第1章 专题强化3 洛伦兹力与现代科技-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（鲁科版2019）

专题强化3　洛伦兹力与现代科技 ［学习目标］　1.了解磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件的原理(重难点)。2.能解决与洛伦兹力相关的实际问题。 一、磁流体发电机 磁流体发电机的构造图如图甲所示，其原理图如图乙所示。 将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速度v喷入磁场，带电粒子的电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，开关断开，喷入磁场的带电粒子在洛伦兹力的作用下，带正电粒子打在A极板上，带负电粒子打在B极板上，这样A、B极板间会形成竖直向下的电场，当射入磁场的带电粒子受到的洛伦兹力等于电场力时，电路稳定(粒子重力不计)。此时，A、B两板相当于电源的正、负极，等效电源的电动势E=Bdv。 若导学题图乙中平行极板A、B的面积均为S，匀强磁场的磁感应强度为B，两板间的垂直距离为d，等离子体的电阻率为ρ，速度为v，电路电阻为R，则闭合开关后电路中电流多大？电压表示数多大？ 答案　两极板的电动势E=Bdv，等离子体电阻r=ρ，由I=，得I=，UV=I·R=·R。 例1　(多选)(2024·湖北卷)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是(　　) A.极板MN是发电机的正极 B.仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C.仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 答案　AC 解析　带正电的粒子受到的洛伦兹力向上，带负电的粒子受到的洛伦兹力向下，极板MN带正电为发电机正极，A正确； 粒子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时，此时令极板间距为d，则qvB=q，可得U=Bdv，因此增大极板间距d，U变大，增大等离子体的喷入速率v，U变大，U大小和粒子数密度无关，B、D错误，C正确。 例2　(2024·上海市延安中学月考改编)磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，如图所示，在两块长a=0.5 m，宽b=0.2 m，彼此相距L=0.2 m的平行金属板间，存在着磁感应强度为B=1.2 T的匀强磁场，方向与板面平行并与b边垂直，若含有大量的带正电和负电的等离子体，以v=1 000 m/s的速度连续不断地喷入两金属板间，两金属板间便产生电压，若等离子体的电阻率ρ=0.1 Ω·m，求该发电机的电动势和最大输出功率。 答案　240 V　7.2×104 W 解析　设发电机的电动势为E，磁流体发电机达到稳定状态时，电场力与洛伦兹力平衡，则有Bqv=，则E=BLv=240 V。设发电机内阻为r，则r==0.2 Ω。当负载电阻阻值和发电机的内阻阻值相等时，发电机输出功率最大，Pm==7.2×104 W。 二、电磁流量计 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。 设圆管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB=qE=q，所以v=，又圆管的横截面积S=πD2，故流量Q=Sv=。 例3　(多选)(2023·丽水市高二期末)电磁流量计是用来测管内电介质流量的感应式仪表，单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量。如图为电磁流量计示意图和匀强磁场方向，磁感应强度大小为B。当管中的导电液体流过时，测得管壁上M、N两点间的电压为U，已知管道直径为d，则(　　) A.管壁上N点电势高于M点 B.管中导电液体的流速为 C.管中导电液体的流量为 D.管中导电液体的流量为 答案　AD 解析　根据左手定则可知，导电液体中的正电荷受向下的洛伦兹力，打在管壁下侧，负电荷受向上的洛伦兹力，打在管壁上侧，所以N点的电势高于M点，故A正确；稳定时电荷受力平衡，根据平衡条件得qvB=q，解得v=，故B错误；流量为Q=vS，S=πd2，解得Q=，故C错误，D正确。 例4　(多选)(2023·泉州市高二月考)为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计(流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积)。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动。测得M、N间电压为U，污水流过管道时受到的阻力大小f=kLv2，k是比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速。则下列说法正确的是(　　) A.污水的流量Q= B.金属板M的电势不一定高于金属板N的电势 C.电压U与污水中离子浓度无关 D.左、右两侧管口的压强差Δp= 答案　CD 解析　根据qvB=q得v=，则有 Q=vS=vbc=bc=，故A项错误； 根据左手定则，正离子向上表面偏转，负离子向下表面偏转，即金属板M的电势一定高于金属板N的电势，故B项错误； 最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB=q，解得U=vBc，电压U与污水中离子浓度无关，故C正确； 根据平衡条件，则有ΔpS=Δpbc=f=kLv2=kav2 而v= 解得Δp=，故D项正确。 三、霍尔元件 如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上面A和下面A'之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应。 霍尔效应可解释如下：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场。电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的电场力。当电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两面之间就会形成稳定的电势差。电流是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e。回答下列问题： (1)达到稳定状态时，导体板上面A的电势低于(选填“高于”“低于”或“等于”)下面A'的电势。 (2)电子所受洛伦兹力的大小为evB。 (3)当导体板上、下两面之间的电势差为UH时，电子所受电场力的大小为e。 (4)上、下两面产生的稳定的电势差U=Bhv。 1.若导学中导体板中单位体积内自由电子数为n，电流大小为I，上下面产生的电势差U多大？ 答案　稳定后，电势差U与磁感应强度B及导电粒子定向移动速度的关系：evB=e，得U=Bvh ① 又因为电流微观表达式I=nevS=nevdh 可得v= ② 联立①②得，U=。 2.若导体板中电流是由正电荷定向移动形成的，则上下面电势高低是怎样的？ 答案　上面A电势高于下面A'的电势。 例5　(2023·泉州市高二期末)半导体材料一般分为N型半导体(载流子为负电荷)和P型半导体(载流子为正电荷)两种。如图所示，一块长为a、宽为b、高为c的长方体半导体器件，其载流子数密度为n，沿+y方向通有恒定电流I。在空间中施加一个磁感应强度为B、方向沿-x方向的匀强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差U，下列说法正确的是(　　) A.若器件为N型半导体，则上表面电势高于下表面电势 B.电势差U与载流子数密度n成正比 C.若器件为P型半导体，载流子所带电荷量为 D.半导体内载流子所受沿z轴方向的电场力大小为 答案　D 解析　沿+y方向通有恒定电流，若器件为N型半导体，载流子为负电荷，根据左手定则可知，负电荷向上偏转，故上表面电势低于下表面电势，故A错误； 若器件为P型半导体，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差时，电场力与洛伦兹力平衡，则有q=qvB，根据电流的微观意义可知I=nqvS=nqvbc 联立可得q=，U=，可知电势差U与载流子数密度n成反比，故B、C错误； 半导体内载流子所受沿z方向电场力的大小为F电=qE=·=，故D正确。 分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料，若霍尔元件的材料是金属，则参与定向移动形成电流的是电子，偏转的也是电子；若霍尔元件的材料是半导体，则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”，此时偏转的是正电荷。 　　　　专题强化练　［分值：100分］ 1~8题每题7分，共56分 考点一　磁流体发电机 1.(2023·宝鸡市高二期末)磁流体发电机是利用洛伦兹力的偏转作用发电的。如图所示，A、B是两块处在磁场中相互平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的粒子)射入磁场。下列说法正确的是(　　) A.B板是电源的正极 B.A板是电源的正极 C.电流从上往下流过电流表 D.等离子体中带正电荷的粒子受到竖直向上的洛伦兹力 答案　A 解析　根据左手定则可知，等离子体中带正电荷的粒子在磁场中将受到竖直向下的洛伦兹力从而向B板偏转，带负电的粒子将向A板偏转，因此B板将带正电，B板是电源的正极，而在外电路，电流是从正极流向负极的，因此，电流将从下往上流过电流表。故选A。 2.(多选)(2023·三明市第一中学高二期中)磁流体发电的原理如图所示，将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在宽为a、长为b、间距为d的两平行金属板间产生电动势。将其上下极板与阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器相连，间距为L的电容器极板间有一带电微粒处于静止状态，不计其他电阻，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.平行金属板上极板比下极板电势低 B.磁流体发电机的电动势为BLv C.电容器所带电荷量为CBav D.带电微粒的比荷= 答案　AD 解析　由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷聚集到下极板，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到上极板，故平行金属板上极板比下极板电势低，故A正确；根据qvB=q可得磁流体发电机的电动势为E电=Bdv，故B错误；电容器两端的电势差等于电源电动势，根据C==，联立可得电容器所带电荷量为Q=CBdv，故C错误；由于带电微粒处于静止状态，由平衡条件可得mg=q，联立方程可得微粒的比荷为=，故D正确。 3.(2023·人大附中高二期末)如图所示为磁流体发电机。将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，可在相距为d、正对面积为S的两平行金属板间产生电压。现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极。等离子体稳定时在两极板间均匀分布，电阻率为ρ，回路中有稳定的电流。忽略边缘效应及离子的重力，下列说法正确的是(　　) A.上板A为正极，下板B为负极 B.稳定时，A、B两板产生的电压U=Bdv C.把电阻R更换为阻值更大的电阻，稳定时，A、B两板产生的电压变大，且U<Bdv D.稳定时，发电系统提供的能量全部转化为电阻R的内能(焦耳热) 答案　B 解析　根据左手定则，正离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子将打在下板B上，负离子将打在上板A上，所以上板A为负极，下板B为正极，故A错误；稳定时，离子所受电场力与洛伦兹力平衡，即qvB=Eq=q，所以U=Bdv，故B正确；A、B两板产生的电压与电阻R无关，故C错误；磁流体发电机有内阻，稳定时，发电系统提供的能量有一部分转化为电阻R的内能，故D错误。 考点二　电磁流量计 4.(2023·厦门市高二月考)某调查组在化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为L、直径为D，左、右两端开口，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向上(图中未画出)，在前、后两个内侧面a、c上固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是(　　) A.若污水中正离子较多，则a侧电势比c侧电势高；若污水中负离子较多，则a侧电势比c侧电势低 B.污水中的离子浓度越高，a、c两端的电压U越大 C.测量管的长度L越大，a、c两端的电压U越大 D.显示仪器的示数Q= 答案　D 解析　由左手定则可知，污水中正离子受到洛伦兹力作用偏向c，负离子受到洛伦兹力作用偏向a，所以a侧电势比c侧电势低，与污水中正、负离子的数量无关，故A错误；显示仪器显示污水流量Q=vS=，而U=BDv，解得U=，即U与污水流量Q成正比，与污水中的离子浓度无关，与L无关，故B、C错误；由Q=vS=及U=BDv，可得Q=，故D正确。 5.(2023·广州市高二期末)某实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是(　　) A.改变污水的流速，M、N两点电压不会发生变化 B.当污水中离子浓度升高时，M、N两点电场强度将增大 C.仅改变污水的流速，圆柱形容器左侧流出的流量值Q不会发生变化 D.只需要测量磁感应强度B、直径d及M、N两点间电压U，就能够推算污水的流量 答案　D 解析　当电磁流量计中的流量稳定时，离子所受的电场力和洛伦兹力平衡，即q=qvB，解得U=Bvd，由以上结果可知，污水中离子浓度对MN两点间电压无影响，对MN两点间的电场强度也没有影响；污水流速v增大时，MN两点电压U增大，故A、B错误；流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，即Q=Sv=·=，需要测量磁感应强度B、直径d及MN两点电压U的值才能推算污水的流量，故C错误，D正确。 考点三　霍尔元件 6.(多选)(2023·烟台市高二期中)磁敏元件在越来越多的电子产品中被使用，市场上看到的带皮套的智能手机就是使用磁性物质和霍尔元件等控制的，当打开皮套，磁体远离霍尔元件，手机屏幕亮；当合上皮套，磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，手机进入省电模式。如图所示，一块宽度为d、长为l、厚度为h的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入水平向右大小为I的电流时，当手机套合上时元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，于是元件的前、后表面产生稳定电势差UH，以此来控制屏幕熄灭，则下列说法正确的是(　　) A.前表面的电势比后表面的电势低 B.前表面的电势比后表面的电势高 C.用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件的摆放方向对UH无影响 D.若该元件单位体积内的自由电子个数为n，则发生霍尔效应时，元件前后表面的电势差为UH= 答案　AD 解析　元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入水平向右、大小为I的电流时，由左手定则可得电子受洛伦兹力的作用往前表面偏转，故前表面的电势比后表面的电势低，A正确，B错误；元件的前、后表面产生稳定电势差时，电子受到的洛伦兹力与电场力平衡 evB⊥=e 整理得UH=B⊥vd B⊥为垂直于上表面的磁感应强度的大小，故霍尔元件的摆放方向对UH有影响，C错误； 元件单位体积内的自由电子个数为n，根据电流的微观表达式I=neSv=nehdv 整理得v= 电子受到的洛伦兹力与电场力平衡， 则有evB=e 联立得元件前后表面的电势差为UH=，D正确。 7.(2023·北京市海淀区高二期末)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的上下表面之间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原理是薄片中的带电粒子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是上、下表面间建立起电场EH，同时产生霍尔电压UH。当导电粒子所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B满足关系UH=kHIB，其中kH称为霍尔元件灵敏度，kH越大，灵敏度越高。半导体内导电粒子——“载流子”有两种：自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电粒子)，若每个载流子所带电荷量的绝对值为e，薄片内单位体积中导电的粒子数为n。下列说法中正确的是(　　) A.若载流子是自由电子，半导体样品的上表面电势高 B.磁感应强度大小为B= C.在其他条件不变时，半导体薄片的厚度c越大，霍尔元件灵敏度越高 D.在其他条件不变时，单位体积中导电粒子数n越大，霍尔元件灵敏度越低 答案　D 解析　根据左手定则，电子向上表面偏转，所以上表面的电势低，故A错误； 设电子移动速度为v，则电流I=neSv 由题图可知面积为S=bc 当电场力与洛伦兹力相等时有 evB=e 联立解得B=，故B错误； 由上述分析可知kH= 半导体薄片厚度c越大，灵敏度越低，单位体积内导电粒子数n越大，灵敏度越低，故C错误，D正确。 8.(2023·泉州市高二期末)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车运动的平均速率，如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图，当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在洛伦兹力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。则(　　) A.自行车的车速越大，霍尔电势差越大 B.图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的 C.霍尔电势差与车速有关，与电源电动势和内阻均无关 D.测出单位时间内的脉冲数和车轮的半径可获知车运动的平均速率 答案　D 解析　根据霍尔原理有q=Bqv，解得U=Bdv，即霍尔电压只与磁感应强度、霍尔元件厚度及电子定向移动的速度有关，与车轮的转速无关，故A错误； 图乙中霍尔元件的电流I是由电子定向运动形成的，故B错误； 电源电动势和内阻会影响电流的大小，而电荷的定向移动形成电流，根据电流的微观表达式知电源电动势和内阻会影响电荷定向移动的速度，所以霍尔电势差与电源电动势和内阻均有关，霍尔电势差与车速无关，故C错误； 测出单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速，若已知车轮的半径，根据公式v=2πnr，可获知车运动的平均速率，故D正确。 9、10题每题8分，11、12题每题9分，共34分 9.(2024·滁州市第二中学高二月考)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.04 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为(　　) A.1.3 m/s，a正、b负 B.2.7 m/s，a正、b负 C.1.3 m/s，a负、b正 D.2.7 m/s，a负、b正 答案　A 解析　血液中正、负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏转，负离子向下偏转，则a极带正电，b极带负电。最终血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零，有q=qvB，所以v== m/s≈1.3 m/s。故A正确，B、C、D错误。 10.(2024·南通市高二期末)磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有匀强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电。则(　　) A.仅减小负载的阻值，发电机两端的电压增大 B.仅增强磁感应强度，发电机两端的电压减小 C.仅增大两板间的距离，发电机的电动势减小 D.仅增大磁流体的喷射速度，发电机的电动势增大 答案　D 解析　在磁流体发电机中，离子最终所受电场力与洛伦兹力平衡，设发动机的电动势为E，两金属板间的距离为d，由平衡条件有qvB=q 解得发电机的电动势为E=Bvd 仅增大两板间的距离，发电机的电动势增大；仅增大磁流体的喷射速度，发电机的电动势增大，故C错误，D正确； 根据闭合电路欧姆定律，知发电机两端的电压为 U=E=Bvd= 可知仅减小负载的阻值，发电机两端的电压减小，仅增强磁感应强度，发电机两端的电压增大，故A、B错误。 11.(2023·连云港市高二期中)霍尔元件是一种重要的磁传感器，故可利用霍尔元件测量磁感应强度B。如图所示，在霍尔元件上建立直角坐标系，某同学使用金属导体材质的霍尔元件在某地对地磁场进行了多次测量，每次测量时y轴指向不同方向，而z轴正向保持竖直向上，若载流子为电子，则下列说法中正确的是(　　) A.若前表面电势低，说明测量地点位于北半球 B.对前、后表面，前表面电势低；对上、下表面，下表面电势低，左右表面没有电荷，则y轴正方向指向南方 C.对前、后表面，前表面电势低；对上、下表面，下表面电势高，左右表面没有电荷，则x轴正方向指向西方 D.若仅上、下表面有电荷且上表面电势低，说明测量地点位于赤道，此时霍尔电压与b有关 答案　B 解析　若前表面电势低，说明电子偏向前表面，磁场方向有向上的分量，则测量地点位于南半球，故A错误；对前、后表面，前表面电势低，说明电子偏向前表面，磁场方向有向上的分量，对上、下表面，下表面电势低，说明电子偏向下表面，磁场方向有y轴负方向的分量，左右表面没有电荷，则y轴正方向指向南方；同理，对前、后表面，前表面电势低；对上、下表面，下表面电势高，左右表面没有电荷，则y轴正方向指向北方，x轴正方向指向东方，故B正确，C错误；若测量地点位于赤道，则电子偏向上表面，则若仅上、下表面有电荷且上表面电势低，则有e=Bev，I=nebav，解得U=，此时霍尔电压与b无关，故D错误。 12.(多选)(2024·重庆市育才中学高二月考)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(单位时间内通过管内某横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，图中流量计的上、下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面与一串联了电阻R的电流表两端连接，I表示测得的电流，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的电阻，则可求得(　　) A.流量为 B.流量为 C.若污水浓度变大(ρ减小)，则上下两板间电势差将变大 D.流量越大，则上下两板间电势差越大 答案　ACD 解析　最终稳定时：qvB=q 则v= 根据电阻定律可知流体的电阻R'=ρ， 则总电阻R总=R'+R 所以U=IR总=I(ρ+R)，解得v= 所以流量Q=vS=vbc=，A正确，B错误； 上下两板间的电势差U'=R，污水浓度增大，ρ减小，电势差变大，而流量越大，电势差越大，C、D正确。 (10分) 13.(多选)(2023·莆田市高二期末)医院使用血浆时，需利用电磁泵从血库向外抽血。电磁泵的模型如图所示，长方形导管的左右表面绝缘，上下表面为导体，管长为a，内壁高为b，宽为l，且内壁光滑。将导管放入匀强磁场，让左右表面与磁场垂直。因充满导管的血浆中带有正、负离子，将上下表面和电源接通后，导管的前后两端便会产生压强差p，从而将血浆抽出。已知血液匀速流动速度为v，血浆的电阻率为ρ，所加电源的电动势为E，内阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B。则(　　) A.管中血浆的电阻R=ρ B.管中血浆的电阻R=ρ C.血浆受到的安培力大小F=pbl D.血浆受到的安培力大小F= 答案　ACD 解析　根据电阻定律可知，管中血浆的电阻为R=ρ，故A正确，B错误；血液匀速流动，则安培力等于两侧血浆的压力差，则有F=pbl，故C正确；电路电流为I=，血浆受到的安培力大小为F=BIb，联立可得F=，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DIYIZHANG 第1章 专题强化3　洛伦兹力与现代科技 1 1.了解磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件的原理(重难点)。 2.能解决与洛伦兹力相关的实际问题。 学习目标 2 一、磁流体发电机 二、电磁流量计 专题强化练 三、霍尔元件 内容索引 3 磁流体发电机 一 4 磁流体发电机的构造图如图甲所示，其原理图如图乙所示。 将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速度v喷入磁场，带电粒子的电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，开关断开，喷入磁场的带电粒子在洛伦兹力的作用下，带正电粒子打在 极板上，带负电粒子打在 极板上，这样A、B极板间会形成竖直向下的电场，当射入磁场的带电粒子受到的洛伦兹力 电场力时，电路稳定(粒子重力不计)。此时，A、B两板相当于电源的正、负极，等效电源的电动势E= 。 A B 等于 Bdv 若导学题图乙中平行极板A、B的面积均为S，匀强磁场的磁感应强度为B，两板间的垂直距离为d，等离子体的电阻率为ρ，速度为v，电路电阻为R，则闭合开关后电路中电流多大？电压表示数多大？ 思考与讨论 答案　两极板的电动势E=Bdv，等离子体电阻r=ρ，由I=，得I=，UV=I·R=·R。 　(多选)(2024·湖北卷)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是 A.极板MN是发电机的正极 B.仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C.仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 例1 √ √ 带正电的粒子受到的洛伦兹力向上，带负电 的粒子受到的洛伦兹力向下，极板MN带正 电为发电机正极，A正确； 粒子受到的洛伦兹力和电场力相互平衡时， 此时令极板间距为d，则qvB=q，可得U=Bdv，因此增大极板间距d，U变大，增大等离子体的喷入速率v，U变大，U大小和粒子数密度无关，B、D错误，C正确。 　(2024·上海市延安中学月考改编)磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，如图所示，在两块长a=0.5 m，宽b=0.2 m，彼此相距L=0.2 m的平行金属板间，存在着磁感应强度为B=1.2 T的匀强磁 例2 场，方向与板面平行并与b边垂直，若含有大量的带正电和负电的等离子体，以v=1 000 m/s的速度连续不断地喷入两金属板间，两金属板间便产生电压，若等离子体的电阻率ρ=0.1 Ω·m，求该发电机的电动势和最大输出功率。 答案　240 V　7.2×104 W 设发电机的电动势为E，磁流体发电机达到 稳定状态时，电场力与洛伦兹力平衡，则有 Bqv=，则E=BLv=240 V。设发电机内阻为r， 则r==0.2 Ω。当负载电阻阻值和发电机的内阻阻值相等时，发电机输出功率最大，Pm==7.2×104 W。 返回 二 电磁流量计 11 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。 设圆管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不 再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有 = =___，所以v=， 又圆管的横截面积S=πD2，故流量Q=____=。 qvB qE q Sv 　(多选)(2023·丽水市高二期末)电磁流量计是用来测管内电介质流量的感应式仪表，单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量。如图为电磁流量计示意图和匀强磁场方向，磁感应强度大小为B。当管中的导电液体流过时，测得管壁上M、N两点间的电压为U，已知管道直径为d，则 A.管壁上N点电势高于M点 B.管中导电液体的流速为 C.管中导电液体的流量为 D.管中导电液体的流量为 例3 √ √ 根据左手定则可知，导电液体中的正电荷受向下的洛伦兹力，打在管壁下侧，负电荷受向上的洛伦兹力，打在管壁上侧，所以N点的电势高于M点，故A正确； 稳定时电荷受力平衡，根据平衡条件得qvB=q，解得v=，故B错误； 流量为Q=vS，S=πd2，解得Q=，故C错误，D正确。 　(多选)(2023·泉州市高二月考)为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计(流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积)。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动。测得M、N间电压为U，污水流过管道时受到的阻力大小f=kLv2，k是比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速。则下列说法正确的是 A.污水的流量Q= B.金属板M的电势不一定高于金属板N的电势 C.电压U与污水中离子浓度无关 D.左、右两侧管口的压强差Δp= 例4 √ √ 根据qvB=q得v=，则有 Q=vS=vbc=bc=，故A项错误； 根据左手定则，正离子向上表面偏转，负离子向下表面偏转，即金属板M的电势一定高于金属板N的电势，故B项错误； 最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB=q，解得U=vBc，电压U与污水中离子浓度无关，故C正确； 根据平衡条件，则有ΔpS=Δpbc=f=kLv2=kav2 而v= 解得Δp=，故D项正确。 返回 霍尔元件 三 17 如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它 的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板 时，在导体板的上面A和下面A'之间会产生电势差U， 这种现象称为霍尔效应。 霍尔效应可解释如下：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场。电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的电场力。当电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两面之间就会形成稳定的电势差。电流是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e。回答下列问题： (1)达到稳定状态时，导体板上面A的电势 (选填 “高于”“低于”或“等于”)下面A'的电势。 (2)电子所受洛伦兹力的大小为 。 (3)当导体板上、下两面之间的电势差为UH时，电子所受电场力的大小为 。 (4)上、下两面产生的稳定的电势差U= 。 低于 evB e Bhv 1.若导学中导体板中单位体积内自由电子数为n，电流大小为I，上下面产生的电势差U多大？ 思考与讨论 答案　稳定后，电势差U与磁感应强度B及导电粒子定向移动速度的关系：evB=e，得U=Bvh ① 又因为电流微观表达式I=nevS=nevdh 可得v= ② 联立①②得，U=。 2.若导体板中电流是由正电荷定向移动形成的，则上下面电势高低是怎样的？ 答案　上面A电势高于下面A'的电势。 　(2023·泉州市高二期末)半导体材料一般分为N型半导体(载流子为负电荷)和P型半导体(载流子为正电荷)两种。如图所示，一块长为a、宽为b、高为c的长方体半导体器件，其载流子数密度为n，沿+y方向通有恒定电流I。在空间中施加一个磁感应强度为B、方向沿-x方向的匀强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差U，下列说法正确的是 A.若器件为N型半导体，则上表面电势高于下表面电势 B.电势差U与载流子数密度n成正比 C.若器件为P型半导体，载流子所带电荷量为 D.半导体内载流子所受沿z轴方向的电场力大小为 例5 √ 沿+y方向通有恒定电流，若器件为N型半导体，载流子为负电荷，根据左手定则可知，负电荷向上偏转，故上表面电势低于下表面电势，故A错误； 若器件为P型半导体，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差时，电场力与洛伦兹力平衡，则有 q=qvB，根据电流的微观意义可知I=nqvS=nqvbc 联立可得q=，U=，可知电势差U与载流子数密度n成反比，故B、C错误； 半导体内载流子所受沿z方向电场力的大小为F电=qE=·=，故D正确。 总结提升 返回 分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料，若霍尔元件的材料是金属，则参与定向移动形成电流的是电子，偏转的也是电子；若霍尔元件的材料是半导体，则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”，此时偏转的是正电荷。 专题强化练 四 25 考点一　磁流体发电机 1.(2023·宝鸡市高二期末)磁流体发电机是利用洛伦兹力的偏转作用发电的。如图所示，A、B是两块处在磁场中相互平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的粒子)射入磁场。下列说法正确的是 A.B板是电源的正极 B.A板是电源的正极 C.电流从上往下流过电流表 D.等离子体中带正电荷的粒子受到竖直向上的洛伦兹力 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 √ 13 根据左手定则可知，等离子体中带正电荷 的粒子在磁场中将受到竖直向下的洛伦兹 力从而向B板偏转，带负电的粒子将向A板 偏转，因此B板将带正电，B板是电源的正 极，而在外电路，电流是从正极流向负极的，因此，电流将从下往上流过电流表。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.(多选)(2023·三明市第一中学高二期中)磁流体发电的原理如图所示，将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在宽为a、长为b、间距为d的两平行金属板间产生电动势。将其上下极板与阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器相连，间距为L的电容器极板间有一带电微粒处于静止状态，不计其他电阻，重力加速度为g。下列说法正确的是 A.平行金属板上极板比下极板电势低 B.磁流体发电机的电动势为BLv C.电容器所带电荷量为CBav D.带电微粒的比荷= √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷聚集到下极板，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到上极板，故平行金属板上极板比下极板电势低，故A正确； 根据qvB=q可得磁流体发电机的电动势为E电=Bdv，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 电容器两端的电势差等于电源电动势，根据C==，联立可得电容器所带电荷量为Q=CBdv，故C错误； 由于带电微粒处于静止状态，由平衡条件可得mg=q =，故D正确。 3.(2023·人大附中高二期末)如图所示为磁流体发电机。将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，可在相距为d、正对面积为S的两平行金属板间产生电压。现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极。等离子体稳定时在两极板间均匀分布，电阻率为ρ，回路中有稳定的电流。忽略边缘效应及离子的重力，下列说法正确的是 A.上板A为正极，下板B为负极 B.稳定时，A、B两板产生的电压U=Bdv C.把电阻R更换为阻值更大的电阻，稳定时， 　A、B两板产生的电压变大，且U<Bdv D.稳定时，发电系统提供的能量全部转化为电阻R的内能(焦耳热) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据左手定则，正离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子将打在下板B上，负离子将打在上板A上，所以上板A为负极，下板B为正极，故A错误； 稳定时，离子所受电场力与洛伦兹力平衡，即qvB=Eq=q，所以U=Bdv，故B正确； A、B两板产生的电压与电阻R无关，故C错误； 磁流体发电机有内阻，稳定时，发电系统提供的能量有一部分转化为电阻R的内能，故D错误。 考点二　电磁流量计 4.(2023·厦门市高二月考)某调查组在化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为L、直径为D，左、右两端开口，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向上(图中未画出)，在前、后两个内侧面a、c上固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是 A.若污水中正离子较多，则a侧电势比c侧电势高；若污水中负离子较多，则a侧电势比c侧电势低 B.污水中的离子浓度越高，a、c两端的电压U越大 C.测量管的长度L越大，a、c两端的电压U越大 D.显示仪器的示数Q= √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由左手定则可知，污水中正离子受到洛伦兹力作用偏向c，负离子受到洛伦兹力作用偏向a，所以a侧电势比c侧电势低，与污水中正、负离子的数量无关，故A错误； 显示仪器显示污水流量Q=vS=，而U=BDv，解得U=，即U与污水流量Q成正比，与污水中的离子浓度无关，与L无关，故B、C错误； 由Q=vS=及U=BDv，可得Q=，故D正确。 5.(2023·广州市高二期末)某实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是 A.改变污水的流速，M、N两点电压不会发生变化 B.当污水中离子浓度升高时，M、N两点电场强度将增大 C.仅改变污水的流速，圆柱形容器左侧流出的流量值Q 　不会发生变化 D.只需要测量磁感应强度B、直径d及M、N两点间电压U，就能够推算污水的 　流量 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 当电磁流量计中的流量稳定时，离子所受的电场力和洛伦兹力平衡，即q=qvB，解得U=Bvd，由以上结果可知，污水中离子浓度对MN两点间 电压无影响，对MN两点间的电场强度也没有影响；污水流速v增大时，MN两点电压U增大，故A、B错误； 流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，即Q=Sv=·=，需要测量磁感应强度B、直径d及MN两点电压U的值才能推算污水的流量，故C错误，D正确。 考点三　霍尔元件 6.(多选)(2023·烟台市高二期中)磁敏元件在越来越多的电子产品中被使用，市场上看到的带皮套的智能手机就是使用磁性物质和霍尔元件等控制的，当打开皮套，磁体远离霍尔元件，手机屏幕亮；当合上皮套，磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，手机进入省电模式。如图所示，一块宽度为d、长为l、厚度为h的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入水平向右大小为I的电流时，当手机套合上时元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，于 是元件的前、后表面产生稳定电势差UH， 以此来控制屏幕熄灭，则下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.前表面的电势比后表面的电势低 B.前表面的电势比后表面的电势高 C.用这种霍尔元件探测某空间的磁 　场时，霍尔元件的摆放方向对UH无影响 D.若该元件单位体积内的自由电子个数为n，则发生霍尔效应时，元件 　前后表面的电势差为UH= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入水平向右、大小为I的电流时，由左手定则可得电子受洛伦兹力的作用往前表面偏转，故前表面的电势比后表面的电势低，A正确，B错误； 元件的前、后表面产生稳定电势差时，电子受到的洛伦兹力与电场力平衡 evB⊥=e 整理得UH=B⊥vd B⊥为垂直于上表面的磁感应强度的大小，故霍尔元件的摆放方向对UH有影响，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 元件单位体积内的自由电子个数为n，根据电流的微观表达式I=neSv=nehdv 整理得v= 电子受到的洛伦兹力与电场力平衡， 则有evB=e 联立得元件前后表面的电势差为UH=，D正确。 与z轴垂直的上下表面之间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原理是薄片中的带电粒子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是上、下表面间建立起电场EH，同时产生霍尔电压UH。当导电粒子所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B满足关系UH=kHIB，其中kH称为霍尔元件灵敏度，kH越大，灵敏度越高。半导体内导电粒子——“载流子”有两种：自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电粒子)，若每个载流子所带电荷量的绝对值为e，薄片内单位体积中导电的粒子数为n。下列说法中正确的是 7.(2023·北京市海淀区高二期末)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.若载流子是自由电子，半导体样品的上表 　面电势高 B.磁感应强度大小为B= C.在其他条件不变时，半导体薄片的厚度c越 　大，霍尔元件灵敏度越高 D.在其他条件不变时，单位体积中导电粒子数n越大，霍尔元件灵敏度 　越低 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据左手定则，电子向上表面偏转，所以上表面的电势低，故A错误； 设电子移动速度为v，则电流I=neSv 由题图可知面积为S=bc 当电场力与洛伦兹力相等时有 evB=e 联立解得B=，故B错误； 由上述分析可知kH= 半导体薄片厚度c越大，灵敏度越低，单位体积内导电粒子数n越大，灵敏度越低，故C错误，D正确。 8.(2023·泉州市高二期末)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车运动的平均速率，如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图，当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在洛伦兹力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。则 A.自行车的车速越大，霍尔电势差越大 B.图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定 　向运动形成的 C.霍尔电势差与车速有关，与电源电动势 　和内阻均无关 D.测出单位时间内的脉冲数和车轮的半径可获知车运动的平均速率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 根据霍尔原理有q=Bqv，解得U=Bdv，即霍尔电压只与磁感应强度、霍尔元件厚度及电子定向移动 的速度有关，与车轮的转速无 关，故A错误； 图乙中霍尔元件的电流I是由电子定向运动形成的，故B错误； 电源电动势和内阻会影响电流的大小，而电荷的定向移动形成电流，根据电流的微观表达式知电源电动势和内阻会影响电荷定向移动的速度，所以霍尔电势差与电源电动势和内阻均有关，霍尔电势差与车速无关，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 测出单位时间内的脉冲数可知车 轮转动的转速，若已知车轮的半 径，根据公式v=2πnr，可获知车 运动的平均速率，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.(2024·滁州市第二中学高二月考)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.04 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 A.1.3 m/s，a正、b负 B.2.7 m/s，a正、b负 C.1.3 m/s，a负、b正 D.2.7 m/s，a负、b正 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 血液中正、负离子流动时，根据左手定则， 正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到 向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏转， 负离子向下偏转，则a极带正电，b极带负 电。最终血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零，有q=qvB，所以v== m/s≈1.3 m/s。故A正确，B、C、D错误。 10.(2024·南通市高二期末)磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有匀强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电。则 A.仅减小负载的阻值，发电机两端的电压增大 B.仅增强磁感应强度，发电机两端的电压减小 C.仅增大两板间的距离，发电机的电动势减小 D.仅增大磁流体的喷射速度，发电机的电动势增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 在磁流体发电机中，离子最终所受电场力与洛伦兹力平衡，设发动机的电动势为E，两金属板间的距离为d，由平衡条件有qvB=q 解得发电机的电动势为E=Bvd 仅增大两板间的距离，发电机的电动势增大； 仅增大磁流体的喷射速度，发电机的电动势增大，故C错误，D正确； 根据闭合电路欧姆定律，知发电机两端的电压为 U=E=Bvd= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 可知仅减小负载的阻值，发电机两端的电压 减小，仅增强磁感应强度，发电机两端的电 压增大，故A、B错误。 11.(2023·连云港市高二期中)霍尔元件是一种重要的磁传感器，故可利用霍尔元件测量磁感应强度B。如图所示，在霍尔元件上建立直角坐标系，某同学使用金属导体材质的霍尔元件在某地对地磁场进行了多次测量，每次测量时y轴指向不同方向，而z轴正向保持竖直向上，若载流子为电子，则下列说法中正确的是 A.若前表面电势低，说明测量地点位于北半球 B.对前、后表面，前表面电势低；对上、下表面，下表面 　电势低，左右表面没有电荷，则y轴正方向指向南方 C.对前、后表面，前表面电势低；对上、下表面，下表面 　电势高，左右表面没有电荷，则x轴正方向指向西方 D.若仅上、下表面有电荷且上表面电势低，说明测量地点位于赤道，此时霍尔电压 　与b有关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 若前表面电势低，说明电子偏向前表面，磁场方 向有向上的分量，则测量地点位于南半球，故A 错误； 对前、后表面，前表面电势低，说明电子偏向前 表面，磁场方向有向上的分量，对上、下表面，下表面电势低，说明电子偏向下表面，磁场方向有y轴负方向的分量，左右表面没有电荷，则y轴正方向指向南方；同理，对前、后表面，前表面电势低；对上、下表面，下表面电势高，左右表面没有电荷，则y轴正方向指向北方，x轴正方向指向东方，故B正确，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 若测量地点位于赤道，则电子偏向上表面， 则若仅上、下表面有电荷且上表面电势低， 则有e=Bev，I=nebav，解得U=，此时 霍尔电压与b无关，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(多选)(2024·重庆市育才中学高二月考)电磁流量 计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流 量(单位时间内通过管内某横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，图中流量计的上、下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面与一串联了电阻R的电流表两端连接，I表示测得的电流，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的电阻，则可求得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.流量为 B.流量为 C.若污水浓度变大(ρ减小)，则上下两板间电势差将变大 D.流量越大，则上下两板间电势差越大 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 最终稳定时：qvB=q 则v= 根据电阻定律可知流体的电阻R'=ρ， 则总电阻R总=R'+R 所以U=IR总=I(ρ+R)，解得v= 所以流量Q=vS=vbc=，A正确，B错误； 上下两板间的电势差U'=R，污水浓度增大，ρ减小，电势差变大，而流量越大，电势差越大，C、D正确。 13.(多选)(2023·莆田市高二期末)医院使用血浆时， 需利用电磁泵从血库向外抽血。电磁泵的模型如 图所示，长方形导管的左右表面绝缘，上下表面 为导体，管长为a，内壁高为b，宽为l，且内壁光滑。将导管放入匀强磁场，让左右表面与磁场垂直。因充满导管的血浆中带有正、负离子，将上下表面和电源接通后，导管的前后两端便会产生压强差p，从而将血浆抽出。已知血液匀速流动速度为v，血浆的电阻率为ρ，所加电源的电动势为E，内阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B。则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 尖子生选练 A.管中血浆的电阻R=ρ B.管中血浆的电阻R=ρ C.血浆受到的安培力大小F=pbl D.血浆受到的安培力大小F= √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据电阻定律可知，管中血浆的电阻为R=ρ， 故A正确，B错误； 血液匀速流动，则安培力等于两侧血浆的压 力差，则有F=pbl，故C正确； 电路电流为I=，血浆受到的安培力大小为F=BIb，联立可得F=，故D正确。 返回 BENKEJIESHU 本课结束 $$