第2章 5 第1课时 气体的等容变化和等压变化-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（教科版2019）

5　气体的等容变化和等压变化 第1课时　气体的等容变化和等压变化 ［学习目标］　1.知道什么是等容变化和等压变化。2.掌握等容变化和等压变化规律的内容、表达式和适用条件，并会进行相关分析和计算(重难点)。3.理解p-T图像和V-T图像及其物理意义。 一、气体的等容变化 如图所示，玻璃管里封闭着一定质量的空气，旋紧紧固螺钉使活塞不能移动，可以保证气体状态变化时体积保持不变。改变封闭空气的温度，记录各温度下的压强。 根据下表中记录的实验数据，你能得出什么结论？ 序号 1 2 3 4 5 温度/K 298 328 336 345 347 压强/(×105 Pa) 1.00 1.10 1.13 1.15 1.16 答案　一定质量的空气，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 1.等容变化 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强随温度变化的过程。 2.等容变化的规律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)表达式：=常量(C)或=或=。 (3)适用条件：气体的质量和体积不变。 1.装有半瓶热水的热水瓶经过一段时间后，拔瓶口木塞觉得很紧，请分析产生这种现象的原因。 答案　放置一段时间后，瓶内气体温度降低，体积不变，压强减小，外界大气压强大于瓶内空气压强，所以木塞难以打开。 2.试画出一定质量的气体等容变化时压强p随热力学温度T的变化图像(p-T图像)及摄氏温度t的变化图像(p-t图像)。 答案　 3.如图所示为一定质量的气体在不同体积下的p-T图线，V1与V2哪一个大？为什么？ 答案　V1<V2，相同温度时压强小的体积大，故p-T图像斜率越小，体积越大。 例1　在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是 (　　) A.气体的压强变为原来的2倍 B.气体的压强比原来增加了 C.气体的压强变为原来的 D.气体的压强比原来增加了 答案　B 解析　一定质量的气体，在体积不变的情况下，由等容变化规律可得=，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，有==，所以p2=p1，因此压强比原来增加了，故B正确，A、C、D错误。 例2　如图所示，圆柱形气缸倒置在水平地面上，气缸内部封有一定质量的气体。已知气缸质量为10 kg，缸壁厚度不计，活塞质量为5 kg，其横截面积为50 cm2，所有摩擦均不计。当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力。已知大气压强为p0=1.0×105 Pa，g取 10 m/s2，求： (1)此时封闭气体的压强； (2)现使气缸内气体温度升高，当气缸恰对地面无压力时，缸内气体温度为多少摄氏度？ 答案　(1)9.0×104 Pa　(2)127 ℃ 解析　(1)当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力； 设此时封闭气体的压强为p1， 对活塞由平衡条件可得p0S=p1S+mg 解得p1=9.0×104 Pa ① (2)现使气缸内气体温度升高，当气缸恰对地面无压力时，设此时封闭气体的压强为p2，温度为T2，对气缸由平衡条件可得p0S+Mg=p2S 解得p2=1.2×105 Pa ② 已知T1=300 K，对气缸内气体，温度升高过程中，气体体积不变，即为等容变化， 有= ③ 联立①②③可得T2=400 K 即t2=127 ℃。 二、气体的等压变化 烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？ 答案　水柱向外移动说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大。 1.等压变化 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积随温度变化的过程。 2.等压变化规律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 (2)表达式：=常量(C)或=或=。 (3)适用条件：气体的质量和压强不变。 1.试画出一定质量气体等压变化时V-T(热力学温度)及V-t(摄氏温度)图像。 答案　 2.如图所示为一定质量的气体在不同压强下的V-T图线，p1和p2哪一个大？ 答案　p1<p2，如图所示，先作一个等温辅助线，在温度相同的情况下，体积越大，压强越小，则p1<p2。 例3　(2023·孝感市高二期中)如图为一定质量的理想气体的V-T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，cb连线的延长线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足 (　　) A.pb<pa=pc B.pa<pb=pc C.pc>pa=pb D.pa>pb=pc 答案　B 解析　V-T图像中的等压线为过原点的直线，则pb=pc，温度相同时，体积越大，压强越小，则pa<pb，故pa<pb=pc，故选B。 例4　(2024·雅安市月考)如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积S=10 cm2、质量m=1 kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。外界环境的热力学温度T1=300 K，平衡时圆筒内活塞处于位置A，活塞到筒底的距离L1=30 cm。竖直向下缓慢推动活塞到达位置B，此时活塞到筒底的距离L2=20 cm。筒壁和活塞的厚度均可忽略不计，外界大气压强p0=1.0×105 Pa，取重力加速度大小g=10 m/s2。 (1)求此时活塞上的作用力大小F； (2)缓慢升高环境温度，求活塞回到位置A时筒内气体的热力学温度T2。 答案　(1)55 N　(2)450 K 解析　(1)活塞处于位置A时，根据平衡条件有p1S=p0S+mg 竖直向下缓慢推动活塞到达位置B，根据平衡条件有p2S=p0S+mg+F 活塞从位置A缓慢推动活塞到达位置B，气体做等温变化，有p1SL1=p2SL2 解得此时活塞上的作用力大小为：F=55 N (2)缓慢升高环境温度，活塞从位置B回到位置A时，气体做等压变化，有= 解得活塞回到位置A时筒内气体的热力学温度为：T2=450 K 应用等压变化规律解题的一般步骤 1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 3.确定初、末两个状态的温度、体积。 4.根据等压变化规律列式。 5.求解结果并分析、检验。 课时对点练　［分值：100分］ 1~7题每题6分，共42分 考点一　气体的等容变化 1.(2024·大庆市高二月考)民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体 (　　) A.温度不变时，体积减小，压强增大 B.体积不变时，温度降低，压强减小 C.压强不变时，温度降低，体积减小 D.质量不变时，压强增大，体积减小 答案　B 解析　把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过传热，温度不断降低，气体发生等容变化，由等容变化规律可知，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压，大气压就将罐紧紧地压在皮肤上，故选B。 2.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是 (　　) A.10∶1 B.373∶273 C.1∶1 D.383∶283 答案　C 解析　由等容变化规律可知，一定质量的气体在体积不变的条件下为恒量，且Δp=ΔT。温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT=10 K相同，故压强的增量Δp1=Δp2，C项正确。 3.(2023·深圳市调研)某同学家的电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为7 ℃，已知冰箱内气体质量不变，取T=273 K+t，则此时密封的冷藏室中气体的压强是 (　　) A.0.26×105 Pa B.0.93×105 Pa C.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa 答案　B 解析　冷藏室气体的初状态：T1=(273+27) K=300 K，p1=1×105 Pa，末状态：T2=(273+7) K=280 K，压强为p2，气体体积不变，根据等容变化规律得=，代入数据得p2≈0.93×105 Pa，故选B。 考点二　气体的等压变化 4.(多选)如图，竖直放置、开口向上的长试管内用水银密封一段气体，若大气压强不变，水银没有流出，管内气体 (　　) A.温度降低，则压强可能增大 B.温度升高，则压强可能减小 C.温度降低，则压强不变 D.温度升高，则体积增大 答案　CD 解析　大气压强不变，水银柱的长度也不变，所以封闭气体的压强不变，气体做等压变化，与温度无关，故A、B错误，C正确；根据=C可知，温度升高，则体积增大，故D正确。 5.(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是 (　　) A.气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B.气体的热力学温度升高到原来的两倍 C.温度每升高1 K，体积增加量约是0 ℃时体积的 D.体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 答案　BCD 解析　由=可知，在压强不变时，体积与热力学温度成正比，故A错误，B正确；由=可知，温度每升高1 K，体积增加量约是0 ℃时体积的，故C正确；由==C可知，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，故D正确。 6.一定质量的气体在等压变化过程中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是 (　　) A.升高了450 K B.升高了150 ℃ C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃ 答案　B 解析　由=，代入数据可知，=，得T2=450 K。所以升高的温度Δt=150 K=150 ℃，故选B。 7.一定质量的某种气体做等压变化时，其体积V随摄氏温度t变化的关系图像(V-t图像)如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列说法可能正确的是 (　　) A.等压线与t轴之间的夹角变大 B.等压线与t轴之间的夹角不变 C.等压线与t轴交点的位置不变 D.等压线与t轴交点的位置一定改变 答案　C 解析　一定质量的气体做等压变化时，其V-t图像是一条倾斜直线，图线斜率越大，压强越小，则压强增大后，等压线与t轴之间的夹角变小，A、B错误；等压线的延长线一定通过t轴上的点(-273.15 ℃，0)，因此等压线与t轴交点的位置不变，C正确，D错误。 8、9题每题9分，10、11题每题12分，共42分 8.(2023·北京市石景山区高二期末)一定质量气体的压强与体积关系的图像如图所示，该气体从状态A经历A→B，B→C两个状态变化过程，有关A、B、C三个状态的温度TA、TB和TC的关系，下列说法正确的是 (　　) A.TA=TB，TB=TC B.TA<TB，TB>TC C.TA=TB，TB>TC D.TA>TB，TB<TC 答案　B 解析　从A到B为等压变化，有=，即TA<TB，B到C为等容变化，有=，即TB>TC，故选B。 9.两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部横截面积S=0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1=5 cm的空气柱，水银柱长为L=4 cm，此时外界温度为T1=27 ℃，现把容器浸入温度为T2=47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的空气柱长度变为L2=8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出容器的容积约为 (　　) A.5 cm3 B.7 cm3 C.10 cm3 D.12 cm3 答案　C 解析　设容器的容积为V，由气体做等压变化可知 =，有= 解得V≈10 cm3，故选C。 10.(12分)如图所示，粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，左端顶部密封有一个不变形的容器，容器容积为500 cm3；右端有一长为10 cm的水银柱，上端与大气相通；如果不计大气压强变化，这就是一个简易的气温计。已知细管高l=1 m，水平部分长度为10 cm，横截面积为0.5 cm2；当温度为27 ℃时，右端水银柱上表面距管口50 cm；大气压强p0=75 cmHg，水银始终在右管内。 (1)(7分)这个气温计能测量的最高温度为多少 ℃？(结果保留2位有效数字) (2)(5分)右管上标刻温度值时，刻度是否均匀？(请做分析说明) 答案　(1)40 ℃　(2)是　分析说明见解析 解析　(1)由题意可知封闭气体初始时刻的体积为 V1=500 cm3+0.5×150 cm3=575 cm3 温度为T1=(273+27) K=300 K 当测量温度最高时，水银液面恰好和右管口相平， 此时气体体积为 V2=500 cm3+0.5×200 cm3=600 cm3 温度升高时，气体压强不变，可得=， 解得T2≈313 K， 所以最高温度为t=(313-273) ℃=40 ℃ (2)由等压变化规律==， 解得ΔT=Δl 所以ΔT与Δl成正比，故刻度是均匀的。 11.(12分)(2023·雅安市期中)如图所示，内壁光滑的气缸水平放置，厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，气体的初始热力学温度为T0，此时活塞到气缸底部的距离是活塞到缸口距离的两倍。活塞的横截面积为S，大气压强恒为p0，重力加速度大小为g。 (1)(5分)通过气缸底部的电热丝(大小不计，图中未画出)对缸内气体缓慢加热，求活塞到达缸口时缸内气体的热力学温度T； (2)(7分)活塞到达缸口后，将气缸竖立(开口向上)，保持缸内气体的温度不变，最终活塞到气缸底部的距离与活塞到缸口的距离相等，求活塞的质量m。 答案　(1)T0　(2) 解析　(1)设加热前活塞到缸口的距离为d，加热过程中缸内气体做等压变化，则有= 解得T=T0 (2)活塞下降过程中缸内气体做等温变化，设活塞到气缸底部的距离与活塞到缸口的距离相等时，缸内气体的压强为p，则有p0(d+2d)S=p·dS 根据平衡条件可得mg+p0S=pS 联立解得活塞的质量为m= 12.(16分)(2023·眉山市模拟)“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。如图(a)，医生点燃酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，小罐内空气冷却后小罐便紧贴在皮肤上。图(b)是某同学作出的“拔火罐”原理示意图，设治疗室室内温度为T，加热后罐内空气温度为T'。已知罐紧贴皮肤时，罐口内皮肤的面积约为S1=5×10-3 m2，罐口边缘与皮肤的接触面积约为S2=2.5×10-4 m2，室内大气压强为p0=1×105 Pa，=0.84。罐的质量不计，不考虑皮肤被吸入罐内导致的空气体积变化，皮肤和罐口边缘均视为水平。当罐内空气温度由T'变为T时，求： (1)(6分)罐内气体对皮肤的压力大小； (2)(10分)罐口边缘对皮肤的压强大小。 答案　(1)420 N　(2)3.2×105 Pa 解析　(1)拔罐内的气体做等容变化，根据气体等容变化规律可得= 解得降温后罐内气体压强p'=0.84×105 Pa 则罐内气体对皮肤的压力大小F1=p'S1=420 N (2)对小罐及其内部气体整体，根据平衡条件 F1+F2=p0S1 其中F2是皮肤对罐口边缘的支持力，解得F2=80 N 根据牛顿第三定律，罐口边缘对皮肤的压力大小F2'=F2=80 N 罐口边缘对皮肤的压强大小 p2==3.2×105 Pa。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DIERZHANG 第二章 第1课时　气体的等容变化和等 压变化 1 1.知道什么是等容变化和等压变化。 2.掌握等容变化和等压变化规律的内容、表达式和适用条件，并会进行相关分析和计算(重难点)。 3.理解p-T图像和V-T图像及其物理意义。 学习目标 2 一、气体的等容变化 二、气体的等压变化 课时对点练 内容索引 3 气体的等容变化 一 4 如图所示，玻璃管里封闭着一定质量的空气，旋紧紧固螺钉使活塞不能移动，可以保证气体状态变化时体积保持不变。改变封闭空气的温度，记录各温度下的压强。 根据下表中记录的实验数据，你能得出什么结论？ 序号 1 2 3 4 5 温度/K 298 328 336 345 347 压强/(×105 Pa) 1.00 1.10 1.13 1.15 1.16 答案　一定质量的空气，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 1.等容变化 一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强随温度变化的过程。 2.等容变化的规律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成 。 (2)表达式：=常量(C)或=____或=。 (3)适用条件：气体的 和 不变。 梳理与总结 体积 正比 质量 体积 1.装有半瓶热水的热水瓶经过一段时间后，拔瓶口木塞觉得很紧，请分析产生这种现象的原因。 讨论交流 答案　放置一段时间后，瓶内气体温度降低，体积不变，压强减小，外界大气压强大于瓶内空气压强，所以木塞难以打开。 2.试画出一定质量的气体等容变化时压强p随热力学温度T的变化图像(p-T图像)及摄氏温度t的变化图像(p-t图像)。 答案　 3.如图所示为一定质量的气体在不同体积下的p-T图线，V1与V2哪一个大？为什么？ 答案　V1<V2，相同温度时压强小的体积大，故p-T图像斜率越小，体积越大。 　在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是 A.气体的压强变为原来的2倍 B.气体的压强比原来增加了 C.气体的压强变为原来的 D.气体的压强比原来增加了 例1 √ 一定质量的气体，在体积不变的情况下，由等容变化规律可得=，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，有==，所以p2=p1，因此压强比原来增加了，故B正确，A、C、D错误。 　如图所示，圆柱形气缸倒置在水平地面上，气缸内部封有一定质量的气体。已知气缸质量为10 kg，缸壁厚度不计，活塞质量为5 kg，其横截面积为50 cm2，所有摩擦均不计。当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触，但对地面无压力。已知大气压强为p0=1.0× 105 Pa，g取10 m/s2，求： (1)此时封闭气体的压强； 例2 答案　9.0×104 Pa 当缸内气体温度为27 ℃时，活塞刚好与地面接触， 但对地面无压力； 设此时封闭气体的压强为p1， 对活塞由平衡条件可得p0S=p1S+mg 解得p1=9.0×104 Pa ① (2)现使气缸内气体温度升高，当气缸恰对地面无压力 时，缸内气体温度为多少摄氏度？ 答案　127 ℃ 现使气缸内气体温度升高，当气缸恰对地面无压力时，设此时封闭气体的压强为p2，温度为T2，对气缸由平衡条件可得p0S+Mg=p2S 解得p2=1.2×105 Pa ② 已知T1=300 K，对气缸内气体，温度升高过程中，气体体积不变，即为等容变化， 有= ③ 联立①②③可得T2=400 K 即t2=127 ℃。 返回 气体的等压变化 二 15 烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？ 答案　水柱向外移动说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大。 1.等压变化 一定质量的某种气体，在 不变的情况下，体积随温度变化的过程。 2.等压变化规律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成 。 (2)表达式：=常量(C)或=___或=。 (3)适用条件：气体的 和 不变。 梳理与总结 压强 正比 质量 压强 1.试画出一定质量气体等压变化时V-T(热力学温度)及V-t(摄氏温度)图像。 讨论交流 答案　 2.如图所示为一定质量的气体在不同压强下的V-T图线， p1和p2哪一个大？ 答案　p1<p2，如图所示，先作一个等温辅助线，在温度相同的情况下，体积越大，压强越小，则p1<p2。 　(2023·孝感市高二期中)如图为一定质量的理想气体的V-T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，cb连线的延长线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足 A.pb<pa=pc B.pa<pb=pc C.pc>pa=pb D.pa>pb=pc 例3 √ V-T图像中的等压线为过原点的直线，则pb=pc，温度相同时，体积越大，压强越小，则pa<pb，故pa<pb=pc，故选B。 　(2024·雅安市月考)如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积S=10 cm2、质量m=1 kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。外界环境的热力学温度T1=300 K，平衡时圆筒内活塞处于位置A，活塞到筒底的距离L1=30 cm。竖直向下缓慢推动活塞到达位置B，此时活塞到筒底的距离L2=20 cm。筒壁和活塞的厚度均可忽略不计， 外界大气压强p0=1.0×105 Pa，取重力加速度大小g= 10 m/s2。 (1)求此时活塞上的作用力大小F； 例4 答案　55 N 活塞处于位置A时，根据平衡条件有p1S=p0S+mg 竖直向下缓慢推动活塞到达位置B，根据平衡条件有p2S=p0S+mg+F 活塞从位置A缓慢推动活塞到达位置B，气体做等温变化，有p1SL1=p2SL2 解得此时活塞上的作用力大小为：F=55 N (2)缓慢升高环境温度，求活塞回到位置A时筒内气体的热力学温度T2。 答案　450 K 缓慢升高环境温度，活塞从位置B回到位置A时，气体做等压变化，有= 解得活塞回到位置A时筒内气体的热力学温度为：T2=450 K 应用等压变化规律解题的一般步骤 1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 3.确定初、末两个状态的温度、体积。 4.根据等压变化规律列式。 5.求解结果并分析、检验。 总结提升 返回 课时对点练 三 25 考点一　气体的等容变化 1.(2024·大庆市高二月考)民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体 A.温度不变时，体积减小，压强增大 B.体积不变时，温度降低，压强减小 C.压强不变时，温度降低，体积减小 D.质量不变时，压强增大，体积减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过传热，温度不断降低，气体发生等容变化，由等容变化规律可知，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压，大气压就将罐紧紧地压在皮肤上，故选B。 2.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是 A.10∶1 B.373∶273 C.1∶1 D.383∶283 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由等容变化规律可知，一定质量的气体在体积不变的条件下为恒量，且Δp=ΔT。温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT=10 K相同，故压强的增量Δp1=Δp2，C项正确。 3.(2023·深圳市调研)某同学家的电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为7 ℃，已知冰箱内气体质量不变，取T=273 K+t，则此时密封的冷藏室中气体的压强是 A.0.26×105 Pa B.0.93×105 Pa C.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 冷藏室气体的初状态：T1=(273+27) K=300 K，p1=1×105 Pa，末状态：T2=(273+7) K=280 K，压强为p2，气体体积不变，根据等容变化规律得 =，代入数据得p2≈0.93×105 Pa，故选B。 考点二　气体的等压变化 4.(多选)如图，竖直放置、开口向上的长试管内用水银密封一段气体，若大气压强不变，水银没有流出，管内气体 A.温度降低，则压强可能增大 B.温度升高，则压强可能减小 C.温度降低，则压强不变 D.温度升高，则体积增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 大气压强不变，水银柱的长度也不变，所以封闭气体的压强不变，气体做等压变化，与温度无关，故A、B错误，C正确； 根据=C可知，温度升高，则体积增大，故D正确。 5.(多选)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是 A.气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B.气体的热力学温度升高到原来的两倍 C.温度每升高1 K，体积增加量约是0 ℃时体积的 D.体积的变化量与热力学温度的变化量成正比 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由=可知，在压强不变时，体积与热力学温度成正比，故A错误， B正确； 由=可知，温度每升高1 K，体积增加量约是0 ℃时体积的，故C 正确； 由==C可知，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比，故D正确。 6.一定质量的气体在等压变化过程中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是 A.升高了450 K B.升高了150 ℃ C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 由=，代入数据可知，=，得T2=450 K。所以升高的温度Δt= 150 K=150 ℃，故选B。 7.一定质量的某种气体做等压变化时，其体积V随摄氏温度t变化的关系图像(V-t图像)如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列说法可能正确的是 A.等压线与t轴之间的夹角变大 B.等压线与t轴之间的夹角不变 C.等压线与t轴交点的位置不变 D.等压线与t轴交点的位置一定改变 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一定质量的气体做等压变化时，其V-t图像是一条倾 斜直线，图线斜率越大，压强越小，则压强增大后， 等压线与t轴之间的夹角变小，A、B错误； 等压线的延长线一定通过t轴上的点(-273.15 ℃，0)， 因此等压线与t轴交点的位置不变，C正确，D错误。 8.(2023·北京市石景山区高二期末)一定质量气体的压强与体积关系的图像如图所示，该气体从状态A经历A→B，B→C两个状态变化过程，有关A、B、C三个状态的温度TA、TB和TC的关系， 下列说法正确的是 A.TA=TB，TB=TC B.TA<TB，TB>TC C.TA=TB，TB>TC D.TA>TB，TB<TC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 从A到B为等压变化，有=，即TA<TB，B到 C为等容变化，有=，即TB>TC，故选B。 9.两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部横截面积S=0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1=5 cm的空气柱，水银柱长为L=4 cm，此时外界温度为T1=27 ℃，现把容器浸入温 度为T2=47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的空气柱长度变为 L2=8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估 算出容器的容积约为 A.5 cm3 B.7 cm3 C.10 cm3 D.12 cm3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 设容器的容积为V，由气体做等压变化可知 == 解得V≈10 cm3，故选C。 10.如图所示，粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，左端顶部密封有一个不变形的容器，容器容积为500 cm3；右端有一长为10 cm的水银柱，上端与大气相通；如果不计大气压强变化，这就是一个简易的气温计。已知细管高l=1 m，水平部分长度为10 cm，横截面积为0.5 cm2；当温度为27 ℃时，右端水银柱上表面距管口50 cm；大气压强p0=75 cmHg，水银始终在右管内。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)这个气温计能测量的最高温度为多少 ℃？(结果保留2位有效数字) 答案　40 ℃ 由题意可知封闭气体初始时刻的体积为 V1=500 cm3+0.5×150 cm3=575 cm3 温度为T1=(273+27) K=300 K 当测量温度最高时，水银液面恰好和右管口相平， 此时气体体积为 V2=500 cm3+0.5×200 cm3=600 cm3 温度升高时，气体压强不变，可得=， 解得T2≈313 K， 所以最高温度为t=(313-273) ℃=40 ℃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)右管上标刻温度值时，刻度是否均匀？(请做分析说明) 答案　是　分析说明见解析 由等压变化规律==， 解得ΔT=Δl 所以ΔT与Δl成正比，故刻度是均匀的。 11.(2023·雅安市期中)如图所示，内壁光滑的气缸水平放置，厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，气体的初始热力学温度为T0，此时活塞到气缸底部的距离是活塞到缸口距 离的两倍。活塞的横截面积为S，大气压强恒为p0， 重力加速度大小为g。 (1)通过气缸底部的电热丝(大小不计，图中未画出)对缸内气体缓慢加热，求活塞到达缸口时缸内气体的热力学温度T； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　T0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 设加热前活塞到缸口的距离为d，加热过程中缸 内气体做等压变化，则有= 解得T=T0 (2)活塞到达缸口后，将气缸竖立(开口向上)，保持缸内气体的温度不变，最终活塞到气缸底部的距离与活塞到缸口的距离相等，求活塞的质量m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　 活塞下降过程中缸内气体做等温变化，设活塞到气缸底部的距离与活 塞到缸口的距离相等时，缸内气体的压强为p，则有p0(d+2d)S=p·dS 根据平衡条件可得mg+p0S=pS 联立解得活塞的质量为m= 12.(2023·眉山市模拟)“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。如图(a)，医生点燃酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，小罐内空气冷却后小罐便紧贴在皮肤上。图(b)是某同学作出的“拔火罐”原理示意图，设治疗室室内温度为T，加热后罐内空气温度为T'。已知罐紧贴皮肤时，罐口内皮肤的面积约为S1=5×10-3 m2，罐口边缘与皮肤的接触面积约为S2=2.5× 10-4 m2，室内大气压强为p0=1×105 Pa， =0.84。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 尖子生选练 罐的质量不计，不考虑皮肤被吸入罐内导致的空气体积变化，皮肤和罐口边缘均视为水平。当罐内空气温度由T'变为T时，求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)罐内气体对皮肤的压力大小； 答案　420 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 拔罐内的气体做等容变化，根据气 体等容变化规律可得= 解得降温后罐内气体压强p'=0.84× 105 Pa 则罐内气体对皮肤的压力大小F1=p'S1=420 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)罐口边缘对皮肤的压强大小。 答案　3.2×105 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回 对小罐及其内部气体整体， 根据平衡条件 F1+F2=p0S1 其中F2是皮肤对罐口边缘的支持力， 解得F2=80 N 根据牛顿第三定律，罐口边缘对皮肤的压力大小F2'=F2=80 N 罐口边缘对皮肤的压强大小p2==3.2×105 Pa。 BENKEJIESHU 本课结束 $$