压强的产生原因及决定因素 (1)气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续地碰撞产生的． (2)气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能． 二．气体实验定律的微观解释 1.玻意耳定律． (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小． (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子越密集，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示． 2.查理定律． (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小． (2)微观解释：体积不变，则分子密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示． 3.盖－吕萨克定律． (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小． (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的密集程度减小，所以气体的体积增大，如图所示． (1)宏观量温度的变化对应着微观量分子动能平均值的变化．宏观量体积的变化对应着气体分子密集程度的变化． (2)压强的变化可能由两个因素引起，即分子热运动的平均动能和分子的密集程度，可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断． 三．理想气体 1.理想气体． 在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． 2.理想气体与实际气体． 在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体当作理想气体来处理． 3.理想气体的状态方程． (1)内容． 一定质量的某种理想气体，在从状态1变化到状态2时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变． (2)表达式． ①＝． ②＝c． (3)成立条件． 一定质量的理想气体． 理想气体的状态方程可包含气体的三个实验定律．由＝(m一定)有： ①当T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律)； ②当V1＝V2时，＝(查理定律)； ③当p1＝p2时，＝(盖－吕萨克定律). 考点一：气体压强的微观意义 例1.如图所示，元宵佳节，室外经常悬挂红灯笼烘托喜庆的气氛。若忽略空气分子间的作用力，大气压强不变，当灯笼里的蜡烛燃烧一段时间后，灯笼内的空气（　　） A．分子密集程度增大 B．分子的平均速率不变 C．压强不变，体积增大 D．单位时间与单位面积内与器壁碰撞的分子数减少 例2.对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则（　　） A．当体积减小时，N必定增加 B．当温度升高时，N必定增加 C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化 D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变 例3.一定质量的气体经历等温压缩过程时，气体压强增大，从分子动理论观点来分析，这是因为（   ） A．气体分子的平均速率增大 B．单位时间内，器壁单位面积上分子碰撞的次数增多 C．气体分子数增加 D．气体的密度变大 考点二：理想气体的状态方程的理解及初步应用 例1.如图中正确表示一定质量理想气体的等温变化过程的图线是图（  ） A． B． C． D． 例2．某同学利用喷水茶宠的原理，用容积为的封闭水瓶自制了一个喷水瓶，其装置简化为如下图所示：瓶身靠近底部开一个小孔，小孔与外界大气相通。先用热水淋在喷水瓶上，使喷水瓶内气体温度升高到，再将其迅速放入装有冷水的盆中，使喷水瓶内气体温度降低到，此时喷水瓶从盆中吸入的水，且水面超过小孔，瓶内压强为。然后取出喷水瓶，立刻再将热水淋在喷水瓶上就会出现神奇的喷水现象。已知喷水瓶初始内部压强与外界大气压均为1 atm，瓶内气体可视为理想气体，则约为（　　） A．0.201 atm B．0.997 atm C．0.725 atm D．1.025 atm 例3.某人利用无人机运送密封物品，无人机起飞前，地面温度。无人机吊篮内密封物品的包装盒导热性良好，包装盒内气体可视为理想气体，此时包装盒内气体的压强，体积。当无人机升至某高度后，环境温度降至，包装盒内部气体膨胀，体积变为。包装盒内气体压强始终与外界大气压相等，。求： (1)升至某高度后，包装盒内气体的压强p2（结果保留三位有效数字）； (2)假设空气密度始终不变，无人机此时所处的高度h（结果保留四位有效数字）。 考点三：气体实验定律有不同模型中的应用 例1.如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上静止在水平地面上，缸内质量为m、横截面积为S的活塞封闭一段气体，活塞与汽缸内壁有摩擦，且活塞刚好不向下滑动，重力加速度为g，环境的温度为，缸内气体的压强为，大气压强为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，活塞与汽缸内壁间的滑动摩擦力大小恒定，活塞与汽缸内壁间始终不漏气，现将环境的温度缓慢升高，求： (1)活塞与汽缸内壁间的滑动摩擦力大小； (2)当活塞刚要上滑时，缸内气体的温度。 例2.如图所示，用一段长为的水银柱将一定质量的理想气体封闭在粗细均匀、导热性能良好的玻璃管中，玻璃管沿水平方向放置，平衡时，气柱的长度为，此时水银柱距离玻璃管口足够长。环境的温度恒为，大气压强恒为。求： (1)若仅将玻璃管沿逆时针方向转动90°，则封闭气柱的长度； (2)若仅将玻璃管沿顺时针方向转动90°，则封闭气柱的长度。 考点四：“变质量问题” 例1.打篮球是同学们喜爱的一种体育活动，篮球正常使用时气压范围为。小明和同学们来到室内篮球场打篮球，发现篮球场内的篮球气压不足，测得篮球内部气体的压强为。如图所示，小明同学用手持式打气筒在室内给篮球打气，每打一次都把体积为、压强与大气压相同的气体打进球内。已知篮球的体积，大气压强恒为，打气过程中篮球体积和球内气体温度均视为不变，室内温度，室外温度，已知热力学温度和摄氏温度之间的关系为。 (1)若同学们在室内篮球场玩，最少需打气多少次？ (2)若同学们将篮球带到室外篮球场玩，最多能打气多少次？ 例2.在医院急救工作中，氧气是维持患者生命的重要资源。某医院急救中心的氧气钢瓶需从市区仓库运往郊区的新院区，所用钢瓶为钢制无缝医用氧气瓶，瓶壁导热良好，容积不变。出发前，钢瓶在室温27℃的环境中已充满氧气，瓶身压强表显示为120 atm。运输途中正值夏季，当车辆行驶在户外时，受室外环境温度影响，氧气瓶温度为37℃，将氧气视为理想气体。求： (1)室外运输时，氧气瓶内氧气的压强； (2)到达目的地后，工作人员快速放出氧气瓶内的气体，氧气瓶温度迅速降至17℃，此时瓶内氧气的压强。 一、单选题 1．如图所示，粗细均匀的玻璃管，两端封闭，中间一段小水银柱将空气分隔成A、B两部分，两部分初温相同，竖直放置时，水银柱刚好在正中间，下列说法正确的是（　　） A．若环境温度升高，两部分气体体积仍相等 B．若环境温度升高，水银柱相对玻璃管位置会下降 C．若环境温度降低，最终两部分气体压强的变化量相等 D．若环境温度降低，同时将玻璃管缓慢转动一个小角度，A中气体体积必定减小 2．如图所示，一端封闭的竖直玻璃管开口向上，管内有一段高的水银柱将长为l的空气柱密封在管中，水银上表面与管口齐平。现用注射器缓慢向管口继续滴入水银，直至水银与管口再次齐平。已知大气压强，玻璃管导热良好，环境温度不变，整个过程未有水银溢出，则初始时空气柱的长度l可能为（　　） A．85 cm B．80 cm C．75 cm D．70 cm 3．如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气（可看作理想气体）。若玻璃管中水柱上升，则玻璃泡内气体的变化可能是（　　） A．温度降低，压强增大 B．温度升高，压强不变 C．温度升高，压强减小 D．温度不变，压强减小 4．一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，从状态到状态过程中气体体积不变，从状态到状态过程中气体压强不变。对该理想气体所经历过程的描述正确的是（     ） A．从状态到状态的过程，气体温度升高 B．从状态到状态的过程，分子平均动能增加 C．从状态到状态的过程，气体对外界做功 D．从状态经历状态、再次回到状态时，外界对气体做总功为零 5．下列说法正确的是（　　） A．气体对器壁的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间内作用在器壁上的平均作用力 C．气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小 D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 二、多选题 6．有甲、乙、丙、丁四瓶氢气，质量相同。甲的体积为V，温度为T，压强为p，单位时间撞击单位面积器壁的分子数为N。关于乙、丙、丁气体，下列说法正确的是（　　） A．如果乙的体积大于V，温度和甲相同，乙的压强小于p B．如果丙的温度高于T，体积和甲相同，丙的压强大于p C．如果丁的温度高于T，体积和甲相同，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数大于N D．如果丁的压强大于p，一定是因为单位时间内撞击单位面积器壁的分子数大于N 7．2025年，我国“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟执行深潜科考任务。潜水器下潜时，外部海水温度随深度增加持续降低，舱内一密闭导热容器中封存着一定质量的理想气体，气体最终与海水达到热平衡。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．气体分子热运动的剧烈程度减弱 B．容器内每个气体分子的运动速率都减小 C．单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数减少 D．气体中悬浮的固体微粒越大，布朗运动越明显 三、解答题 8．某同学要测量一质量为m的不规则物体体积，将其放入一质量为3m、内壁光滑长为2h的导热气缸中，用质量为m的导热活塞密封一定质量的理想气体A，稳定时气柱长为h，如图甲，记此时刻为，随后该同学将气缸迅速倒扣在水面上，将一定质量的气体B进行封闭，倒置过程活塞未来得及移动，经过一段时间稳定后气缸竖直且进入汽缸内水的长度为，如图乙所示，记此时刻为，已知气缸横截面积为S，大气压强，环境温度保持不变，求： (1)时封闭气体A压强的大小； (2)时气缸内气体B压强的大小； (3)不规则物体的体积V。 9．汽车轮胎正常的胎压范围为，为标准大气压。某人开车外出旅游，出发前给轮胎充气，使胎压达到，此时胎内气温和外界气温均为。在高速公路上行驶一段时间后，轮胎变热，他从仪表盘上观察到胎压升高，为了安全，他进入服务区将轮胎放气，使胎压由变回。胎内气体可视为理想气体，忽略轮胎容积变化和放气过程中轮胎内气温变化。求： (1)到服务区时胎内气温； (2)放气过程中从胎内放出的气体质量与刚充好气时胎内气体质量的比值。 10．一实验小组模拟火箭发射，制作了一款气火箭，装置如图所示。容积为的尖顶圆筒状容器底部，用一质量为、横截面积为的活塞封闭。活塞与竖直筒壁间的最大静摩擦力大小为，圆筒竖直搁置在离地一定高度的铁架台支架上。通过一根细气门芯穿过活塞连接打气筒给圆筒内部充气。打气筒每次将体积为、压强为的气体压入圆筒中，最初圆筒内部与外界大气压强相等且都为，不考虑充气过程中圆筒容积的变化和气门芯以及连接导管的重力，不计充气过程中温度的变化。某次打气结束后活塞刚好要被喷出。 (1)求活塞刚要被喷出时圆筒内部的压强； (2)求活塞刚要被喷出时打气筒打气的次数。 11．如图，圆柱形汽缸竖直放在水平地面上，、两处内部有不计体积的限制装置，底部有体积不计的电热丝（图中未画出），不计厚度重为20 N的活塞可在、间运动，开始时活塞静止在B处，缸内理想气体的温度、压强；通过电热丝缓慢加热缸内气体直至温度。已知、两处距缸内底的高度为、，缸内底面积，外部大气压强。汽缸不漏气，不计摩擦。求： (1)活塞刚要离开处时缸内气体的压强； (2)在加热缸内气体过程中活塞增加的重力势能。 12．某物理实验小组设计了一个测量环境温度的装置，该装置原理图如图所示。一导热的汽缸竖直放置，开口向上，用活塞封闭一定质量的空气，活塞与汽缸壁间有润滑剂，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，活塞质量为m=1kg，横截面积为S=10cm2，初始时汽缸所在环境温度为T1=300K，活塞静止在汽缸内的位置A。再将汽缸放置于待测环境中，活塞开始向上移动，之后逐渐在活塞上放砝码，当放置的砝码质量为m1=4.4kg时，活塞恰好又重新回到初始位置A。已知外界大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2，封闭的空气可视为理想气体。求 (1)初始时汽缸内气体压强p1； (2)待测环境的温度T2。 13．如图所示，一根长、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用长的水银柱封闭了一段长的空气柱。大气压强，玻璃管周围环境温度为。 (1)求此时封闭空气柱的压强为多少？ (2)若再倒入长的水银柱，求封闭空气柱的长度是多少？ (3)若将玻璃管缓慢转至水平，稳定后玻璃管中气柱长度是多少？ (4)保持玻璃管水平放置，缓慢升高管内气体温度，要使管内水银不溢出，求管内气体的最高温度为多少？ 14．如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直固定放置，管中有一段水银柱，左管开口，右管中封闭一段气柱，左管中水银面比右管中水平面低，大气压强为，求： (1)右管中封闭气体的压强； (2)在左管中倒入长的水银柱，结果左右两管中水银液面相平，气体温度不变，则开始时右管中封闭气柱长为多少。 15．如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上固定在水平面上，汽缸底部到汽缸口的距离为，将厚度不计的轻质活塞放在汽缸口，然后在活塞上放置一定质量的细沙，稳定时活塞到汽缸底部的距离为，然后缓慢地将环境温度升高，稳定时活塞到汽缸底部的距离为，大气压强保持恒定。 (1)升温前，环境的温度为多少摄氏度； (2)如果取走的沙子，使环境的温度再次缓慢升高，再次稳定时活塞距离汽缸底部的间距为，求再次升高了多少摄氏度。 14 学科网（北京）股份有限公司 $