第2章 第5节 第1课时 气体的等容变化和等压变化-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册教用课件(教科版)

第5节　气体的等容变化和等压变化 1．知道什么是等容变化，知道气体做等容变化时的规律。　2.知道什么是等压变化及气体做等压变化的规律。　3.知道气体实验定律的微观解释。　4.知道理想气体的含义，了解理想气体状态方程。　 课前知识梳理 1 课堂深度探究 2 随堂巩固落实 3 内容 索引 课前知识梳理 PART 01 第一部分 质量 体积不变　 正比 课前知识梳理 返回导航 温度 密集程度 越多 课前知识梳理 返回导航 分子数 增大　 增多 增大　 课前知识梳理 返回导航 体积 课前知识梳理 返回导航 任何 任何 课前知识梳理 返回导航 质量 课前知识梳理 返回导航 判断下列说法是否正确。 (1)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。(　　) (2)气体的温度升高，气体的体积一定增大。(　　) (3)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。(　　) (4)实际气体在常温常压下可看作理想气体。(　　) × √ × √ 课前知识梳理 返回导航 × √ × 课前知识梳理 返回导航 第1课时　气体的等容变化和等压变化 课堂深度探究 PART 02 第二部分 知识点一　气体的等容变化 (1)为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？ [提示]　放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开。 (2)打足气的自行车在烈日下暴晒，常常会爆胎，原因是什么？ [提示]　车胎在烈日下暴晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破。　 课堂深度探究 返回导航 课堂深度探究 返回导航 3．等容变化过程中的p－T图像和p－t图像 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小。 课堂深度探究 返回导航 (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上 －273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 课堂深度探究 返回导航 √ 课堂深度探究 返回导航 [解析]　气体等容变化规律的内容：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下，气体的压强跟热力学温度成正比，可知A错误； 课堂深度探究 返回导航 角度2　气体等容变化规律的应用 　(2024·上海宝山二模)将氧气瓶由寒冷的室外搬到温暖的室内，并放置一段时间，瓶内氧气(　　) A．分子热运动的平均动能变小，压强变小 B．分子热运动的平均动能变小，压强变大 C．分子热运动的平均动能增大，压强变小 D．分子热运动的平均动能增大，压强变大 √ 课堂深度探究 返回导航 课堂深度探究 返回导航 　小明同学设计了一种测温装置，用于测量室内的气温(室内的气压为一个标准大气压，相当于76 cm汞柱产生的压强)，结构如图所示，大玻璃泡 A内有一定质量的气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x可反映泡内气体的温度，即环境温度，当室内温度为27 ℃时，B管内水银面的高度为16 cm，B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，则以下说法正确的是(　　) A．该测温装置利用了气体的等压变化的规律 B．B管上所刻的温度数值上高下低 C．B管内水银面的高度为22 cm时，室内的温度为－3 ℃ D．若把这个已经刻好温度值的装置移到高山上，测出的温度比实际偏低 √ 课堂深度探究 返回导航 [解析]　根据受力分析可知pA＋ρgx＝p0，又B管的体积与大玻璃泡A的体积相比可忽略不计，故可知气体做等容变化，故A错误； 若把该装置放到高山上，大气压会减小，则管内水银面的高度会减小，根据刻度上低下高可知，测出的温度偏高，故D错误。 课堂深度探究 返回导航 课堂深度探究 返回导航 3．等压变化过程中的V－T图像和V－t图像 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大。   (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上 －273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积。 课堂深度探究 返回导航 角度1　玻璃管液封气体 　 在一个空的小容积易拉罐中插入一根两端开口、粗细均匀的透明玻璃管，接口用蜡密封，在玻璃管内有一段长度为4 cm的水银柱，构成一个简易的“温度计”。如图所示，将“温度计”竖直放置，当温度为7 ℃时，罐外玻璃管的长度L为44 cm，水银柱上端离管口的距离为40 cm。已知当地大气压强恒定，易拉罐的容积为140 cm3，玻璃管内部的横截面积为 0.5 cm2，罐内存在一定质量的气体，使用过程中水银不溢出。该“温度计”能测量的最高温度为(　　) A．47 ℃ B．52 ℃ C．55 ℃ D．60 ℃ √ 课堂深度探究 返回导航 课堂深度探究 返回导航 角度2　活塞汽缸密封气体 　(2024·新疆喀什期末)如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为5×10－3 m2，一定质量的理想气体被质量为2.0 kg 的光滑活塞封闭在汽缸内。 课堂深度探究 返回导航 (1)求汽缸内气体的压强。(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 m/s2) [答案]　1.05×105 Pa　 课堂深度探究 返回导航 (2)若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢变为0.51 m，则此时气体的温度升高到多少摄氏度？(取T＝t＋273 K) [答案]　33 ℃ 课堂深度探究 返回导航 知识点三　p－T图像和V－T图像的比较   1．在V－T图像中，对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。压强关系是怎样的？ [提示]　斜率越大，压强越小。 课堂深度探究 返回导航 2．在p－T图像中，对于一定质量的气体，不同等容线 的斜率不同。体积关系是怎样的？ [提示]　斜率越大，体积越小。　 课堂深度探究 返回导航 课堂深度探究 返回导航 比较项目 p－T图像 V－T图像 相同点 (1)都是一条通过原点的倾斜直线 (2)横坐标都是热力学温度T (3)当斜率越大时，气体的另外一个状态参量都是越小 课堂深度探究 返回导航 2.气体图像的转换 (1)准确理解p－V图像、p－T图像和V－T图像的物理意义和各图像的函数关系及特点。 (2)知道图线上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量p、V、T。 (3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p′、V′、T′)的过程，并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。 课堂深度探究 返回导航 (4)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。 课堂深度探究 返回导航 如图所示的是一定质量的理想气体从状态a开始，经过状态b变为状态c的p－T图像。下列说法正确的是(　　)   A．a→b过程中，气体温度不变，体积减小 B．a→b过程中，气体压强不变，体积增大 C．b→c过程中，气体压强不变，温度降低 D．b→c过程中，气体温度降低，体积增大 √ 课堂深度探究 返回导航 [解析]　由题图可知，a→b过程中，气体的温度不变，压强减小，由气体等温变化规律有paVa＝pbVb，可得气体的体积增大，故A、B错误； 课堂深度探究 返回导航 (2024·四川遂宁期末)如图所示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V—T图像。已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa。关于气体的状态，下列说法正确的是(　　)   A.从状态A到状态B气体的压强增大 B．气体在状态C的压强为1.0×105 Pa C．气体在状态C的压强为2.0×105 Pa D．从状态A到状态B气体的压强减小 √ 课堂深度探究 返回导航 课堂深度探究 返回导航 　一定质量的气体的p－t图像如图所示，在从状态A变到状态B的过程中，气体体积的变化情况是(　　)   A．一定不变　　　 　　 B．一定减小 C．一定增加 D．不能判定怎样变化 √ 课堂深度探究 返回导航 [解析]　如图所示，把图线反向延长，交横轴于点M，如果点M的横坐标为－273.15 ℃，则气体的压强与热力学温度成正比，气体发生等容变化，由状态A到状态B气体体积不变，即VA＝VB；如果M的横坐标不是－273.15 ℃，因为不知道A、B两状态气体的压强与温度的具体数值，故无法判断气体体积的变化，D正确。 课堂深度探究 返回导航 随堂巩固落实 PART 03 第三部分 √ 随堂巩固落实 返回导航 解析：由气体等压变化规律可知，A错误，B正确； 随堂巩固落实 返回导航 √ 随堂巩固落实 返回导航 解析：根据气体等容变化规律可知，压强的变化量Δp与摄氏温度的变化量Δt成正比。根据题意可知，每升高1 ℃，压强的增量为500 Pa，可知A、B、D错误； 随堂巩固落实 返回导航 3．(p－T图像)(多选)如图所示的是一定质量的气体的三种升温过程，以下四种解释正确的是(　　)   A.ad过程，气体的体积增大 B．bd过程，气体的体积不变 C．cd过程，气体的体积增大 D．ad过程，气体的体积减小 解析：图像中各状态与原点的连线的斜率越大，体积越小，所以ad过程气体的体积增大，bd过程气体的体积不变，cd过程气体的体积减小。 √ √ 随堂巩固落实 返回导航 4.(V－T图像)一定质量的某种气体做等压变化时，其体积V随摄氏温度t变化的关系图像(V－t图像)如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比(　　) A．与t轴之间的夹角变大 B．与t轴之间的夹角不变 C．与t轴交点的位置不变 D．与t轴交点的位置一定改变 √ 随堂巩固落实 返回导航 解析：一定质量的气体做等压变化时，其V－t图像是一条倾斜直线，图线斜率越大，压强越小，则压强增大后，等压线与t轴之间的夹角变小，A、B错误； 等压线的延长线一定通过t轴上的点(－273.15 ℃，0)，因此等压线与t轴交点的位置不变，C正确，D错误。 随堂巩固落实 返回导航 一、气体的等容变化 一定 eq \o(□,\s\up1(1)) ________的某种气体，在 eq \o(□,\s\up1(2)) ________________的情况下，压强p与热力学温度T成 eq \o(□,\s\up1(3)) ________。其表达式为 eq \f(p,T) ＝常量。 二、气体的等压变化 一定质量的气体，在保持压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成正比，即 eq \f(V,T) ＝常量。 三、气体实验定律的微观解释 1．气体等温变化规律的微观解释 对一定质量的气体， eq \o(□,\s\up1(4)) ________不变时，意味着气体分子的平均动能是一定的。气体体积越小，分子的 eq \o(□,\s\up1(5)) ____________越大，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数 eq \o(□,\s\up1(6)) ________，气体的压强就越大。 2．气体等容变化规律的微观解释 一定质量的气体，体积保持不变，则单位体积中的 eq \o(□,\s\up1(7)) ____________也保持不变。当温度升高时，分子热运动的平均动能 eq \o(□,\s\up1(8)) __________，这使得单位时间内撞击到器壁单位面积上的分子数 eq \o(□,\s\up1(9)) ________，同时也使得分子撞击器壁时对器壁的撞击力 eq \o(□,\s\up1(10)) ________，从而使得气体的压强随之增大。 3．气体等压变化规律的微观解释 一定质量的气体，当温度升高时，气体分子热运动的平均动能增大，这会使气体对器壁的压强增大。要使压强保持不变，必须减小气体分子的密集程度，使单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少，这在宏观上就表现为气体 eq \o(□,\s\up1(11)) ________的增大。 四、理想气体 1．三个气体实验定律都是在压强不太大(相对大气压而言)、温度不太低(相对室温)的条件下通过实验总结出来的。当压强很大、温度很低时，由上述定律计算的结果与实际测量结果有很大的差别。 2．我们设想有一种气体，在 eq \o(□,\s\up1(12)) __________温度、 eq \o(□,\s\up1(13)) ________压强下都遵守气体实验定律，这样的气体称为理想气体。理想气体也是一种理想模型。 3．在温度不太低、压强不太大的条件下，一切实际气体都可以看作理想气体来处理，而不会出现太大的偏差。 五、理想气体状态方程 eq \f(pV,T) ＝C(常量)，此式被称为一定质量的某种理想气体的状态方程。其中的常量C与气体的种类及 eq \o(□,\s\up1(14)) ________有关。 (5)理想气体是为了方便研究问题而提出的一种理想化模型。(　　) (6)一定质量的理想气体，体积增大，单位体积内的分子数减少，气体的压强一定减小。(　　) (7)对于不同的理想气体，其状态方程 eq \f(pV,T) ＝C中的常量C相同。(　　) 1．适用条件 压强不太大，温度不太低的情况。当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。 2．公式变式 由 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p1＋Δp,T1＋ΔT) 得 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(Δp,ΔT) ，所以Δp＝ eq \f(ΔT,T1) p1，ΔT＝ eq \f(Δp,p1) T1。 角度1　气体等容变化规律的理解 　气体等容变化规律的正确说法是：一定质量的气体，在体积保持不变的情况下(　　) A．气体的压强跟摄氏温度成正比 B．气体温度每升高1 ℃，增加的压强等于它原来压强的 eq \f(1,273) C．气体温度每降低1 ℃，减小的压强等于它原来压强的 eq \f(1,273) D．气体温度每降低1 ℃，减小的压强等于它在0 ℃时压强的 eq \f(1,273) 根据气体等容变化规律可知，任何气体都是温度每升高(或降低)1 ℃增加(或减小)的压强Δp等于它在0 ℃时压强的 eq \f(1,273) ，故B、C错误，D正确。 [解析]　将氧气瓶由寒冷的室外搬到温暖的室内，并放置一段时间，瓶内氧气温度升高，气体分子热运动的平均动能增大；氧气瓶的容积不变，所以氧气的体积不变，根据气体等容变化规律，有 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p2,T2) ，可知温度升高，所以气体的压强变大。 由 eq \f(p,T) ＝C可知，温度越高，压强越大，故而温度越高，刻度x的数值就越小，应为上低下高，故B错误； 由pA＋ρgx＝p0，得pA1＝60 cmHg，pA2＝54 cmHg又 eq \f(pA1,T1) ＝ eq \f(pA2,T2) ，T1＝300 K得T2＝270 K＝－3 ℃，故C正确； 知识点二　气体的等压变化 1．适用范围 压强不太大，温度不太低。当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。 2．公式变式 由 eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(V1＋ΔV,T1＋ΔT) 得 eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(ΔV,ΔT) ，所以ΔV＝ eq \f(ΔT,T1) V1，ΔT＝ eq \f(ΔV,V1) T1。 [解析]　当温度T1＝(273＋7) K＝280 K时，被封闭气体的体积V1＝140 cm3，当“温度计”测量的温度最高时V2＝(40×0.5) cm3＋140 cm3＝160 cm3，由气体等压变化规律可得 eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(V2,T2) ，解得T2＝320 K＝47 ℃。 [解析]　由平衡关系得p1S＝p0S＋mg 封闭气体的压强p1＝p0＋ eq \f(mg,S) ＝1.05×105 Pa。 [解析]　气体的初态参量 V1＝0.5S，T1＝(273＋27)K＝300 K，V2＝0.51S 气体发生等压变化，由气体等压变化规律得 eq \f(V1,T1) ＝ eq \f(V2,T2) ，即 eq \f(0.5S,300) ＝ eq \f(0.51S,T2) 解得T2＝306 K 气体的温度t2＝306 ℃－273 ℃＝33 ℃。 1．两种图像的比较 比较项目 p－T图像 V－T图像 不 同 点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率 意义 气体质量一定时，斜率越大，体积越小，有V4<V3<V2<V1 气体质量一定时，斜率越大，压强越小，有p4<p3<p2<p1 由题图可知，b→c过程中，气体的压强不变，温度降低，由气体等压变化规律有 eq \f(Vb,Tb) ＝ eq \f(Vc,Tc) ，可得气体的体积减小，故D错误，C正确。 [解析]　根据图像可知，从状态A到状态B气体的V—T图像为一条过原点的倾斜直线，根据 eq \f(pV,T) ＝C，得V＝ eq \f(C,p) T，可知从状态A到状态B气体的压强不变，故A、D错误； 根据上述可知pB＝pA＝1.5×105 Pa，从状态B到状态C气体体积不变，则有 eq \f(pB,TB) ＝ eq \f(pC,TC) ，解得pC＝2.0×105 Pa，故B错误，C正确。 1．(气体的等压变化)对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是(　　) A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B．气体的热力学温度升高到原来的两倍 C．温度每升高1 K，体积增加原来的 eq \f(1,273) D．体积的变化量与温度的变化量成反比 温度每升高1 K，体积增加0 ℃时体积的 eq \f(1,273) ，C错误； 由气体等压变化规律的变形式 eq \f(V,T) ＝ eq \f(ΔV,ΔT) 可知，D错误。 2．(气体的等容变化)一定质量的气体，保持体积不变，温度从1 ℃升高到5 ℃，压强的增量为2.0×103 Pa，则(　　) A．它从5 ℃升高到10 ℃，压强增量为2.0×103 Pa B．它从15 ℃升高到20 ℃，压强增量为2.0×103 Pa C.它在0 ℃时，压强为1.365×105 Pa D．每升高1 ℃，压强增量为 eq \f(2 000,273) Pa 设1 ℃时，气体的压强为p1，温度为T1，5 ℃时，气体的压强为p1＋Δp，温度为T2，由气体等容变化规律可得 eq \f(p1,T1) ＝ eq \f(p1＋Δp,T2) ，代入数据解得p1＝1.37×105 Pa，则它在0 ℃时，压强p0＝p1－500 Pa＝1.365×105 Pa，故C正确。 $