黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学2024-2025学年九年级上学期数学11月月考试题

2024~2025学年度九年级（上学期）11月份测试 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国取得金牌榜第一名的好成绩，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点、、在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在下列抛物线中，其顶点是的是（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线与的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 相切或相交 7. 下列说法正确的是（ ） A. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 B. 平面内三点能确定一个圆 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等 8. 如图，中，，，将线段绕点逆时针旋转得到线段，过作于，若，则长为（ ） A. B. C. D. 2 9. 中华饮食文化源远流长，“大碗面”是中华特色美食之一，图②是从正面看到的一个“大碗”（图①）的形状示意图．弧是的一部分，D是弧的中点，连接，与弦交于点C，连接，．已知，碗深，则的半径为（ ） A. 12cm B. 13cm C. 16cm D. 18cm 10. 如图，的直径，和是它的两条切线，与相切于点E，并与，分别相交于D，C两点．设，，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是_________． 12. 若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______． 13. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是_________． 14. 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了________．（结果保留） 15. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积变化时，气体的密度随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．当时，二氧化碳的密度是_____． 16. 如图，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则反比例函数的解析式为_____． 17. 对于实数，定义一种新运算“”为；，其中等式右边是实数运算．例如：，则方程的解是____． 18. 如图，是的切线，A为切点，连接，点C在上，，连接并延长，交于点D，连接，若，则的度数为______． 19. 在中，弦和构成的，M、N分别是、的中点，则的度数为 _____________． 20. 如图，在中，，为边的中点，，垂足为点，若，，则边的长为_____． 三、解答题（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分，共计60分） 21. 解方程 （1） （2） 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）将先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到，画出两次平移后的； （2）画出绕点顺时针旋转90°后得到； （3）在（2）的条件下，直接写出点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留π）． 23. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． （1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是______事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”） （2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．下面是小明同学写的过程，请将他的过程补全完整： 解：画树状图（或列表）为： 由树状图（或表）看出，所有可能出现的结果共有______种， 并且这些结果出现的可能性______， 其中选中的两名同学恰好是甲，丁的结果有______种， 所以选中的两名同学恰好是甲，丁的概率＝______． 24. 已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接，，求的面积． 25. 为了庆祝中华人民共和国成立75周年，弘扬爱国主义精神，某网店以每件8元的价格购进一批手持五星红旗，若以每件10元销售，每天可售出100件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每天的销量减少10件． （1）设每件商品定价增加元，用的式子表示： ①销售该商品的每件利润是________元； ②每天的销售量是________件． （2）当天的利润为元，求关于的函数关系式； （3）该商品销售单价定为多少元时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ 26. 已知四边形内接于，是的直径，，连接． （1）如图1，求证，； （2）如图2，连接，过点C作，垂足为点H，交于点E，求证； （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作的切线交的延长线于点F，连接，若，，求的半径长． 27. 如图，抛物线与轴交于、两点（左右），交轴于点，直线分别交抛物线于、，连接，且，． （1）求抛物线的解析式； （2）点为第二象限抛物线上一点，过点作轴的平行线交直线于．设点的横坐标为，线段的长力；求与的函数关系式；（不要求写出自变量取值范围）． （3）在（2）的条件下，过点作，垂足为，过点作，垂足为，若．求点的坐标． 2024~2025学年度九年级（上学期）11月份测试 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##度 【19题答案】 【答案】130°或50° 【20题答案】 【答案】 三、解答题（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分，共计60分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， 【22题答案】 【答案】（1） 解：两次平移后的图形如下： （2） 解：旋转后的图形如下： （3） 【23题答案】 【答案】（1）随机 （2） 画树状图为： 12；相同；2； 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 【25题答案】 【答案】（1）①；② （2） （3）商品销售单价定为元时，当天销售利润最大，最大利润是元． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：如图1，连接， ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ （2） 证明：如图2，延长交于点P ∵是⊙O的直径， ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ （3）3 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $