江西省景德镇市2024-2025学年高一下学期4月期中质量检测数学试题

景德镇市2024-2025学年下学期期中质量检测卷 高一数学 命题:景德镇二中李吴 乐平一中 胡子桂 本试卷分第1卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 第1卷(选择题) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 若sing<0且cosg<0,则g的终边在所在象限为( ) C. 第三象限 B. 第二象限 A. 第一象限 D. 第四象限 2.碗一枚质地均匀的硬币100次,58次出现正面朝上,若再抛一次,则仍然是正面朝上的概 率为() . __ D 3 角c的终边与30*的终边关于y轴对称,则g三( ) A. k:180*-30”(ke乙) B. k360*-30*(ke乙) C. k·180*+150(ke乙) D. k-360*+150(ke乙) 4.《九章算术》中有“米谷粒分“题:粮仓开仓收粮,有人送米1805石(古代容量单位),验 得米内夹谷,抽样取米一把,数得155粒内夹谷31粒,则这批米内夹谷约为( ) C.314石 B.341石 A.361石 D.360石 5 抛一枚质地均匀的毂子两次,设事件N表示“第二次朝上的数字为偶数”,则下列事件中与 事件N相互独立的是() A.第二次朝上的数字是奇数 B.第二次朝上的数字为2 C.两次朝上的数字之和为9 D.两次朝上的数字之和为10 C C P D.3 8.如图所示,有一圆形图案,小红准备在扇形环面区域(由扇形OBC去掉扇形OAD构成)涂 上颜色,已知OB=20厘米,OA=x厘米,扇形环面区域面积为100平方厘米,圆心角为6 度.记扇环ABCD的周长为y厘米,y的最小值为( A.y最小值为20厘米. B.y最小值为40厘米 C.v最小值为60厘米. D.y最小值为80厘米. 高一数学 第1页 共4页 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.下列说法正确的是( ) B. (-80)是函数/(x)_ tan(3x-"]的图象的一个对称中心 C. 把分针拨快15分钟,则分针旋转形成的角度为90 D. tan1>sin1>cos1 A.P(-3 .0P(4)# D.若A、B相互独立,则A和B至少有一个发生的概率为! 11.已知函数/(x)=sin(ox+)(o>ol<,x--为f(x)的零点,x=为y=/(x)图 象的对称轴,且/(tx)在区间[2)”])上单调,下列结论正确的是( C.当函数y-/(x)在区间(“)上单调递增时,则o-6 6 D.的最大值为7 第11卷(非选择题) 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分. 12.口袋中装有一些白球、黑球和红球,其中它们除颜色外完全相同,从中摸出1个球,摸出 白球的概率为0.4,摸出黑球的概率为0.3,则摸出红球的概率为_ 13.函数y=1g-sin”x)+V3x-x的定义域是 14.小王和小明玩一个游戏,只有胜负两种结果,约定谁先胜三局谁就赢得80元奖金,其中二 人水平相同(每局任何一人输赢概率均为0.5).现在比赛进行了三局,小王胜了两局,小明 胜了一局,但因故需停止比赛.若按照两人最终获胜的可能性大小的比例来分配奖金,则小王 能获得。 高一数学 第2页 共4页 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)要得到函数y=2sin(2x-)的图象,可以从正弦函数y=sinx图象出发,通 过图象变换得到,也可以用“五点法”列表、描点、连线得到 (1)由y=sinx图象变换得到函数y=2sin(2x-)的图象,写出变换的步骤和函数; (2_ 。 智~ 2t l。 ” x 0 0 2 C (- 16.(15分) 某用电器电流/(mA)随时间(s)变化的关系式为i(1)=Asin(onr+)A>0.co>0.ll,如图 是其部分图像. (1)求/(t)=Asin(ar+)的解析式; (2)若该用电器核心部件有效工作的电流 I(t)必须大于1503mA,则在1个周期内,该用 电器核心部件的有效工作时间是多少?(电流的正负表示电流的正反方向 V/mA 300 17.(15分)有甲、乙两个盒子,其中甲盒中装有四张卡片,分别写有:奇函数、偶函数、 增函数、减函数,乙盒中也装有四张卡片,分别写有函数:f(x)-x”,f(x)=-x+1, ()##()- (1)若从乙盒中任取两张卡片,求这两张卡片上的函数的定义域不同的概率 (2)若从甲,乙两盒中各取一张卡片,乙盒中的卡片上的函数恰好具备甲盒中的卡片上的函 数的性质时,则称为一个“奇遇”,现从两盒中各取一张卡片,求它们恰好“奇遇”的概率. 高一数学 第3页 共4页 18.(17分)在高一学生预选科之前,为了帮助他们更好地了解自己是否适合选读物理,某 校从高一年级中随机抽取了100名学生的物理成绩,整理得到如图所示的频率分布直方图. 频率/组距 。5060708090100成绩/分 (1)求a的值,若根据这次成绩,学校建议成绩排名前70%的学生选报物理,成绩排名后30% 的学生选报历史,某同学想选报物理,请同他的物理成绩应不低于多少分较为合适?(小数点 后保留一位) (2)现学校要选拔学生参加物理竞赛,需要再进行考试,考试分为两轮,第一轮需要考2个 模块,每个模块成绩从高到低依次有A+,A,B三个等级,若两个模块成绩均为A+,则直接 参加:若一个模块成绩为A+,另一个模块成绩为A,则要参加第二轮实验操作,实验操作通 过也能参加,否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加,二人互不影响,甲在每个模块考 53'15 2'510 5'16 物理竞赛的概率. (17分)已知函数y(x)-sin2-_”),xeR. 19. (1)求f(x)的对称轴方程,单调递增区间; (2)若不等式[(x)了-2rsin2x+]-2a+1co对任意x-]时恒成立,求实数“应 满足的条件: (3)将函数/(x)的图象横坐标变为原来的一,得到函数g(x)的图象,若存在非零常数, 对任意xeR,有g(x+a)=Ag(x)成立,求满足条件的实数m的集合. 高一数学 第4页 共4页