广东省东莞市虎门镇2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷

2024-2025学年第二学期期中教学质量自查 初二年级数学科目 班级:___________姓名：___________学号：___________成绩：___________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列式子为最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，AB5，AC=4，则BC=（    ） A．3 B．1 C．或1 D．或3 4．木艺活动课上有一块平行四边形木板，现要判断这块木板是否是矩形，以下测量方案正确的是（    ） A．测量两组对边是否相等 B．测量一组邻边是否相等 C．测量对角线是否相等 D．测量对角线是否互相垂直 5.如果，那么x的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6．如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）．当时，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ACB90°，AC6，BC=8，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，连接DE交AB于点F，连接CF，到CF的长为(    ) A. B. C. D. 8．如图，在矩形ABCD中（AB＞AD），对角线AC，BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A′．连接AA′交BD于点E，连接CA′．已知AD=3，AB=4，则OE的长为(    ) A． 1 B． 1.5 C． 2 D． 2.5 9．如图，圆柱的高12厘米，底面周长10厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是(    ) A． B． C． D． 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 10．如图，已知四边形为正方形，，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．以下结论： ①矩形是正方形；②；③平分；④. 其中结论正确的序号有（    ）． A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 第10题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．化简的结果是 ． 12．在平行四边形ABCD中，∠A＝2∠B，则∠D＝ ． 13．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD5，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是 ． 14．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为_______．（滑轮上方的部分忽略不计）． 15．如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________． 第13题图 第14题图 第15题图 三．解答题一（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 16．计算： （1）； （2） 17．已知，，求下列代数式的值． （1）a2+b2+2ab； （2）a2﹣b2． 18．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1． (1)分别求出线段、、的长； (2)判断△ABC的形状，并说明你的理由. 19．如图．在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC交AC于点D．点E为AB的中点，连接DE，过点E作EFBD交CB的延长线于点F． 求证：四边形DEFB是平行四边形． 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 20．如图，由四条线段AB、BC、CD、DA所构成的图形，是某公园的一块空地，经测量∠ADC=90°，CD=3m，AD=4m，BC=12m，AB=13m． 求这块四边形空地的面积； 现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少元？ 21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD，BEAC，AE与BE相交于点E． 求证：四边形AEBO是菱形； 若∠E=60°，AB=6，求矩形ABCD的面积． 22．台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点的距离分别为300km、400km，且∠ACB＝90°，过点C作CE⊥AB于点E，以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响区域． （1）求监测点A与监测点B之间的距离； （2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由； （3）若台风的速度为25km/h，则台风影响该海港多长时间。 五、解答题三（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 23．观察下列一组等式，然后解答后面的问题: ()()=1 ()()=1 ()()=1 ()()=1 (1)观察以上规律，请写出第5个等式：_________________________． (2)观察以上规律，请写出第n个等式：_________________________(n为正整数)． (3)利用上面的规律，计算 (4)请利用上面的规律，比较与的大小． 24．如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E在边BC上，且BE=2，动点P从点E出发，沿折线EB-BA-AD以每秒1个单位长度的速度运动．作∠PEQ=90°，EQ交边AD或边DC于点Q，连接PQ．当点Q与点C重合时，点P停止运动．设点P的运动时间t秒（t>0） (1)当点P和点B重合时，求线段PQ的长； (2)如图2，当点P在边AD上时，猜想△PQE的形状，并说明理由； (3)作点E关于直线PQ的对称点F，当点F恰好落在边AB上时，直接写出t的值． 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$